數(shù)形結合思想在小學數(shù)學教學中的實踐與應用

柴玉俊

摘 要：新課改教育環(huán)境下的教育理念對小學數(shù)學教師的課堂授課有著極其重要的影響，一定程度上也影響著教師課堂授課的模式和學生課堂學習的效率。數(shù)形結合是通過數(shù)和形之間的相互轉化和結合的方式來簡化一些抽象的數(shù)學問題的一種思維模式，可以更好地推動學生對于數(shù)學問題的解決。文章具體分析數(shù)形結合思想在小學數(shù)學教學中的實踐和應用。

關鍵詞：數(shù)形結合;小學數(shù)學;實踐與應用

中圖分類號：G62 ? ? ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ? ? ?文章編號：1673-9132（2022）03-0135-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2022.03.066

數(shù)形結合思想可以培養(yǎng)小學生利用圖形將抽象問題轉化為具體問題的能力，為他們數(shù)學解題思路的形成奠定基礎。

一、數(shù)形結合思想在小學數(shù)學教學應用中的不利條件

（一）小學數(shù)學教師對數(shù)形結合思想教學的重視程度較低

如今，雖然很多數(shù)學教師的教學方式都有了很大的改進，但是還是有部分小學教師刻板地讓學生進行數(shù)學解題公式和模板的記憶，過于注重數(shù)學課本知識的講解，而沒有深入地對學生進行解題思路的教學和解題能力的培養(yǎng)。教師忽視了對學生解題思路的教學，更不必說對數(shù)形結合思想的教學了?？此埔还?jié)課上講授了很多的知識點，但是對于學生而言真正獲得的解題技巧和解題思想很少。雖然學生對數(shù)學公式的記憶很多，但是無法將其應用到實際的解題過程中去。與此同時，也容易造成學生對于教師的依賴性，在遇到難題時過于依賴教師的課堂講解，而缺少自己探索知識的過程。如果小學數(shù)學教師在課堂上通過數(shù)形結合思想教學，則可以讓學生利用這種思想輔助數(shù)學問題的解答，培養(yǎng)學生獨自探索數(shù)學問題的能力。

（二）在數(shù)形結合思想的教學過程中過于死板

小學數(shù)學教師都是按照傳統(tǒng)教學模式進行數(shù)形結合思想的授課，缺乏創(chuàng)新和創(chuàng)意，使小學數(shù)學課堂的趣味性降低，學生難以全身心地投入到課堂教學之中去，進而導致數(shù)形結合思想與學生學習之間的脫節(jié)。學生難以把握教師所講授的數(shù)形結合思想內容，更何談在解題過程中靈活地應用。小學生的年齡階段使得他們對枯燥無趣的課堂沒有興趣，反而對幽默有趣的事物充滿了好奇。在講課過程中，如果教師用死板的教學模式和枯燥無味的語言來對數(shù)形結合思想進行描述，就難以吸引小學生的注意力，使小學生對數(shù)形結合思想的學習乃至數(shù)學課堂失去興趣，教學質量也就會大打折扣。

二、在小學數(shù)學課堂上正確應用數(shù)形結合思想的措施

（一）加強對學生數(shù)形結合思想的培養(yǎng)

在小學數(shù)學課堂學習中，數(shù)學教師必須要讓學生對數(shù)形結合思想有一個整體性的認識，讓學生明確數(shù)形結合思想的概念。從小學生身心發(fā)育狀況來看，他們對事物的認知能力尚未發(fā)育完全，所以看待事物時只能看到表面現(xiàn)象，不能夠進一步地深挖其內在。這就要求小學數(shù)學教師在課堂教學的過程中，必須將具體數(shù)學問題和數(shù)形結合思想聯(lián)系起來，讓小學生更加直觀地感受到數(shù)形結合思想在解題過程中所起的重要作用，把數(shù)形結合思想融入實際的解題過程中，幫助學生把抽象的難理解的問題具體化，讓學生能夠將數(shù)形結合思想靈活地應用到解題過程中，逐漸提高學生對數(shù)學科目的興趣。如果小學數(shù)學教師能幫助學生理解數(shù)形結合思想，初步培養(yǎng)學生對于數(shù)學的思辨能力，對于學生之后的整個數(shù)學學習來說都是很有益的。

（二）注重對學生數(shù)形結合思想的跟蹤訓練

學生的解題規(guī)范與解題技巧是從小培養(yǎng)的，所以教師在教學過程中要關注學生的解題技巧以及解題過程的規(guī)范性。數(shù)形結合思想是小學數(shù)學課堂應用最為廣泛的解題技巧之一，學生想要迅速找到解題的關鍵，提高做題的速度，需要熟練掌握數(shù)形結合技巧。教師在課堂上講課的時候要有所側重，讓學生慢慢形成利用數(shù)形結合思想獨立思考和完成應用題解題的能力。初步完成數(shù)形結合思想講授后，教師要及時聽取學生對于本節(jié)課知識內容的疑惑和反饋，了解學生的掌握情況，這樣才能對學生的學習程度有一個很好的把握，提高學習效率。教師完成課堂授課僅僅是讓學生完成了一半數(shù)學知識學習，課下對學生數(shù)形結合思想相關題型的跟蹤練習同樣重要?！爸粚W不練”的數(shù)學學習模式對于學生來說效率很低，雖然有些學生在課堂上對教師所講授的數(shù)形結合理論有了一個很好的理解和記憶，但是由于小學生記憶的跳躍性，如果他們沒有對其進行及時的練習，依然很難很好地應用這一技巧。

