綜合研究性實驗試題C：基于給定條件搭建黑箱光路

尤 勐,王晉疆,黃 銳,溫午麒,于 音,蔣學(xué)慧,許寶忠,胡曉東

(天津大學(xué) 精密儀器與光電子工程學(xué)院，天津 300072)

第7屆全國大學(xué)生物理實驗競賽綜合研究性實驗試題C為“基于給定條件搭建黑箱光路”. 該題首先探究了3種晶體偏振光學(xué)元件的識別方法，進而研究偏振光學(xué)元件對光傳輸路徑的控制，最后探究偏振在光測彈性應(yīng)力測試中的應(yīng)用. 試題將基礎(chǔ)知識、基本實驗技能與典型光路應(yīng)用、工程應(yīng)用實例相結(jié)合，考察學(xué)生物理基礎(chǔ)知識的積累、現(xiàn)場新知識的獲取、實驗方案的設(shè)計、實驗系統(tǒng)的搭建、實驗原理的探究以及數(shù)據(jù)分析等能力.

1 實驗原理

光矢量的方向和大小呈規(guī)律變化的光稱為偏振光. 不同狀態(tài)的偏振光在通過不同的晶體光學(xué)偏振元件后表現(xiàn)出不同的特性[1]. 通過偏振元件實現(xiàn)對光傳輸路徑的控制是典型且重要的應(yīng)用. 通過對光學(xué)元件偏振狀態(tài)的調(diào)制及控制，可以實現(xiàn)光沿著特定路徑傳輸?shù)哪康腫2-3].

光測彈性法是利用光學(xué)方法進行應(yīng)力分析的全場測試技術(shù). 采用具有暫時雙折射效應(yīng)的材料，制成與待測物體尺寸相似的模型，然后對模型施加與待測物體相似的載荷，將模型放置在特定的偏振光路中，可在接收平面上觀察到與應(yīng)力相關(guān)的干涉條紋. 當(dāng)線偏振光垂直入射到因應(yīng)力而具有暫時雙折射效應(yīng)的材料模型時，沿著模型的主應(yīng)力方向，偏振光被分解成2束線偏振光. 由于2束線偏振光在模型內(nèi)的傳播速度不同，故通過模型后將產(chǎn)生固定的光程差，由光程差即可確定主應(yīng)力差，從而將應(yīng)力測量轉(zhuǎn)變?yōu)楣獬滩顪y量.

2 實驗器材

實驗器材如表1所示.

表1 實驗器材

賽場使用的器材均為大學(xué)物理實驗中常用的儀器設(shè)備，考慮到學(xué)生在參加競賽時的實際狀態(tài)，降低學(xué)生操作儀器時的困難程度，附件提供了部分設(shè)備的詳細(xì)操作說明.

3 實驗任務(wù)

3.1 利用光學(xué)知識對未注明光學(xué)元件進行識別

提供2個已注明元件，分別是氦氖激光器(波長632.8 nm)和白屏. 未注明光學(xué)元件有6個，分別為1/2波片(波長632.8 nm)2個、1/4波片(波長632.8 nm)2個和偏振片2個，元件打亂編號為A，B，C.

要求：

a.根據(jù)提供的元件設(shè)計實驗光路，結(jié)合文字說明識別的實驗步驟，給出識別原理，畫出相應(yīng)光路圖.

b.將識別結(jié)果填寫于相應(yīng)的表格中.

3.2 研究通過偏振實現(xiàn)對光傳輸路徑的控制

1)從貼有白色標(biāo)簽的器件中選擇合適的光學(xué)器件，在圖1的方框陰影區(qū)域內(nèi)設(shè)計光路，激光器始終位于位置4，激光沿X軸正向射出. 理想條件下該光路同時滿足3種工作狀態(tài)：

a.工作狀態(tài)1：在位置2和位置3均不放置平面反射鏡時，激光從位置2沿X軸正向射出，位置1和位置3無光射出.

b.工作狀態(tài)2：在滿足工作狀態(tài)1的基礎(chǔ)上，在位置2放置垂直于X軸的平面反射鏡時，激光從位置3沿Y軸負(fù)向射出，位置1無光射出.

c.工作狀態(tài)3：在滿足工作狀態(tài)2的基礎(chǔ)上，在位置3放置垂直于Y軸的平面反射鏡，激光從位置1沿Y軸正向射出，并且獲得盡可能大的光功率值.

