寬能平面型HPGe探測器能量刻度及MC模擬

嚴永強，孫圣濤，吳金杰，金尚忠，趙 瑞

(1.中國計量大學光學與電子科技學院，浙江杭州310018；2.浙江省現(xiàn)代計量測試技術及儀器重點實驗室，浙江杭州310018；3.中國計量科學研究院，北京100029)

1 引 言

輻射環(huán)境監(jiān)測是環(huán)境監(jiān)測的重要組成部分,也是輻射環(huán)境管理的基礎，對環(huán)境放射性污染的防治也是公眾所關心的熱點之一[1]。輻射環(huán)境監(jiān)測是為評價或控制輻射或放射性物質(zhì)的照射而進行的測量和分析，是輻射防護的重要組成部分。環(huán)境中較高的放射性背景值主要是天然放射性的貢獻[2]，在實驗室和野外對環(huán)境樣品進行測量和分析是其主要監(jiān)測手段[3]。由于高純鍺(high purity germanium，HPGe)探測器具有探測效率高、能量分辨率高等優(yōu)良特性，所以常用于環(huán)境樣品中放射核素的測量和環(huán)境應急監(jiān)測。為了保證探測結果的準確性就需要對HPGe探測器系統(tǒng)進行標定，主要包括能量道址的刻度(用于核素識別)、能量探測效率的刻度[4～8](用于核素活度的識別)、能量半高寬的刻度(主要用于疊峰、散峰時的核素分析)。由于放射源能量離散，且特殊能量的放射源不易獲得，全能譜標定探測器需要使用蒙特卡洛方法建立完整的探測器模型進行相關數(shù)據(jù)的模擬。MCNP(Monte Carlo Code for Neutron and Particle Transport)已經(jīng)廣泛應用于電子、中子、光子的輸運研究中[9～13]，且經(jīng)過多年的實驗驗證，成熟可靠。

MCNP模擬的重點是建立精確的探測器物理模型[14～18]。探測器的物理參數(shù)可以由用戶手冊數(shù)據(jù)作為參考，使用CT重建技術獲得接近真實的尺寸[19]。最后確定晶體死層厚度等參數(shù)建立物理模型使得模擬效率與放射源刻度數(shù)據(jù)吻合，這樣就可以進行全探測范圍的探測效率擬合，使MCNP更好地應用于輻射環(huán)境監(jiān)測中。

2 實驗儀器與材料

本實驗所用探測器為Canberra公司生產(chǎn)的BE 2020平面型鍺能譜儀，根據(jù)鍺能譜儀用戶手冊，分辨率(FWHM)為1.9 keV(60Co，1.33 MeV)，晶體厚度為21.5 mm，晶體體積為2 000 mm3，探測能量范圍為 3 keV～3 MeV。實驗所用的標準點源信息如表1所列。

表1 實驗所用標準點源Tab.1 Standard point source used in the experiment

實驗中，選用多條特征γ射線對HPGe探測器進行刻度，采用式(1)計算全能峰的本征探測效率。

(1)

式中：ε(Ei)和N0(Ei)分別為探測器對能量為Ei的γ射線的探測效率和凈計數(shù)率，s-1；A0(Ei)為校正放射源活度；p(Ei)為分支比；Ω為探測器對點源所張的立體角在4π空間的占比。

實驗前，向HPGe探測器中注入液氮，冷卻4 h后，放置于實驗室環(huán)境下24 h，測量得到實驗室環(huán)境本底譜。然后將放射源置于支架上，其距離HPGe探測器探頭25 cm，采用了5種放射源來測量，分別是241Am、133Ba、137Cs、60Co、152Eu，因為這幾種放射源能量覆蓋范圍較廣，有利于對HPGe探測器的準確標定，在測量過程中放射源與探頭軸線在空間內(nèi)始終保持在一條直線上，擺放如圖1所示。最后利用刻度源譜和本底譜得到各個特征γ射線能量的凈計數(shù)。