（三）改變傳統(tǒng)的數(shù)學課堂教學模式，提高學生對課堂的參與度

小學數(shù)學課堂上，教師利用數(shù)形結合的教學方法具體分析和講解數(shù)學題型可以使學生在數(shù)學學習中形成自己的學習思維，提高學生對數(shù)形結合這一解題技巧的理解和應用能力。因此，在講授課程的同時，如何發(fā)揮學生自主學習和應用的能力則成為教師的主要思考點。小學數(shù)學教師不能完全按照傳統(tǒng)刻板的數(shù)學課堂教學模式完全主導課堂內容，相反，數(shù)學教師要將課程講授得恰到好處、點到為止，借助巧妙的比喻和引用等方法，讓學生更加深刻地理解數(shù)形結合思想在小學解題過程中的應用方法。教師可以在課下對課堂進行一個總體的規(guī)劃和布置，然后讓學生來主導數(shù)學課堂。通過這樣的教學模式，增強學生在數(shù)學課堂上的活躍度及學習興趣，提高學生的學習效率。課上，在講解完數(shù)形結合思想后，主動將課堂交給學生，讓學生主動尋找一些可以運用數(shù)形結合思想解決的應用題型進行具體分析和講解，有效提升學生的數(shù)學課堂參與度，對所學的數(shù)形結合應用理論有一個很好的把握。

比如，教師可以給學生設計這樣一道題：“一個教室里邊有60個學生，現(xiàn)在有120個蘋果，期末考試得第一名的學生能得到全部蘋果的三分之一，第二名能得到全部蘋果的四分之一，第三名能得到全部蘋果的五分之一。問：還剩下多少蘋果？”教師首先要引導學生找到關鍵的信息，并把它們整理在一起，方便接下來的計算與書寫過程，然后讓學生對這些數(shù)據(jù)進行分析。學生可以用統(tǒng)計圖進行設計，也可以用其他的方式分析，然后給其他人講解。這樣既可以讓學生對統(tǒng)計圖表設計有整體的理解，也可以讓學生在數(shù)學解題的過程中更好地應用數(shù)形結合思想，培養(yǎng)了學生的圖形思維。通過學生在課堂上進行講解，可以加深學生對這部分知識的記憶，很大程度上提升了學生的學習效果。

（四）日常教學過程中，盡量多地將數(shù)學題型和數(shù)形結合思想相結合

小學數(shù)學教師對于數(shù)形結合思想的傳授，不僅需要教師進行專門的課堂講解，在平時對學生的錯題、難題的講解過程中也要盡可能將這些題型和數(shù)形結合思想串聯(lián)起來。一些對于學生來說較為復雜、抽象、難以理解的題型，其實就是學生沒有真正把握其解題技巧。一般來說，學生課堂上學習的基礎知識已經可以充分應用在解題過程中，然而仍然有部分學生雖然擁有較為扎實的基礎知識，但是卻不懂得如何利用解題技巧運用這些知識來解決具體的問題。數(shù)形結合思想是學生在解題過程中應用較為廣泛的技巧之一，所以教師在平常難題、錯題的分析過程中，要仔細分析這類題型是否可以應用數(shù)形結合思想，對學生之前數(shù)形結合專題課堂的知識概念進行鞏固，讓學生能夠靈活地將這一技巧應用到實際的解題過程中。

例如，小華騎自行車從家駛向學校，先下坡，然后是平地，然后上坡，最終到達學校。在此期間，小華的下坡速度為15km/h，上坡速度為8km/h，平地為12km/h，小華共用了30min，平地用了15min，下坡5min，上坡10min，求騎車從學校到家需要多長時間。這一題的解題中，分析問題時，下坡變成了上坡，在這個數(shù)學題的描述中是抽象的，但是可以讓學生將這些抽象的問題轉化為具體的問題，用畫圖的方式來畫出小華上學的路線。通過這種數(shù)形結合分析，可以更有利于學生對于數(shù)學題目內容的理解，幫助學生更好地解答數(shù)學問題。

（五）利用框架總結數(shù)形結合思想的題型，提高學生對于數(shù)形結合思想的理解

數(shù)學教師可以利用思維導圖的教學方式把有關數(shù)形結合思想的數(shù)學題型結合起來形成知識框架，這會給學生構建出一種高效的數(shù)學知識網絡，幫助學生形成自身的數(shù)形結合思想應用體系。數(shù)學課堂上，教師加強學生對數(shù)形結合知識的理解和學習，利用數(shù)形結合思想推動學生對多種數(shù)學題型的解答，可以降低學生對數(shù)學解題過程中產生的乏味感，同時可以大大提高學生的數(shù)學知識應用能力，還能幫助學生對可以應用數(shù)形結合思想解答的題型進行框架式記憶。數(shù)學課堂教學借助思維導圖可以充分吸引學生的注意力，還可以系統(tǒng)化學生應用題型中數(shù)形結合思想的結構感，增強學生對于數(shù)形結合思想的學習效果。

三、結語

數(shù)形結合的解題方法相對于傳統(tǒng)的僅用數(shù)值描述的方法來說是較為簡單輕松的，也更加便于學生在解題過程中理解，幫助學生用更清晰的思路來進行解題。數(shù)形結合思想可以更好地幫助學生理解題目的內容，通過對數(shù)形結合思想的應用可以加深學生對所學數(shù)學基礎知識的記憶，進而鍛煉他們的數(shù)學學習思維，能夠使學生的數(shù)學學習思維和空間概念得以開拓，為之后數(shù)學學習打下良好的基礎。

參考文獻：

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