圖1 黑箱1示意圖

要求：仔細(xì)閱讀題目要求，查看已提供的光學(xué)元件，設(shè)計光路，滿足3個工作條件.

2)說明每個光學(xué)元件的工作條件，描述光路的工作原理. (試卷上對應(yīng)第2和第3小題)

要求：除了基本光學(xué)元件調(diào)整的要求外，還需要調(diào)整偏振元件光軸的角度位置.

3)根據(jù)1)的設(shè)計結(jié)果，搭建實驗光路，說明實驗步驟；記錄激光器的光功率值，激光通過第1個光學(xué)元件的光功率值和3種工作狀態(tài)下各位置的光功率值，并計算光功率值的比值. (試卷上對應(yīng)第4和第5小題)

3.3 探究偏振在光測彈性應(yīng)力測試中的應(yīng)用

1)閱讀資料并搭建實驗光路，獲得待測模型的光彈干涉條紋圖.

要求：請仔細(xì)閱讀試題資料，根據(jù)正交線偏振光場法的實驗原理及光路圖，選取合適的光學(xué)元件，搭建實驗光路，獲得待測模型的光彈干涉條紋圖. 請寫出光路搭建過程中，各器件的調(diào)節(jié)方法、調(diào)節(jié)目的等，包括但不限于器件初始狀態(tài)調(diào)節(jié)、器件空間姿態(tài)調(diào)節(jié)、圖像接收調(diào)節(jié)等. 獲取光彈干涉條紋圖后，請截圖屏幕并存放于桌面上，記錄偏振片的刻度盤角度值.

2)調(diào)整光路，消除光彈干涉條紋圖中等傾線，僅留存等差線.

要求：光彈干涉條紋圖的等傾線與等差線互相重疊、互相干擾，影響條紋觀察和應(yīng)力測量，詳細(xì)信息請參考試題資料. 請選取波片放置于上述實驗光路中，消除干涉條紋圖中等傾線，僅留存等差線. 請寫出光路搭建過程中波片的選取、放置及調(diào)節(jié)方法. 獲取光彈干涉條紋圖后，請截圖屏幕并存放于桌面，記錄所選波片的刻度盤角度值.

3)描述消除等傾線的原理過程.

要求：請推導(dǎo)公式并結(jié)合文字說明，寫出消除干涉條紋圖中等傾線、僅留存等差線的原理過程.

4 試題解答

4.1 利用光學(xué)知識對未注明光學(xué)元件進行識別

按照題目要求，本小題答案中提及以下關(guān)鍵點，則可得到相應(yīng)分?jǐn)?shù)：

a.調(diào)節(jié)氦氖激光器出射光與臺面平行；

b.調(diào)節(jié)每個光學(xué)元件中心高度和俯仰裝置，使激光光束垂直通過各元件中心；

c.各組2個未知元件分別放置于激光器和白屏之間(圖2)，將其中1個未知元件旋轉(zhuǎn)1周，根據(jù)馬呂斯定律，出現(xiàn)光強為零現(xiàn)象的為偏振片，光強不變的為波片；

d.將2個偏振片放置于激光器和白屏之間，調(diào)節(jié)使透光軸互相垂直；

e.將其余未知元件分別放置于2個偏振片之間(圖3)，使快慢軸與偏振片的透光軸不重合，將未知元件和白屏中間的偏振片旋轉(zhuǎn)1周，出現(xiàn)光強為零現(xiàn)象的為1/2波片，未出現(xiàn)的為1/4波片.

圖2 偏振片檢測光路示意圖

圖3 其余元件檢測光路示意圖

未知光學(xué)元件的識別結(jié)果如下：元件A為偏振片,元件B為1/2波片,元件C為1/4波片.

4.2 研究通過偏振實現(xiàn)對光傳輸路徑的控制

1)設(shè)計光路系統(tǒng)，理想條件下該系統(tǒng)同時滿足3種工作狀態(tài).

本題使用到的光學(xué)元件有格蘭棱鏡、偏振分光棱鏡、2個1/4波片和氦氖激光器、2個平面反射鏡. 黑箱1解答示意圖如圖4所示.

