基于改進(jìn)灰狼算法的混合發(fā)電系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)

黃云云， 吳健， 王斌， 林立

(福州大學(xué)石油化工學(xué)院， 福建 福州 350108)

0 引言

由于在偏遠(yuǎn)地區(qū)連接大電網(wǎng)的建設(shè)成本高、 技術(shù)難度大， 通常采用柴油機(jī)直接供電， 但柴油機(jī)存在燃料運(yùn)輸成本高、 價(jià)格波動(dòng)大、 環(huán)境污染嚴(yán)重等問題， 難以保障上述地區(qū)穩(wěn)定的電力供應(yīng). 相比柴油機(jī)而言， 這些地區(qū)往往擁有豐富的風(fēng)、 光等可再生清潔資源， 因此， 為了解決偏遠(yuǎn)地區(qū)供電問題， 需要因地制宜地發(fā)展風(fēng)、 光互補(bǔ)可再生混合發(fā)電系統(tǒng).

獨(dú)立運(yùn)行的風(fēng)光柴蓄混合發(fā)電系統(tǒng)由風(fēng)力機(jī)、 光伏電池、 蓄電池組和柴油機(jī)多種分布式電源構(gòu)成. 該系統(tǒng)通過研究風(fēng)能和太陽(yáng)能的天然互補(bǔ)特性， 克服風(fēng)電和光電為負(fù)載供電時(shí)輸出電力的不穩(wěn)定性和波動(dòng)性， 保證電力供應(yīng)的可靠性和連續(xù)性， 將蓄電池組和柴油發(fā)電機(jī)作為備用補(bǔ)充能源. 合理配置混合發(fā)電系統(tǒng)中電源的容量， 是保障系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)可靠運(yùn)行的重要基礎(chǔ)[1]. 因此， 需要分析研究當(dāng)?shù)刈匀毁Y源的分布以及用戶負(fù)荷的動(dòng)態(tài)需求， 對(duì)混合發(fā)電系統(tǒng)內(nèi)各電源的類型和容量進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)， 從而使得系統(tǒng)能夠在滿足負(fù)荷需求的前提下， 有效節(jié)約燃料、 降低成本、 提高供電可靠性和減少污染物排放[2].

隨著智能優(yōu)化算法不斷被提出， 其在混合能源系統(tǒng)的容量?jī)?yōu)化配置中得到大量推廣應(yīng)用， 其中包括了遺傳算法[3]、 粒子群算法、 蟻群算法等. 文獻(xiàn)[4]在建立風(fēng)光柴蓄混合發(fā)電系統(tǒng)電源配置模型的基礎(chǔ)上， 采用人工蜂群算法對(duì)優(yōu)化問題進(jìn)行求解， 并對(duì)不同工作模式下的運(yùn)行成本和污染物排放進(jìn)行了對(duì)比分析. 文獻(xiàn)[5]在建立微電網(wǎng)容量?jī)?yōu)化配置模型過程中， 考慮了風(fēng)機(jī)和光伏電池出力的不確定性， 在此基礎(chǔ)上采用改進(jìn)和聲搜索算法對(duì)該模型進(jìn)行求解， 提高了容量?jī)?yōu)化配置方案的可靠性.

針對(duì)風(fēng)光柴蓄混合發(fā)電系統(tǒng)容量?jī)?yōu)化問題， 本研究提出一種基于柯西變異算子的改進(jìn)灰狼優(yōu)化算法. 通過對(duì)收斂因子設(shè)置非線性調(diào)整策略來(lái)調(diào)節(jié)算法全局探索與局部開發(fā)之間的平衡， 提高基本灰狼優(yōu)化算法局部收斂速度； 同時(shí)， 引入柯西變異算子改善種群個(gè)體的多樣性， 從而增強(qiáng)算法擺脫局部最優(yōu)解的能力， 克服GWO算法易早熟收斂的缺點(diǎn)； 最后， 通過對(duì)混合發(fā)電系統(tǒng)各發(fā)電單元出力特性的分析研究， 建立年均化發(fā)電成本最小化目標(biāo)函數(shù)， 改進(jìn)灰狼優(yōu)化算法, 對(duì)該混合發(fā)電系統(tǒng)的電源容量模型進(jìn)行求解， 獲得最優(yōu)配置方案.

