思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)單元教學(xué)中的運(yùn)用
——以《圓》為例

吳敏燕

（中山市東區(qū)松苑中學(xué) 廣東中山 528400）

在初中數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中，通過(guò)引入思維導(dǎo)圖的方式，能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。對(duì)于初中階段的學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)教師主要就是培養(yǎng)學(xué)生的形象思維以及對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，而思維導(dǎo)圖符合學(xué)生的思維特點(diǎn)，對(duì)于提高學(xué)生的單元教學(xué)學(xué)習(xí)效率具有深遠(yuǎn)的影響。

一、思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)單元教學(xué)中的作用

(一)有助于進(jìn)行課堂輔助教學(xué)

在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)單元課堂教學(xué)當(dāng)中，一般都是以教師在課堂上講解例題為主，然后再讓學(xué)生通過(guò)大量的數(shù)學(xué)練習(xí)題的訓(xùn)練，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。但是這種教學(xué)模式，忽略了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)單元學(xué)習(xí)效率也具有不利的影響，但是通過(guò)思維導(dǎo)圖的方式，更加強(qiáng)調(diào)了學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的積極性和主動(dòng)性，這也有利于提高學(xué)生的單元學(xué)習(xí)效率，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

(二)幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)體系

通過(guò)思維導(dǎo)圖的方式，幫助學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)單元學(xué)習(xí)，不僅可以引導(dǎo)學(xué)生理解每一單元的全部?jī)?nèi)容，同時(shí)，在課后復(fù)習(xí)也具有良好的效果，而且思維導(dǎo)圖可以準(zhǔn)確地幫助學(xué)生理清每個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，從而將課本當(dāng)中一些零散、碎片化的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)在一起，進(jìn)一步地幫助學(xué)生系統(tǒng)地學(xué)習(xí)，提高課堂學(xué)習(xí)的效果和質(zhì)量，有效地加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

(三)利用思維導(dǎo)圖可以幫助學(xué)生滲透數(shù)學(xué)思想

在初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中，一些基本的數(shù)學(xué)思想包括分類(lèi)思想、轉(zhuǎn)化思想、歸納總結(jié)等，都可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)繪制思維導(dǎo)圖的方式，來(lái)不斷地滲透數(shù)學(xué)思想。當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)繪制思維導(dǎo)圖的過(guò)程當(dāng)中，也需要對(duì)課文的整篇內(nèi)容進(jìn)行分類(lèi)和歸納，從而更好地呈現(xiàn)出一個(gè)完整的知識(shí)板塊，并且在學(xué)生繪制的過(guò)程當(dāng)中，教師也需要給學(xué)生提供一些可以參考的范例，從而加強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐操作能力，通過(guò)跟其他的作品進(jìn)行對(duì)比的方式，發(fā)現(xiàn)自己制作的思維導(dǎo)圖當(dāng)中存在的問(wèn)題，及時(shí)地進(jìn)行修改和完善。不僅如此，學(xué)生在通過(guò)思維導(dǎo)圖進(jìn)行每章單元知識(shí)點(diǎn)總結(jié)的時(shí)候，這也是告訴學(xué)生如何對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納的過(guò)程，從而引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)地將課本當(dāng)中的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為自己能夠理解明白的思維導(dǎo)圖，有效地訓(xùn)練了自己的思維能力，這對(duì)于提高自身的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)效率也具有深遠(yuǎn)的影響。

二、利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行數(shù)學(xué)單元教學(xué)的策略