圖4 黑箱1解答示意圖

2)說明每個光學(xué)元件的工作條件，描述光路的工作原理.

a.以光學(xué)平臺為參考水平面，偏振器垂直水平面，偏振器端面法線與X軸重合，且偏振方向水平；

b.偏振分光棱鏡的分光面與水平面垂直，分光面法線與X軸正向成135°；

c.2個1/4波片垂直于水平面，波片法線分別與X軸和Y軸重合，各自光軸與水平面均成45°；

d.為了獲得較大的功率輸出，偏振器件選擇格蘭棱鏡.

工作原理：激光經(jīng)過偏振器為水平線偏振光，透射通過偏振分光棱鏡，經(jīng)位置2處1/4波片和平面反射鏡返回為垂直線偏振光，反射通過偏振分光棱鏡，再經(jīng)位置3處1/4波片和平面反射鏡返回為水平線偏振光，透射通過偏振分光棱鏡后從位置1射出[4].

3)搭建實驗光路，描述實驗步驟，記錄激光器的光功率值.

a.根據(jù)設(shè)計結(jié)果放置光學(xué)元件；

b.利用白屏調(diào)節(jié)各器件，保證光線在同一平面內(nèi)傳輸，光線傳輸方向符合設(shè)計要求；

c.將探測器放置在位置1，遮擋位置2處的1/4波片，調(diào)節(jié)偏振器，使得探測到的光功率值最小,移除遮擋白屏;

d.在位置2處放置平面反射鏡，在位置3處1/4波片上方放置探測器，調(diào)節(jié)位置2處的1/4波片，使得探測到的光功率值最大;

e.在位置3處放置平面反射鏡，在位置1處放置探測器，調(diào)節(jié)位置3處的1/4波片，使得探測到的光功率值最大;

f.再根據(jù)實驗要求測量3種工作狀態(tài)下的光功率值.

該考察點有2個小問題，考察學(xué)生的動手能力、實驗光路的調(diào)整及關(guān)鍵元件特定角度的調(diào)整方法，獲取實驗數(shù)據(jù)，并對實驗數(shù)據(jù)進行一定的處理，驗證光路的性能[5-6].

4.3 探究偏振在光測彈性應(yīng)力測試中的應(yīng)用

1)閱讀資料并搭建實驗光路，獲得待測模型的光彈干涉條紋圖.

按照題目要求，本小題答案中提及以下關(guān)鍵點，則可得到相應(yīng)分?jǐn)?shù)[7]，包括：

a.整體光路的共軸調(diào)節(jié);

b.調(diào)節(jié)半導(dǎo)體激光器與臺面平行;

c.調(diào)節(jié)焦距15 mm及焦距70 mm的透鏡與半導(dǎo)體激光器共軸;

d.調(diào)節(jié)透鏡前后表面的反射光斑應(yīng)返回激光器出光口;

e.調(diào)節(jié)偏振片與半導(dǎo)體激光器共軸;

f.調(diào)節(jié)偏振片反射光斑返回激光器出光口;

g.調(diào)節(jié)1/4波片與半導(dǎo)體激光器共軸;

h.調(diào)節(jié)1/4波片的反射光斑應(yīng)返回激光器出光口;

i.調(diào)節(jié)附屬鏡頭焦距使干涉圖清晰成像.

由于待測模型的受力方向可能與臺面不垂直，因此偏振片1、偏振片2的刻度盤角度相較于標(biāo)識角度值可做微調(diào). 經(jīng)賽前驗證,各套參賽設(shè)備的微調(diào)范圍均在±5°之間. 因此偏振片1的刻度盤角度值與標(biāo)識角度值可相差±5°，偏振片2的刻度盤角度值與標(biāo)識角度值加或減90°后，可相差±5°.

該小題主要考察學(xué)生閱讀資料、獲取關(guān)鍵信息并規(guī)范搭建實驗光路的能力，關(guān)鍵的參考信息為試題中正交線偏振光場法的相關(guān)描述以及相關(guān)光路圖. 在讀懂資料、理解光路圖的基礎(chǔ)上，學(xué)生需按照光學(xué)實驗中共軸調(diào)節(jié)的基本原則，進行各光學(xué)器件的空間姿態(tài)調(diào)節(jié)，而后正確調(diào)節(jié)偏振片的角度，最終可得到正確的實驗結(jié)果.