1 風(fēng)光柴蓄混合發(fā)電系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

1.1 風(fēng)力機(jī)特性

通過氣象部門得到風(fēng)速數(shù)據(jù)作為輸入， 風(fēng)力機(jī)與風(fēng)速函數(shù)模型[6]表達(dá)式為

(1)

式中：PWT為風(fēng)力機(jī)組的輸出功率；Pr為風(fēng)機(jī)的額定功率；V為風(fēng)機(jī)輪轂高度處的風(fēng)速；Vin為風(fēng)機(jī)的切入風(fēng)速；Vout為切出風(fēng)速；Vr為額定風(fēng)速.

1.2 光伏電池特性

光伏電池將太陽(yáng)輻射能通過光電效應(yīng)或者光化學(xué)效應(yīng)直接或間接轉(zhuǎn)換成電能. 光伏電池的輸出功率由光照強(qiáng)度與光伏電板表面溫度等條件所確定[7], 即

(2)

式中：PPV為光伏電池在工作點(diǎn)的實(shí)際輸出功率；PSTC為在標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件下光伏電池的額定輸出功率；GAC為工作點(diǎn)輻射強(qiáng)度；GSTC為標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件下的輻射強(qiáng)度;δ為功率溫度系數(shù)；θ為工作點(diǎn)的電池表面溫度；θr為參考溫度， 本文取25 ℃.

1.3 蓄電池模型

在獨(dú)立運(yùn)行的混合發(fā)電系統(tǒng)中， 蓄電池組作為充放電儲(chǔ)能設(shè)備主要實(shí)現(xiàn)供電負(fù)荷的均衡分配和能量緩沖. 在充放電過程中蓄電池的SOC可表示[8]為

(3)

式中：PBESS(t)為電池的充(放)電功率， W；VBESS為電池的電壓， V；ηBESS為電池的充(放)電效率； Δt為采樣時(shí)間， 本文設(shè)定為1 h.

1.4 柴油發(fā)電機(jī)組

柴油機(jī)組作為可獨(dú)立發(fā)電的設(shè)備， 具有成本低， 易于安裝并且操作簡(jiǎn)單的特點(diǎn). 在混合能源輸出不足的情況下， 將柴油機(jī)組作為一個(gè)應(yīng)急的補(bǔ)充能源可滿足負(fù)載需求. 柴油發(fā)電機(jī)數(shù)學(xué)模型為

(4)

式中：CDE為柴油發(fā)電機(jī)的燃料成本， 元；k1、k2、k3為燃料成本系數(shù).

2 風(fēng)光柴蓄混合發(fā)電系統(tǒng)容量?jī)?yōu)化配置模型

2.1 優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)

選取發(fā)電系統(tǒng)最小化的全壽命周期內(nèi)， 分布式電源的購(gòu)置成本、 燃料成本、 運(yùn)行維護(hù)成本和環(huán)境污染治理成本總費(fèi)用作為優(yōu)化目標(biāo)[9]， 其表達(dá)式如下

(5)

式中：m為電源類型的數(shù)目；Ca, i為第i種電源的年均購(gòu)置成本；Cf, i為第i種電源的年均燃料成本；Com, i為第i種電源的年均運(yùn)行維護(hù)成本；Cpe, i為第i種電源的年均環(huán)境治理成本， 單位均為元.

系統(tǒng)年均購(gòu)置成本為

(6)

式中：Ni為第i種電源的數(shù)目；Pi為第i種電源的額定功率， kW；ca， i為第i種電源的運(yùn)行維護(hù)系數(shù)；γ為折舊率；l為使用年限.

系統(tǒng)的年均燃料成本為

(7)

式中：cf為單位燃料的價(jià)格， 元·L-1；Vi， j為第i種電源在j時(shí)刻的燃料消耗體積， L.