圖1 點源與探測器空間位置關系Fig.1 Placement of point source and detector

3 探測器能量刻度

能量刻度就是標定射線的能量與全能峰道址的函數(shù)關系。譜儀的輸出脈沖和它所吸收的射線能量之間存在線性關系，能量刻度的關系式一般可用線性函數(shù)表示。利用放射性核素衰變放射出的特征射線對HPGe探測器進行刻度，得到能量與其道址之間的關系，即可得到HPGe探測器的能量-道址函數(shù)。本實驗得到的能量-道址的對應關系如圖2所示，進行線性擬合得到能量-道址函數(shù)關系式如式(2)所示。

圖2 探測器能量-道址函數(shù)Fig.2 Function of Energy-Channel

E=0.268 99X-0.076 28

(2)

式中：E為射線能量, keV；X為全能峰道址。其線性相關系數(shù)R2=1，擬合度非常好。

半高寬(FWHM)與能量之間存在函數(shù)關系，對于譜分析過程中的尋峰和峰面積的擬合計算有重要影響，對于疊峰、散峰時的核素分析非常關鍵，因此需要準確的FWHM刻度，進行峰形刻度得到FWHM與能量的關系如圖3所示，線性擬合建立FWHM與能量的函數(shù)關系式如式(3)所示。

圖3 FWHM與能量的函數(shù)Fig.3 Function of FWHM-Energy

(3)

其線性相關系數(shù)R2=0.993 96，具有較好的擬合度。

能量分辨率是HPGe探測器的重要性能參數(shù)之一。在復雜輻射環(huán)境和相鄰全能峰十分靠近情況下，更高的能量分辨率對于核素識別非常關鍵。由實驗數(shù)據(jù)得到本文所用HPGe探測器的能量分辨率為1.58 keV(60Co，1.33 MeV)。

4 晶體結構參數(shù)的優(yōu)化

探測器探測效率與其探測的能量之間存在一個函數(shù)關系[17]，得到探測效率曲線可找到探測效率高的探測能區(qū)。但廠商出具的手冊中對于探測器組成結構的幾何尺寸特別是晶體的長度、半徑等與實際尺寸誤差很大，對計算結果的準確性影響顯著，為了使計算結果和測量結果相符合，需要對探測器準確建模。HPGe探測器的MCNP模擬對于結構參數(shù)的準確度有較高的要求。因此，本文采用X射線斷層掃描法對HPGe探測器結構參數(shù)進行精細的測定。

根據(jù)以上分析，本文對探測器效率的蒙特卡羅模擬方法為：首先根據(jù)廠商結構參數(shù)，進行初步模擬計算；然后利用X射線透射成像的方法確定探測器準確參數(shù)，根據(jù)測量結果，優(yōu)化和驗證模擬結果；最后根據(jù)點源刻度的探測效率進一步優(yōu)化死層厚度得到整體探測效率相對誤差最小的最優(yōu)化結構參數(shù)。本文HPGe探測器的CT圖像如圖4所示。

圖4 HPGe探測器CT影像Fig.4 CT image of HPGe detetor

由CT圖像的參照物像素分辨率關系可以得到探測器物理參數(shù)如表2所示。

表2 探測器物理參數(shù)Tab.2 Physical parameters of detector mm

根據(jù)廠商原始參數(shù)和CT重建數(shù)據(jù)進行MC模擬分別得到探測效率如圖5和圖6所示。其中圓點表示點源實驗刻度效率，方點表示原始參數(shù)得到的探測效率，三角點表示CT重建參數(shù)得到的探測效率。

圖5 原始參數(shù)的探測效率Fig.5 Detection efficiency of original parameters

圖6 CT重建參數(shù)的探測效率Fig.6 Detection efficiency of CT reconstruction parameters

觀察圖5和圖6，可以發(fā)現(xiàn)無論是原始數(shù)據(jù)還是CT重建數(shù)據(jù)參照于實驗刻度效率曲線，其線形十分接近，擬合度較好。兩者探測效率的相對誤差如圖7所示。

