種群基因頻率與基因型頻率的數(shù)學(xué)推算關(guān)系

周泉

摘要 種群基因頻率的計算是“現(xiàn)代生物進(jìn)化理論”中的重要內(nèi)容，與遺傳概率計算問題有區(qū)別也有聯(lián)系。詳細(xì)分析種群的理想性以及等位基因在染色體上所處的位置，對計算種群基因頻率和種群基因型頻率的影響，并針對不同的情況分別建立種群基因頻率與基因型頻率的數(shù)學(xué)推算關(guān)系式。

關(guān)鍵詞 種群基因頻率 種群基因型頻率 理想種群 推算關(guān)系

中圖分類號 G633.91

文獻(xiàn)標(biāo)志碼 B

孟德爾遺傳定律與伴性遺傳內(nèi)容相結(jié)合，常以遺傳概率計算問題進(jìn)行考查，如要求學(xué)生分析患者家系中某成員患遺傳病的概率，即該成員為某特定基因型的概率，個體基因型概率的計算較側(cè)重于遺傳規(guī)律的邏輯應(yīng)用。有別于個體基因型概率的計算，種群基因型頻率的計算則往往與種群基因頻率緊密相關(guān)。筆者將以一對等位基因為對象，就基因位于染色體上的兩種典型位置情況，分別對種群基因頻率和基因型頻率的數(shù)學(xué)推算關(guān)系進(jìn)行分析。

1由種群基因頻率推導(dǎo)基因型頻率

當(dāng)已知某二倍體生物種群中等位基因A、a的基因頻率分別為αA、αa，可推算此時種群的基因型頻率，但等位基因在染色體上位置的不同，將影響由種群基因頻率分析基因型頻率的方式。若該種群為非理想種群，種群基因型頻率將無法由種群基因型頻率推導(dǎo)得到。

1.1基因位于常染色體上

若等位基因A、a位于常染色體上，種群中個體將出現(xiàn)三種相關(guān)基因型，即AA、Aa和aa。配子中僅含等位基因中的一個，以A（a）為分類依據(jù)，配子只有兩種。若該種群為達(dá)到遺傳平衡的理想種群，配子種類和數(shù)目恒定，且個體間隨機交配，則可用種群基因頻率表示種群基因型頻率為：

AA=αA·αA，Aa=2·αA·αa，aa=αa·αa。

1.2基因僅位于X染色體的非同源區(qū)段

對于XY型性別決定生物，若等位基因A、a僅位于X染色體的非同源區(qū)段上，種群中個體將出現(xiàn)5種相關(guān)基因型，即XAXA、XAXa、XaXa、XAY和XaY。雌配子中含且僅含XA或Xa中的一個，故以X（AXa）為分類依據(jù)，雌配子有兩種;雄配子中可能不含X染色體僅含Y染色體，若有等位基因，則只含等位基因XA或Xa中的一個，故雄配子有三種。若該種群為理想種群，雌性與雄性個體數(shù)量相等，則雌性個體中、雄性個體中以及種群中各基因型頻率可分別表示為：

2由種群基因型頻率推導(dǎo)基因頻率

當(dāng)已知某二倍體生物種群中等位基因B、b相關(guān)基因型頻率，由種群基因型頻率推算基因頻率時，等位基因在染色體上位置不同也將影響基因頻率的推算方式。此外，無論該種群是否達(dá)到遺傳平衡，都可由基因型頻率推導(dǎo)基因頻率，但種群是否為理想種群也將影響基因頻率的推算方式。

2.1基因位于常染色體上

若等位基因B、b位于常染色體上，種群中個體的基因型可有三種表示，即BB、Bb、bb，且基因型頻率依次為βBB、βBb、βbb。無論該種群是否為理想種群，種群基因型頻率皆可用種群基因型頻率表示：

當(dāng)該種群為理想種群，僅知基因型BB或基因型bb的頻率就能推算出基因B和基因b的頻率，即種群基因頻率還可表示為：

2.2基因僅位于X染色體的非同源區(qū)段

對于XY型性別決定生物，若等位基因B、b僅位于X染色體的非同源區(qū)段上，種群中個體的基因型可有五種表示，即XBXB、XBXb、XbXb、XBY、XbY，基因型頻率依次為γBB、γBb、γbb、γB、γb。以X（BXb）為分類依據(jù)，雌配子有兩種，即XB和Xb;雄配子有三種，即XB、Xb和Y。若該種群為非理想種群，雌性個體和雄性個體中基因頻率沒有相關(guān)性，故需按性別分別推算，即雌性個體和雄性個體中的基因頻率可分別表示為：

若該種群為理想種群，僅知XBXB、XbXb、XBY和XbY中任一基因型的頻率都能直接推算出基因XB和基因Xb的頻率，且雌性個體和雄性個體中的基因頻率相等，與種群基因頻率保持一致，可用基因型頻率表示為：

3結(jié)論與反思

非理想種群的種群基因頻率與基因型頻率間往往無法建立聯(lián)系。只有當(dāng)?shù)任换蛭挥诔Ｈ旧w上才能由種群基因型頻率推算種群基因頻率，且當(dāng)?shù)任换騼H位于X染色體的非同源區(qū)段上，由種群基因型頻率僅能分別推算種群中雌性或雄性個體中相應(yīng)基因頻率。理想種群中基因的種類和數(shù)目穩(wěn)定，種群間個體的隨機交配使種群基因頻率與基因型頻率之間能直接轉(zhuǎn)換，除針對非理想種群的通用關(guān)系式外，還能建立僅針對理想種群的特殊關(guān)系式。此外，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生掌握不同條件下種群基因頻率和種群基因型頻率間的數(shù)學(xué)推算關(guān)系，將有助于學(xué)生準(zhǔn)確分析“自交”或“隨機交配”中的概率計算問題。