新型地錨張弦梁式泥石流格柵壩構(gòu)件受力的簡(jiǎn)化計(jì)算方法

王永勝，呂寶宏，王金珂，王 冰

（1. 蘭州理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730050；2. 蘭州理工大學(xué) 西部土木工程防災(zāi)減災(zāi)教育部工程研究中心，甘肅 蘭州 730050）

1 研究背景

我國(guó)是世界上泥石流分布最廣、數(shù)量最多和危害最重的國(guó)家之一［1］。目前，工程防治結(jié)構(gòu)是減輕泥石流災(zāi)害最有效的手段。早期的重力式攔擋壩建造材料為漿砌石，在泥石流沖擊作用下變形小、強(qiáng)度低，易被摧毀［2-3］。1950年代以來澳地利、日本等國(guó)家研究人員提出了一系列在壩體上設(shè)置開口的透水壩［4-5］。汶川地震之后，針對(duì)地震擾動(dòng)區(qū)高位泥石流能量大、破壞力強(qiáng)等特點(diǎn)［6］，學(xué)者們對(duì)傳統(tǒng)實(shí)體壩和透水壩進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化與創(chuàng)新，相繼推出了一些新型壩體。陳紫云等［7］提出了魚嘴式穹隆格柵壩型泥石流水石分離結(jié)構(gòu)，利用結(jié)構(gòu)的空間形態(tài)，使結(jié)構(gòu)主要受壓，提高材料的利用率；王永勝等［8］提出了地錨扶壁式泥石流格柵壩，利用扶壁和地錨技術(shù)減輕泥石流對(duì)結(jié)構(gòu)的沖擊破壞，提高壩體的穩(wěn)定性；蘇潔等［9］提出了石籠拱柔性攔截壩新技術(shù)，利用拱形石籠和廢舊輪胎防沖墊層有效提高了泥石流攔擋結(jié)構(gòu)的抗沖擊性能；王秀麗等［10］在傳統(tǒng)格柵壩的基礎(chǔ)上提出了一種新型鋼結(jié)構(gòu)空間網(wǎng)格攔擋體系，增強(qiáng)了結(jié)構(gòu)的整體剛度和強(qiáng)度；王東坡等［11］將豎向攔擋壩結(jié)構(gòu)優(yōu)化為弧形攔擋壩，引導(dǎo)泥石流從動(dòng)能向勢(shì)能轉(zhuǎn)換，提高了攔擋壩的抗沖擊能力。

傳統(tǒng)和新型攔擋壩設(shè)計(jì)時(shí)未充分考慮泥石流流速分布特征，均從增強(qiáng)防治結(jié)構(gòu)本身的強(qiáng)度和剛度或改變防治結(jié)構(gòu)空間形態(tài)的角度出發(fā)，提高防治結(jié)構(gòu)的抗沖擊性能，結(jié)構(gòu)常處于被動(dòng)受力狀態(tài)，屬于“硬抗”消能方式，會(huì)造成結(jié)構(gòu)構(gòu)件截面尺寸大，基礎(chǔ)埋置深，經(jīng)濟(jì)浪費(fèi)等問題。另外，壩體修建用料多且體積大，而山區(qū)工地現(xiàn)場(chǎng)受限嚴(yán)重，施工難度大，速度慢。為此，本文基于“柔性消能”理念，提出一種既能改善結(jié)構(gòu)受力性能、增加結(jié)構(gòu)整體抗沖擊能力、保證結(jié)構(gòu)安全可靠，又能減小結(jié)構(gòu)構(gòu)件截面尺寸、節(jié)約成本、便于現(xiàn)場(chǎng)施工組裝和后期運(yùn)營(yíng)維護(hù)的新型地錨張弦梁式泥石流格柵壩。闡述了其技術(shù)原理，給出相應(yīng)的簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)計(jì)算方法。利用SAP2000 建立新結(jié)構(gòu)有限元模型，分析結(jié)構(gòu)的整體受力，驗(yàn)證構(gòu)件簡(jiǎn)化計(jì)算方法的合理性，分析本文簡(jiǎn)化方法計(jì)算值和有限元計(jì)算值的誤差。以期研究成果能為新結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)計(jì)算和推廣應(yīng)用提供理論依據(jù)和技術(shù)支持。

