基于情境的數(shù)學(xué)概念教學(xué)的理論與實(shí)踐

肖 強(qiáng)

(廣東省廣州市白云區(qū)永泰小學(xué) 廣東廣州 510000)

概念是數(shù)學(xué)教學(xué)的基本內(nèi)容，學(xué)生能否形成準(zhǔn)確而清晰的數(shù)學(xué)概念，直接影響到對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握、思維能力以及認(rèn)知能力的培養(yǎng)?！白屝W(xué)生在良好的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”是現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的重要方面，數(shù)學(xué)概念教學(xué)要與具體情境相關(guān)聯(lián)。在情境中開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)，可以讓數(shù)學(xué)課堂充滿(mǎn)活力，取得更好的教學(xué)效果。

一、兩個(gè)關(guān)鍵概念的界定

什么是情境教學(xué)？主題情境教學(xué)，源于情境教學(xué)法。是指在教學(xué)過(guò)程中，教師有目的地引入或者創(chuàng)設(shè)有一定情緒色彩的，以形象為主體的生動(dòng)、具體的場(chǎng)景，來(lái)引起學(xué)生態(tài)度的體驗(yàn)，從而幫助學(xué)生理解教材內(nèi)容，并使學(xué)生的心理機(jī)能得到發(fā)展的教學(xué)方法。其核心是激發(fā)學(xué)生的情感。對(duì)于創(chuàng)設(shè)情境在教學(xué)中的作用，德國(guó)一位學(xué)者有一個(gè)比喻：將15克鹽放在面前，無(wú)論如何難以下咽。但將15克鹽放入美味的湯中，你在享受美味中將其全部吸收了。知識(shí)需要融入情境之中，才能顯示出活力和美感。情境教學(xué)法符合小學(xué)生的心理特征，在培養(yǎng)情感、啟迪思維，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，以及培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣和意志品質(zhì)等方面有獨(dú)到之處。情境往往不直接揭示數(shù)學(xué)內(nèi)容，它是知識(shí)傳授的潤(rùn)滑劑[1]。

什么是概念教學(xué)？概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的具體任務(wù)之一，目的是讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的概念，形成對(duì)數(shù)學(xué)基本的、概括性的認(rèn)識(shí)。小學(xué)數(shù)學(xué)的概念分四個(gè)內(nèi)容領(lǐng)域：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率以及綜合與實(shí)踐方面的概念。任何一個(gè)概念的產(chǎn)生都有它獨(dú)特的價(jià)值，隨著曲折的形成過(guò)程，其中隱含了豐富的數(shù)學(xué)思想和方法。概念教學(xué)，首先明確概念的內(nèi)涵和外延，熟悉其表述是第一步，然后了解概念之間的關(guān)系，會(huì)對(duì)概念進(jìn)行分類(lèi)，從而形成概念系統(tǒng)；最后了解概念的來(lái)龍去脈，能夠正確運(yùn)用概念，這是對(duì)概念教學(xué)更高層次的要求。概括起來(lái)，數(shù)學(xué)概念教學(xué)一般要經(jīng)歷引入、講解、運(yùn)用、鞏固四個(gè)階段。

二、基于情境的數(shù)學(xué)概念教學(xué)實(shí)踐

基于情境的數(shù)學(xué)概念教學(xué)設(shè)計(jì)，我們可以創(chuàng)設(shè)真實(shí)的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)概念的興趣，如運(yùn)動(dòng)會(huì)、去超市采購(gòu)、搭公交車(chē)、設(shè)計(jì)旅游計(jì)劃等，都是老師們經(jīng)常用到的創(chuàng)設(shè)情境的方法。也可以通過(guò)數(shù)學(xué)史、舊知識(shí)遷移來(lái)教學(xué)概念，如可以用已經(jīng)學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方體、圓柱等知識(shí)，學(xué)習(xí)圓錐的概念，用平面圖形之間的聯(lián)系，可以對(duì)新知識(shí)概念更好理解?？梢栽O(shè)計(jì)操作活動(dòng)教學(xué)數(shù)學(xué)概念，例如平行四邊形面積、圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，讓學(xué)生在具體操作中體驗(yàn)和加深對(duì)知識(shí)的理解；可以充分利用網(wǎng)絡(luò)資源，借助多媒體，用“情景圖”、數(shù)形結(jié)合、直觀(guān)演示概念，形成概念的清晰表象。另外，針對(duì)小學(xué)生年齡特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)游戲活動(dòng)情境，可以很好地誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，例如在課堂引入環(huán)節(jié)，讓學(xué)生與老師說(shuō)相反的話(huà)、做相反的動(dòng)作等可以很好地把學(xué)生學(xué)習(xí)積極性調(diào)動(dòng)起來(lái)[2]。

