基于季節(jié)性負載缺電概率比的獨立微電網(wǎng)容量優(yōu)化配置

張長云，曾 晨，熊華健，汪 譚

(1.三峽大學電氣與新能源學院，湖北 宜昌 443002；2.中國南方電網(wǎng)超高壓輸電公司柳州局，廣西 柳州 545006)

近年來，可再生能源發(fā)電特別是風力發(fā)電以及太陽能發(fā)電成為世界范圍內研究的重點[1]，一方面由于能源需求增加、化石燃料資源有限、能源市場不穩(wěn)定及環(huán)境威脅的原因；另一方面由于風能和太陽能相比傳統(tǒng)能源，具有易獲取并取之不竭的特點。微電網(wǎng)作為分布式發(fā)電的重要載體，在節(jié)能環(huán)保、改善電能質量及保證用戶供電等方面具有突出優(yōu)勢[2]。特別是偏遠地區(qū)，電網(wǎng)無法進行供電的場所，如海島、極地科考站、邊防哨所等地，其重要作用更加突出。

獨立微電網(wǎng)發(fā)電單元一般由2部分組成：一部分是可再生能源發(fā)電單元，如風力發(fā)電、太陽能發(fā)電；一部分是備用發(fā)電單元，作為可再生能源發(fā)電單元的補充和備用，一般包括柴油發(fā)電機、蓄電池儲能裝置等。根據(jù)待建微電網(wǎng)地區(qū)的氣候資源以及地理環(huán)境，對獨立微電網(wǎng)容量進行合理配置是微電網(wǎng)規(guī)劃建設過程中不可或缺的一步。獨立微電網(wǎng)容量優(yōu)化目標一般包括經(jīng)濟性目標以及供電可靠性目標，配置容量過大會造成不必要的能源浪費，增加建設成本；配置容量較小會降低系統(tǒng)供電可靠性。因此，在微電網(wǎng)設計建設時要兼顧系統(tǒng)的經(jīng)濟性和可靠性。

關于獨立微電網(wǎng)系統(tǒng)的容量優(yōu)化配置問題，國內外學者做了很多研究。文獻[3]提出了一種計及單位電量成本和自供電可靠性的容量優(yōu)化配置方法，以單位電量成本為目標，系統(tǒng)自供電可靠性為約束條件的優(yōu)化模型，并采用粒子群優(yōu)化算法進行模型求解；文獻[4-5]建立計及設備初始投資成本、替換與維護成本、燃料成本、環(huán)境治理及缺電懲罰成本的微電網(wǎng)經(jīng)濟性優(yōu)化模型，進行靈敏度分析，判斷系統(tǒng)中關鍵因素變化對優(yōu)化結果的影響程度，以此獲得微電網(wǎng)最佳容量配置方案；文獻[6]考慮微電網(wǎng)系統(tǒng)經(jīng)濟性以及對環(huán)境影響，以年綜合成本和自供電能力為優(yōu)化目標，該方法減少了溫室污染氣體排放，有利于減少環(huán)境污染。

上述優(yōu)化方案中，均以全年負載缺電率作為微電網(wǎng)系統(tǒng)供電可靠性目標。由于可再生能源及負荷具有一定季節(jié)性，以全年負載缺電率為供電可靠性指標具有一定局限性，在季節(jié)性氣候變化明顯的地方，常常會出現(xiàn)秋冬季節(jié)負載缺電率遠遠大于春夏季節(jié)負載缺電率的問題?；谌曦撦d缺電率的不足，本文提出季節(jié)性負載缺電概率比(seasonal load power loss probability ratio，SLPLPR)，其定義為平均氣溫較高月份的負載缺電率與平均氣溫較低月份的負載缺電率的比值，該值應在規(guī)定范圍內。

本文以我國西北某地區(qū)為研究對象，結合當?shù)仫L光資源，以獨立微電網(wǎng)系統(tǒng)年度平均成本最小為經(jīng)濟性指標，全年負載缺電率與季節(jié)性負載缺電概率比及風光能源占比為約束，對獨立微電網(wǎng)容量進行優(yōu)化配置。

1 獨立微電網(wǎng)系統(tǒng)模型

1.1 風力發(fā)電機出力模型

對于1臺給定的風力發(fā)電機，其出力大小由風速及其自身特性決定，實際風速v(t)與風機安裝高度h關系為[7]