2 新型地錨張弦梁式泥石流格柵壩的提出及工作原理

2.1 結(jié)構(gòu)的提出及構(gòu)造針對(duì)傳統(tǒng)攔擋壩被動(dòng)受力、抗沖擊性能差和經(jīng)濟(jì)效益低等問題，提出一種新型地錨張弦梁式泥石流格柵壩，如圖1—3 所示［12］。新型地錨張弦梁式泥石流格柵壩由上部格柵和下部基礎(chǔ)兩部分構(gòu)成。上部格柵由豎桿、張弦梁結(jié)構(gòu)、牛腿和立柱組成。兩根立柱上沿豎向設(shè)置有多個(gè)牛腿，張弦梁結(jié)構(gòu)通過滑移支座與牛腿相連，且滑移支座在牛腿上只可沿與來流相垂直方向左右移動(dòng)，多層張弦梁結(jié)構(gòu)通過豎桿相連接。其中，張弦梁結(jié)構(gòu)包括張拉索、張弦梁和撐桿，張拉索兩端通過錨具連接于張弦梁，多根撐桿布置于張弦梁和張拉索之間。下部基礎(chǔ)由立柱、基礎(chǔ)梁和豎向預(yù)應(yīng)力錨桿組成。基礎(chǔ)梁上表面與地面平齊，且兩端與立柱現(xiàn)澆，立柱向下延伸埋入土體充當(dāng)基礎(chǔ)，多根水平間隔設(shè)置的豎向預(yù)應(yīng)力錨桿頂端錨固于基礎(chǔ)梁內(nèi)部。新型地錨張弦梁式泥石流格柵壩是“柔性消能”結(jié)構(gòu)，適用于防治含有大塊石的稀性泥石流和水石流。

圖1 地錨張弦梁式泥石流格柵壩正立面圖

圖2 張弦梁結(jié)構(gòu)體系詳圖

圖3 地錨張弦梁式泥石流格柵壩三維圖

2.2 工作原理新型地錨張弦梁式泥石流格柵壩是一種輕柔性防治結(jié)構(gòu)體系，既能柔性消能，又能對(duì)泥石流進(jìn)行攔擋疏通，其工作原理主要包括以下2 個(gè)方面。

（1）柔性消能。泥石流發(fā)生時(shí)，置于迎流面的張弦梁結(jié)構(gòu)是主要的抗沖擊力構(gòu)件。當(dāng)泥石流荷載作用于張弦梁上時(shí)，撐桿將泥石流荷載傳遞到張拉索使其繃緊，撐桿和張拉索作為彈性支撐，對(duì)張弦梁產(chǎn)生回拉，張弦梁對(duì)兩端支座產(chǎn)生的水平推力由張拉索承受，改善了受力性能。泥石流沖擊能量在張弦梁與張拉索的一張一拉間被消耗，實(shí)現(xiàn)了結(jié)構(gòu)的柔性消能，減輕了結(jié)構(gòu)的受力，保障了結(jié)構(gòu)的安全。

（2）攔排結(jié)合。張弦梁與豎桿形成的格柵可以有效的攔蓄泥石流中的大部分較大固體物質(zhì)，排走較小物質(zhì)，達(dá)到水石分離，減少下泄泥石流的密度、流量和規(guī)模，降低下游遭受泥石流危害的程度。

3 新型地錨張弦梁式泥石流格柵壩的簡(jiǎn)化計(jì)算

3.1 荷載計(jì)算泥石流沖擊破壞力主要由漿體動(dòng)壓力和大塊石沖擊力兩部分組成。

3.1.1 漿體動(dòng)壓力 由文獻(xiàn)［13］可知，漿體動(dòng)壓力為：

式中：Fδ為泥石流漿體動(dòng)壓力，kPa；γc為泥石流重度，kN/m3；Vc為泥石流流速，m/s；g 為重力加速度，g=9.8m/s2；α為防治結(jié)構(gòu)受力面與泥石流沖壓方向的夾角，（°）；λ為建筑物形狀系數(shù)，圓形建筑物λ=1.0，矩形建筑物λ=1.33，方形建筑物λ=1.47。

