基于矢量誤差修正的實(shí)時(shí)負(fù)載牽引測(cè)量模型方法

王一幫,欒 鵬,霍 曄,吳愛(ài)華,梁法國(guó),杜 靜

(1.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司 第十三研究所,河北 石家莊 050051；2. 陸軍步兵學(xué)院,河北 石家莊 050051)

1 引 言

在無(wú)線通信、雷達(dá)、電子對(duì)抗中體積小、耗電少的微波功率放大器需求增長(zhǎng)迅速,單片微波集成電路(MMIC) 由于其工作頻帶寬、增益高, 獲得了廣泛的應(yīng)用。微波功率晶體管作為功率MMIC 芯片的核心部分, 其性能好壞對(duì)MMIC的性能起著至關(guān)重要的作用, 所以對(duì)微波功率晶體管的設(shè)計(jì)進(jìn)行優(yōu)化有著重要意義。

負(fù)載牽引測(cè)量系統(tǒng)在功率晶體管的設(shè)計(jì)過(guò)程中起到了重要作用,大大提高了設(shè)計(jì)效率[1～8]。但傳統(tǒng)負(fù)載牽引測(cè)量系統(tǒng)由于其測(cè)量模型的原因,即需要在自校準(zhǔn)過(guò)程中用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀對(duì)各頻點(diǎn)處的源、負(fù)載阻抗?fàn)顟B(tài)進(jìn)行預(yù)表征,然后存入軟件內(nèi)部,待實(shí)際測(cè)試過(guò)程中再將阻抗調(diào)配器配置到相同的阻抗?fàn)顟B(tài)下(通過(guò)調(diào)節(jié)調(diào)配器內(nèi)部機(jī)械探針實(shí)現(xiàn)),并將已存數(shù)據(jù)調(diào)出來(lái),結(jié)合功率計(jì)示值測(cè)得絕對(duì)功率[9～12]。因此,阻抗調(diào)配器的機(jī)械重復(fù)性對(duì)測(cè)試精度影響很大。在低頻段26.5 GHz以下,阻抗調(diào)配器的重復(fù)性可以得到保證,隨著頻率進(jìn)入8 mm及以上頻段,阻抗調(diào)配器的重復(fù)性變得較差。另一方面,負(fù)載牽引測(cè)量系統(tǒng)中需要大量的S參數(shù)計(jì)算,以將測(cè)量參考面計(jì)算到被測(cè)件的輸入輸出端口,進(jìn)而求得被測(cè)件功率、效率、增益等。大量的S參數(shù)計(jì)算將導(dǎo)致測(cè)量的誤差積累,同樣影響測(cè)試準(zhǔn)確度。

近年來(lái),不依賴于阻抗調(diào)配器重復(fù)性的實(shí)時(shí)負(fù)載牽引測(cè)量系統(tǒng)得到了廣泛應(yīng)用。它通過(guò)對(duì)矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀(后面簡(jiǎn)稱矢網(wǎng))的矢量誤差修正和一次絕對(duì)功率校準(zhǔn),就能采用矢網(wǎng)內(nèi)部接收機(jī)進(jìn)行絕對(duì)功率測(cè)量,有效降低了測(cè)試重復(fù)性。矢網(wǎng)內(nèi)部接收機(jī)具有更高的線性度,因此,它也具有更高的動(dòng)態(tài)范圍?？茖W(xué)家們對(duì)實(shí)時(shí)負(fù)載牽引系統(tǒng)準(zhǔn)確度的提升也做了很多研究[13]。但迄今為止,尚未見(jiàn)文獻(xiàn)詳細(xì)討論測(cè)量模型并給出計(jì)算公式。本文將從最基本的誤差模型開(kāi)始,給出測(cè)量模型的求解過(guò)程。然后搭建相應(yīng)的硬件系統(tǒng),并進(jìn)行準(zhǔn)確度的驗(yàn)證,最后給出結(jié)論。

2 測(cè)量模型的建立

2.1 負(fù)載牽引測(cè)試?yán)碚摶A(chǔ)

負(fù)載牽引測(cè)量系統(tǒng)的目的是測(cè)量被測(cè)件在不同源阻抗、不同負(fù)載阻抗下的功率輸出、增益、效率等參數(shù),并在史密斯圓圖上畫出相應(yīng)的等值圓圖,設(shè)計(jì)工程師根據(jù)具體設(shè)計(jì)目標(biāo)折中選取最佳設(shè)計(jì)參數(shù)。圖1是基于矢量修正的實(shí)時(shí)負(fù)載牽引測(cè)量模型示意圖,其中：a1,b1為端口1處輸入輸出電壓波；a2,b2為端口2處輸入輸出電壓波；Γin為輸入反射系數(shù)；Pin為被測(cè)件輸入功率；ΓL為被測(cè)件輸出端負(fù)載反射系數(shù)；PL為被測(cè)件輸出功率,也稱為負(fù)載吸收的功率。功率增益GOP為輸出功率PL與輸入功率Pin的比值。參數(shù)定義如式(1)～式(5)所示。被測(cè)件效率和附加效率可以結(jié)合容易獲得的直流功率計(jì)算得到。