(一)通過(guò)老師的帶領(lǐng)搭建數(shù)學(xué)框架

初中學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)當(dāng)中，在學(xué)習(xí)《圓》這篇內(nèi)容的時(shí)候，由于這部分內(nèi)容的知識(shí)點(diǎn)很多，而且雜亂無(wú)章，數(shù)學(xué)教師就需要花大量的時(shí)間進(jìn)行教學(xué)，而且這種內(nèi)容學(xué)習(xí)起來(lái)也具有難度，數(shù)學(xué)教師就可以通過(guò)與前面所學(xué)幾何內(nèi)容相互聯(lián)系的方式，讓學(xué)生明白每個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系。在以往數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)之上，對(duì)新的知識(shí)進(jìn)行初步的了解和熟悉，并且學(xué)生在制作思維導(dǎo)圖之前，教師需要讓學(xué)生翻看之前課堂上寫(xiě)的課堂筆記，首先了解關(guān)于圓的所有知識(shí)點(diǎn)，并且將之前整理的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行大致的分類(lèi)，從而形成一個(gè)基本的數(shù)學(xué)思維框架，這樣學(xué)生在課堂上翻閱筆記的過(guò)程當(dāng)中，也可以與其他的同學(xué)進(jìn)行討論和交流，在遇到不同的問(wèn)題時(shí)候，也可以與學(xué)生進(jìn)行深刻的探討，從而不斷地在數(shù)學(xué)教師的指導(dǎo)之下，順利地完成課堂學(xué)習(xí)任務(wù)。

例如，在人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)課本當(dāng)中，當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)《圓》這節(jié)內(nèi)容的時(shí)候，數(shù)學(xué)教師首先可以引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建一個(gè)大致的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)框架，首先明白圓的基本含義以及圓與各種圖形之間的關(guān)系，然后再初步構(gòu)建一個(gè)基本的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)框架，這樣，在學(xué)習(xí)關(guān)于圓的計(jì)算時(shí)候，也可以提高計(jì)算的效果。

(二)引導(dǎo)學(xué)生分工完成思維導(dǎo)圖的構(gòu)建

由于初中學(xué)生在學(xué)習(xí)《圓》這章內(nèi)容的時(shí)候，在以往的數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，數(shù)學(xué)教師一般都是將知識(shí)點(diǎn)的概念以及內(nèi)容全都寫(xiě)在黑板上，然后再通過(guò)信息技術(shù)多媒體的方式展現(xiàn)給學(xué)生，雖然這在一定程度上能夠引起學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行記憶，達(dá)到一定的課堂學(xué)習(xí)效果，但是這種記憶效果比較零散，學(xué)生在學(xué)完這節(jié)課之后就忘記了，也不利于幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行回顧和復(fù)習(xí)。這就需要初中數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生采用分組合作的方式，給每個(gè)學(xué)生安排不同的任務(wù)，并且以小組的形式進(jìn)行劃分，讓每個(gè)小組分工完成自己負(fù)責(zé)的部分，從而構(gòu)成一個(gè)完整的數(shù)學(xué)思維體系[1]。

例如，在人教版初中九年級(jí)數(shù)學(xué)課本當(dāng)中，學(xué)生在學(xué)習(xí)《圓》這篇內(nèi)容的時(shí)候，數(shù)學(xué)教師就可以通過(guò)小組分工合作的方式，給每一組的成員布置不同的任務(wù)關(guān)于圓的相關(guān)定理，數(shù)學(xué)教師就可以要求學(xué)生通過(guò)采用三種語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)，然后在課前將小組分工好，并且遵循志愿的原則，讓學(xué)生自由地組成不同的學(xué)習(xí)小組，并且在小組內(nèi)自由地討論，確定每一個(gè)部分當(dāng)中相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，然后再通過(guò)小組內(nèi)合作，找出每個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系；最后，再讓每個(gè)小組給數(shù)學(xué)教師匯報(bào)自己小組內(nèi)的工作完成情況；最終，引導(dǎo)學(xué)生掌握關(guān)于圓的所有知識(shí)點(diǎn)以及基本內(nèi)容，從而幫助學(xué)生構(gòu)建一個(gè)完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系框架，提高學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效果。