式中：vr(t)為測量風速；hr為風速測量高度；α為地面粗糙度。

風力發(fā)電機輸出功率與風速v之間近似關系為

式中：vci、vco、vr分別為切入風速、切出風速、額定風速；k為風機功率修正系數(shù)；Pr為風機額定功率。風機功率為10 kW(標準測試條件)，切入風速為2.75 m/s，額定風速為6 m/s，切出風速為20 m/s，使用壽命15年。

由于在恒定風速下，風機功率與空氣密度緊密相關，而空氣密度與環(huán)境氣壓有直接關系，根據(jù)氣壓隨海拔高度變化關系，可直接推導出風機功率修正系數(shù)與海拔高度之間關系為

式中：b為氣溫衰減率，0.006 50 K/m；z為海拔高度；T0為標準狀況下溫度，288.16 K；g為重力加速度，9.8 m/s2；R為氣體普適常數(shù)，287 J/(kg·K)。

1.2 光伏電池出力模型

光伏電池實際輸出功率PPV與太陽光照強度、環(huán)境溫度有關。

式中：NPV為光伏電池板的數(shù)量；Pr,PV為單塊光伏板的額定功率；G為太陽實際光照強度；GS為標準條件下太陽光照強度，1 kW/m2；λ為功率溫度系數(shù)；T為環(huán)境溫度；TS為標準測試條件下光伏電池溫度，25 ℃。本文所用光伏電池額定功率為200 W，功率溫度系數(shù)為-0.390，設計使用壽命為15年。

1.3 蓄電池充/放電模型

考慮到風能和太陽能的隨機性和不確定性，風機及光伏電池發(fā)電量可能會大于負載需求或無法滿足負載，因此需要配置一定容量的儲能裝置進行電能儲存，其數(shù)學模型分為充電狀態(tài)模型和放電狀態(tài)模型。

蓄電池充電條件及充電狀態(tài)模型分別為

蓄電池放電條件及放電狀態(tài)模型分別為

式中：Pload(t)為t時刻負載功率；Cbat(t)、Cbat(t-1)分別為t時刻、t-1時刻蓄電池儲能大?。籆bat，max、Cbat，min分別為蓄電池的最大、最小容量；δ為蓄電池自放電率；Pc(t)、Pd(t)分別為t時刻蓄電池的充電、放電功率；ηc、ηd分別為蓄電池的充電、放電效率。

從蓄電池使用壽命及運行安全角度考慮，蓄電池儲能裝置在運行時需滿足以下約束條件[8]。

SOCmin≤SOC(t)≤SOCmax

(9)

Pd(t)

(10)

Pc(t)

(11)

式中：SOC(t)為蓄電池荷電狀態(tài)大小，定義為蓄電池當前儲能大小占總容量大小的百分比；SOCmin、SOCmax分別為荷電狀態(tài)下限、上限，上限為1，下限為0.3；Nbat為蓄電池個數(shù)。文中蓄電池額定容量為1 kWh，最大放電功率為3 kW，充放電效率為87%，自放電率為0.01%，使用壽命15年。

2 獨立微電網(wǎng)容量優(yōu)化配置模型

2.1 獨立微電網(wǎng)經(jīng)濟性模型

本文采用年度平均成本作為微電網(wǎng)系統(tǒng)經(jīng)濟性目標函數(shù)，綜合考慮其年初始投資成本、年運維成本、年置換成本、年燃料成本以及環(huán)境懲罰成本作為經(jīng)濟性優(yōu)化目標。

a.年初始投資成本

年初始投資成本為微電網(wǎng)系統(tǒng)初始投資成本與資金回收系數(shù)乘積。

C1=(NWTCWT,1+NPVCPV,1+NbatCbat,1+NGECGE,1)CRF(i,y)

(12)

式中：C1為等年值成本；NWT、NPV、Nbat、NGE分別為風機、光伏板、蓄電池以及柴油發(fā)電機數(shù)量；CWT,I、CPV,I、Cbat,I、CGE,I分別為風機、光伏板、蓄電池以及柴油發(fā)電機單價；CRF(i,y)為資金回收系數(shù)；i為實際利率；i′為名義貸款利率,6%；f為通貨膨脹率，3%；y為項目壽命周期，25年。

b.年運維成本

年運維成本為微電網(wǎng)系統(tǒng)1年需要的運行維護成本。

C2=NWTCWT,M+NPVCPV,M+NbatCbat,M+NGECGE,M

(15)