3.1.2 大塊石沖擊力 由文獻(xiàn)［14］可知，泥石流大塊石沖擊力為：

式中：R 為大塊石半徑，m；F 為大塊石沖擊力，kN。

3.2 結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)方法新型地錨張弦梁式泥石流格柵壩由豎桿、張弦梁結(jié)構(gòu)、牛腿和立柱組成，并與豎向預(yù)應(yīng)力錨桿和基礎(chǔ)梁連接形成一個(gè)整體，共同承受泥石流沖擊作用。豎桿與張弦梁通過螺栓連接，其主要作用是豎向約束張弦梁，防止其發(fā)生側(cè)向失穩(wěn)破壞，其他約束作用較?。粡埾伊号c牛腿通過滑移支座連接，牛腿的主要作用是承受張弦梁沿泥石流方向的支反力；立柱和底層豎桿固接于基礎(chǔ)。因此，新結(jié)構(gòu)的構(gòu)造連接方式主要為鉸接，傳力作用明顯而對(duì)各構(gòu)件變形約束較弱。結(jié)構(gòu)變形僅對(duì)底層張弦梁和豎桿受力有影響，其它構(gòu)件較小。故為工程應(yīng)用方便，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)其進(jìn)行合理的簡(jiǎn)化，分解為豎桿、張弦梁結(jié)構(gòu)、牛腿、立柱、豎向預(yù)應(yīng)力錨桿和基礎(chǔ)梁分別進(jìn)行計(jì)算。立柱、豎桿和張弦梁組成的迎流面格柵直接承受并分配泥石流荷載。迎流面格柵構(gòu)件均承受泥石流漿體荷載，而大塊石為隨機(jī)荷載，需綜合考慮各構(gòu)件的尺寸和泥石流漿體荷載的空間分布特征，對(duì)迎流面格柵構(gòu)件布置相應(yīng)集中荷載。受力分析時(shí)只需按豎桿-張弦梁-牛腿-立柱-基礎(chǔ)的傳遞路徑來計(jì)算間接荷載和相應(yīng)構(gòu)件直接承受的荷載。

3.2.1 豎桿計(jì)算

（1）內(nèi)力計(jì)算。底層豎桿底端現(xiàn)澆于基礎(chǔ)梁內(nèi)，頂端通過螺栓與張弦梁連接，故將底層豎桿簡(jiǎn)化為一端固接，另一端鉸接的梁；其他層豎桿均通過螺栓與張弦梁連接，簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)支梁，如圖4 和圖5所示。

圖4 底層豎桿間計(jì)算簡(jiǎn)圖

圖5 其他層豎桿計(jì)算簡(jiǎn)圖

底層豎桿屬于一次超靜定結(jié)構(gòu)，將右端鉸支座豎向反力視為多余力X1，取基本體系為懸臂梁，其基本方程為：

式中：δ11為基本結(jié)構(gòu)在X1處施加單位荷載后沿X1方向產(chǎn)生的位移；Δ1P為基本結(jié)構(gòu)在荷載單獨(dú)作用下沿X1方向產(chǎn)生的位移；、分別為基本結(jié)構(gòu)在單位荷載作用下任一截面彎矩（kN?m）和剪力（kN）；E 為豎桿的彈性模量， N?mm-2；I 為豎桿轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，cm4。

由基本方程求出多余未知力X1后，利用疊加原理便可求出原結(jié)構(gòu)內(nèi)力。其他層豎桿為靜定結(jié)構(gòu)，其內(nèi)力為：

式中：b 為豎桿長(zhǎng)度，m； x 為豎桿任意截面距左端支座的距離，m。

（2）截面設(shè)計(jì)。求得內(nèi)力Mi和Vi后，根據(jù)規(guī)范要求［15］，驗(yàn)算豎桿抗彎強(qiáng)度和抗剪強(qiáng)度是否滿足要求。

3.2.2 張弦梁結(jié)構(gòu)計(jì)算

（1）內(nèi)力計(jì)算。張弦梁結(jié)構(gòu)內(nèi)力由兩部分組成，一部分由初始張拉時(shí)預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生，另一部分由泥石流荷載產(chǎn)生。將兩部分內(nèi)力線性疊加，可得結(jié)構(gòu)的內(nèi)力。

①初始張拉階段內(nèi)力求解。由文獻(xiàn)［16］可知，本文認(rèn)為施加的預(yù)應(yīng)力應(yīng)抵消泥石流漿體荷載產(chǎn)生的彎矩，即

式中：T1為施加的預(yù)應(yīng)力，kN；l 為張弦梁結(jié)構(gòu)跨度，m； f10和 f20分別為張弦梁的矢高和張拉索的垂度，如圖6 所示。

圖6 張弦梁結(jié)構(gòu)幾何圖

初始張拉時(shí)張弦梁結(jié)構(gòu)受力如圖7 所示，張弦梁內(nèi)力為：

圖7 初始張拉階段張弦梁結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖

式中：Mi、Ni和Vi和分別為結(jié)構(gòu)任一截面彎矩（kN?m）、軸力（kN）和剪力（kN）；θi、φi為張拉索和張弦梁在第i 個(gè)撐桿節(jié)點(diǎn)處與水平方向的夾角，（°），可通過曲線方程求得；Zi為第i 個(gè)撐桿高度， m；Ti為張拉索索段張力，kN，可由式（12）求得。

張拉索索段張力分布特點(diǎn)如圖8 所示，由文獻(xiàn)［17］可知，若任意相鄰張拉索索段的張力分別為Ti和Ti+1，根據(jù)張拉索節(jié)點(diǎn)在撐桿軸線方向的平衡條件可知：

