多目標(biāo)約束下的區(qū)域水資源優(yōu)化利用模擬

柯文嵐， 朱寧奕， 吳容容， 閆晶晶

(1. 福建江夏學(xué)院經(jīng)濟(jì)貿(mào)易學(xué)院, 福建 福州 350108; 2. 福州大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院, 福建 福州 350108； 3. 陽(yáng)光學(xué)院商學(xué)院， 福建 福州 350015； 4. 中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(北京)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院， 北京 100083)

0 引言

水資源是保障我國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展和促進(jìn)生態(tài)文明建設(shè)的重要戰(zhàn)略資源. 我國(guó)水資源總量大， 但存在著人均水資源占有量少， 時(shí)空分布不均， 水資源短缺、 水污染嚴(yán)重、 水生態(tài)環(huán)境惡化等問(wèn)題， 將制約資源環(huán)境經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展[1]. 城鎮(zhèn)化進(jìn)程一方面會(huì)對(duì)水資源配置起到積極的優(yōu)化作用， 同時(shí)也會(huì)產(chǎn)生消極的負(fù)外部性， 二者之間存在相互響應(yīng)的耦合機(jī)制[2]， 共同構(gòu)成一個(gè)涵蓋資源、 經(jīng)濟(jì)和社會(huì)的復(fù)合生態(tài)系統(tǒng)[3]. 基于城鎮(zhèn)化進(jìn)程和經(jīng)濟(jì)社會(huì)可持續(xù)發(fā)展的水資源利用問(wèn)題已引起國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注， 如經(jīng)濟(jì)、 社會(huì)、 環(huán)境等均衡條件下的多部門間水資源分配問(wèn)題研究[4-5]； 區(qū)域再生水利用潛力模擬評(píng)價(jià)研究[6-7]； 污水處理技術(shù)綜合政策引入及其社會(huì)經(jīng)濟(jì)和環(huán)境影響評(píng)價(jià)研究[8-11]. 已有研究主要針對(duì)發(fā)達(dá)國(guó)家和極度缺水地區(qū)， 對(duì)我國(guó)仍處于高速工業(yè)化發(fā)展階段疊加高質(zhì)量發(fā)展要求的地區(qū)的預(yù)警性研究較少.

以福建省為例， 2018年全省水資源總量為778.45億m3， 人均水資源量1 975 m3[12]， 按照國(guó)際公認(rèn)標(biāo)準(zhǔn)， 屬中度缺水地區(qū)， 沿海部分城市水資源極度短缺[13-14]. 各地區(qū)污水處理能力存在差距， 再生水回用規(guī)模很小[15]. 從福建省水資源利用結(jié)構(gòu)來(lái)看， 高需水產(chǎn)業(yè)主要有第一產(chǎn)業(yè)， 石化制品業(yè)， 采掘業(yè)， 電力、 熱力、 燃?xì)狻?水的生產(chǎn)和供應(yīng)業(yè)； 從COD排放貢獻(xiàn)來(lái)看， 主要集中在第一產(chǎn)業(yè)， 輕工制品業(yè)， 石化制品業(yè)， 以及第三產(chǎn)業(yè). 其中， 輕工制品業(yè)， 石化制品業(yè)以及第三產(chǎn)業(yè)均為福建省主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)， 產(chǎn)值比重占到76%. 說(shuō)明福建省的主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)發(fā)展對(duì)水資源和水環(huán)境的壓力較大. 因此， 福建省應(yīng)從產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整入手， 尋求高速工業(yè)化發(fā)展與高質(zhì)量發(fā)展要求之間的平衡.

本文以福建省為例， 運(yùn)用線性建模方法， 結(jié)合延伸到資源環(huán)境領(lǐng)域的投入產(chǎn)出模型， 從先進(jìn)污水處理技術(shù)引進(jìn)和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化調(diào)整兩方面模擬區(qū)域水資源優(yōu)化利用方案， 以促進(jìn)區(qū)域水資源可持續(xù)利用和社會(huì)經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展.