式中：CWT,M、CPV,M、Cbat,M、CGE,M分別為風機、光伏板、蓄電池以及柴油發(fā)電機的年運行維護成本。

c.年置換成本

年置換成本僅考慮風機、光伏板和蓄電池置換成本。

C3=CWT,R+CPV,R+Cbat,R

(16)

式中：CWT,R、CPV,R、Cbat,R分別為風機、光伏板及蓄電池的年置換成本。

在計算風機、光伏板、蓄電池年置換成本時，要考慮其設備殘值。以風機為例，其年置換成本為

CWT,R=CWRfWSFF(i,yW)-CWSSFF(i,y)

(17)

式中：CWR為風機置換成本；fW為折算系數(shù)；yW為風機使用壽命；INT為取整函數(shù)；yWR為項目周期內風機壽命與置換次數(shù)乘積；CWS為項目周期結束時風機剩余殘值；SFF為償債基金因子。

d.年燃料成本

年燃料成本為發(fā)電機1年內消耗燃料所產(chǎn)生的費用。

式中：μ為燃料單價，8元/L；ξ為柴油發(fā)電機油耗系數(shù)；PGE為發(fā)電機實際輸出功率，文中采用單臺發(fā)電機，額定功率為5 kW。

e.環(huán)境懲罰成本

環(huán)境懲罰成本為柴油發(fā)電機排放污染物的懲罰成本。

式中：λ為環(huán)境污染懲罰系數(shù)，表示柴油發(fā)電機每產(chǎn)生1 kWh電能所排放污染物的治理費用,0.213元/kWh。

表1為微電網(wǎng)電源的成本數(shù)據(jù)，建立微電網(wǎng)經(jīng)濟性目標函數(shù)為

表1 各分布式電源相關成本 單位：元/臺

minCacs=C1+C2+C3+C4+C5

(24)

式中：Cacs為微電網(wǎng)系統(tǒng)年度平均成本。

2.2 季節(jié)性負載缺電概率比模型

由于風力發(fā)電及光伏發(fā)電的隨機性和不確定性，因此在微電網(wǎng)系統(tǒng)容量優(yōu)化配置過程中，系統(tǒng)供電可靠性是重要目標。目前已發(fā)表的相關論文中，廣泛以全年負載缺電率作為供電可靠性目標，全年負載缺電率δLPSP越小，微電網(wǎng)系統(tǒng)供電可靠性越高。

式中：Ploss(t)、Pload(t)分別為t時刻缺額負載功率、負載功率。

負載缺電率具有很強的季節(jié)性，在春季和夏季，由于風光資源較好，該值較??；在秋季和冬季，該值較大，意味著在寒冷季節(jié)，微電網(wǎng)系統(tǒng)出現(xiàn)電能供應不足的可能性較大。本文優(yōu)化對象地處我國西北地區(qū)，季節(jié)性變化比較明顯，為避免出現(xiàn)上述問題，基于全年負載缺電率，提出季節(jié)性負載缺電概率比。

根據(jù)研究地區(qū)月平均溫度大小將全年分為熱季節(jié)和冷季節(jié)，月平均氣溫高于0 ℃為熱季節(jié)，低于0 ℃為冷季節(jié)。季節(jié)性負載缺電概率比定義為熱季節(jié)負載缺電率與冷季節(jié)負載缺電率之比。

式中：δSLPLPR為季節(jié)性負載缺電概率比；δLPSP(0+)、δLPSP(0-)分別為熱季節(jié)、冷季節(jié)負載缺電率。

δLPSP(0+)=∑Ploss(0+)/∑Pload(0+)

(27)

δLPSP(0-)=∑Ploss(0-)/∑Pload(0-)

(28)

式中：Ploss(0+)、Pload(0+)分別為熱季節(jié)缺額負載功率、負載功率；Ploss(0-)、Pload(0-)分別為冷季節(jié)缺額負載功率、負載功率。

為保證系統(tǒng)供電可靠性，需要對全年負載缺電率和季節(jié)性負載缺電概率比進行相關約束，約束條件為

δLPSP≤δLPSP,max

(29)

δSLPLPR,min≤δSLPLPR≤δSLPLPR,max

(30)