圖1 基于矢量修正的實(shí)時(shí)負(fù)載牽引測(cè)量模型示意圖Fig.1 Schematic diagram about real-time load pull system based on vector correction

Γin=b1/a1

(1)

ΓL=a2/b2

(2)

(3)

(4)

GOP=PL/Pin

(5)

基于矢量修正的實(shí)時(shí)負(fù)載牽引測(cè)量模型原理圖如圖1所示。被測(cè)件輸入輸出端分別連接雙定向耦合器,雙定向耦合器外端再連接阻抗調(diào)配器。雙定向耦合器耦合端連接矢網(wǎng)內(nèi)部接收機(jī)或功率計(jì),用來(lái)對(duì)被測(cè)件任意源阻抗和負(fù)載阻抗條件下的電壓波進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控。考慮到在測(cè)試過(guò)程中,被測(cè)件的源阻抗和負(fù)載阻抗不斷變化,若采用12-term誤差模型,其負(fù)載匹配、傳輸跟蹤將隨著源阻抗和負(fù)載阻抗改變。因此采用矢量修正的8-term誤差模型[14],它是整個(gè)負(fù)載牽引測(cè)量系統(tǒng)模型的基礎(chǔ)。8-term誤差模型信號(hào)流圖如圖2所示。8-term誤差模型實(shí)際獨(dú)立量只有7個(gè),分別為e00,e10e01,e11,e22,e23e32,e33和e10e32。8-term 誤差模型可通過(guò)TRL、多線TRL[15,16]或LRRM校準(zhǔn)直接求得,也可通過(guò)SOLT校準(zhǔn)計(jì)算得到12-term誤差,再計(jì)算得到。

圖2 8-term誤差模型Fig.2 8-term error model signal flow

信號(hào)流圖能清晰表明輸入輸出電壓波與功率波信號(hào)的關(guān)系,其中包括所有將要預(yù)估的誤差項(xiàng)。輸入端口和輸出端口的信號(hào)流圖分別見(jiàn)圖3和圖4。

圖3 輸入端口測(cè)量模型Fig.3 Signal flow error model of input port

圖4 輸出端口測(cè)量模型Fig.4 Measurement model for output port

2.2 輸入端口測(cè)量模型

圖3為輸入端口測(cè)量模型,e00,e10,e01,e11為端口1處4個(gè)系統(tǒng)誤差項(xiàng),a1m,b1m為耦合器1實(shí)時(shí)測(cè)試輸入電壓波和輸出電壓波,a1,b1為被測(cè)件端面實(shí)時(shí)的輸入電壓波和輸出電壓波,Γ1T為源端阻抗調(diào)配器對(duì)雙定向耦合器輸入端產(chǎn)生的影響,Γ1C為雙定向耦合器耦合度有限產(chǎn)生的影響。Γin為連接上被測(cè)件DUT后,被測(cè)件輸入反射系數(shù)。Pin為流入被測(cè)件的功率。

放置DUT后：

(6)

可推導(dǎo)出：

(7)

當(dāng)接被測(cè)件,由圖3所示信號(hào)流圖可知：

a1me10+b1e11=a1

(8)

(9)

(10)

式(10)即為基于矢量誤差修正技術(shù)得到的負(fù)載牽引測(cè)量系統(tǒng)輸入端口Pin的測(cè)量模型。

2.3 輸出端口測(cè)量模型

圖4為輸出端口測(cè)量模型,包含輸出端口矢量誤差模型和絕對(duì)功率校準(zhǔn)模型。圖4(a)中e22,e23,e32,e33為端口2處4項(xiàng)系統(tǒng)誤差項(xiàng),a2m,b2m為耦合器2實(shí)時(shí)測(cè)得的電壓波。a2,b2為被測(cè)件輸出端輸出電壓波和輸入電壓波。ΓL為被測(cè)件負(fù)載反射系數(shù)。類似上節(jié),被測(cè)件負(fù)載反射系數(shù)ΓL可推得：

(11)

式中：

(12)

同樣,由圖3(a)信流圖可知：

b2m=e33a2m+e32b2

(13)

得：

(14)

(15)

2.4 功率校準(zhǔn)求得e10,e32模的平方

(16)

(17)

可得：

(18)

(19)

圖4(b)所示為絕對(duì)功率校準(zhǔn)信流圖。ΓPM表示功率頭的反射系數(shù),PCAL表示功率計(jì)進(jìn)行校準(zhǔn)時(shí)的功率示值,Sijc表示被測(cè)件輸出端面和負(fù)載端阻抗調(diào)配器輸出端的兩端口散射參數(shù)。經(jīng)過(guò)推導(dǎo)可得：