1 研究方法與模型框架

1.1 研究方法

線性最優(yōu)化數(shù)學(xué)建模方法具有開(kāi)放性、 變量多的特點(diǎn)， 可用于解決多目標(biāo)約束條件下的最優(yōu)化問(wèn)題. 而通過(guò)投入產(chǎn)出模型， 將資源環(huán)境評(píng)價(jià)的計(jì)量模型擴(kuò)展到了自然資源和環(huán)境研究領(lǐng)域. 利用投入產(chǎn)出模型結(jié)合污染物排放和資源消耗系數(shù)可以直觀地描述社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的環(huán)境影響[16-18]， 包含水資源需求及污染物排放. 文中采用線性建模方法， 結(jié)合延伸到資源環(huán)境領(lǐng)域的投入產(chǎn)出模型， 構(gòu)建多目標(biāo)約束下的區(qū)域水資源優(yōu)化利用模型， 設(shè)計(jì)污水處理技術(shù)應(yīng)用方案和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化調(diào)整方案[19]， 模擬福建省2012—2025年水資源利用、 污水治理改善狀況及其社會(huì)經(jīng)濟(jì)影響.

1.2 模型框架

文中基于物質(zhì)、 能量和價(jià)值“三平衡”理論[20]， 構(gòu)建涵蓋GRP最大化目標(biāo)、 社會(huì)經(jīng)濟(jì)模塊， 水資源供需模塊， 水環(huán)境改善模塊的動(dòng)態(tài)最優(yōu)化模型， 建立社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)和水資源利用、 水污染排放之間的動(dòng)態(tài)耦合機(jī)制. 同時(shí)， 設(shè)計(jì)水資源利用綜合方案， 包括: ① 污水處理技術(shù)選擇及建設(shè)方案[21]； ② 產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案[22](見(jiàn)圖1). 模型結(jié)合“自頂向下”的宏觀資源環(huán)境經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)和“由底向上”的技術(shù)應(yīng)用評(píng)價(jià)模型[23]， 既能反映經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)水資源利用的正向優(yōu)化與負(fù)向約束， 也能從技術(shù)應(yīng)用角度， 求解技術(shù)選擇和區(qū)域分配最優(yōu)方案， 觀察技術(shù)要素對(duì)社會(huì)生產(chǎn)率的促進(jìn)作用和環(huán)境改善效果， 模擬在用水總量、 水污染物質(zhì)減排多重約束下的區(qū)域社會(huì)經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展趨勢(shì).

圖1 多目標(biāo)約束下的區(qū)域水資源優(yōu)化利用模型Fig.1 Optimal utilization model for regional water resource under multi-objective constraints

2 實(shí)證模型

通過(guò)大量的文獻(xiàn)查閱和實(shí)地調(diào)研， 收集了福建省2012—2019年水環(huán)境污染物質(zhì)排放相關(guān)數(shù)據(jù)及社會(huì)經(jīng)濟(jì)環(huán)境各類規(guī)劃目標(biāo)， 并據(jù)此構(gòu)建實(shí)證模型. 模擬期設(shè)定為2012—2025年, 模型共包含70多個(gè)公式和13 620個(gè)變量， 在此僅列出一些關(guān)鍵公式.