圖8 張拉索索段張力示意

式中：αi和αi+1分別為撐桿左右相鄰張拉索索段與水平方向的夾角，可通過張弦梁結(jié)構(gòu)曲線方程（13）和（14）曲率求得。

張弦梁結(jié)構(gòu)曲線方程為：

式中： z10、 z20分別為張弦梁和張拉索任意截面的豎向位置。

②泥石流荷載作用下張弦梁結(jié)構(gòu)內(nèi)力求解。泥石流荷載作用下張弦梁內(nèi)力由兩部分組成，一部分由荷載作用下張拉索索段張力產(chǎn)生；一部分由荷載本身產(chǎn)生。

荷載作用下張拉索索段張力對(duì)張弦梁產(chǎn)生的內(nèi)力：

忽略撐桿作用和張拉索抗彎剛度，將張弦梁結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為一次超靜定的兩鉸拱，如圖9 所示。

圖9 荷載作用下張拉索索段張力計(jì)算簡(jiǎn)圖

張弦梁結(jié)構(gòu)基本方程為：

式中：E1為張弦梁彈性模量，N?mm-2，I1為張弦梁轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，cm4；T 為張拉索跨中索段張力，kN；A1為張弦梁截面面積，cm2；E2為張拉索彈性模量，N?mm-2；A2張拉索截面面積，cm2；F1為豎桿傳遞到張弦梁上的集中力，kN。

求出泥石流作用下張拉索跨中索段張力T 后，將其代入式（9）—（11），可求出荷載作用下張拉索索段張力對(duì)張弦梁產(chǎn)生的內(nèi)力。

荷載本身對(duì)張弦梁產(chǎn)生的內(nèi)力：

將撐桿簡(jiǎn)化為彈性支座，剛度由撐桿相鄰張拉索索段抗彎剛度提供，進(jìn)而將張弦梁結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為多次超靜定結(jié)構(gòu)，如圖10 所示。

圖10 荷載作用下張弦梁結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖

簡(jiǎn)化后的張弦梁結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖為多次超靜定結(jié)構(gòu)，取彈簧支座處釋放的力矩Xi為多余未知力。按力法進(jìn)行內(nèi)力求解，其基本方程為：

式中：δij為單位力Xj=1 產(chǎn)生的沿Xi方向的位移；為基本結(jié)構(gòu)由于Xi=1作用而產(chǎn)生的內(nèi)力； Km為第m 個(gè)彈性支座的剛度，N/m，可由式（21）和式（22）求得；為基本結(jié)構(gòu)在第i 點(diǎn)施加單位彎矩后在第m 個(gè)彈性支座處形成的支座力，kN；FPm為基本結(jié)構(gòu)在泥石流荷載作用下第m 個(gè)彈性支座處形成的支座力，kN。

由基本方程求出多余未知力Xi后，利用疊加原理便可求出原結(jié)構(gòu)內(nèi)力。相鄰張拉索索段長(zhǎng)度相差不大，可近似認(rèn)為各彈性支座的剛度Km相同，如圖11 所示。由文獻(xiàn)［18］可知，張拉索抗彎剛度為：

圖11 彈性支座剛度計(jì)算簡(jiǎn)圖

故彈性支座的剛度為：

式中：a 為撐桿水平間距； f12為張拉索第1 階固有頻率的理論值，Hz； fn2為張拉索第n 階固有頻率的理論值，Hz；a1、b1分別為第1 階和第2 階頻率對(duì)應(yīng)的常數(shù)；an、bn為第n 階頻率對(duì)應(yīng)的常數(shù)；m為張拉索每米的重量， kg/m 。

（2）截面設(shè)計(jì)。求得內(nèi)力Mi、Ni和Vi后，根據(jù)規(guī)范要求［15］，驗(yàn)算張弦梁抗彎強(qiáng)度和抗剪強(qiáng)度是否滿足要求。

3.2.3 立柱和牛腿計(jì)算

（1）內(nèi)力計(jì)算。①牛腿。牛腿為異形牛腿，將其分為R 部和U 部，分別進(jìn)行內(nèi)力計(jì)算，如圖12所示。

圖12 牛腿計(jì)算簡(jiǎn)圖

R 部：

U 部：

式中：Fs為張弦梁結(jié)構(gòu)支座力，kN；c 為滑移支座中心距離U 部的距離， m 。

②立柱。根據(jù)立柱約束條件將其簡(jiǎn)化為懸臂梁，懸臂梁底端為立柱與基礎(chǔ)梁的交界面，如圖13所示。求解立柱內(nèi)力時(shí)，應(yīng)考慮大塊石沖擊力F 的作用位置和數(shù)量。

