基于數(shù)量關(guān)系研究鋁合金船體點蝕對 拉伸性能的影響

亓云飛，孫丹丹，董彩常

（鋼鐵研究總院，北京 100095）

鋁合金材料因其比重輕、強度高等優(yōu)點，近年來被廣泛應(yīng)用于各類中小型高速船舶中，如軍用小型艦艇、水翼艇和穿浪雙體船等[1-3]。但鋁在海水中受氯離子作用，會破壞氧化膜，容易產(chǎn)生點蝕現(xiàn)象。相關(guān)研究表明[4-5]，相對于其他鋁合金，海水中的氯離子對5000系鋁合金的腐蝕程度較低。5083鋁合金具有較高的強度、良好的塑性及加工性，是一種很常見的船用鋁合金[6-7]。船用鋁合金耐蝕性研究是船用鋁合金全壽命周期中不可或缺的一部分。鋁合金在海水環(huán)境中常見的腐蝕現(xiàn)象為點蝕，腐蝕缺陷會影響船體鋁合金板的機械性能，進而影響鋁合金船體的耐用性及壽命。數(shù)據(jù)分析法現(xiàn)已應(yīng)用于各個領(lǐng)域，其中，數(shù)量關(guān)系分析可以依據(jù)得到的自變量和因變量，得出相關(guān)的經(jīng)驗公式和相關(guān)關(guān)系，對相關(guān)性能進行判斷及評價。

基于數(shù)量關(guān)系分析法對點蝕及鋁合金船體板的機械性能進行分析研究，利用數(shù)量關(guān)系分析的特點獲得相關(guān)經(jīng)驗公式，可用于研究鋁合金船體板的耐蝕壽命。本試驗載體為服役10 a的某型艇船體Al-Mg5083合金板，船體板點腐蝕嚴(yán)重，對其進行拉伸性能研究，將不同測試試樣的點蝕數(shù)據(jù)與拉伸強度等拉伸性能損失數(shù)據(jù)進行擬合回歸分析及相關(guān)性分析，尋找鋁合金板的點蝕特征和其拉伸性能的聯(lián)系，找到它們之間的線性或非線性關(guān)系。即可通過鋁合金板的點蝕特征統(tǒng)計數(shù)據(jù)來預(yù)測樣品的拉伸性能，為5083鋁合金船體耐蝕壽命研究提供數(shù)據(jù)支撐。

1 試驗與分析方法

1.1 試驗材料與試驗方法

試驗材料為Al-Mg5083合金，篩選點蝕樣板，制備尺寸為200 mm×30 mm×3.5 mm的啞鈴狀試樣，盡量使點蝕集中在拉伸試驗段內(nèi)[8]，如圖1所示。拉伸試驗參照GB/T 228.1—2010進行，在WDW3200萬能電子試驗機上進行，拉伸速度為1.0 mm/min，記錄拉伸強度。

由圖1可知，試驗板點蝕形貌較清晰，容易統(tǒng)計分辨點蝕的數(shù)量及大小。參照GB/T 18590—2001《金屬和合金的腐蝕 點蝕評定方法》，每塊板的點蝕覆蓋面積通過6 mm2的網(wǎng)格板進行測量統(tǒng)計；將所有點蝕深度通過測微計進行測量統(tǒng)計，得出最大點蝕深度，并計算平均點蝕深度；統(tǒng)計點蝕覆蓋面積及點蝕深度最大的點蝕部位，用錐形體積公式估算得出最大點蝕體積。

圖1 點蝕區(qū)樣板拉伸試樣 Fig.1 Pitting zone sample tensile specimen

1.2 擬合回歸分析

根據(jù)試驗數(shù)據(jù)，擬合自變量（點蝕覆蓋面積、最大點蝕深度、平均點蝕深度、最大點蝕體積）與因變量間（抗拉強度）的函數(shù)關(guān)系，并計算擬合結(jié)果的指標(biāo)，繪制相應(yīng)的圖像。

