基于動態(tài)燃料成本雙層優(yōu)化的燃煤發(fā)電企業(yè)管控模型

廖志偉，張文錦，陳琳韜，黃杰棟，莊競

（華南理工大學 電力學院，廣東 廣州 510641）

隨著電煤價格雙軌制取消以及供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革引起電煤市場波動性增強，電煤價格連年走高[1]，直接導致燃煤發(fā)電企業(yè)生產(chǎn)成本提高；與此同時，風電、光電等低邊際成本可再生能源參與電力市場競爭，導致市場出清價格接近或低于燃煤機組發(fā)電成本，并使得燃煤電廠中標發(fā)電量進一步降低[2].以燃煤電廠為代表的傳統(tǒng)火電企業(yè)陷入電力市場運營困境，甚至出現(xiàn)虧損情況[3].因此，火電企業(yè)亟須優(yōu)化現(xiàn)行運營策略以降低發(fā)電成本從而增強電力市場競爭力.

燃煤電廠的燃料成本占據(jù)發(fā)電成本的70%～80%，分別受電煤采購入廠環(huán)節(jié)、電煤庫存管理環(huán)節(jié)及電煤入爐摻燒環(huán)節(jié)影響[4]，國內(nèi)外不少學者對燃煤電廠燃料管控策略展開研究.文獻[5-7]將電廠電煤庫存管理與電煤采購決策相聯(lián)系，對電煤庫存管理問題建立混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，在不同煤炭供應(yīng)商中選擇最優(yōu)采購組合方案.文獻[8-9]討論不同風險類型電廠決策者考慮現(xiàn)貨價格波動情況下的不同燃煤采購策略，在不同煤炭供應(yīng)商中求解最優(yōu)采購組合方案.文獻[10]結(jié)合動力煤期貨和現(xiàn)貨市場，優(yōu)化電廠庫存策略，減少電煤庫存對電廠流動資金的占用.文獻[11]以電廠年度收益條件風險價值最小為目標，考慮煤價和上網(wǎng)電價不確定性，運用線性規(guī)劃對電廠燃煤庫存優(yōu)化模型求解.然而，上述文獻研究燃煤電廠庫存管理策略和采購方案是基于電煤發(fā)電消耗固定的前提，根據(jù)電煤價格波動，盡可能選擇購買低價煤，忽視電廠內(nèi)鍋爐混煤摻燒比例對發(fā)電燃料成本的影響.為此，也有不少學者研究鍋爐最佳混煤摻燒方案.文獻[12]通過調(diào)整混煤摻燒方案使其燃燒特性接近鍋爐設(shè)計目標煤質(zhì)，并優(yōu)化煤場庫存存放位置減少入爐混煤調(diào)運時間.文獻[13-15]研究不同混煤摻燒方案下對鍋爐氣體排放和碳化合物排放的影響，優(yōu)化鍋爐燃燒對環(huán)境污染的排放.文獻[16]建立入爐混煤標準煤單價價差模型計算燃煤電廠燃料成本，證明直接摻燒便宜劣煤不能有效降低燃煤成本.文獻[17-18]兼顧燃煤電廠鍋爐運行的安全性和經(jīng)濟性，通過摻燒試驗得出保證鍋爐安全運行下經(jīng)濟性較好的混煤摻燒方案.

綜上可知，傳統(tǒng)火力電廠由于信息系統(tǒng)孤島及燃料部門和采購部門對發(fā)電可靠性和生產(chǎn)經(jīng)濟性的側(cè)重點不同，混煤摻燒方案難以與電煤采購方案實現(xiàn)協(xié)同全局優(yōu)化燃料管控.