圖13 立柱計(jì)算簡(jiǎn)圖

式中：yi為第i 截面距立柱頂點(diǎn)的距離， m；n 為第i 截面以上F 和Fs的個(gè)數(shù)。

③立柱埋深。立柱埋深如圖14 所示，由式（26）—（27）可求得立柱與地面相交處截面剪力Vi和彎矩Mi。根據(jù)靜力平衡可得：

圖14 立柱埋深計(jì)算簡(jiǎn)圖

式中：Vi為立柱與基礎(chǔ)梁交界面處剪力，kN ；Epx為立柱埋入段被動(dòng)土壓力，kN ；Eax為立柱埋入段主動(dòng)土壓力，kN 。

（2）截面設(shè)計(jì)。求得內(nèi)力Mi和Vi后，根據(jù)規(guī)范要求［19］，按正截面受彎承載力和斜截面受剪承載力分別選配牛腿和立柱的受力縱筋和箍筋。

3.2.4 豎向預(yù)應(yīng)力錨桿計(jì)算

（1）內(nèi)力計(jì)算。豎向預(yù)應(yīng)力錨桿受力如圖15 所示。對(duì)于錨固在完整硬質(zhì)基巖中的錨桿，因巖層的強(qiáng)度一般大于砂漿的強(qiáng)度，即巖層與孔壁砂漿的摩阻力一般大于砂漿對(duì)錨桿的握裹應(yīng)力，抗拔力取決于砂漿對(duì)錨桿的平均握裹應(yīng)力。

圖15 豎向預(yù)應(yīng)力錨桿計(jì)算簡(jiǎn)圖

式中：Fw為錨桿的極限抗拔力，kN；d 為錨桿直徑，m；Le為錨固段長(zhǎng)度，m；u 砂漿對(duì)于鋼筋的平均握裹應(yīng)力， kPa 。

而對(duì)于錨固在風(fēng)化巖層和土層中的錨桿，孔壁對(duì)砂漿的摩阻力一般低于砂漿對(duì)錨桿的平均握裹應(yīng)力，抗拔力取決于錨固段周邊砂漿與孔壁的平均抗剪強(qiáng)度。

式中：D 為錨桿鉆孔直徑，m；τ為錨固段周邊砂漿與孔壁的平均抗剪強(qiáng)度，kPa。

（2）截面設(shè)計(jì)。求得抗拔力Fw后，按規(guī)范［20］要求，計(jì)算預(yù)應(yīng)力錨桿截面面積、錨固段長(zhǎng)度和自由段長(zhǎng)度。

3.2.5 基礎(chǔ)梁計(jì)算

（1）內(nèi)力計(jì)算?；A(chǔ)梁與立柱現(xiàn)澆，故將其簡(jiǎn)化為兩端固接的三次超靜定梁，如圖16 所示。Fl為豎向預(yù)應(yīng)力錨桿施加的預(yù)應(yīng)力。

圖16 基礎(chǔ)梁計(jì)算簡(jiǎn)圖

將右端支座取掉，取基本結(jié)構(gòu)為懸臂梁，則基礎(chǔ)梁基本方程為：

式中： E3為基礎(chǔ)梁彈性模量， N?mm-2；I3為基礎(chǔ)梁轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，cm4。

由基本方程求出多余未知力Xi后，利用疊加原理便可求出基礎(chǔ)梁內(nèi)力。

（2）局部受壓承載力計(jì)算

式中： βc為混凝土強(qiáng)度影響系數(shù)， βl為混凝土局部受壓時(shí)的強(qiáng)度提高系數(shù)， fc為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值， N?mm-2； Aln為混凝土局部受壓凈面積， mm2。

（3）截面設(shè)計(jì)。求得內(nèi)力Mi、Ni和Vi后，根據(jù)規(guī)范要求［19］，按正截面受彎承載力，斜截面受剪承載力和局部受壓承載力計(jì)算分別選配基礎(chǔ)梁的受力縱筋和箍筋。

4 工程算例

4.1 工程概況某泥石流溝，100年一遇泥石流容重1.53 g·cm-3，泥石流峰值流量為58.7 m3·s-1，一次泥石流總量為31 100 m3，一次固體物質(zhì)總量為12 700 m3，溝床寬10 m，溝床上部為泥石流堆積物的塊石土，呈稍密狀，該層厚約3 ~ 10 m，下部為石英砂巖，塊石土和砂巖為持力層，巖土參數(shù)，見表1。

表1 巖土參數(shù)

4.2 設(shè)計(jì)計(jì)算及結(jié)果分析

（1）初設(shè)參數(shù)選取。擬建新型地錨張弦梁式泥石流格柵壩跨度為10 m，高度6 m，豎桿水平間距1000 mm，豎桿長(zhǎng)800 mm，外徑300 mm，厚度取10 mm，立柱截面選用800 mm×800 mm，牛腿寬800 mm，厚400 mm，基礎(chǔ)梁截面寬1000 mm、高1500 mm，設(shè)置4 根豎向預(yù)應(yīng)力錨桿，水平間距為2.5 m。混凝土采用C35，鋼筋采用HRB400 級(jí)鋼筋，鋼材選用Q235，張弦梁結(jié)構(gòu)矢高和垂度均取1 m，張弦梁選用I56c號(hào)鋼，張拉索采用高強(qiáng)預(yù)應(yīng)力鋼絲束?5×301，撐桿9根，外徑150 mm，厚度取6 mm。