(三)尋找典型的例題

在初中數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)上，數(shù)學(xué)教師還需要通過(guò)小組分工合作的方式，幫助學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖，并且利用思維導(dǎo)圖來(lái)尋找各個(gè)知識(shí)點(diǎn)相關(guān)的例題，這樣學(xué)生也能夠?qū)⒆约豪L制的思維導(dǎo)圖，運(yùn)用在實(shí)際的數(shù)學(xué)實(shí)踐過(guò)程當(dāng)中，從而引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)數(shù)學(xué)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系。不僅如此，數(shù)學(xué)教師在選擇典型例題的時(shí)候，也需要根據(jù)初中學(xué)生的興趣愛(ài)好以及年齡特點(diǎn)，選擇一些學(xué)生擅長(zhǎng)做的例題，從而滿足不同學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需求，并且在選題的過(guò)程當(dāng)中，教師也要進(jìn)行一定的指導(dǎo)和幫助，鼓勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)地自主選題，這樣也能夠增強(qiáng)以學(xué)生為主體的課堂教學(xué)地位，注重學(xué)生在課堂上的參與程度，確保在選題的過(guò)程當(dāng)中，能夠選擇一些具有針對(duì)性的，并且學(xué)生經(jīng)常做錯(cuò)的題目。切記不要大量地使用題海戰(zhàn)術(shù)，這樣不僅不能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量，同時(shí)，對(duì)于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)思維能力也具有不利的影響。另外，數(shù)學(xué)教師在選擇合適的典型例題時(shí)候，也要注意每個(gè)題目涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)其中的一個(gè)題目，從而達(dá)到一種舉一反三的效果，這樣學(xué)生在課堂上，向小組內(nèi)其他的成員匯報(bào)自己選題結(jié)果的時(shí)候，其他的同學(xué)在評(píng)判題目的時(shí)候，也可以按照規(guī)定確定題目的去留。最后，班級(jí)上全體的學(xué)生，可以根據(jù)自己學(xué)習(xí)的需求，選擇適合自己難度的數(shù)學(xué)題目，從而提高自身的課堂學(xué)習(xí)效果和質(zhì)量，這對(duì)于提高自己的實(shí)際動(dòng)手操作能力也具有很大的影響[2]。

例如，在人教版初中九年級(jí)課本當(dāng)中，學(xué)生在學(xué)習(xí)《圓》這章內(nèi)容的過(guò)程當(dāng)中，不同的學(xué)生就可以按照自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需求，選擇一些適合自己，難度中等的課堂學(xué)習(xí)題目，在課堂上加強(qiáng)鞏固和練習(xí)，從而提高自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。

(四)利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行課后的單元復(fù)習(xí)

當(dāng)數(shù)學(xué)教師在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)完關(guān)于《圓》這章內(nèi)容之后，就可以通過(guò)思維導(dǎo)圖的方式，幫助學(xué)生進(jìn)行課后的復(fù)習(xí)和鞏固，從而提高學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。同時(shí)，數(shù)學(xué)教師在幫助學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖的時(shí)候，要需要結(jié)合學(xué)生的興趣愛(ài)好，在復(fù)習(xí)的過(guò)程當(dāng)中，首先需要引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立的對(duì)整篇文章進(jìn)行總結(jié)，然后根據(jù)自己對(duì)文章的理解，整理清楚關(guān)于圓這章內(nèi)容的基本概念以及內(nèi)容的學(xué)習(xí)規(guī)律，還有與其他相關(guān)內(nèi)容的聯(lián)系，并且區(qū)分出課文當(dāng)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，從而有效地繪制出完整的思維導(dǎo)圖。不僅如此數(shù)學(xué)教師在批改學(xué)生交上來(lái)的思維導(dǎo)圖的時(shí)候，也需要具體地了解學(xué)生對(duì)于整章內(nèi)容的具體了解情況，同時(shí)對(duì)學(xué)生繪制出來(lái)的思維導(dǎo)圖存在問(wèn)題的地方進(jìn)行修改和完善，并且在復(fù)習(xí)課堂上，可以給班級(jí)上的其他學(xué)生展示一些優(yōu)秀的思維導(dǎo)圖作品，對(duì)于那些存在問(wèn)題的思維導(dǎo)圖，初中數(shù)學(xué)教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)討論和交流，及時(shí)地發(fā)現(xiàn)存在的問(wèn)題，并且做出補(bǔ)充和深化，最后在課堂上，再具體地做出對(duì)應(yīng)的整理和總結(jié)。