隨著計算機、數(shù)字化和大數(shù)據(jù)技術(shù)的發(fā)展，使燃料管控整體動態(tài)全局尋優(yōu)成為可能，本文提出一種綜合考慮發(fā)電可靠性和生產(chǎn)經(jīng)濟性的燃料成本雙層優(yōu)化模型，通過多個環(huán)節(jié)動態(tài)耦合，將部分環(huán)節(jié)局部靜態(tài)優(yōu)化轉(zhuǎn)換成全局動態(tài)優(yōu)化燃料管控方案.首先，梳理燃煤電廠傳統(tǒng)燃料管控流程工作邏輯，分析燃料管控對發(fā)電成本的影響；其次，分別構(gòu)建上層電煤采購庫存混合整數(shù)規(guī)劃模型和下層鍋爐混煤摻燒非線性優(yōu)化模型，其中，上層模型以采購成本和庫存成本最低為目標函數(shù)，確定采購方案，向下層模型傳遞可用電煤；下層模型以鍋爐燃燒混煤平均標準煤單價最低為優(yōu)化目標，確定摻燒方案，并向上層模型傳遞電煤需求計劃.然后，將上下層模型交替迭代協(xié)調(diào)優(yōu)化，并使用混沌映射初始化和高斯變異結(jié)合的改進灰狼優(yōu)化算法求解燃料成本雙層優(yōu)化模型；最后，以某燃煤電廠為算例驗證雙層優(yōu)化模型的可行性.

1 燃煤電廠運營機制及雙層優(yōu)化模型

1.1 燃煤電廠運營機制成本模型

燃煤電廠的燃料成本與其燃料管控水平息息相關(guān)，電煤從采購到生產(chǎn)的全過程如圖1 所示.

圖1 燃料管控流程Fig.1 Fuel control process

影響燃料成本的過程主要為廠外采購環(huán)節(jié)、電煤庫存管理環(huán)節(jié)和鍋爐混煤摻燒環(huán)節(jié).在不同的環(huán)節(jié)，發(fā)電燃料成本有不同的表現(xiàn)形式，為方便本文描述，做如下定義：

入廠原煤單價pi，m，反映電廠采購水平:

式中：pi，m為第m 周第i 種電煤入廠原煤單價為港口煤單價為入廠運費單價為入廠印花稅；為入廠雜散費；ηm為運輸損耗為第m 周第j類電煤的入爐標準煤單價；Pj，m為當周該類煤采購量；Sj，m-1為上周該類煤囤積量；φ 為電煤庫存管理費用單價；θ 為電煤囤積導致的資金積壓利息月利率；、Qnet，j分別代表標準煤和對應(yīng)電煤低位發(fā)熱量；Nj為燃煤電廠庫存電煤分類種數(shù)為第m 周混煤入爐標準煤單價；εj，m為第j 類電煤在第m 周的摻燒比例.

1.2 燃料成本雙層優(yōu)化模型

由1.1 節(jié)可知，采購環(huán)節(jié)與庫存管理直接相關(guān)，本文針對對應(yīng)環(huán)節(jié)分別建立電煤采購庫存模型和混煤摻燒優(yōu)化模型.考慮到采購環(huán)節(jié)和配煤環(huán)節(jié)是相互影響、相互制約的關(guān)系，將二者構(gòu)建為如圖2 所示的燃料成本雙層優(yōu)化模型.

圖2 燃料成本雙層優(yōu)化模型Fig.2 Bi-level optimization model of fuel cost

上層電煤采購庫存模型中，以電煤采購總成本最低為目標函數(shù)，采購周期內(nèi)各類電煤采購量作為決策變量，考慮電廠庫存和煤炭供應(yīng)滿足最小發(fā)電計劃需求從而保證發(fā)電可靠性，求解采購庫存方案并向下層混煤摻燒優(yōu)化模型傳遞電煤入廠標準煤單價和可用電煤.

下層混煤摻燒優(yōu)化模型中，以入爐混煤平均標準煤單價最低為目標函數(shù)，決策變量為各類電煤摻燒比例，約束條件以供熱約束、庫存約束和鍋爐約束的形式保證鍋爐燃燒生產(chǎn)的可靠性，通過求解混煤摻燒方案向上層優(yōu)化模型傳遞電煤消耗情況.

通過迭代上下層模型協(xié)同優(yōu)化目標函數(shù)，避免單獨求解模型時陷入燃料成本局部最優(yōu)情況，探尋全局最優(yōu)燃料管控方案.