（2）計(jì)算軟件開發(fā)及應(yīng)用。為方便新型地錨張弦梁式泥石流格柵壩的工程應(yīng)用，基于結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算理論，利用Python 語言和Qt Designer 軟件，開發(fā)了界面友好、操作簡(jiǎn)單和實(shí)用的設(shè)計(jì)計(jì)算軟件。

①計(jì)算軟件主界面和具體模塊如圖17 和圖18 所示。

圖17 計(jì)算軟件主界面

圖18 計(jì)算軟件具體模塊界面

②輸入?yún)?shù)為泥石流荷載，如圖19 所示。結(jié)果輸出為構(gòu)件的內(nèi)力，如圖20 所示。

圖19 計(jì)算軟件數(shù)據(jù)輸入界面

圖20 計(jì)算軟件結(jié)果輸出界面

（3）結(jié)果分析。

①荷載計(jì)算。由式（1）和式（2）求得泥石流沖擊力，結(jié)果見表2。

表2 泥石流沖擊力

②豎桿驗(yàn)算。豎桿較短，假設(shè)只承受一個(gè)大塊石沖擊力，漿體動(dòng)壓力滿跨分布。利用軟件求得其最不利內(nèi)力，并驗(yàn)算強(qiáng)度，結(jié)果見表3。

表3 豎桿驗(yàn)算結(jié)果

③張弦梁結(jié)構(gòu)驗(yàn)算。根據(jù)泥石流流速分布特點(diǎn)，假設(shè)張弦梁結(jié)構(gòu)在跨中和跨中左右各2 m 處承受大塊石沖擊力。由式（21）和式（22）求得張拉索抗彎剛度，利用軟件求得初始張拉階段和施加荷載階段張弦梁的最不利內(nèi)力，結(jié)果見表4。

表4 張弦梁結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算結(jié)果

由表4 可得，張拉索軸向最大拉應(yīng)力為193.5 kN，小于其強(qiáng)度設(shè)計(jì)值1110 MPa。求得張弦梁最不利內(nèi)力后，驗(yàn)算其強(qiáng)度，結(jié)果見表5。

表5 張弦梁驗(yàn)算結(jié)果

④牛腿和立柱設(shè)計(jì)。利用軟件求得牛腿R 部與U 部的內(nèi)力，并計(jì)算其截面配筋，結(jié)果見表6。

表6 牛腿設(shè)計(jì)結(jié)果

假設(shè)立柱在1/4 和1/2 處承受大塊石沖擊力，利用軟件求得立柱最不利內(nèi)力和埋深，并計(jì)算配筋，結(jié)果見表7。

表7 立柱設(shè)計(jì)結(jié)果

⑤豎向預(yù)應(yīng)力錨桿設(shè)計(jì)。泥石流荷載豎向分力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于預(yù)應(yīng)力，故豎向預(yù)應(yīng)力錨桿抗拔力滿足預(yù)應(yīng)力即可。預(yù)應(yīng)力取錨桿鋼筋屈服強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值的50%，利用式（30）求得豎向預(yù)應(yīng)力錨桿抗拔力，并根據(jù)規(guī)范［20］求得其截面尺寸，結(jié)果見表8。

表8 豎向預(yù)應(yīng)力錨桿設(shè)計(jì)結(jié)果

⑥基礎(chǔ)梁設(shè)計(jì)。利用軟件求得基礎(chǔ)梁內(nèi)力，并計(jì)算配筋，結(jié)果見表9。

表9 基礎(chǔ)梁設(shè)計(jì)結(jié)果

由表3 可知，豎桿正應(yīng)力為7.8 N/mm2遠(yuǎn)小于切應(yīng)力75 N/mm2，這表明豎桿易發(fā)生剪切脆性破壞。由表5 可知，在直徑1.7 m 的大塊石作用下張弦梁最大正應(yīng)力和剪應(yīng)力分別為89.66 N/mm2和18.22 N/mm2，均小于相應(yīng)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。這表明將張弦梁結(jié)構(gòu)應(yīng)用于泥石流攔擋壩中，可以提高防治結(jié)構(gòu)的抗沖擊性能，保障結(jié)構(gòu)的安全。由表7 可知，立柱內(nèi)力最大，彎矩和剪力分別為2849.5 kN?m 和924.09 kN。立柱作為新型地錨張弦梁式泥石流格柵壩最重要的受力構(gòu)件，破壞將危及整個(gè)結(jié)構(gòu)的安全，后果嚴(yán)重。以后工程應(yīng)用中可借鑒抗震設(shè)計(jì)中的“強(qiáng)柱弱梁”概念，考慮承載力儲(chǔ)備，保證結(jié)構(gòu)的安全性。