2.1 目標(biāo)函數(shù)與約束條件

福建省正處于工業(yè)化高速發(fā)展階段向后工業(yè)化階段轉(zhuǎn)型時(shí)期， 兼顧資源環(huán)境效益的同時(shí)， 大力推動(dòng)新興戰(zhàn)略性產(chǎn)業(yè)的轉(zhuǎn)型升級(jí). 基于此， 把模擬期內(nèi)考慮了社會(huì)折舊率ρ的區(qū)域經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)總值(gross regional product， GRP)最大化設(shè)定為目標(biāo). 根據(jù)福建省2012年投入產(chǎn)出表， 將污染物質(zhì)排放系數(shù)、 水資源消耗系數(shù)相近的產(chǎn)業(yè)合并為9個(gè)部門(農(nóng)林牧漁業(yè)； 采礦業(yè)； 食品、 煙草、 紡織、 木材及其他制造業(yè)； 石油化工及金屬、 非金屬制品業(yè)； 裝備制造業(yè)； 電力、 熱力、 燃?xì)狻?水的生產(chǎn)和供應(yīng)業(yè)； 建筑業(yè)； 商貿(mào)、 交通、 倉(cāng)儲(chǔ)及餐飲業(yè)； 信息技術(shù)、 金融、 房產(chǎn)及其他服務(wù)業(yè)). 每一期的GRP值由每個(gè)產(chǎn)業(yè)部門當(dāng)期產(chǎn)值Xm與其附加價(jià)值率δm決定.

(1)

根據(jù)福建省社會(huì)、 經(jīng)濟(jì)與環(huán)境規(guī)劃目標(biāo)， 設(shè)置以下約束條件： 1) 2020年全省用水總量控制在223億m3以內(nèi)[24]； 2) 為了控制水污染物質(zhì)， COD排放總量TPcod(t)每年減排2%； 在上述水資源量和納污容量約束下， 調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)以實(shí)現(xiàn)用水效率提高和經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量增長(zhǎng).

TPcod(t+1)≤0.98×TPcod(t)

(2)

2.2 社會(huì)經(jīng)濟(jì)模塊

福建省現(xiàn)轄福州、 廈門、 莆田、 泉州、 漳州、 龍巖、 三明、 南平、 寧德9個(gè)設(shè)區(qū)市和平潭綜合實(shí)驗(yàn)區(qū)(平潭縣)， 由于歷史數(shù)據(jù)缺失， 將平潭的數(shù)據(jù)并入福州市計(jì)算. 本部分重點(diǎn)闡述人口增長(zhǎng)和基于里昂惕夫矩陣的市場(chǎng)均衡模型.

2.2.1社會(huì)人口增長(zhǎng)

人口增長(zhǎng)歷來(lái)被認(rèn)為是環(huán)境退化的主要原因之一， 為了考慮人口增長(zhǎng)對(duì)資源消耗、 環(huán)境污染排放的影響， 對(duì)目標(biāo)區(qū)域的人口數(shù)量進(jìn)行模擬. 根據(jù)近5年福建省各市j的人口平均自然增長(zhǎng)率γj， 分別對(duì)j的社會(huì)人口Pj(t)進(jìn)行模擬， 以考慮人口增長(zhǎng)對(duì)資源消耗、 環(huán)境污染的影響.

Pj(t+1) = (1+γj)·Pj(t)

(3)

2.2.2市場(chǎng)均衡模型

根據(jù)里昂惕夫矩陣的市場(chǎng)均衡模型， 各產(chǎn)業(yè)部門m的產(chǎn)值X(t)由產(chǎn)業(yè)間的投入產(chǎn)出系數(shù)矩陣A、 消費(fèi)矩陣C(t)、 投資矩陣I(t)、 凈出口矩陣NE(t)、 引入新污水處理技術(shù)的總投資Isp(t)及其對(duì)產(chǎn)業(yè)發(fā)展的影響系數(shù)β共同決定.各產(chǎn)業(yè)部門的產(chǎn)值大于或等于中間投入和最終需求之和.

Xm(t) ≥A·X(t)+C(t)+I(t)+β·Isp(t)+NE(t)

(4)

根據(jù)哈羅德—多馬模型， 產(chǎn)業(yè)m的產(chǎn)值Xm(t)由資本量Km(t)、 用于縮減產(chǎn)業(yè)的補(bǔ)貼額Km(t)和產(chǎn)業(yè)m的資本產(chǎn)出率αm共同決定.t+1期的資本量Km(t+1)由t期資本量Km(t)加上t+1期的投資Im(t+1)， 扣除t期的社會(huì)折舊.其中，dm為產(chǎn)業(yè)m的社會(huì)折舊率.