2)調(diào)整光路，消除光彈干涉條紋圖中等傾線，僅留存等差線.

按照題目要求，本小題答案中提及以下關(guān)鍵點，則可得到相應(yīng)分?jǐn)?shù)，包括:

a.選用1塊波片放置于偏振片1與待測物體中間，1塊波片放置于待測物體與偏振片2中間；

b.放置于偏振片1與待測物體中間的波片，其刻度盤角度值與標(biāo)識角度值加45°后，可相差±5°；

c.放置于待測物體與偏振片2中間的波片，其刻度盤角度值與標(biāo)識角度值減45°后，可相差±5°.

該小題主要考察學(xué)生基于既往經(jīng)驗探索搭建實驗光路的能力. 直接提供了2塊1/4波片，未設(shè)置干擾項. 學(xué)生可在讀懂資料的基礎(chǔ)上，明白等傾線的出現(xiàn)與偏振光、主應(yīng)力的夾角相關(guān)；再根據(jù)既往經(jīng)驗，了解1/4波片的主要特性是在特定的45°，可將偏振光轉(zhuǎn)變?yōu)閳A偏光，從而嘗試使用圓偏光消除原始光路中偏振光、主應(yīng)力間的夾角[8]. 由于僅使用1塊波片，無法獲得正確的實驗結(jié)果，學(xué)生可繼續(xù)根據(jù)既往經(jīng)驗，了解某些光路存在對稱結(jié)構(gòu)，再根據(jù)現(xiàn)場提供的2塊波片，探索性地放置波片并調(diào)節(jié)角度，獲得正確的實驗結(jié)果.

3)描述消除等傾線的原理過程.

本小題答案因篇幅較長，而且是較為經(jīng)典的光測彈性理論，可以自行查找相關(guān)推導(dǎo)過程[9].

該小題主要考察學(xué)生的知識儲備，并基于現(xiàn)場資料與實驗現(xiàn)象進行理論分析的能力，較有難度但是分值偏低，目的是體現(xiàn)一些區(qū)分度. 由于資料中已完整給出原始光路的公式推導(dǎo)和文字說明，學(xué)生可根據(jù)1/4波片的特性，對加入波片之后的光路進行推導(dǎo)和說明，正確寫出關(guān)鍵的公式或文字即可得到相應(yīng)的分?jǐn)?shù).

5 考試結(jié)果及評析

本次競賽共有16組隊伍選做綜合研究性實驗試題C，表2～5分別為試題各部分得分和總分統(tǒng)計，圖5為各部分得分及總分的統(tǒng)計直方圖.

表2 綜合研究性實驗試題C第1部分得分統(tǒng)計

表3 綜合研究性實驗試題C第2部分得分統(tǒng)計

表4 綜合研究性實驗試題C第3部分得分統(tǒng)計

表5 綜合研究性實驗試題C得分統(tǒng)計

(a) 第1部分

(b) 第2部分

(c) 第3部分

(d) 總分 圖5 得分統(tǒng)計直方圖

試題第1部分圍繞偏振片和波片的偏振光學(xué)特性設(shè)題，考察學(xué)生對晶體偏振光學(xué)元件理論掌握程度、搭建光學(xué)實驗的基本技能和自主設(shè)計識別方法的能力. 第1部分得分最高分為19分，最低分為6分，平均分為11.81分，作為考察基礎(chǔ)知識和基本實驗技能的題目，出現(xiàn)高分考生說明題目難度設(shè)置基本合理. 但是平均分不高，主要原因是部分學(xué)生對波片的光學(xué)特性了解不夠透徹. 另外，部分考生沒有對氦氖激光器和光學(xué)元件進行初始調(diào)節(jié)，說明部分考生的基本實驗技能欠缺.