4.3 有限元模擬驗(yàn)證

4.3.1 構(gòu)件簡(jiǎn)化計(jì)算合理性驗(yàn)證 為更直觀的了解新結(jié)構(gòu)各構(gòu)件間的相互作用和荷載分配傳遞規(guī)律，模擬結(jié)構(gòu)在泥石流荷載作用下的整體受力，采用SAP2000 軟件建立了新型地錨張弦梁式泥石流格柵壩有限元模型（見圖21）。新結(jié)構(gòu)有限元模型由空間梁?jiǎn)卧退鲉卧M成，二者均可在Frame Element 模塊中實(shí)現(xiàn)。構(gòu)件采用框架截面和索截面，并根據(jù)算例中的截面尺寸進(jìn)行參數(shù)定義。新結(jié)構(gòu)立柱和底層豎桿與基礎(chǔ)梁現(xiàn)澆，故將二者與基礎(chǔ)的連接定義為固定支座；豎桿和張弦梁螺栓連接，張弦梁兩端通過滑移支座與牛腿連接，撐桿通過銷軸節(jié)點(diǎn)和索球節(jié)點(diǎn)分別與張弦梁和張拉索連接。將豎桿與張弦梁、張弦梁與牛腿、撐桿與張弦梁和張拉索的連接定義為鉸接，并對(duì)端部進(jìn)行扭矩和彎矩（T、M2和M3）的釋放處理。新結(jié)構(gòu)的變形協(xié)調(diào)突出表現(xiàn)在各榀張弦梁和各層豎桿間，故僅提取張弦梁和豎桿的內(nèi)力（見圖22—25），即可分析新結(jié)構(gòu)在泥石流作用下的整體受力。對(duì)第5 層豎桿施加泥石流漿體荷載，提取張弦梁與撐桿交界面處的內(nèi)力，繪制每榀張弦梁內(nèi)力曲線；每根豎桿只提取內(nèi)力最大值，按結(jié)構(gòu)跨度方向繪制每層9 根豎桿內(nèi)力曲線。

圖21 新型地錨張弦梁式泥石流格柵壩有限元模型

由圖22—24 可知，第5 榀和第4 榀張弦梁受力基本一致，張弦梁軸力、剪力和彎矩最值分別為-199.5 kN、-106.78 kN 和85.67 kN·m，第2 榀和第3 榀最值分別為8.29 kN、2.14 kN 和0 kN·m，遠(yuǎn)小于第4 榀和第5 榀，而第1 榀張弦梁最值為47.96 kN、34.27 kN 和-22.53 kN·m?？梢姀埾伊菏芰ο嗷ビ绊戄^弱，底層豎桿與基礎(chǔ)的固接，導(dǎo)致變形協(xié)調(diào)僅對(duì)第1 榀張弦梁受力有一定影響。

由圖25 可知，荷載作用下，僅第5 層和第1 層豎桿產(chǎn)生內(nèi)力，第5 層豎桿彎矩和剪力最值分別為-18 kN·m 和60 kN，第1 層豎桿為20.17 kN·m 和25.21 kN。這表明變形協(xié)調(diào)對(duì)底層豎桿受力影響較大，對(duì)相鄰豎桿受力無影響。

圖25 豎桿內(nèi)力

綜上，可見變形協(xié)調(diào)僅對(duì)底層張弦梁和豎桿受力有一定影響，其余構(gòu)件間受力相互影響較弱。因此，理論分析時(shí)將新結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為豎桿、張弦梁結(jié)構(gòu)、牛腿、立柱、豎向預(yù)應(yīng)力錨桿和基礎(chǔ)梁分別計(jì)算是比較合理的。

4.3.2 本文簡(jiǎn)化計(jì)算方法的驗(yàn)證 為驗(yàn)證本文構(gòu)件簡(jiǎn)化計(jì)算方法的正確性，基于工程算例，將各構(gòu)件的簡(jiǎn)化方法計(jì)算值與有限元計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比分析，見圖26—30 和表10。

