三維電場覆冰絕緣子PD等離子體仿真研究

馮宇寧，蔡志遠，苑經緯，胡大偉，葛建寧

(1.沈陽工業(yè)大學特種電機與高壓電器重點實驗室，遼寧 沈陽 110870；2.國網遼寧省電力有限公司，遼寧 沈陽 110006；3.國網遼寧省電力有限公司電力科學研究院，遼寧 沈陽 110006；4.河北硅谷化工有限公司，河北 邯鄲 056000)

我國地域遼闊，氣候多樣，東北某重工業(yè)城市冬季嚴寒，輸電線路絕緣子易發(fā)生覆冰的情況。供暖及工業(yè)生產均會對大氣造成一定程度污染，大氣污染導致覆冰絕緣子的水電導率增加，覆冰絕緣子在融冰期易發(fā)生閃絡事故，嚴重威脅電網安全運行[1]。對覆冰絕緣子閃絡機理進行研究，需要在多學科多領域開展，較為復雜，試驗條件苛刻，數學模型建立難度大。國外學者對絕緣子污閃與冰閃進行了大量系統(tǒng)性研究，并建立了用于預測閃絡電壓的宏觀數學模型。我國在此領域雖然起步較晚，但在專家學者努力下，也取得了很多較有價值的成果。重慶大學蔣興良對覆冰絕緣子進行了包括完善預測閃絡電壓的數學模型[2]及電場分析[3]等大量研究；沈陽工業(yè)大學陳剛和苑舜等人應用有限體積法對液滴進行流體場計算，根據覆冰絕緣子機理，研發(fā)了一種利用電熱去冰來防止絕緣子覆冰的半導體憎水性涂料；同時研發(fā)了一種全新的組合式室溫硫化硅橡膠長效防污閃(RTV)涂覆方法，應用該涂覆方法可在幾乎不提升絕緣子正常工作狀態(tài)時能耗率的前提下，在其覆冰狀態(tài)下產生足夠的熱量來阻止冰層形成[4]。這些成果能夠為電網防冰閃工作提供有效的理論和實踐支持。以往人們對冰閃研究集中在用試驗來對其閃絡過程中的表面現象進行總結，利用仿真對其穩(wěn)態(tài)的電場分布進行研究與優(yōu)化。雖然絕緣子電場分布可以在一定程度上反映絕緣子的狀態(tài)，但在局部放電及閃絡發(fā)生后，其電場分布情況發(fā)生改變，此前專家學者通過構建動態(tài)的數學模型對其放電和擊穿本質的研究較少。本文提出導致氣隙擊穿的原因為強場區(qū)產生足夠的高密度帶電粒子，在電場影響下定向運動，直至形成貫穿氣隙的導電通道的假設。以金具與近金具冰棱下端的最短距離為擊穿路徑，結合國內外學者對覆冰絕緣子的研究，考慮了帶水膜冰層的三維結構，通過三維電場有限元仿真，確定了氣隙擊穿路徑的電場分布情況。將電場分布情況帶入等離子體模型，模擬氣隙擊穿過程中擊穿路徑上的等離子體分布情況。通過仿真模型，對提出的假設進行研究與驗證。

1 基于絕緣子覆冰機理的三維電場仿真

1.1 仿真模型建立的理論基礎

對覆冰絕緣子研究一直是具有挑戰(zhàn)性的課題，其主要原因如下。

a.冰體結構難以確定，冰體不同區(qū)域導電性不同，在絕緣子帶電情況下形成的冰體與不帶電情況下形成的冰體不相同，難以對帶電情況下形成的冰體進行測量。

b.從覆冰到閃絡的故障過程時間長。

c.設計閃絡與局部放電的理論跨越多個學科，涉及到等離子物理等前沿領域。

本文針對中重度覆冰絕緣子進行研究，此狀態(tài)下的絕緣子通常在迎風側形成一定厚度的冰層，根據絕緣子布置方式，氣隙可能存在于下金具與下傘裙之間，氣隙間通常存在一定長度的冰棱[5]，冰層本身電導率較低。閃絡事故大多發(fā)生于融冰期，此時冰體表面存在0.015 mm厚的水膜，該水膜電導率較高[6]，在局部放電發(fā)生前，大部分電壓集中在氣隙兩端[7]，此刻絕緣子的電場分布可用穩(wěn)態(tài)靜電場描述。