Xm(t) ≤αm· (Km(t) -Sm(t))

(5)

Km(t+1)=Km(t)+Im(t+1)-dm·Km(t)

(6)

2.3 水資源供需模塊

從水資源供給角度看， 根據(jù)調(diào)研可獲得數(shù)據(jù)， 假設(shè)福建省水資源主要來(lái)自于地表水、 地下水和其他水源， 提水工程、 蓄水工程及引水工程在短期內(nèi)不改變水資源量， 重點(diǎn)考察先進(jìn)污水處理工藝引入和產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)結(jié)構(gòu)調(diào)整后水資源利用效率的改善情況. 從水資源需求角度看， 假設(shè)福建省水資源總需求量TWD(t)僅來(lái)自于居民用水量HWD(t)、 產(chǎn)業(yè)用水量IWD(t)和城市環(huán)境用水量EWD(t)三大需求. 其中， 居民用水量HWD(t)由各地區(qū)城鎮(zhèn)人口、 農(nóng)村人口及其對(duì)應(yīng)的用水系數(shù)計(jì)算得出； 產(chǎn)業(yè)用水量IWD(t)由各產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值及其需水系數(shù)計(jì)算得出； 城市環(huán)境用水量EWD(t)在模擬期內(nèi)保持不變.

TWD(t)=HWD(t)+IWD(t)+EWD(t)

(7)

相應(yīng)地， 污水產(chǎn)生總量TSP(t)源于居民生活污水產(chǎn)生量DSP(t)、 產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)活動(dòng)污水產(chǎn)生量ISP(t)及城市環(huán)境用水排放量EWD(t). 其中， 居民污水排放由城鎮(zhèn)人口、 鄉(xiāng)村人口及其污水排放系數(shù)決定； 產(chǎn)業(yè)污水排放由各產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值和污水排放系數(shù)決定； 假設(shè)城市環(huán)境用水不經(jīng)過(guò)污水處理， 使用量即為污水排放量.

TSP(t)=DSP(t)+ISP(t)+EWD(t)

(8)

(9)

(10)

2.4 水環(huán)境改善模塊

TPcod(t) =HPcod(t)+IPcod(t)-TWPcod(t)

(11)

(12)

2.5 技術(shù)選擇與配套資金

(13)

(14)

(15)

3 結(jié)果與分析

采用LINGO 軟件將數(shù)學(xué)公式轉(zhuǎn)換為計(jì)算機(jī)編程語(yǔ)言， 模型通過(guò)結(jié)構(gòu)適應(yīng)性、 行為適應(yīng)性、 有效性與一致性測(cè)試， 模擬得出多目標(biāo)約束下福建省水資源優(yōu)化利用全局最優(yōu)解集， 據(jù)此考察方案的實(shí)施效果.

3.1 水資源優(yōu)化利用方案

3.1.1備選污水處理技術(shù)

為了提高水資源利用率， 滿足不同的污水處理標(biāo)準(zhǔn)， 在沿用傳統(tǒng)污水處理工藝外， 設(shè)計(jì)引入國(guó)內(nèi)外先進(jìn)的3種膜處理工藝[25-26]， 即傳統(tǒng)的膜生物反應(yīng)器MBR(membrane bioreactor)、 雙膜生物反應(yīng)器DMBR(double membrane bioreactor)和陶瓷膜生物反應(yīng)器 CMBR(ceramic membrane bioreactor)， 見(jiàn)表1. 3種污水處理工藝的出水水質(zhì)指標(biāo)均低于國(guó)家灌溉用水的標(biāo)準(zhǔn)即《農(nóng)田灌溉水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)(GB 5084—2021)》， 經(jīng)過(guò)上述技術(shù)所處理的再生水符合國(guó)家要求. 其中， MBR可被用來(lái)改造現(xiàn)有污水處理廠， 在原有污水處理的基礎(chǔ)上建設(shè)深度處理設(shè)備[11]， 其出水水質(zhì)能夠滿足工業(yè)用水和農(nóng)業(yè)灌溉用水的需求； DMBR雖建設(shè)成本最高， 但污水處理能力和再生水生產(chǎn)量也相應(yīng)較高， 出水水質(zhì)適中， 適合較大規(guī)模的污水處理廠； CMBR建設(shè)規(guī)模較小， 污染物質(zhì)去除率最高， 出水水質(zhì)能夠滿足生態(tài)用水需求， 同時(shí)也能用于工業(yè)用水和灌溉用水.