系統(tǒng)的年均運(yùn)行維護(hù)成本為

Com, i=Nicom, iPi

(8)

式中：com, i為第i種電源的運(yùn)行維護(hù)系數(shù)， 元·kW-1.

系統(tǒng)的年均環(huán)境治理成本為

(9)

2.2 約束條件

在求解混合發(fā)電系統(tǒng)容量?jī)?yōu)化配置方案時(shí)， 還必須滿足系統(tǒng)電能供需平衡約束、 供電可靠性約束及各電源輸出功率的限制等約束.

1) 混合發(fā)電系統(tǒng)容量的約束. 在任意時(shí)刻t， 系統(tǒng)的輸出功率應(yīng)保證滿足負(fù)載的需求

PWT(t)+PPV(t)+PBESS(t)+PDG(t)≥PLD(t)

(10)

式中：PWT(t)為風(fēng)力機(jī)組的輸出功率；PPV(t)為光伏電池組的輸出功率；PBESS(t)為蓄電池組的輸出功率；PDG(t)為柴油機(jī)的輸出功率；PLD(t)為負(fù)載需求功率.

2) 蓄電池SOC的約束. 為了保證蓄電池具有良好的工作特性， 蓄電池的荷電狀態(tài)應(yīng)處于容許的范圍內(nèi)， 如下式所示

SOCmin≤SOC(t)≤SOCmax

(11)

式中： SOCmax、 SOCmin分別為蓄電池組荷電狀態(tài)的最大值和最小值， A·h.

3) 電源數(shù)量的約束

(12)

式中：NWT， max為風(fēng)力機(jī)最大裝機(jī)容量；NPV， max為光伏電池組最大裝機(jī)容量；NBESS， max為蓄電池組最大裝機(jī)容量.

顯然， 上述風(fēng)光蓄柴容量?jī)?yōu)化配置模型是一個(gè)帶約束的復(fù)雜非線性優(yōu)化問題， 對(duì)求解算法的尋優(yōu)性能提出了更高的要求.

2.3 蓄電池組充電策略

蓄電池組在混合發(fā)電系統(tǒng)中起到平抑負(fù)荷波動(dòng)、 調(diào)節(jié)功率平衡、 改善電能質(zhì)量的重要作用. 為充分發(fā)揮蓄電池組作用， 尋求合理的充電策略， 本研究采用Barley提出的負(fù)荷跟隨和循環(huán)充電兩種控制策略[11]： ① 負(fù)荷跟隨策略. 可再生能源產(chǎn)生的剩余電能為蓄電池組充電， 啟動(dòng)柴油機(jī)只為滿足負(fù)荷要求， 不為蓄電池充電. ② 循環(huán)充電策略. 當(dāng)開啟柴油機(jī)滿足負(fù)荷需求時(shí)， 柴油機(jī)以額定功率運(yùn)行并用多余的電能給蓄電池充電.

3 改進(jìn)灰狼優(yōu)化算法

灰狼算法(grey wolf optimization， GWO)是由Mirjalili等學(xué)者受自然界狼群獵食行為啟發(fā)而提出的一種新型全局隨機(jī)搜索算法[12]. GWO算法具有總體結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、 易于編程、 收斂速度快、 搜索效率高等特點(diǎn)， 目前已在多峰函數(shù)優(yōu)化、 參數(shù)估計(jì)、 優(yōu)化調(diào)度等領(lǐng)域得到了應(yīng)用.