考慮冰棱對電場分布的影響，使用三維模型進行靜電場仿真，空間電場梯度通過泊松方程進行求解。

式中：φ為電位，V；ε為介質的相對介電常數；ρ為空間電荷密度，C/m3。仿真模型如圖1所示。

圖1 仿真結構

1.2 三維穩(wěn)態(tài)靜電場仿真分析

在模擬穩(wěn)態(tài)電場的過程中，由于冰層表面水膜具有一定的導電性，且上端與上金具直接接觸，氣隙未擊穿，氣隙兩端電阻無窮大，因此幾乎全部電壓集中在氣隙處。此模型設置下金具為接地端，上金具為高壓端，冰體表面與上金具電位相同。為確保氣隙擊穿現象產生，高壓端設置電壓-72 kV，遠大于該類型絕緣子額定電壓。三維電場分布切面如圖2所示。

圖2 三維電場分布切面

在局部放電和閃絡發(fā)生后，絕緣子電場分布發(fā)生改變，覆冰絕緣子最初的氣隙擊穿發(fā)生于電場強度最大，并且能夠貫穿氣隙的距離最短區(qū)域。因此假設氣隙擊穿發(fā)生于金具與冰棱相連的最短路徑上(圖2中紅線)，此路徑上的電場分布極為重要。

圖3為擊穿路徑的電場強度分布，距離0 m處為靠近金具的位置，右側末端為靠近冰棱的位置。由圖3得出以下結論。

圖3 擊穿路徑上的電場強度分布

a.擊穿路徑上的電場強度為兩端高中間低，兩端的電場強度呈指數變化趨勢?？拷馓幍碾妶鰪姸仍黾铀俣让黠@超過靠近金具處的電場強度增加速度。在擊穿路徑中間的大部分區(qū)域內，電場強度較低。

b.冰棱周圍電場強度變化劇烈，局部電場強度已經超過空氣擊穿電場強度3×106V/m，在此狀況下局部放電的發(fā)生難以避免。

c.絕緣子表面任何與高壓端或接地端導通的尖銳突起的導電結構會嚴重畸化附近的電場分布，導致局部電場強度增加。由于高壓端與接地端附近電場強度呈指數增加趨勢，因此缺陷導致的電場畸變效應會大大增強，易導致局部放電的發(fā)生。

2 三維電場等離子體電擊穿仿真

2.1 仿真原理

在未靠近電極與冰棱的大部分區(qū)域中，電場強度分布均勻，約為-6.65 kV/cm，該值較低，低于空氣擊穿場強。大量試驗表明，該結構的絕緣子在覆冰水電導率足夠高的情況下，兩端承受-72 kV的電壓時會發(fā)生閃絡事故，因此可判斷氣隙擊穿會在閃絡事故前發(fā)生。本文根據等離子體理論及高電壓工程理論，對氣隙擊穿的原因進行分析，并且通過對電子崩頭部在不同初始帶電粒子濃度時，電子崩發(fā)展的瞬態(tài)特性進行仿真并驗證。

在帶電粒子受電場力移動過程中，逃逸帶電粒子的能量主要由電場力提供，其所受阻礙主要為碰撞損失的能量。在足夠高的電場強度下，帶電粒子在2次碰撞之間獲得的能量，將大于碰撞損失的能量，此時自由帶電粒子進入持續(xù)加速狀態(tài)；若帶電粒子在2次碰撞之間獲得的能量小于碰撞損失的能量。此時帶電粒子能量逐漸降低，路徑中的帶電粒子數逐漸減少[8]。

根據高電壓工程相關理論，此情況類似“極不均勻電場”中的氣體擊穿過程，強場區(qū)的帶電粒子大量電離，出現帶電粒子累積，曲率半徑較小的電極表面開始出現放電現象，形成電子崩，并不斷向另一極發(fā)展[9]。

通過建立介質阻擋放電(DBD)模型，模擬氣隙間的電擊穿過程，因為場強較高，判斷放電類型是以遷移為主的電子和離子通量類放電。因等離子體仿真計算及其復雜，為保證計算成功，在求解過程中采用Comsol軟件等離子模塊中特有的有限體積離散化處理。具體計算方程如下。

進行靜電場求解，通過泊松方程，計算等離子體的電勢，通過電子和其他帶電粒子的密度計算空間電荷密度。

-▽·ε0εr▽V=ρ

(2)

(4)

式中：Γe為電子通量，1/(m2·s)；u為質量品平均速度，m/s；Re為電子速率。

式中：xj為反應j的目標物質的摩爾分數；αj為反應j的湯森系數,m2；Nn為總中性數密度，1/m3。

模型采用“局部場近似”進行求解，無需求解電子能量密度方程，傳輸系數和源系數通過約化電場來映射。各種重物質的質量分數為

式中：ρ為氣體密度，kg/m3；wk為質量分數；Rk為速率，kg/(m3·s)；jk為擴散通量向量，kg/(m2·s)。

模擬常壓下氣體的電擊穿，計算過程非常復雜。為了使計算成功，揭示氣隙擊穿過程中的現象，對空氣的化學反應進行一定簡化，適當減少了物質和反應數量。由于空氣中的氮氣體積分數為78%，因此采用氮氣的化學反應替代空氣進行計算。氮中等離子體的化學性質非常復雜，若對主要激發(fā)態(tài)進行詳細研究，有數百種反應需要考慮，因此模型還需根據研究目標對計算的電離反應情況做一定簡化。本文主要是研究強電場下的帶電粒子密度分布，因此在計算過程中，只使用如表1所示的電離反應，如表2所示的表面反應。