運用線性和多項式擬合技術(shù)探討每對自變量、因變量之間的關(guān)系。選擇一組自變量、因變量，組成數(shù)據(jù)集X、Y分別是自變量和因變量的數(shù)據(jù)集合，在數(shù)據(jù)集D上運用多項式擬合技術(shù)獲得函數(shù)關(guān)系y=f(x)。

擬合回歸分析流程如圖2所示，首先輸入數(shù)據(jù)集D，從D中獲取數(shù)據(jù)X、Y，運用多項式擬合算法求得f(x) =polyfit(X,Y,c)（c代表多項式的階數(shù)，具體值依據(jù)實際情況確定），計算MSE和R2衡量擬合效果，最后輸出f(x)、MSE和R2。

圖2 擬合回歸分析流程 Fig.2 Flow chart of fitting regression analysis

每對自變量、因變量為一次實驗，共四組研究。通過擬合函數(shù)f（x），得到相應(yīng)指標(biāo)的估計值。MSE為均方誤差，它可以評價數(shù)據(jù)的變化程度，MSE值越小，預(yù)測模型對實驗數(shù)據(jù)描述的精確度更好。R2為擬合優(yōu)度，最大值為1，R2的值越接近1，說明回歸直線對觀測值的擬合程度越好；反之，R2的值越小，說明回歸直線對觀測值的擬合程度越差[9-10]。

1.3 相關(guān)性分析

相關(guān)性分析流程如圖3所示。對自變量與因變量、自變量自身的相關(guān)性進行研究，主要通過計算Pearson系數(shù)來表示各變量間的相關(guān)強度。Pearson相關(guān)系數(shù)是用來衡量兩個數(shù)據(jù)集合是否在一條線上，衡量定距變量間的線性關(guān)系。相關(guān)系數(shù)的絕對值越大，越接近于1或?1，相關(guān)性越強：相關(guān)系數(shù)越接近于0，相關(guān)度越弱[11-14]。選擇要計算相關(guān)系數(shù)的變量，重復(fù)圖3中的過程即可。

圖3 相關(guān)性分析流程 Fig.3 Flow chart of correlation analysis

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 腐蝕形貌與物理性能試驗結(jié)果

點蝕區(qū)域有6塊平行樣，分別編號為4-1、4-2、4-3、4-4、4-5、4-6。表1、表2為點蝕區(qū)域的點蝕形貌統(tǒng)計及拉伸性能試驗數(shù)據(jù)，拉伸性能測試曲線如圖4所示。

表1 點蝕區(qū)點蝕特征參數(shù)值 Tab.1 Pitting characteristic parameter value in the pitting area

表2 點蝕區(qū)樣板拉伸試驗數(shù)據(jù) Tab.2 Tensile test data of sample plate in pitting area

圖4 拉伸性能測試曲線 Fig.4 Test curve of tensile property

對點蝕船體板試樣的點蝕參數(shù)及其拉伸強度（見表1、表2、圖4）進行分析，比較了點蝕船體板平行樣的點蝕形貌，發(fā)現(xiàn)點蝕最嚴(yán)重的樣品為4-4，點蝕最輕微的樣品為4-1。拉伸試驗結(jié)果表明，樣品4-4的抗拉強度最小，僅為145 MPa；樣品4-1的抗拉強度最大，為291 MPa。樣品4-2、4-3、4-5、4-6的拉伸強度由大到小排序為：4-6>4-3>4-2=4-5。由點蝕數(shù)據(jù)可知，樣品4-2、4-5的點蝕深度較大，樣品4-6的 點蝕深度較小，說明腐蝕深度越深，拉伸強度越小，材料越容易斷裂失效。

2.2 擬合回歸分析

點蝕參數(shù)值（點蝕覆蓋面積、最大點蝕深度、平均點蝕深度、最大點蝕體積）與抗拉強度損失數(shù)據(jù)的擬合如圖5所示，以此研究四個參數(shù)與抗拉強度之間的關(guān)系。

圖5 點蝕參數(shù)值與抗拉強度損失數(shù)據(jù)擬合圖 Fig.5 Fitting graphs of pitting parameter value and tensile strength loss data: a) area covered by pitting; b) maximum pitting depth; c) average pitting depth; d) maximum pitting volume