3.1 灰狼優(yōu)化算法

GWO是通過狼群中的等級(jí)制度和捕食策略來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)獵物函數(shù)的優(yōu)化求解. GWO算法基本原理簡(jiǎn)述如下： 假定待求解優(yōu)化問題的維數(shù)為D， 第i只灰狼的位置表示為Xi=(Xi1,Xi2, …,XiD).在種群中適應(yīng)度值最大的個(gè)體記為α， 適應(yīng)度值排列第2和3的個(gè)體分別記為β和δ， 其余個(gè)體記為ω.在GWO算法中， 由α、β和δ狼的引導(dǎo)搜索， 狼群其余個(gè)體跟隨前面3種狼向獵物位置(全局最優(yōu)解)逼近[13]， 引導(dǎo)模型如下

Dp=CXp(φ)-X(φ)

(13)

(14)

式中：φ為當(dāng)前迭代次數(shù)；Dp為灰狼和獵物之間的距離向量；X(φ)為當(dāng)前灰狼的位置向量；Xp(φ)為獵物的位置向量；A，C為協(xié)同系數(shù)， 由式(15)和(16)確定.

C=2r1

(15)

A=2ar2-a

(16)

(17)

式中：r1、r2為[0, 1]之間的隨機(jī)數(shù)；Φmax為最大迭代次數(shù)；a為收斂因子， 其取值在迭代過程中從2線性減少到0[14].灰狼群體通過位置更新策略， 并借助A和C的隨機(jī)變化， 保障灰狼在全局范圍內(nèi)能夠搜索到最優(yōu)解[15].

3.2 改進(jìn)灰狼優(yōu)化算法(IGWO)

基本灰狼優(yōu)化算法由于后期種群多樣性在進(jìn)化迭代的后期迅速下降， 不可避免地遇到早熟現(xiàn)象和局部收斂問題. 為此， 本研究通過引入收斂因子非線性調(diào)整策略和柯西變異算子兩種改進(jìn)策略， 構(gòu)造出一種具有全局尋優(yōu)性能的改進(jìn)灰狼優(yōu)化算法， 有效解決獨(dú)立混合發(fā)電系統(tǒng)容量?jī)?yōu)化配置問題.

1) 非線性控制參數(shù)策略. 在傳統(tǒng)GWO算法中， 收斂因子a的變化隨著迭代次數(shù)的增加而線性遞減， 無(wú)法平衡算法的全局和局部開發(fā)能力， 因此研究對(duì)收斂因子設(shè)置非線性調(diào)整策略， 其形式如下

(18)

式中：aini為非線性因子a的起始值；afin為a的終止值；k為調(diào)節(jié)系數(shù).

式(18)所示的非線性調(diào)整策略能夠使收斂因子前期遞減速度緩慢， 有利于增強(qiáng)算法的全局探索能力； 加快了后期遞減速度， 有效提高了算法的收斂性.

2) 柯西變異算子. 在GWO算法尋優(yōu)過程中， 灰狼種群中的個(gè)體隨著迭代次數(shù)的增加逐漸向適應(yīng)度較優(yōu)的個(gè)體聚集， 這導(dǎo)致種群的多樣性減少， 從而使算法陷入局部最優(yōu). 為了避免算法易陷入局部最優(yōu)， 本研究引入自適應(yīng)柯西變異策略[16]， 對(duì)當(dāng)前代最優(yōu)解進(jìn)行柯西變異操作， 提高種群多樣性， 拓展了解的搜索空間， 提高算法跳出局部最優(yōu)解的概率. 變異公式如下

X(φ+1)=Xbest(φ)+C(0, 1)⊕Xbest(φ)

(19)

式中：Xbest(φ)為φ代全局最優(yōu)；C(0, 1)為標(biāo)準(zhǔn)柯西分布.

3.3 基于IGWO算法電源配置優(yōu)化流程

采用本文提出的改進(jìn)灰狼算法求解風(fēng)光柴蓄混合發(fā)電系統(tǒng)容量?jī)?yōu)化配置問題. 在求解過程中， 選取風(fēng)力發(fā)電機(jī)、 光伏電池和蓄電池?cái)?shù)量， 即以NPV，NWT，NBESS作為優(yōu)化問題的決策變量， 優(yōu)化配置模型目標(biāo)函數(shù)作為種群個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)， 在滿足供電可靠性等約束的條件下， 確定使系統(tǒng)年均化成本最低的一組電源組合方案.

基于改進(jìn)灰狼算法的風(fēng)光柴蓄混合發(fā)電系統(tǒng)容量?jī)?yōu)化配置的主要步驟如下.