對(duì)于初中學(xué)生來(lái)說(shuō)，由于他們的思維能力有限，這就需要數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生，將已經(jīng)學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)與關(guān)于圓的知識(shí)，進(jìn)行聯(lián)系和深化，并且將新學(xué)到的知識(shí)融入本身已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)體系當(dāng)中，從而形成自己獨(dú)特的思維體系模式，保證每個(gè)單元每天內(nèi)容之間都存在一定的聯(lián)系，這樣學(xué)生在繪制思維導(dǎo)圖的時(shí)候，也可以對(duì)之前學(xué)過(guò)的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)和鞏固，從而加深自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握，不斷地在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程當(dāng)中，提高自身的思維能力以及邏輯能力。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的整個(gè)過(guò)程當(dāng)中，也可以體會(huì)到數(shù)學(xué)帶給自己的魅力和快樂(lè)，并且在未來(lái)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)候，也不容易感覺(jué)到疲憊，充分地融入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中，激發(fā)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)體驗(yàn)[3]。

例如，在人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)課本當(dāng)中，學(xué)生在學(xué)習(xí)關(guān)于《圓》這章內(nèi)容的時(shí)候，教師在引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)這章內(nèi)容時(shí)候，就可以通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建思維導(dǎo)圖的方式，幫助學(xué)生對(duì)之前學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)和鞏固，并且在批改學(xué)生思維導(dǎo)圖，及時(shí)地發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問(wèn)題，并且給予一定的幫助和指點(diǎn)，進(jìn)一步地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己存在的問(wèn)題進(jìn)行改進(jìn)，從而不斷地提高自身的邏輯思維能力以及數(shù)學(xué)實(shí)踐操作能力，這樣也能夠讓學(xué)生明白每章內(nèi)容之間存在著聯(lián)系，在構(gòu)建思維導(dǎo)圖的過(guò)程當(dāng)中，繪制出屬于自己的思維導(dǎo)圖體系，從而加深對(duì)于整篇文章的理解和掌握。

(五)運(yùn)用思維導(dǎo)圖記筆記

初中學(xué)生在平時(shí)課堂上記錄筆記的時(shí)候，一般都采用的傳統(tǒng)的直線型的方式，而且記錄的內(nèi)容往往都是數(shù)學(xué)教師在黑板上寫(xiě)出來(lái)的，僅僅只是機(jī)械地復(fù)制教師的課堂內(nèi)容，但是對(duì)于課本中知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系完全沒(méi)有掌握，甚至記錄的筆記當(dāng)中沒(méi)有課堂學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，有的學(xué)生在記筆記的過(guò)程當(dāng)中，也沒(méi)有真正地思考老師提出的問(wèn)題，這樣不利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。數(shù)學(xué)教師在指導(dǎo)學(xué)生記筆記的時(shí)候，可以通過(guò)思維導(dǎo)圖的方式，引導(dǎo)學(xué)生在課堂上用簡(jiǎn)單的符號(hào)或者是圖形記錄老師講解的重點(diǎn)，并且用符合自己記筆記特點(diǎn)以及思考特點(diǎn)的方式，將它們連接起來(lái)，同時(shí)加上一些自己的創(chuàng)意理解，這樣記筆記的方式，在課堂上不僅能夠輕松地跟上老師講解的節(jié)奏，同時(shí)也符合自己對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解特點(diǎn)，并且通過(guò)老師的思路來(lái)展開(kāi)聯(lián)想和想象，這樣不但滿足了自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求，同時(shí)也能夠在快樂(lè)當(dāng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不僅能夠激發(fā)自身的數(shù)學(xué)想象能力，也能夠提高自身在數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中的學(xué)習(xí)效果和質(zhì)量，有效地將課堂上學(xué)到的內(nèi)容運(yùn)用在實(shí)際生活當(dāng)中，從而解決生活當(dāng)中的問(wèn)題，提高自己的動(dòng)手實(shí)踐操作能力[4]。

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，通過(guò)引入思維導(dǎo)圖的方式，不僅能夠有效地提高初中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，同時(shí)也提高了數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)效果，促進(jìn)師生之間的交流和溝通，充分地展現(xiàn)出以學(xué)生為主體的課堂教學(xué)地位，促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力的提高。