由圖26 可知，2—5 層豎桿彎矩有限元計(jì)算值與本文簡(jiǎn)化方法計(jì)算值基本一致，相差很小。底層豎桿彎矩和剪力最值分別為-142.91 kN·m 和227.57 kN，均比簡(jiǎn)化方法計(jì)算值大。因此新結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)，應(yīng)注意變形協(xié)調(diào)對(duì)底層豎桿內(nèi)力的放大作用。由圖27—29 可知，2—5 榀張弦梁內(nèi)力變化趨勢(shì)基本一致，其軸力、剪力和彎矩最值分別為539.01 kN、179 kN 和-167.88 kN·m，與簡(jiǎn)化方法計(jì)算值的誤差分別為14%、23%和4.5%。第1 榀張弦梁內(nèi)力與其它榀差異較大，軸力和剪力分別為65.31 kN和112.11 kN，均小于簡(jiǎn)化方法計(jì)算值；但彎矩為-277.1 kN·m，大于簡(jiǎn)化方法計(jì)算值。主要原因是變形協(xié)調(diào)導(dǎo)致第1 榀張弦梁受拉，產(chǎn)生負(fù)彎矩，而預(yù)應(yīng)力也使之產(chǎn)生負(fù)彎矩，二者疊加使第1 榀張弦梁彎矩大于其它榀。由圖30 可知張拉索最大拉力為564.49 kN，與簡(jiǎn)化方法計(jì)算值誤差為23%。由表10可知牛腿的剪力和彎矩本文簡(jiǎn)化方法計(jì)算值與有限元計(jì)算值之間的誤差為5.4%和5.1%；立柱的誤差為7%和6.7%。

圖26 豎桿內(nèi)力

圖27 張弦梁軸力

圖28 張弦梁剪力

圖29 張弦梁彎矩

圖30 張拉索軸力

表10 牛腿和立柱內(nèi)力

5 結(jié)論

（1）基于“柔性消能”理念，結(jié)合張弦梁結(jié)構(gòu)和豎向預(yù)應(yīng)力錨桿技術(shù)，克服傳統(tǒng)防治結(jié)構(gòu)截面尺寸大、深埋和不經(jīng)濟(jì)等問題，改善被動(dòng)受力的狀態(tài)，提出一種新型地錨張弦梁式泥石流格柵壩。該結(jié)構(gòu)既可改善結(jié)構(gòu)受力性能、增加結(jié)構(gòu)整體抗沖擊能力、保證結(jié)構(gòu)安全可靠，又能減小結(jié)構(gòu)構(gòu)件截面尺寸、節(jié)約成本、便于現(xiàn)場(chǎng)施工組裝和后期運(yùn)營(yíng)維護(hù)，設(shè)計(jì)理念新穎、技術(shù)先進(jìn)可行、工藝簡(jiǎn)單，是一種輕柔性防治結(jié)構(gòu)，具有較好的應(yīng)用前景。

（2）根據(jù)泥石流荷載分布和結(jié)構(gòu)受力特征，給出了新型地錨張弦梁式泥石流格柵壩各構(gòu)件簡(jiǎn)化的內(nèi)力計(jì)算公式?；诮Y(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算方法，利用Python 語言和Qt Designer 軟件，開發(fā)了界面友好、操作簡(jiǎn)單和實(shí)用的設(shè)計(jì)計(jì)算軟件。

（3）結(jié)合算例，對(duì)新型地錨張弦梁式泥石流格柵壩進(jìn)行了內(nèi)力求解。結(jié)果表明：豎桿易發(fā)生剪切脆性破壞；立柱內(nèi)力最大，破壞將危及整個(gè)結(jié)構(gòu)的安全，后果嚴(yán)重?？稍趯?shí)際工程應(yīng)用中借鑒抗震設(shè)計(jì)中的“強(qiáng)柱弱梁”概念，考慮承載力儲(chǔ)備，保證結(jié)構(gòu)的安全性。

（4）利用SAP2000 建立了新型地錨張弦梁式泥石流格柵壩有限元模型，分析了結(jié)構(gòu)的整體受力。驗(yàn)證了構(gòu)件簡(jiǎn)化計(jì)算方法的合理性和本文方法計(jì)算值的正確性。結(jié)果表明變形協(xié)調(diào)僅使底層張弦梁與豎桿內(nèi)力偏大，其它構(gòu)件相互受力影響較弱，實(shí)際工程應(yīng)用時(shí)，應(yīng)著重驗(yàn)算底層構(gòu)件，防止其破壞；本文簡(jiǎn)化方法計(jì)算值最大誤差為23%，能較準(zhǔn)確地反映結(jié)構(gòu)的受力特性，具有一定的合理性，可為新型地錨張弦梁式泥石流格柵壩的設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

（5）本文僅針對(duì)所提新型地錨張弦梁式泥石流格柵壩內(nèi)力計(jì)算方法進(jìn)行了分析，為了推動(dòng)該結(jié)構(gòu)在工程中的應(yīng)用，還需開展結(jié)構(gòu)的模型試驗(yàn)、穩(wěn)定性和可靠度等方面的研究。