Step 1 IGWO參數(shù)初始化. 設(shè)置灰狼種群規(guī)模N， 最大迭代次數(shù)Φmax， 調(diào)節(jié)系數(shù)k等.

Step 2 輸入全年逐時(shí)風(fēng)速、 逐時(shí)光照強(qiáng)度、 逐時(shí)溫度及負(fù)荷數(shù)據(jù).

Step 3 種群初始化. 以分布式電源的容量為決策變量.

Step 4 適應(yīng)度值求取. 根據(jù)能量運(yùn)行方案和負(fù)荷狀況， 利用氣象數(shù)據(jù)(8 760 h)計(jì)算風(fēng)電機(jī)組、 光伏電池組的出力， 根據(jù)分布式電源相關(guān)成本參數(shù)和負(fù)荷計(jì)算系統(tǒng)年均化成本， 將其作為灰狼個(gè)體的適應(yīng)度值.

Step 5 將種群個(gè)體適應(yīng)度值排序， 前三位的灰狼個(gè)體記為α、β和δ， 其對(duì)應(yīng)的位置信息分別記作Xα，Xβ，Xδ.

Step 6 若φ>Φmax， 則輸出最優(yōu)灰狼個(gè)體， 算法結(jié)束； 否則執(zhí)行step 7.

Step 7 根據(jù)式(18)計(jì)算非線性變化參數(shù)a， 并根據(jù)式(15)、 (16) 更新A、C值.

Step 8 根據(jù)式(14)更新每個(gè)灰狼個(gè)體的位置， 并重新計(jì)算適應(yīng)度值.

Step 9 對(duì)當(dāng)前種群中的最優(yōu)灰狼個(gè)體執(zhí)行柯西變異操作， 產(chǎn)生新的灰狼個(gè)體， 令φ=φ+1， 返回步驟3繼續(xù)執(zhí)行.

4 算例分析

4.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和參數(shù)設(shè)置

現(xiàn)以國(guó)內(nèi)東南沿海某海島獨(dú)立運(yùn)行的風(fēng)光蓄柴混合發(fā)電系統(tǒng)為例進(jìn)行電源容量?jī)?yōu)化配置， 驗(yàn)證所提方法的合理性和有效性. 統(tǒng)計(jì)當(dāng)?shù)厝觑L(fēng)速數(shù)據(jù)如圖1所示， 全年輻射強(qiáng)度數(shù)據(jù)如圖2所示， 全年用電負(fù)荷數(shù)據(jù)如圖3所示. 根據(jù)相關(guān)廠家的數(shù)據(jù)， 選擇混合發(fā)電系統(tǒng)中各分布式電源設(shè)備的技術(shù)參數(shù)和發(fā)電成本如表1所示[17].

圖1 全年逐時(shí)風(fēng)速Fig.1 Hourly profile of wind speed in a year

圖2 全年逐時(shí)太陽(yáng)輻射Fig.2 Hourly profile of solar radiation in a year

圖3 全年逐時(shí)用電負(fù)荷Fig.3 Hourly profile of load in a year

表1 分布式電源各項(xiàng)成本

本研究在Matlab仿真軟件中利用改進(jìn)灰狼算法， 分別對(duì)負(fù)載跟蹤和循環(huán)充電兩種蓄電池組充電策略下的混合發(fā)電系統(tǒng)容量?jī)?yōu)化配置模型進(jìn)行求解. IGWO算法參數(shù)選取最大迭代次數(shù)Φmax=200， 種群數(shù)目N=30， 調(diào)節(jié)系數(shù)k=2. 表2列出了兩種充電策略下混合發(fā)電系統(tǒng)的優(yōu)化配置結(jié)果， 兩種不同充電策略下系統(tǒng)各發(fā)電單元對(duì)負(fù)荷供電的比例、 蓄電池組荷電狀態(tài)分別如圖4～6所示.