案例一：長(zhǎng)方體點(diǎn)、線(xiàn)、面概念的教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)

教師：同學(xué)們，看看老師手上是什么？

學(xué)生：土豆。

教師：今天早上老師特意去市場(chǎng)買(mǎi)了幾個(gè)土豆，準(zhǔn)備中餐做一道土豆?fàn)F排骨。但是老師想了想，覺(jué)得這些土豆對(duì)今天學(xué)習(xí)的知識(shí)有用，于是帶到課堂上。老師現(xiàn)在想把一塊橡皮放在土豆上，找一個(gè)同學(xué)試試。

學(xué)生：土豆是一個(gè)球形的，橡皮放上去會(huì)滑下來(lái)。

教師：現(xiàn)在我們把土豆切成兩半，打開(kāi)看看土豆變成了什么形狀？

學(xué)生：是一個(gè)圓形的面。

教師：真棒！剛才土豆彎曲的外表，現(xiàn)在變成一個(gè)平的面，我們可以在上面放東西了吧？來(lái)，摸一摸這個(gè)表面。

學(xué)生：平平的，這個(gè)表面可以放五塊橡皮。

教師：這個(gè)表面我們把它叫做“面”，數(shù)一數(shù)，長(zhǎng)方體有幾個(gè)這樣的面?

學(xué)生：六個(gè)。

教師：老師在土豆上再切一個(gè)面，這兩個(gè)面有什么關(guān)系？

學(xué)生：兩個(gè)面相交在一起，有一條相交的線(xiàn)段。

教師：這就是“線(xiàn)”，在長(zhǎng)方體上面我們把它叫做“棱”，大家數(shù)一數(shù)，長(zhǎng)方體有幾條棱？

學(xué)生：12條棱。

教師：老師再在土豆上切一個(gè)面，看看有什么變化。學(xué)生：出現(xiàn)了一個(gè)尖尖的角。

教師：來(lái)用手試一試，按一按這個(gè)尖尖的角。

學(xué)生：哎呦，有點(diǎn)痛。

教師：三個(gè)面相交的地這個(gè)尖尖的地方就是“點(diǎn)”，長(zhǎng)方體上面叫做“頂點(diǎn)”。大家找一找，長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)在哪里，它有幾個(gè)頂點(diǎn)？

學(xué)生：在三條棱相交的地方，有8個(gè)頂點(diǎn)。

通過(guò)土豆這個(gè)學(xué)生非常熟悉的道具，非常直觀(guān)地講清楚了點(diǎn)、線(xiàn)、面的概念以及三者之間的關(guān)系，這樣的情境設(shè)計(jì)會(huì)讓學(xué)生經(jīng)歷一次，終生難忘。

案例二：用字母表示數(shù)的教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)

教師：同學(xué)們，今天上課之前我們來(lái)唱一首兒歌《數(shù)青蛙》。

課件出示：一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿；兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿；三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿……（學(xué)生很興奮，開(kāi)心地讀個(gè)不停）

教師：你們都是編兒歌的高手??！沒(méi)有文字也可以繼續(xù)編著往下讀。

學(xué)生：老師，我發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，四只青蛙四張嘴，八只眼睛十六條腿。

教師：十只青蛙？

學(xué)生：十只青蛙十張嘴，二十只眼睛四十條腿。

教師：很多只青蛙？

學(xué)生：很多只青蛙很多張嘴，很多只眼睛很多條腿。

教師：X只青蛙？

學(xué)生：X只青蛙X張嘴，2X只眼睛4X條腿。

該設(shè)計(jì)突顯趣味性、形象性、生動(dòng)性，突顯兒歌的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，學(xué)生從小數(shù)到大數(shù)遷移，發(fā)現(xiàn)其中規(guī)律，很好地訓(xùn)練了學(xué)生的思維，又讓學(xué)生整個(gè)過(guò)程保持著強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望。