式中：δLPSP,max為全年負載缺電率上限；δSLPLPR,min、δSLPLPR,max分別為季節(jié)性負載缺電概率比最小值、最大值。

在優(yōu)化求解過程中，首先計算出全年負載缺電率和季節(jié)性負載缺電概率比，在滿足其約束條件下求解最佳經(jīng)濟性配置方案。

2.3 約束條件

a.功率平衡約束

為實現(xiàn)獨立微電網(wǎng)發(fā)電單元出力平衡，保證系統(tǒng)穩(wěn)定運行，允許系統(tǒng)切負荷及棄風光，約束為

NWTPWT(t)+NPVPPV(t)+Pd(t)+PGE(t)+Ploss(t)

=Pload(t)+Pc(t)+Pdump(t)

(31)

式中：Pdump(t)為t時刻微電網(wǎng)系統(tǒng)丟棄的風光能源出力。

b.裝機容量約束為

0≤Ni≤Ni,max

(32)

式中：Ni、Ni，max分別為第i種電源安裝數(shù)量、最大安裝數(shù)量。

c.風光能源占比約束

為進一步利用風光資源，減少化石燃料帶來的污染，必須對風光能源占比進行約束。

式中：EGE為柴油發(fā)電機滿足負荷部分電能大小；Eserved為1年內滿足負荷部分總電能大小；fren，min為系統(tǒng)所允許的最小風光能源占比，90%。

3 求解方法

本文采用遺傳算法對微電網(wǎng)系統(tǒng)容量進行優(yōu)化配置，決策變量為風機、光伏板、蓄電池、柴油發(fā)電機的數(shù)量；目標函數(shù)Cacs作為適應度函數(shù)，在約束條件下求解出最佳配置組合，使目標函數(shù)最小。設置遺傳算法種群大小為100，遺傳代數(shù)為200，交叉概率為0.8，變異概率為0.1，優(yōu)化配置流程如圖1所示。

圖1 容量優(yōu)化配置流程

4 算例分析

本文選擇我國西北某地區(qū)(海拔2000 m)為研究對象，通過NASA數(shù)據(jù)庫查詢到該地區(qū)年風速、光照強度如圖2所示，溫度數(shù)據(jù)變化如圖3所示。根據(jù)該地區(qū)月平均溫度數(shù)據(jù)及前述季節(jié)性劃分特點，將月平均氣溫低于0 ℃的月份(1-4月，10-12月)劃分為冷季節(jié);將月平均氣溫高于0 ℃的月份(5-9月)劃分為熱季節(jié)。圖4為微電網(wǎng)典型日負荷曲線，將日負荷按照采樣時間間隔(1 h)變化為±10%離散得到微電網(wǎng)年負荷數(shù)據(jù)。

圖3 月平均溫度

圖4 典型日負荷曲線

利用表1相關電源成本數(shù)據(jù)及氣象數(shù)據(jù)，根據(jù)文中所建立的各發(fā)電單元數(shù)學模型及優(yōu)化配置模型，分別在2種不同的供電可靠性約束條件下求解最優(yōu)配置方案，優(yōu)化配置結果如表2所示。

表2 微電網(wǎng)系統(tǒng)容量優(yōu)化配置方案

方案1僅考慮全年負載缺電率作為可靠性約束，允許最大全年缺電率δLPSP≤ 0.01下，求解最佳經(jīng)濟性配置方案。

由方案1優(yōu)化結果可知，雖然全年負載缺電率小于0.01，但在冷季節(jié)易出現(xiàn)電力供應不足且冷季節(jié)缺電率遠大于熱季節(jié)，是熱季節(jié)的4.59倍，供電可靠性一般。

方案2在同時滿足年負載缺電率和季節(jié)性負載缺電概率比約束條件下，求解最佳經(jīng)濟性配置方案。δSLPLPR,min=0.5表示系統(tǒng)允許冷季節(jié)最大缺電率為熱季節(jié)缺電率2倍；δSLPLPR,max=1表示系統(tǒng)在冷季節(jié)和熱季節(jié)具有相同的可靠性。由方案2優(yōu)化結果可知，光伏板配置數(shù)量明顯少于方案1，而風機及蓄電池配置數(shù)量明顯多于方案1，這是由風光能源的季節(jié)性特點引起，冷季節(jié)風速相對較大，而光照強度較弱，為滿足季節(jié)性負載缺電概率比約束，即冷季節(jié)缺電率最大為熱季節(jié)2倍，風機及蓄電池配置數(shù)量多于方案1。由于風機及蓄電池配置數(shù)量增加，且熱季節(jié)光照強度較大，導致光伏板配置數(shù)量少于方案1。