表1 污水處理技術(shù)參數(shù)

3.1.2污水處理建設(shè)方案

根據(jù)福建省各區(qū)市的社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨勢(shì)、 污水排放及處理規(guī)模， 內(nèi)生模擬出各區(qū)市改善污水處理所需的最優(yōu)技術(shù)選擇和新增污水處理廠數(shù)量(表2). 模擬結(jié)果顯示， 膜生物處理技術(shù)MBR因建設(shè)費(fèi)用、 污水處理能力、 再生水產(chǎn)出效率及出水水質(zhì)與福建省的污水處理需求更加匹配而被選擇. 從分區(qū)來(lái)看， 福州市、 廈門市、 泉州市經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度居全省前列， 產(chǎn)業(yè)升級(jí)和城鎮(zhèn)化對(duì)污水處理的需求較大， 在模擬期內(nèi)， 建議新增5處、 3處、 8處污水處理廠； 莆田市、 三明市在模擬期內(nèi)建議新增2處污水處理廠； 漳州市、 南平市、 龍巖市和寧德市經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較低， 在追求經(jīng)濟(jì)最大化的前提下， 模擬期內(nèi)建議各新增1處污水處理廠. 相應(yīng)地， 所需的財(cái)政配套資金分配如表2所示.

表2 新建污水處理廠及所需配套資金方案

3.1.3產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案

為了實(shí)現(xiàn)在用水總量和水污染物質(zhì)減排多目標(biāo)約束下的GRP最大化， 模型內(nèi)生模擬出福建省產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案見(jiàn)圖2.

圖2 福建省產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案Fig.2 Industrial structure adjustment plan of Fujian Province

根據(jù)各產(chǎn)業(yè)的投入產(chǎn)出系數(shù)、 耗水系數(shù)、 能源消耗系數(shù)和水污染物質(zhì)排放系數(shù)， 建議縮減第一產(chǎn)業(yè)， 采礦業(yè)， 食品、 煙草、 紡織、 木材及其他制造業(yè)， 石油化工及金屬、 非金屬制品業(yè)， 電力、 熱力、 燃?xì)狻?水的生產(chǎn)和供應(yīng)業(yè)等高耗水、 高排污的產(chǎn)業(yè)， 分別由2012年的5.46%、 1.38%、 23.37%、 17.99%、 3.45%調(diào)整到2025年的4.21%、 0.18%、 3.06%、 3.02%、 0.45%. 同時(shí)， 重點(diǎn)發(fā)展裝備制造業(yè)， 建筑業(yè)， 商貿(mào)、 交通、 倉(cāng)儲(chǔ)及餐飲業(yè)， 信息技術(shù)、 金融、 房產(chǎn)及其他服務(wù)業(yè)等產(chǎn)品附加價(jià)值率高， 水資源利用率高， 污染排放強(qiáng)度低的產(chǎn)業(yè)， 產(chǎn)值比重分別由2012年的13.74%， 9.92%， 10.79%， 13.91%調(diào)整到2025年27.51%， 17.65%， 19.19%， 24.74%.

