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    利用手機(jī)光傳感器驗(yàn)證照度定律

    2021-12-30 08:01:42王瑞哲韋先濤王中平
    物理實(shí)驗(yàn) 2021年12期
    關(guān)鍵詞:感光入射角照度

    王瑞哲,韋先濤,王中平

    (中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué) a.信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院;b.物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心,安徽 合肥 230041)

    智能手機(jī)的普及為人們的學(xué)習(xí)和生活提供了越來(lái)越多的便利,手機(jī)內(nèi)部裝載了許多具有較高精度的智能傳感器,如光傳感器、壓強(qiáng)傳感器、磁傳感器等. 這些傳感器可以為物理實(shí)驗(yàn)中物理量的測(cè)量提供方便,使很多居家物理實(shí)驗(yàn)成為可能[1-3].

    在日常學(xué)習(xí)或工作中有這樣的現(xiàn)象:光線太強(qiáng)時(shí),使人眼花而不舒適;光線太弱時(shí),導(dǎo)致眼前的內(nèi)容看不清,影響學(xué)習(xí)工作效率. 這些現(xiàn)象與人眼對(duì)于光照強(qiáng)度的需求有關(guān)[4],照度定律給出了影響光照強(qiáng)度的因素. 本文設(shè)計(jì)了居家實(shí)驗(yàn)環(huán)境下的計(jì)實(shí)驗(yàn)方案,對(duì)照度定律進(jìn)行了驗(yàn)證.

    1 實(shí)驗(yàn)原理

    1.1 照度定律

    照度定律[5-6]描述了點(diǎn)光源的發(fā)光本領(lǐng)、影響照明效果的因素與光照度之間的關(guān)系,如圖1所示,即:

    其中,r為光源到面S中心的距離,θ為面S與垂直光線方向的夾角即入射角(當(dāng)面平行于光線時(shí),θ=π/2,照度為0).總結(jié)出如下2條定律:

    照度第一定律:在用點(diǎn)光源照明時(shí),和光線垂直的物體表面上的照度與光源的發(fā)光強(qiáng)度成正比,與被照亮的面到光源的距離平方成反比.

    照度第二定律:用平行光線照射物體時(shí),物體表面上的照度與入射角的余弦成正比.

    圖1 照度定律的各物理量示意

    1.2 Phyphox光傳感器

    手機(jī)物理工坊Phyphox中的“照度(illumination)”選項(xiàng),可以利用手機(jī)自帶的感光面和內(nèi)置的光傳感器,顯示感光面上的光照強(qiáng)度.

    圖2為光傳感器的演示圖,將其置于日光燈管下,系統(tǒng)開(kāi)始讀取照度并顯示在坐標(biāo)圖上,如圖2(a)所示,照度值會(huì)在一定范圍內(nèi)有小幅波動(dòng). 約30 s后遮住感光面,如圖2(b)所示,可以看見(jiàn)照度迅速下降并趨于0.

    1.3 實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

    考慮分別驗(yàn)證照度第一定律和第二定律:驗(yàn)證第一定律時(shí),只需保持點(diǎn)光源與手機(jī)的感光面在同一條直線上,不斷改變手機(jī)和光源的距離,測(cè)出對(duì)應(yīng)的光照強(qiáng)度;最終對(duì)多組數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分析,檢驗(yàn)是否滿足平方反比關(guān)系.

    (a) (b)圖2 光傳感器演示組圖

    驗(yàn)證第二定律時(shí),需要保證光源與感光面距離不變,改變墊板(可用書(shū)本充當(dāng))的數(shù)目或厚度,使手機(jī)與水平面呈不同的角度,從而改變?nèi)肷浣? 注意此時(shí)感光面的高度不能變化,手機(jī)須以通過(guò)感光面的轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)不同的角度. 測(cè)量多組數(shù)據(jù),擬合分析,檢驗(yàn)照度與入射角余弦值是否滿足線性關(guān)系.