表2 不同充電策略下電源容量?jī)?yōu)化配置結(jié)果比較

圖4 不同發(fā)電單元的功率占比Fig.4 Distributed generation capacity share for different generation units

4.2 結(jié)果分析

1) 不同充電策略對(duì)配置結(jié)果的影響. 從表2和圖5、 6可以看出， 蓄電池組的不同充電控制策略對(duì)風(fēng)光柴蓄混合發(fā)電系統(tǒng)的優(yōu)化配置結(jié)果有較大的影響， 采用循環(huán)充電策略比采用負(fù)載跟蹤策略系統(tǒng)年均成本降低10 124元， 經(jīng)濟(jì)效益提升明顯. 相比于負(fù)載跟蹤策略， 循環(huán)充電策略能夠最大限度利用柴油機(jī)的輸出功率， 提高蓄電池組的儲(chǔ)能量， 減少了可再生能源發(fā)電設(shè)備的數(shù)量， 在采用該充電策略后系統(tǒng)年均化發(fā)電成本降低， 但這也顯著降低了系統(tǒng)的再生能源滲透率， 同時(shí)增加了柴油機(jī)的工作時(shí)間， 進(jìn)而大幅增加了系統(tǒng)的燃料成本和環(huán)境治理成本， 從長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)看不利于系統(tǒng)的節(jié)能減排.

圖5 負(fù)載跟隨運(yùn)行方案下蓄電池組荷電狀態(tài)Fig.5 State of charge of battery pack under load following operation scheme

圖6 循環(huán)充電運(yùn)行方案下蓄電池組荷電狀態(tài)Fig.6 State of charge of battery pack under cyclic charging operation scheme

2) IGWO算法與其他算法的比較分析. 為進(jìn)一步驗(yàn)證IGWO算法的優(yōu)化性能， 選取GWO算法和果蠅算法(fruit fly optimization algorithm， FOA)求解電源容量?jī)?yōu)化配置問題， 并將結(jié)果與IGWO算法進(jìn)行比較. 表3列出了3種算法優(yōu)化配置的結(jié)果， 3種算法在迭代過程中的平均收斂曲線如圖7所示.

表3 IGWO、 GWO和FOA算法優(yōu)化結(jié)果

圖7 尋優(yōu)迭代過程Fig.7 Optimization iteration process

由圖7和表3可以看出， IGWO算法求解得到的系統(tǒng)容量配置結(jié)果最具經(jīng)濟(jì)性， 其收斂速度相比于其他兩種算法速度更快， 且收斂精度更高. 相比GWO算法和FOA算法， IGWO算法達(dá)到最優(yōu)值所需的迭代次數(shù)遠(yuǎn)小于其他兩種算法. 可見， IGWO算法能夠滿足混合發(fā)電系統(tǒng)容量配置優(yōu)化求解的快速性和最優(yōu)性的要求.

5 結(jié)語(yǔ)

對(duì)混合發(fā)電系統(tǒng)合理配置分布式電源的容量和運(yùn)行策略， 以提高系統(tǒng)的供電可靠性和經(jīng)濟(jì)性是混合發(fā)電系統(tǒng)規(guī)劃建設(shè)的首要問題. 針對(duì)基本GWO算法在進(jìn)化后期容易陷入局部極值和發(fā)生早熟現(xiàn)象， 本研究提出一種非線性參數(shù)調(diào)整策略與柯西變異算子相結(jié)合, 改進(jìn)灰狼優(yōu)化算法的風(fēng)光柴蓄混合發(fā)電系統(tǒng)容量?jī)?yōu)化配置方法， 可有效改善灰狼優(yōu)化算法的全局尋優(yōu)性功能. 在分析混合發(fā)電系統(tǒng)各電源出力特性的基礎(chǔ)上， 以年均化系統(tǒng)成本最小化為目標(biāo)函數(shù)， 同時(shí)考慮污染物環(huán)境排放影響， 利用改進(jìn)灰狼算法對(duì)該模型進(jìn)行求解， 取得混合發(fā)電系統(tǒng)的最佳容量配置， 為混合發(fā)電系統(tǒng)的安全和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行奠定基礎(chǔ).