圖7 原始參數(shù)與CT重建參數(shù)的相對誤差Fig.7 Relative error of original parameters and CT reconstruction parameters

由圖7可發(fā)現(xiàn)CT重建參數(shù)的相對誤差明顯小于原始參數(shù)的相對誤差，說明采用CT技術對結構參數(shù)進行精確測量可降低HPGe探測器MC模擬的探測效率誤差。與此同時發(fā)現(xiàn)在較高能量段其相對誤差較大，這主要是由于探測器晶體死層所引起的，因此需要對HPGe晶體的結構參數(shù)進行校正。

5 晶體死層厚度的校正

探測器的探測效率與晶體的長度、半徑和死層厚度等因素相關。對于平面型HPGe探測器，其晶體上死層主要影響中低能段探測效率，晶體長度和下死層厚度主要影響中高能段探測效率。因此需要分段對晶體死層參數(shù)進行校正。本文首先對低能段的探測效率進行校正。

由圖5～圖7可以看出在0.081 MeV探測效率達到90%，但相對誤差較大，達到4%。因此，本文以CT重建結構參數(shù)為基礎，在0.081 MeV從0.6 mm～1.6 mm，以0.1 mm為間隔，改變上死層的厚度，觀察其效率的相對誤差的變化，其結果如圖8所示。

圖8 不同上死層厚度在0.081 MeV時的效率及相對誤差Fig.8 Efficiency and relative error of different tupper dead layer thickness at 0.081 MeV

由圖8可發(fā)現(xiàn)在0.081 MeV時，隨著上死層厚度增加，其探測效率不斷減小，而其相對誤差先減小后增大。當死層厚度為1 mm時，其探測效率相對誤差最小，因此認為此時的上死層厚度最優(yōu)。

由于本實驗刻度能量范圍較大，下死層厚度對于各個能量段的影響不盡相同，且由于高能光子平均自由程和晶體尺寸等因素的限制，高能段探測效率較小，常常小于10%。隨著所探測能量不斷升高，即使很小的探測效率偏移，其相對誤差也會快速增大。因此，對于中高能段的探測效率誤差只需控制在合理范圍內(nèi)即可。根據(jù)前文優(yōu)化結構參數(shù)，從0.8～1.4 mm，以0.1 mm為間隔，改變下死層的厚度得到各個能量段的探測效率相對誤差，結果如表3所示。

分析表3可發(fā)現(xiàn)隨著下死層厚度不斷減小，中高能段的相對誤差不斷下降；但是在某些能量段出現(xiàn)上升波動，如能量為1 112.07 keV時，相對誤差隨著下死層厚度減小而不斷升高。其中的影響因素可能為各個能量段受晶體結構參數(shù)影響不同等因素造成。綜合考慮，發(fā)現(xiàn)當下死層厚度為0.9 mm時，各個能量段的探測效率相對誤差均在5%以內(nèi)，與實際情況最為接近，因此認為此時的下死層厚度最優(yōu)。

表3 不同下死層厚度各能量的探測效率相對誤差Tab.3 Relative error of detection efficiency for different dead layer thickness and energy (%)

6 結 論

本文使用點源對平面型HPGe探測器在 0.059～1.408 MeV內(nèi)進行能量刻度，獲得了HPGe探測器的能量-道址函數(shù)，其線性相關系數(shù)R2=1；得到了FWHM刻度函數(shù)；由實驗數(shù)據(jù)求得能量分辨率為1.58 keV(60Co，1.33 MeV)。通過對比發(fā)現(xiàn)采用CT技術建立的MC模型更加可靠。對于模型探測效率，上、下死層厚度分別為1 mm和0.9 mm時，得到整體探測效率相對誤差均在5%以內(nèi)，標準源刻度數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)能夠較好地符合，說明探測器物理模型構建與實際結構能夠很好地吻合，為以后特殊能量點的模擬提供了保障，也證明了本文對于寬譜探測器刻度和MC模擬方法具有一定的實用性。