試題第2部分根據(jù)光學(xué)偏振理論和典型偏振光學(xué)元件的特性進行光傳輸路徑的控制設(shè)題，考察學(xué)生對偏振理論的掌握程度，對典型偏振光學(xué)元件的應(yīng)用能力，搭建實驗系統(tǒng)及獲取實驗數(shù)據(jù)的能力. 第2部分總體得分率不高，可能的原因是部分學(xué)校對此部分內(nèi)容要求不高. 從具體的答題情況看，僅有少數(shù)具備扎實理論基礎(chǔ)和較強實驗?zāi)芰Φ膶W(xué)生獲得了較好結(jié)果. 具體來說，光路設(shè)計未能滿足題目要求，對于不熟悉的光學(xué)元件未能夠通過實驗方法總結(jié)元件的特性和功能；關(guān)鍵器件的應(yīng)用條件表述不夠清晰；系統(tǒng)工作原理中未能體現(xiàn)偏振特性在系統(tǒng)中的作用. 實驗系統(tǒng)搭建環(huán)節(jié)表明學(xué)生的光學(xué)實驗基本技能還需提高，搭建光學(xué)系統(tǒng)的基本訓(xùn)練還需加強.

試題第3部分圍繞偏振在光測彈性應(yīng)力測試中的應(yīng)用設(shè)題，考察學(xué)生閱讀資料、獲取關(guān)鍵信息并規(guī)范搭建實驗光路的能力；考察學(xué)生基于既往經(jīng)驗探索搭建實驗光路的能力；考察學(xué)生的知識儲備，并基于現(xiàn)場資料與實驗現(xiàn)象，進行理論分析的能力. 第1小題相對基礎(chǔ)，主要考察閱讀資料和實驗技能，有1組考生得滿分15分，但是也有5組考生得0分，分化比較明顯，結(jié)合現(xiàn)場監(jiān)考情況分析，存在考生第3部分預(yù)留時間不足，直接放棄，導(dǎo)致得0分的現(xiàn)象. 第2小題、第3小題難度較大，分?jǐn)?shù)普遍偏低，但是第2小題反映考生探索能力較強，有3組考生獲得9分. 第3小題是為了體現(xiàn)區(qū)分度，有1組考生獲得7分. 第3部分作為探究偏振的工程應(yīng)用，難度較大且層層遞進，部分考生未合理安排時間，因而錯失了一些基礎(chǔ)分.

從總得分來看，最高分73分，最低分11分,平均分31.54分. 作為綜合性競賽題，試題C全面考察了考生的基礎(chǔ)知識、實驗技能、知識儲備和探索能力，成績區(qū)分度較為明顯，基本達到預(yù)期效果.

由圖5統(tǒng)計直方圖可以看出：第1部分得分基本上滿足高斯分布；第2部分總體得分率不高，取得高分的小組較少，試題區(qū)分度較大，除了在低分區(qū)學(xué)生人數(shù)較多外，其他分?jǐn)?shù)段分布合理；第3部分整體得分較低，題目難度較大，而且部分考生的時間安排出現(xiàn)失誤，丟失了基礎(chǔ)分?jǐn)?shù). 由總分直方圖可見得分基本符合高斯分布，區(qū)分度較大.

部分學(xué)生在實驗操作過程中，特別是針對光學(xué)器件的操作不夠規(guī)范，對競賽的準(zhǔn)備不夠充分. 有幾個問題比較有代表性：欠缺統(tǒng)籌安排時間的能力，過于糾結(jié)點和線，放棄了面，甚至沒有完整地瀏覽整套試題;實驗操作的規(guī)范性有待提高，部分考生對光學(xué)器件的規(guī)范取放及調(diào)節(jié)流程沒有正確認(rèn)知;閱讀材料后提取關(guān)鍵信息的能力稍弱，體現(xiàn)在試題中一些根據(jù)資料按圖索驥即可得分的基礎(chǔ)小題，也出現(xiàn)明顯丟分.

6 結(jié)束語

本題作為綜合研究性競賽題，著重考慮試題考察的全面性、成績的區(qū)分度等，全面考察學(xué)生的知識儲備、閱讀文獻、獲取關(guān)鍵信息、設(shè)計及操作實驗、探索及解決問題等能力. 同時為體現(xiàn)區(qū)分度，斟酌細(xì)化了多道小題的題設(shè)條件、干擾項等. 從最終成績來看，獲得了明顯的區(qū)分度，基本完成命題初衷. 同時反映了一些學(xué)生在實驗方面存在的問題，部分學(xué)生的基本實驗技能還有所欠缺，理論基礎(chǔ)還不夠扎實，閱讀材料并獲取關(guān)鍵信息的能力還有待加強，同時探索性解決問題的思路還不夠開闊. 目前大學(xué)生的物理綜合實驗?zāi)芰€需要進一步加強.