1.2.1 電煤采購庫存模型

1）目標函數(shù).本文在文獻[4]基礎(chǔ)上將電煤采購總成本C 分為廠外購入成本C1和廠內(nèi)倉儲成本C2，廠外購入成本C1集中體現(xiàn)為入廠原煤單價和電煤采購量，廠內(nèi)倉儲成本C2包括電煤庫存管理費用和采購資金積壓利息：

式中：Nm為采購周期內(nèi)周數(shù)；Ns為可選電煤供應(yīng)商數(shù)；整數(shù)型決策變量xi，m代表電廠第m 周向第i 個煤炭供應(yīng)商的購買批次；Ui代表向第i 個煤炭供應(yīng)商單一批次電煤購買量；yi，m為跨月提前采購電煤數(shù)量.

2）約束條件分為供貨約束，電廠庫存約束，分類庫存約束.

①供貨約束.根據(jù)有無月前預訂合同，燃煤電廠向電煤供應(yīng)商訂購的動力煤可分為長協(xié)煤和現(xiàn)貨煤.長協(xié)煤單月采購量應(yīng)在合同的預定范圍內(nèi)，對應(yīng)供貨約束如下：

②電廠庫存約束.由于電廠存放煤炭場地有限，同時要保證最小連續(xù)發(fā)電天數(shù)，電煤庫存數(shù)量介于電廠庫存上下限之間，即

式中：Pm為電廠第m 周的電煤采購總量為電廠第m 周的電煤消耗總量為電廠第m 周的電煤庫存總量，由式（8）（9）計算得到和分別為電廠總庫存下限和上限.

③分類庫存約束.為保證電廠生產(chǎn)安全連續(xù)進行，各類電煤庫存數(shù)量應(yīng)保持在安全范圍內(nèi)，即

1.2.2 混煤摻燒優(yōu)化模型

1）目標函數(shù).當發(fā)電計劃確定時，機組發(fā)電所需的標準煤耗量確定，發(fā)電成本取決于入爐混煤平均標準煤單價，因此混煤摻燒優(yōu)化模型以最低入爐混煤平均標準煤單價為目標函數(shù)[16]：

2）約束條件分為供熱約束，庫存約束，鍋爐約束.

①供熱約束.鍋爐燃燒提供的熱量須滿足根據(jù)反平衡法計算機組發(fā)電的熱量需求，即

式中：Qnet，m為混煤平均低位發(fā)熱量，滿足混煤摻燒線性可加性為第m 周的發(fā)電標準煤耗量；Gm為第m 周的發(fā)電量；gm為第m 周的機組發(fā)電單位標準煤耗量；ηg為廠用電率；ηQ為鍋爐熱效率，受混煤低位發(fā)熱量影響，由混煤試燒試驗得出.

②庫存約束.機組發(fā)電使用電煤耗量受電廠當周可用電煤限制，即

③鍋爐約束.為保證鍋爐安全生產(chǎn)，混煤煤質(zhì)應(yīng)在鍋爐燃燒設(shè)計范圍內(nèi)，具體如下：

2 灰狼優(yōu)化算法

灰狼優(yōu)化算法（Grey Wolf Optimizer，GWO）是Mirjalili 等[19]在2014 年受野外狼群的等級機制和狩獵方式啟迪而提出的群體智能優(yōu)化算法，在低維尋優(yōu)問題中表現(xiàn)出較好的搜索能力和收斂速度，對混煤摻燒非凸優(yōu)化模型求解有不錯的適應(yīng)性和魯棒性，但是面對電煤采購庫存模型中高維的可行解空間和復雜時空連續(xù)性約束情況，GWO 算法出現(xiàn)種群個體質(zhì)量低和早熟收斂問題.為此，本文從種群初始化和個體變異兩方面出發(fā)，分別使用混沌映射種群初始化算子和高斯變異算子改進灰狼優(yōu)化算法（Improved Grey Wolf Optimizer，IGWO）.