方案2配置中，為滿足季節(jié)性缺電概率比約束，間接提高了微電網(wǎng)系統(tǒng)供電可靠性，實際δLPSP小于所允許的最大值0.01。2種配置方案中微電網(wǎng)系統(tǒng)成本及可靠性參數(shù)變化率如表3所示，冷季節(jié)負載缺電率方案2比方案1降低81.76%，即使在冷季節(jié)微電網(wǎng)系統(tǒng)供電可靠性也得到充分保障，但是年平均成本增加19.54%。方案1及方案2負載日缺電量分布曲線如圖5所示。

表3 微電網(wǎng)系統(tǒng)成本及可靠性參數(shù)變化率 單位：%

圖5 負載缺電分布

由圖5可知，方案1的缺電時間集中于冷季節(jié)，且冷熱季節(jié)分布不均；方案2缺電量明顯低于方案1，且冷熱季節(jié)缺電分布相對均勻，缺電量冷季節(jié)約為熱季節(jié)的2倍。

保持其他約束條件不變，微電網(wǎng)系統(tǒng)允許全年負載缺電率為0.01，通過改變季節(jié)性負載缺電概率比下限，計算系統(tǒng)年度平均成本與季節(jié)性負載缺電概率比的關系，如圖6所示。

圖6 季節(jié)性負載缺電概率比與年度平均成本關系

由圖6可知，季節(jié)性負載缺電概率比約束在一定范圍內對微電網(wǎng)系統(tǒng)的經(jīng)濟性有重要影響。當季節(jié)性負載缺電概率比下限大于0.2時，微電網(wǎng)系統(tǒng)年度平均成本隨其增大而增加；下限小于0.2時，微電網(wǎng)系統(tǒng)年度平均成本趨于穩(wěn)定，不再發(fā)生變化。

為研究微電網(wǎng)系統(tǒng)的真實工作狀態(tài)，對其仿真結果進行分析，微電網(wǎng)某日仿真結果如圖7所示。由于風電和光伏發(fā)電功率的波動性[9]，且屬于不可調度電源，在系統(tǒng)中主要由蓄電池儲能裝置的充放電來維持系統(tǒng)功率平衡，當可再生能源出力大于負荷時，剩余電能由蓄電池吸收；而在風電及光伏發(fā)電供應不足時[10]，首先啟用蓄電池儲能裝置放電，當蓄電池荷電狀態(tài)達到下限時，啟用柴油發(fā)電機作為備用電源進行不間斷供電。由年仿真結果可知，由于夜間可再生能源欠缺，蓄電池放電及柴油發(fā)電機主要在夜間工作，蓄電池充電常在白天進行。圖8為柴油發(fā)電機年出力曲線。

圖7 微電網(wǎng)某日仿真結果

圖8 柴油發(fā)電機年出力曲線

由圖8可知，由于冷季節(jié)風光資源較差，當出現(xiàn)極端天氣時，蓄電池荷電狀態(tài)達到允許下限，不得不啟用柴油發(fā)電機進行不間斷供電，各種能源有效互補在一定程度上提高了微電網(wǎng)系統(tǒng)供電可靠性[11]。

5 結論

本文在全年負載缺電率基礎上提出季節(jié)性負載缺電概率比參數(shù)，以微電網(wǎng)系統(tǒng)年度平均成本最小為目標，2個供電可靠性參數(shù)為約束，對含風光柴儲的獨立微電網(wǎng)進行容量優(yōu)化配置，得出如下結論。

a.由于全年負載缺電率是以年缺電量進行計算，容易導致缺電情況集中于冷季節(jié)，且冷熱季節(jié)缺電率差異較大，各發(fā)電單元很難得到合理的容量配置，以其作為可靠性目標具有一定局限性。

b.加入季節(jié)性負載缺電概率比參數(shù)，根據(jù)風光能源的季節(jié)性分布特點，合理進行優(yōu)化配置。在保證全年供電可靠性的基礎上，進一步保證不同季節(jié)供電可靠性，并將冷熱季節(jié)缺電率差異控制在一定合理范圍內，相比單一可靠性參數(shù)，能夠獲得更為準確、合理的容量配置。

c.季節(jié)性負載缺電概率比參數(shù)在一定程度上增加了微電網(wǎng)系統(tǒng)成本，年平均成本增加19.54%，但是年負載缺電率降低了75.76%，冷季節(jié)負載缺電率降低了81.76%。