    實(shí)驗(yàn)時(shí)還需要注意以下細(xì)節(jié):

    1)本實(shí)驗(yàn)對(duì)光源很敏感,所以要排除外界環(huán)境光源的影響. 故選擇在晚上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)(排除自然光影響),同時(shí)實(shí)驗(yàn)時(shí)關(guān)閉家中其他光源,并移走實(shí)驗(yàn)裝置附近可能反光的物體. 人來(lái)回走動(dòng)操縱手機(jī)也會(huì)遮擋光線,故采用電腦遠(yuǎn)程控制Phyphox來(lái)獲取數(shù)據(jù).

    2)讀取照度數(shù)據(jù):考慮到數(shù)值波動(dòng)較大且讀取精度有限,本實(shí)驗(yàn)不采用Phyphox提供的簡(jiǎn)明值數(shù)據(jù),而是截取30 s內(nèi)的曲線圖,對(duì)所有采集到的照度數(shù)據(jù)取平均值,得到最終的照度值.

    3)關(guān)于光路準(zhǔn)直:本實(shí)驗(yàn)需要保證光線垂直入射感光面,實(shí)驗(yàn)過(guò)程中采用激光筆輔助校準(zhǔn)光路,有助于減小誤差.

    2 實(shí)驗(yàn)裝置及實(shí)驗(yàn)步驟

    2.1 驗(yàn)證照度第一定律

    1)搭建實(shí)驗(yàn)器材,如圖3所示. 左側(cè)為已拆除裝飾外殼的臺(tái)燈,裸露在外的圓形燈泡可近似為點(diǎn)光源;右側(cè)為支撐手機(jī)的支架,調(diào)節(jié)下方所墊書(shū)本的厚度和數(shù)目,使感光面和光源在同一水平線上;

    圖3 驗(yàn)證照度第一定律實(shí)驗(yàn)器材

    2)關(guān)閉所有外界光源,并打開(kāi)光傳感器,確認(rèn)接收到的照度為0 lx. 然后打開(kāi)臺(tái)燈,待光線穩(wěn)定后利用電腦遠(yuǎn)程控制開(kāi)啟Phyphox,等待30 s,導(dǎo)出并下載光照強(qiáng)度數(shù)據(jù)源表,留待后續(xù)數(shù)據(jù)操作時(shí)使用,關(guān)閉燈泡;

    3)用卷尺測(cè)量光源到感光面之間的距離,由于光源具有一定的大小,待用卷尺測(cè)量距離時(shí)毫米位已開(kāi)始出現(xiàn)明顯誤差,所以在數(shù)據(jù)記錄時(shí)只保留到了毫米位;

    4)將手機(jī)適當(dāng)遠(yuǎn)離光源一定距離,保持光源和感光面在同一水平面上;

    5)重復(fù)2)~4)操作20次,記錄下多組數(shù)據(jù)待用.

    2.2 驗(yàn)證照度第二定律

    1)搭建實(shí)驗(yàn)器材,如圖4所示. 為了保證改變手機(jī)傾角時(shí)感光面的高度不受影響,可利用膠帶將1根筷子固定在手機(jī)背部,筷子和感光面等高,以此筷子為轉(zhuǎn)軸;將筷子兩端搭在2個(gè)相同的凳子上,這樣當(dāng)通過(guò)改變下面墊的書(shū)本數(shù)量或厚度來(lái)改變傾角時(shí),感光面的高度就不會(huì)發(fā)生變化.

    (a)平視

    (b)俯視圖4 驗(yàn)證照度第二定律器材

    2)設(shè)置并讀取感光面傾角. 通過(guò)在下方墊書(shū)本來(lái)使手機(jī)與水平面成一傾角,傾角的數(shù)值可由Phyphox的“斜面”功能讀取. 該功能可以通過(guò)手機(jī)內(nèi)置傳感器讀取手機(jī)與水平面之間的角度,如圖5所示.