2.1 改進灰狼優(yōu)化算法

2.1.1 混沌映射種群初始化算子

電煤采購庫存模型的求解質(zhì)量依賴于種群初始化的采購庫存方案分布情況，優(yōu)秀的初始化種群采購庫存方案盡可能在可行解空間呈現(xiàn)多樣化，對算法的全局搜索能力和收斂速度都有不錯的提升.相較于計算機偽隨機數(shù)生成，非線性的混沌映射具有初值敏感性和空間遍歷性的特點，可以提高初始化方案的多樣性.

本文采用Tent 映射產(chǎn)生[0，1]隨機混沌序列，再通過等比放大映射為初始化電煤采購庫存方案種群，Tent 映射的表達式如下：

式中：zk為初始隨機數(shù)；β 為混沌因子控制參數(shù)，取β=0.3分別為第i 種電煤第m 周可購訂單最大和最小值，取整后為電煤采購模型初始整數(shù)決策變量Xi，m.

2.1.2 高斯變異算子

針對GWO 算法在電煤采購庫存模型求解中早熟收斂的情況，本文受遺傳算法的啟發(fā)，在灰狼種群更新之后增加高斯變異算子以提高局部搜索能力.高斯變異算子計算公式如下：

2.2 算法流程

IGWO 算法針對電煤采購庫存模型的求解步驟為:

步驟1 設(shè)置狼群中采購庫存方案總數(shù)，最大迭代次數(shù)，根據(jù)約束條件確定電煤采購庫存模型可行域；

步驟2 根據(jù)式（27）（28）混沌映射初始化種群電煤采購方案；

步驟3 隨機選擇部分灰狼個體方案按式（29）進行高斯變異，檢驗種群內(nèi)灰狼個體方案是否滿足約束條件，對于越限采購庫存方案映射到約束可行域內(nèi)；

步驟4 計算各方案采購總成本并選擇最優(yōu)的3個采購庫存方案作為灰狼領(lǐng)袖α、β 和δ 狼，其余灰狼ω 按領(lǐng)袖狼信息更新位置；

步驟5 重復步驟3、4，直至達到最大迭代次數(shù)；

步驟6 算法結(jié)束，輸出α 狼對應(yīng)的電煤采購庫存方案的采購總成本并向混煤摻燒優(yōu)化模型傳遞可用電煤.

求解燃料成本雙層優(yōu)化模型算法流程如圖3 所示，其中取相鄰迭代入爐平均標準煤單價最大差值為雙層優(yōu)化模型收斂判據(jù)：

圖3 燃料成本雙層優(yōu)化算法流程Fig.3 Bi-level optimization algorithm flow of fuel cost

3 算例分析

本文選擇某2×600 MW 燃煤電廠某年6 月至7月期間連續(xù)8 周的燃煤管控決策算例分析.選取6月至7 月作為采購周期是因為7 月為迎夏用電高峰，全國發(fā)電量顯著增加，動力煤價格同期上漲，是燃煤電廠重點關(guān)注的調(diào)整庫存時段.該電廠庫存信息、鍋爐約束和發(fā)電計劃分別如表1、表2 和表3 所示；以中國2.3×104kJ 煤炭指數(shù)（Chinese Coal Index 5500，CCI5500）作為動力煤價格參照，如圖4 所示；具體的電煤價格和煤質(zhì)信息見表4.

表1 電廠庫存信息Tab.1 The power plant inventory information

表2 鍋爐信息Tab.2 The boiler information

表3 發(fā)電計劃Tab.3 The power generation plan

表4 可選動力煤信息Tab.4 The optional thermal coal information

圖4 CCI5500 動力煤價格曲線Fig.4 The thermal coal price curve of CCI5500

輸入電廠歷史混煤摻燒方案，設(shè)定最大迭代次數(shù)為50，通過求解電煤采購庫存模型獲得如圖5 所示的電廠庫存曲線.在采購方案周期內(nèi)，燃煤電廠在動力煤市場價格上漲時期以購買長協(xié)煤為主，穩(wěn)定發(fā)電成本；在現(xiàn)貨煤價格較低時，增加現(xiàn)貨煤采購量以降低燃料成本.另外，燃煤電廠通過提前采購下周發(fā)電用煤，降低采購成本，實現(xiàn)“價低拉庫存，價高保發(fā)電”的采購優(yōu)化目標.