表1 電離反應

表2 表面反應

一直以來，專家學者對絕緣子局部放電至閃絡過程中局部電弧進行了一系列研究，這些研究絕大多數以試驗為主。經研究發(fā)現，該階段產生的局部電弧具有以下特征：①局部電弧發(fā)展的初始階段，泄漏電流較小，一般在0.01～0.1mA；②局部電弧半徑為

式中：參數k由Farzaneh等人研究確定，與高壓端極性有關，高壓端為正極性時與高壓端為負極性時所對應的k值分別為1.75與1.67。

設定高壓端電勢值為負，k值取1.67，根據式(2)可推算局部電弧半徑在1.38～4.4 mm。氣隙擊穿前的等離子體流柱產生于局部放電之前，可推斷其半徑更小，并且氣隙擊穿所經歷的放電反應時間極小，因此只考慮擊穿路徑中的徑向等離子體分布，采用一維模型進行仿真。

假設因兩端場強較大而造成的空間帶電粒子的積累，對氣隙擊穿的進程具有決定性作用。由于氣隙擊穿路徑一側與下金具相連，另一側與冰棱下端相連，雖然覆冰絕緣子冰棱周圍電場強度更高，但因其與金具之間的接觸方式為金屬接觸，電荷更易導出，因此假設局部放電先發(fā)生在靠近金具表面的空氣中。由于等離子體仿真計算量極大，冰棱下端距下金具的距離過大，因此對擊穿路徑的全部區(qū)域進行仿真不現實。為實現研究目標，截取擊穿路徑中間的一小段區(qū)域，模擬電子崩在場強相對較低區(qū)域的發(fā)展狀態(tài)，截取從電子崩頭部到冰棱下端路徑上的一小段距離，模擬電擊穿過程的瞬態(tài)特性。專家學者對放電現象進行過大量研究，認為隨著電子崩發(fā)展，電子崩頭部存在一定密度的自由電子。由于仿真模型的最左側為電子崩頭部，因此通過改變此處的電子密度，模擬電子崩頭部電子密度對氣隙擊穿進程的影響。根據三維電場仿真結果，在擊穿路徑上設置-6.65 kV/cm的恒定場強。

2.2 DBD仿真分析

假設電子崩頭部最大電子密度為1.4×1024m-3。擊穿過程中，帶電粒子密度隨時間的變化趨勢如圖4所示，電場強度隨時間的變化趨勢如圖5所示。圖4中實線為電子密度，虛線為帶電離子密度。

圖4 初始電子密度1.4×1024 m-3時帶電粒子密度隨時間的變化趨勢

圖5 初始電子密度1.4×1024 m-3時電場強度隨時間的變化趨勢

由圖4可以看出，在-6.65 kV/cm恒定場強下，因碰撞造成的能量損失導致?lián)舸┞窂缴系膸щ娏Ｗ用芏瘸手笖第厔菹陆怠?/p>

由圖5可判斷，電場強度為零的區(qū)域已經發(fā)生了電擊穿。雖然在-6.65 kV/cm恒定場強下，能量損失會導致?lián)舸┞窂缴系膸щ娏Ｗ用芏妊杆傧陆?，但并未影響電擊穿路徑發(fā)展。

假設電子崩頭部最大電子密度為1.4×1021m-3，帶電粒子密度隨時間的變化趨勢如圖6所示，電場強度隨時間的變化趨勢如圖7所示。

圖6 初始電子密度1.4×1021 m-3時帶電粒子密度隨時間的變化趨勢

圖7 初始電子密度1.4×1021 m-3時電場強度隨時間的變化趨勢

由圖7可知，擊穿路徑上電場強度幾乎保持初始值不變，因此可判斷在-6.65 kV/cm恒定場強下，氣隙未被擊穿。

3 結論

a.在電場強度較小，帶電粒子逃逸過程中，當電場提供的能量小于其碰撞損失的能量時，氣隙能否擊穿取決于氣隙中的電子密度。

b.通過對DBD仿真結果進行分析，絕緣子發(fā)生局部放電(PD)的原因是由于缺陷處強電場導致帶電粒子的產生和累積。