(20)

|e32|2可通過(guò)式(21)求解：

(21)

根據(jù)功率增益公式,最終求得：

(22)

式(7)、式(10)、式(11)、式(15)和式(22)為本文推導(dǎo)出的基于矢量誤差修正技術(shù)得到的負(fù)載牽引測(cè)量系統(tǒng)最終的測(cè)量模型。

3 準(zhǔn)確度驗(yàn)證

根據(jù)實(shí)時(shí)測(cè)量模型建立的負(fù)載牽引測(cè)量系統(tǒng)如圖5所示(同軸測(cè)量系統(tǒng)的話,去掉探針部分即可)。系統(tǒng)包括微波信號(hào)源(源端信號(hào)源和負(fù)載端信號(hào)源使用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀內(nèi)部信號(hào)源)、隔離器、源端/負(fù)載端功率放大器(選配)、源端/負(fù)載端阻抗調(diào)配器iTuner-5080、雙定向耦合器、功率計(jì)E4419B、矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀N5244A和探針測(cè)量系統(tǒng)等組成。源端/負(fù)載端雙定向耦合器經(jīng)衰減器與矢網(wǎng)內(nèi)部接收機(jī)相連。圖中：a1,b1為被測(cè)件輸入端電壓波；a2,b2為被測(cè)件輸出端電壓波；am1,bm1,am2,bm2為矢網(wǎng)內(nèi)部接收機(jī)測(cè)得電壓波；Γin為被測(cè)件輸入反射系數(shù)；ΓL為被測(cè)件負(fù)載反射系數(shù)。PCAL為功率計(jì)測(cè)得負(fù)載阻抗調(diào)配器輸出端,用于絕對(duì)功率校準(zhǔn)。系統(tǒng)測(cè)試范圍26.5～40 GHz,校準(zhǔn)樣片為Cascade公司101-190C。

圖5 實(shí)時(shí)負(fù)載牽引測(cè)量系統(tǒng)示意圖Fig.5 Schematic diagram of real-time load pull measurement system

端口1和2的輸入反射系數(shù)Γin和輸出反射系數(shù)ΓL,其測(cè)試模型與矢網(wǎng)的誤差模型本質(zhì)上是一致的,因此其準(zhǔn)確度自然得到保證。

采用測(cè)量模型對(duì)直通傳輸線的功率增益進(jìn)行了測(cè)量,在負(fù)載反射系數(shù)分別為0.2～0.9,相位為10°情況下進(jìn)行了測(cè)量,26.5 GHz功率增益GOP測(cè)量結(jié)果如表1所示。

表1中隨著負(fù)載反射系數(shù)模值增加,實(shí)時(shí)模型測(cè)得的功率增益GOP逐漸偏離理論值,這是由于校準(zhǔn)的剩余誤差造成的,剩余誤差來(lái)源于矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀校準(zhǔn)的不完善、測(cè)試重復(fù)性、儀器偏移等因素。

表1 GOP測(cè)量結(jié)果Tab.1 Measurement results for GOP dB

本文測(cè)量模型與商用的Focus實(shí)時(shí)負(fù)載測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行了比較。比較方案為雙方測(cè)量模型輸入的原始數(shù)據(jù)完全一致,比較輸出結(jié)果差異。實(shí)驗(yàn)表明,兩者輸入反射系數(shù)和負(fù)載反射系數(shù)完全一致,這一點(diǎn)符合文中的理論分析。輸入功率Pin最大相差0.10 dB以內(nèi),輸出功率Pout相差0.20 dB以內(nèi),GOP相差0.30 dB以內(nèi),部分結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 與商用系統(tǒng)對(duì)比測(cè)量結(jié)果Tab.2 Measurement results comparison with commercial system dB

4 結(jié) 論

提出了一種新型的基于矢量誤差修正的負(fù)載牽引測(cè)量模型方法,從8-term矢量誤差模型入手,建立接收機(jī)與被測(cè)件端口處電壓波的函數(shù)關(guān)系。相比于傳統(tǒng)的負(fù)載牽引測(cè)量系統(tǒng)模型,避免了阻抗調(diào)配器重復(fù)移動(dòng)帶來(lái)的系統(tǒng)誤差,同時(shí)采用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀內(nèi)部接收機(jī)測(cè)量絕對(duì)功率,也提高了系統(tǒng)測(cè)試的動(dòng)態(tài)范圍。根據(jù)測(cè)量模型搭建了實(shí)時(shí)負(fù)載牽引測(cè)量系統(tǒng),測(cè)量結(jié)果與商用系統(tǒng)的測(cè)試進(jìn)行了對(duì)比,實(shí)驗(yàn)表明該模型具有相當(dāng)?shù)臏?zhǔn)確度。