圖5a中，橫坐標(biāo)為點蝕覆蓋面積，縱坐標(biāo)為抗拉強度，黑點為原始數(shù)據(jù)，直線代表擬合函數(shù)。可以明顯看出，點蝕覆蓋面積和抗拉強度為負相關(guān)。擬合函數(shù)為f(x) =-1 5.96x+263.96，其中，R2為0.311。

圖5b中，橫坐標(biāo)為最大點蝕深度，縱坐標(biāo)為抗拉強度，黑點為原始數(shù)據(jù)，曲線代表擬合函數(shù)?？梢悦黠@看出，最大點蝕深度和抗拉強度為負相關(guān)。擬合函數(shù)為f(x)=21.44x2- 1 53.07x+ 414.25，R2為0.799。

圖5c中，橫坐標(biāo)為平均點蝕深度，縱坐標(biāo)為抗拉強度，黑點代表原始數(shù)據(jù)，曲線代表擬合函數(shù)?？梢悦黠@看出，平均點蝕深度和抗拉強度為負相關(guān)。擬合函數(shù)為f(x)=15.206x2- 125.51x+ 388.69，R2為0.798。

圖5d中，橫坐標(biāo)為最大點蝕體積，縱坐標(biāo)為抗拉強度，黑點代表原始數(shù)據(jù)，直線代表擬合函數(shù)?？梢悦黠@看出，最大點蝕體積和抗拉強度為負相關(guān)。擬合函數(shù)為f(x) =-6 97.38x+282.37，R2為0.725。

從圖5可以看出，點蝕覆蓋面積的樣本點與擬合曲線的平均距離較大，最大點蝕深度、平均點蝕深度、最大點蝕體積與抗拉強度的負相關(guān)性更加明顯，點蝕深度很好地描述了腐蝕對材料的影響。

2.3 相關(guān)性分析

自變量與因變量的Pearson相關(guān)系數(shù)見表3，可以看到，自變量與因變量總體呈現(xiàn)負相關(guān)性。其中，點蝕覆蓋面積與因變量的相關(guān)性一般；最大點蝕深度與因變量的相關(guān)系數(shù)大于0.9，屬于極強相關(guān)，可見最大點蝕深度對于材質(zhì)的影響相當(dāng)大；其次最大點蝕體積、平均點蝕深度與抗拉強度相關(guān)系數(shù)均較大，對材料的抗拉強度影響較大。

表3 自變量與因變量的Pearson相關(guān)系數(shù) Tab.3 Pearson correlation coefficient of independent variable and dependent variable

自變量間的相關(guān)性見表4，可以看到，點蝕覆蓋面積和深度之間的相關(guān)性不大，最大點蝕體積與最大點蝕深度的相關(guān)性最大，與點蝕覆蓋面積具有一定的相關(guān)性。最大點蝕深度和平均點蝕深度相關(guān)性系數(shù)達到0.95，極強相關(guān)，說明二者信息具有一定的冗余性[15]。

表4 自變量之間的Pearson相關(guān)系數(shù) Tab.4 Pearson correlation coefficient between independent variables

3 結(jié)論

1）由擬合回歸分析可知，最大點蝕深度與因變量的相關(guān)性最強，其數(shù)據(jù)樣本與擬合曲線也更加契合；反觀點蝕覆蓋面積，最大點蝕體積樣本點分布較為散亂，與因變量相關(guān)性較弱。因此，可以斷定最大點蝕深度對材質(zhì)的影響更大。

2）通過回歸擬合分析得到不同自變量與因變量間的函數(shù)關(guān)系，描述了腐蝕特征參數(shù)對材質(zhì)帶來的影響，利用這些函數(shù)可以估計相應(yīng)的指標(biāo)。

3）自變量中的腐蝕指標(biāo)與因變量具有明顯的負相關(guān)關(guān)系，點蝕深度的影響大于點蝕面積及點蝕體積的影響；自變量之間最大點蝕深度和平均點蝕深度的相關(guān)性系數(shù)為0.95，存在信息冗余。