圖5 燃煤電廠庫存曲線Fig.5 Coal-fired power plant inventory curve

圖6 為遺傳算法（Genetic Algorithm，GA），粒子群優(yōu)化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）以及原始GWO 算法與IGWO 算法求解性能對比結(jié)果.由圖6 可知，4 種求解算法均能在最大迭代次數(shù)內(nèi)收斂，相較于GA 算法和PSO 算法，2 種GWO 算法的采購成本均能迅速下降到最優(yōu)解附近，然而原始GWO 算法陷入局部最優(yōu)，收斂的解質(zhì)量最差.對比4種算法的收斂速度和解的質(zhì)量，說明IGWO 算法在電煤采購庫存模型求解擁有更優(yōu)的全局搜索能力和求解精度.

圖6 優(yōu)化算法求解對比結(jié)果Fig.6 The results of optimization algorithm were compared

將上述使用電廠歷史混煤配比方案進行電煤采購庫存模型求解設(shè)置為算例1；將經(jīng)過一次混煤摻燒優(yōu)化后再對電煤采購庫存模型求解設(shè)置為算例2，模擬單獨對電廠燃料管控環(huán)節(jié)優(yōu)化的情形；使用本文提出的燃料成本雙層優(yōu)化模型模擬電廠整體優(yōu)化燃料成本方案設(shè)置為算例3.

各算例各周入爐標準煤單價求解結(jié)果如表5 所示.算例2 平均單價較算例1 降低35.57 元/t，算例3較算例1 降低44.27 元/t，這是因為算例2 受限于電廠可用電煤的數(shù)量，混煤配比優(yōu)化空間有限，而算例3 使用燃料成本雙層優(yōu)化模型，電煤采購方案與混煤配比方案協(xié)同優(yōu)化，可以實現(xiàn)鍋爐混煤配比方案主動優(yōu)化效果.其次，得益于提前購入的低價長協(xié)煤，第5 周的平均入爐標準煤單價成為各算例中7 月單價最低周.另外，算例3 的第4 周和第7 周入爐標準煤單價在算例1 單價相同的情況下分別較第3 周和第6 周降低2.3 元/t、1.2 元/t，這是由于燃煤電廠事先簽訂的供應(yīng)合同要求必須使用一定數(shù)量的高價電煤，當發(fā)電量升高時，耗煤量增高，燃煤電廠可以使用更多廉價動力煤，混煤平均入爐標準煤單價隨之降低.

表5 入爐標準煤單價Tab.5 The unit price of standard coal in furnace 元·t-1

算例1、算例2 和算例3 電煤采購總成本分別為25 358.55 萬元、23 611.74 萬元和23 379.78 萬元，算例2 和算例3 分別比算例1 降低1 746.81 萬元、6.89%，1 978.77 萬元、7.80%，說明對燃煤電廠燃料管控環(huán)節(jié)優(yōu)化可以減少電煤采購成本.本文提出的燃料成本雙層優(yōu)化模型對電煤采購庫存管理和混煤配比的協(xié)同優(yōu)化處理可以更為明顯地降低電煤采購成本，有效提高燃煤電廠的市場競爭力.

4 結(jié)論

本文構(gòu)建一種燃煤電廠的燃料成本雙層優(yōu)化模型，并使用改進灰狼優(yōu)化算法對其求解.算例結(jié)果分析表明：

1）對于電煤采購庫存模型中可行解空間復雜且間斷的情況，基于混沌初始化與高斯變異的IGWO算法的收斂速度和求解質(zhì)量優(yōu)于GA、PSO 與GWO，證明了IGWO 算法在該模型中具有良好的收斂性和精度.

2）對燃煤電廠燃料管控環(huán)節(jié)優(yōu)化可以減少電煤采購成本，而燃料成本雙層優(yōu)化模型兼顧電煤采購方案和混煤配比方案的協(xié)同優(yōu)化，對比傳統(tǒng)燃料管控方案與單獨管控環(huán)節(jié)優(yōu)化方案，在降低采購成本和入爐標準煤單價方面更具優(yōu)越性.