    (a)

    (b)圖5 利用Phyphox讀取傾角

    3)關(guān)閉所有環(huán)境光源,打開(kāi)光傳感器確認(rèn)接收到的照度為0 lx,然后打開(kāi)臺(tái)燈,待光線穩(wěn)定后,利用電腦遠(yuǎn)程控制開(kāi)啟Phyphox,等待30 s,導(dǎo)出并下載光照強(qiáng)度數(shù)據(jù)源表,留待后續(xù)數(shù)據(jù)操作時(shí)使用,關(guān)閉臺(tái)燈.

    4)通過(guò)改變下面墊的書(shū)本數(shù)量或厚度來(lái)改變傾角,同時(shí)感光片的高度不變.

    5)重復(fù)2)~4)操作10次,記錄下多組數(shù)據(jù)待用.

    3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄及處理

    3.1 驗(yàn)證照度第一定律數(shù)據(jù)

    重復(fù)測(cè)量20次,將實(shí)驗(yàn)所得到的距離r和照度E數(shù)據(jù)如表1所示.表1中同時(shí)計(jì)算了r-2,以便于后續(xù)進(jìn)行E-r-2的線性擬合.其中照度值為30 s內(nèi)照度計(jì)計(jì)量的平均值.

    表1 驗(yàn)證照度第一定律數(shù)據(jù)表

    根據(jù)表1中數(shù)據(jù)作出E-r圖像,如圖6所示,可以看出該曲線與平方反比曲線十分相似.為了進(jìn)一步確認(rèn)二者的關(guān)系,將E-r-2進(jìn)行線性擬合,擬合的圖形如圖7所示.其中R2=0.999 2,說(shuō)明E與r-2之間具有很好的線性關(guān)系,驗(yàn)證了照度第一定律.

    圖6 驗(yàn)證照度第一定律E-r圖像

    圖7 驗(yàn)證照度第一定律E-r-2圖像

    3.2 驗(yàn)證照度第二定律數(shù)據(jù)

    表2記錄了10次實(shí)驗(yàn)所得到的照度E和傾角α.此處的傾角為手機(jī)與水平面之間的夾角,由Phyphox測(cè)出(與θ角互余),求入射角則需取其余角,再計(jì)算出其余弦值.

    表2 驗(yàn)證照度第二定律數(shù)據(jù)表

    對(duì)表2中入射角余弦值cosθ和照度E進(jìn)行線性擬合,如圖8所示,得到:E=48.3cosθ-6.0,其中R2=0.997,表明E與cosθ之間具有很好的線性關(guān)系,在一定誤差范圍內(nèi)驗(yàn)證了照度第二定律.

    圖8 驗(yàn)證照度第二定律E-cos θ圖像

    由于擬合所得到的直線截距并不為零,而是負(fù)值,說(shuō)明測(cè)量過(guò)程中存在偏差. 特別是在對(duì)角度的測(cè)量中,中心點(diǎn)的等高、地面的水平等因素都會(huì)帶來(lái)測(cè)量誤差,導(dǎo)致測(cè)得角度與實(shí)際角度之間出現(xiàn)偏差. 如果手機(jī)光傳感器的感光面與轉(zhuǎn)軸不平行,或者光源中心與感光面中心連線與轉(zhuǎn)軸不垂直,也會(huì)導(dǎo)致角度測(cè)量出現(xiàn)偏差.

    4 結(jié)束語(yǔ)

    光照強(qiáng)度在建筑業(yè)、農(nóng)業(yè)和日常生活中有著重要的影響. 建筑物內(nèi)的照度需要保證住戶宜居,農(nóng)業(yè)中照度則是農(nóng)作物生長(zhǎng)的重要調(diào)控因素之一. 日常生活中學(xué)習(xí)和工作時(shí),人眼能獲得最佳感受的照度范圍為300~400 lx. 據(jù)此可以根據(jù)照度定律,調(diào)節(jié)臺(tái)燈到被照明物體之間的距離,或適當(dāng)旋轉(zhuǎn)臺(tái)燈燈管(尤其是有燈罩或者直型的燈管)改變?nèi)肷浣谴笮。瑏?lái)調(diào)節(jié)光照強(qiáng)度,使眼睛不至于過(guò)度疲勞.

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