3.2 方案實(shí)施效果

3.2.1污水再生利用率提高

產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化和新建污水處理廠后， 模擬期內(nèi)福建省污水處理能力有所提高， 由115 338萬(wàn)m3增加到153 130萬(wàn)m3. 再生水生產(chǎn)規(guī)模逐年增加， 由6 123萬(wàn)m3增加到35 223萬(wàn)m3， 基本實(shí)現(xiàn)規(guī)劃目標(biāo). 雖然再生水回用率從5.3%上升到23.2%， 但再生水占水資源供給比重仍偏低. 從分區(qū)來(lái)看， 福州市、 廈門市、 泉州市經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度居全省前列， 產(chǎn)業(yè)升級(jí)和城鎮(zhèn)化對(duì)污水處理的需求較大， 在模擬期內(nèi)污水處理率由52%、 72.3%、 39.1%上升到85%、 90%和80%； 莆田市、 三明市則通過(guò)產(chǎn)業(yè)優(yōu)化和新增污水處理廠使污水處理率分別由36.4%、 35.7%顯著提高到80%； 漳州市、 南平市、 龍巖市和寧德市經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較低， 產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)固化， 在追求經(jīng)濟(jì)最大化的前提下， 污水處理產(chǎn)能無(wú)較大改變， 污水處理率僅由28.8%、 34.8%、 48.8%、 45.4%上升到40%、 40%、 65%和65%(見(jiàn)表3)， 區(qū)域間污水處理水平不平衡.

表3 福建省各區(qū)市污水處理改善情況

3.2.2區(qū)域社會(huì)高質(zhì)量發(fā)展

模型設(shè)計(jì)了污水處理技術(shù)引入方案， 模擬期內(nèi)， 水污染物質(zhì)COD排放量從66萬(wàn)t下降到50.76萬(wàn)t， 年均減排2%. 在水資源總量和水污染物減排多目標(biāo)共同制約下， 福建省GRP由2012年的1.97萬(wàn)億元穩(wěn)步上升到2025年的4.40萬(wàn)億元. 在模擬初期， 因?yàn)槲鬯幚韽S的投資新建， GRP緩慢增長(zhǎng)， 隨后受用水總量、 水污染物質(zhì)減排約束， 高耗水、 高排污的產(chǎn)業(yè)產(chǎn)能縮減， 加之新建污水處理廠需要后期維護(hù)和運(yùn)行費(fèi)用， GRP增速出現(xiàn)短暫下降， 但在模擬期末逐漸回升. 在整個(gè)模擬期內(nèi)， 福建省GRP以年均6.4%的速度實(shí)現(xiàn)了增長(zhǎng)， 低于福建省8.5%的經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)劃目標(biāo). 說(shuō)明資源環(huán)境治理對(duì)經(jīng)濟(jì)的正向影響存在滯后期， 將在中長(zhǎng)期逐漸呈現(xiàn)規(guī)模經(jīng)濟(jì)性.

4 結(jié)語(yǔ)

1) 膜生物處理技術(shù)MBR因建設(shè)費(fèi)用、 污水處理能力、 再生水產(chǎn)出效率及出水水質(zhì)與福建省的污水處理需求更加匹配而被選擇.

2) 2012—2025年， 福建省應(yīng)新增MBR污水處理設(shè)施24處， 污水處理能力可由11.5億m3增加到15.3億m3， 再生水回用率由5.3%上升到23.2%. 但地區(qū)間差距較大， 未來(lái)在保障經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)底線的前提下， 應(yīng)進(jìn)一步加大污水治理投入.

3) 在水資源總量和水環(huán)境改善多目標(biāo)制約下， 食品、 煙草、 紡織、 木材及其他制造業(yè)， 石油化工及金屬、 非金屬制品業(yè)等主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)的規(guī)模因高耗水、 高排污受到限制. GRP年均增速僅為6.4%， 低于發(fā)展規(guī)劃目標(biāo). 為了實(shí)現(xiàn)全面高質(zhì)量發(fā)展， 應(yīng)進(jìn)一步通過(guò)技術(shù)創(chuàng)新釋放主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)的環(huán)境容量.