案例三：對(duì)稱(chēng)軸概念的教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)

教師：同學(xué)們，漢字里面有很多特殊的字，我們來(lái)看看。

學(xué)生：老師，數(shù)學(xué)課怎么來(lái)講語(yǔ)文了？上一節(jié)課才上了語(yǔ)文課。

學(xué)生：這幾個(gè)字形狀好像是對(duì)稱(chēng)的。

教師：是的，這幾個(gè)字左右兩邊是對(duì)稱(chēng)的。是不是很美？

學(xué)生：嗯，我還發(fā)現(xiàn)漢字里面有很多這樣的字，例如中、口。

教師：你觀(guān)察真仔細(xì)。老師這里也有一個(gè)很漂亮的圖片。大家看看是什么？

學(xué)生：是一張“龍”的臉譜。

教師：仔細(xì)觀(guān)察，這個(gè)臉譜有沒(méi)有問(wèn)題？

學(xué)生：老師，這條龍的左眼去哪里了？

教師：這條龍缺了一只眼睛。我們現(xiàn)在來(lái)“畫(huà)龍點(diǎn)睛”，思考一下，怎樣把缺失的眼睛補(bǔ)齊到正確的位置吧？

學(xué)生：老師，要補(bǔ)齊這只眼睛，應(yīng)該參照右邊的眼睛，首先兩只眼睛的高度要一致。

墾區(qū)各級(jí)黨委在“學(xué)深悟透”總書(shū)記重要講話(huà)上狠下功夫。及時(shí)調(diào)整理論中心組學(xué)習(xí)計(jì)劃，把習(xí)近平總書(shū)記重要講話(huà)精神列為學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，不斷加深對(duì)講話(huà)核心要義、思想精髓、科學(xué)立場(chǎng)、觀(guān)點(diǎn)方法的理解，切實(shí)用講話(huà)精神統(tǒng)一思想、凝聚共識(shí)、激發(fā)干勁。

學(xué)生：還有，兩只眼睛離鼻子的距離要相同。

教師：怎樣保證距離相同？

學(xué)生：可以用尺子量出右眼到鼻子的距離，左眼也按這個(gè)距離就可以了。

該設(shè)計(jì)首先感知“漢字中的軸對(duì)稱(chēng)”，教師把對(duì)稱(chēng)的漢字融入教學(xué)，激活學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，喚醒舊知的同時(shí)，還讓學(xué)生體驗(yàn)到漢字的美。然后出示我國(guó)傳統(tǒng)韻味的活動(dòng)“舞龍”，設(shè)計(jì)一張“獨(dú)眼龍”的臉譜，讓學(xué)生用自己的方法“畫(huà)龍點(diǎn)睛”，學(xué)生在通過(guò)思考、操作過(guò)程中，找到合適的方法準(zhǔn)確地畫(huà)好了臉譜中另外一只眼珠，本節(jié)課地難點(diǎn)輕松有效突破。中國(guó)元素的運(yùn)用，突顯了趣味性、活動(dòng)性和思辨性。

案例四：方程概念的教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)

出示圖片：一個(gè)鉛筆盒外包裝顯示12支鉛筆，小紅手上拿著3支，問(wèn)鉛筆盒里還有幾支鉛筆？

學(xué)生：太簡(jiǎn)單了，9支鉛筆。

教師：說(shuō)一說(shuō)你的想法。

學(xué)生：一共12支，拿出3支，用減法12-3=9。

教師：很好，說(shuō)出了思考過(guò)程。可是小明是一年級(jí)的學(xué)生，他只學(xué)了加法，他思考了很久，怎么也想不出用加法來(lái)列式計(jì)算，你們能幫一幫他嗎？

學(xué)生：老師，可以把拿出來(lái)的3只放回鉛筆盒里，再數(shù)一數(shù)總數(shù)就知道了。

教師：那我們來(lái)試一試，3+ =12，這個(gè)式子的空格處代表什么？

學(xué)生：空格處應(yīng)該是代表9。

教師：這個(gè)式子很奇怪，我們可以用什么來(lái)代替這個(gè)位置的數(shù)？

學(xué)生：可以用“？”。

學(xué)生：可以用“（ ）”，以前就做了這樣的題。

教師：不錯(cuò)，我們想到的辦法就是用一個(gè)符號(hào)來(lái)表示這個(gè)未知數(shù)。但是大家用不同的符號(hào)代替未知數(shù)，太亂了，后來(lái)數(shù)學(xué)家們就以幾個(gè)固定的字母表示未知數(shù)，用得最多的是“X”。

學(xué)生：老師，那么上面這個(gè)式子是不是可以寫(xiě)成3+X=12？

教師：同學(xué)們，像3+X=12這樣，含有未知數(shù)的等式叫做方程。

該教學(xué)設(shè)計(jì)通過(guò)幫一年級(jí)的小朋友的教學(xué)情境，一步一步引導(dǎo)學(xué)生用字母表示未知數(shù)，讓學(xué)生知道字母也可以參與計(jì)算，對(duì)提高學(xué)生核心數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)興趣非常有效。

三、基于情境的數(shù)學(xué)概念教學(xué)的思考

（一）有效情境創(chuàng)設(shè)是出發(fā)點(diǎn)

“情境與數(shù)學(xué)化不是華麗的裝飾，而是數(shù)學(xué)課程的承重墻。”創(chuàng)設(shè)情境不是目的，概念教學(xué)的目標(biāo)達(dá)成才是情境的初心和使命，教學(xué)中切忌舍本逐末。這就要求我們?cè)O(shè)計(jì)有效的教學(xué)情境，注意情境的科學(xué)性、合理性。創(chuàng)設(shè)的情境要有探究性，能喚醒學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，誘發(fā)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造。創(chuàng)設(shè)的情境要有教育性，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，對(duì)學(xué)生今后可持續(xù)的學(xué)習(xí)發(fā)展有幫助。毋庸置疑，創(chuàng)設(shè)的情境應(yīng)該生動(dòng)有趣、能引起學(xué)生關(guān)注、思考和探究的興趣[3]。

（二）情境創(chuàng)設(shè)可以貫穿概念教學(xué)的全過(guò)程

教師可以創(chuàng)設(shè)一個(gè)連續(xù)的主題情境去實(shí)現(xiàn)整個(gè)單元的知識(shí)教學(xué)。例如，上超市購(gòu)物，可以創(chuàng)設(shè)諸多的情境，對(duì)學(xué)生加減乘除計(jì)算能力的培養(yǎng)，提高學(xué)生對(duì)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)；在平面圖形的復(fù)習(xí)中，我們可以要學(xué)生設(shè)計(jì)、裝飾一座高樓，學(xué)生要用到不同的圖形、涉及圖形的特征、周長(zhǎng)、面積概念的復(fù)習(xí)和運(yùn)用；在復(fù)習(xí)立體圖形時(shí)，可以用知識(shí)的遷移，從一張長(zhǎng)方形紙開(kāi)始，一定數(shù)量的長(zhǎng)方形紙疊加可以得到長(zhǎng)方體、正方體，一張長(zhǎng)方形紙旋轉(zhuǎn)可以得到圓柱，一張長(zhǎng)方形紙對(duì)角剪去一半旋轉(zhuǎn)得到圓錐，操作中及時(shí)提出計(jì)算占地面積、側(cè)面積、體積等任務(wù)，學(xué)生在這樣的主題情境下，知識(shí)得到了很好的鞏固。

（三）充分利用多媒體技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)資源創(chuàng)設(shè)情境

科學(xué)的發(fā)展，電視、多媒體、手機(jī)帶給學(xué)校教育教學(xué)帶來(lái)了很大的挑戰(zhàn)，教師和家長(zhǎng)都無(wú)法回避，電視、游戲?qū)W(xué)生的吸引確實(shí)比枯燥的課堂有趣得多。為此，教師要與時(shí)俱進(jìn)，在平時(shí)的教學(xué)中多創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜歡的情境，用優(yōu)秀的網(wǎng)絡(luò)資源優(yōu)化概念教學(xué)，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。