有效挖掘錯題，實現(xiàn)減負(fù)增效

程丹

【摘要】筆者在多年的日常教學(xué)中，發(fā)現(xiàn)很多初中學(xué)生面對自己的錯題，喜歡歸因說是“粗心”。其實，所有的“粗心”只是表象，學(xué)生不會分析背后真正的原因，也不愿意認(rèn)真分析，習(xí)慣停留在訂正錯題，認(rèn)為糾正錯誤就萬事大吉。事實上，整理錯題是一個鞏固知識的好契機，利用錯題的整理，從而達(dá)到自我反思的過程。有老師說過：“數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就是三個層面——獨思、善問、體悟?！卞e題收集、整理、反思的過程就是體悟數(shù)學(xué)概念、定理、公式等基本知識的過程。有學(xué)生經(jīng)常是一看到錯題，就反應(yīng)過來知道為什么錯了，而且伴有長長的一聲：“哦……”但下次還繼續(xù)犯類似錯誤。也有的學(xué)生看到錯題傻眼了，明明是自己會做的，但就是錯了，這也就是所謂的“會而不對”。為了能讓學(xué)生不再總是苦惱犯低級錯誤或類似錯誤，教師在平時教學(xué)中要善于抓出錯題，引導(dǎo)學(xué)生分析錯題的原因，避免學(xué)生下次再犯類似的錯誤，從而達(dá)到教學(xué)上的良好效果，進(jìn)而實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的“減負(fù)增效”。此文就以一道化簡求值題為例分析錯誤原因，引導(dǎo)學(xué)生有效規(guī)避這些錯誤點，規(guī)避犯錯的風(fēng)險，而不是靠拼命刷題，搞題海戰(zhàn)術(shù)，提升計算能力。

【關(guān)鍵詞】錯題整理;錯題反思;教學(xué)效果;思維品質(zhì);減負(fù)增效

一、試題呈現(xiàn)

先化簡再求值：5x2-2（2x2-x）-3x，其中x=-1.

該題考查的是七年級上學(xué)期第二章整式加減的內(nèi)容，涉及的知識有：去括號、合并同類項、代入求值、有理數(shù)的加減運算、有理數(shù)的乘方運算。該題型是廣州市中考常規(guī)題型，知識點是非常基礎(chǔ)的知識，也是今后學(xué)習(xí)整式的乘法、分式的運算等綜合內(nèi)容的基礎(chǔ)。

二、錯點分析

錯題是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中必然產(chǎn)物，它是學(xué)生學(xué)習(xí)水平的判斷依據(jù)，也是教師改進(jìn)教學(xué)手段的良好資源。面對錯題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯誤點，找出基本能力或知識、概念、法則等方面的錯誤，從而促進(jìn)教學(xué)效果的提升。有以下幾個方面的錯誤：

（一）去括號法則掌握不好

1.括號前面有系數(shù)，括號內(nèi)后面那項漏乘系數(shù)5x2-2（2x2-x）-3x=5x2-4x2+x-3x從這一步開始出錯，可以看出學(xué)生是整式的加減中去括號原則不熟練，掌握不好。這個錯誤點很普遍、很常見。

2.括號前面是“負(fù)號”，括號內(nèi)后面那項沒有改變符號5x2-2（2x2-x）-3x=5x2-4x2-2x-3x，從這一步開始出錯，從而導(dǎo)致計算錯誤，可以看出學(xué)生還是整式的加減中去括號原則不熟練，掌握不好。這也是學(xué)生容易犯錯點之一。

（二）代入求值出錯

1.代入數(shù)據(jù)符號看錯

把x=-1代入x2-x，得（-1）2-1. 從這一步開始出錯，主要是學(xué)生沒有仔細(xì)地代入數(shù)據(jù)，平時的學(xué)習(xí)過程中，要養(yǎng)成良好的書寫習(xí)慣和計算習(xí)慣，這樣才能避免類似的低級錯誤。

2.乘方的書寫出錯

把x=-1代入x2-x，得-12-（-1）=-1+1=0

書寫乘方的時候，底數(shù)是負(fù)數(shù)的情況下，底數(shù)一定要帶括號，否則表達(dá)的意義不一樣，計算結(jié)果也是完全不一樣的。這個問題在《有理數(shù)的乘方》這節(jié)課中務(wù)必落實到位，需要特別強調(diào)底數(shù)是負(fù)數(shù)的時候，底數(shù)帶括號。

3.乘方的計算出錯

把x=-1代入x2-x，得（-1）2-（-1）=2+1=3

乘方運算是七年級上學(xué)期一種特殊的乘法運算，學(xué)生如果沒有真正掌握乘法的意義，就很容易和小學(xué)學(xué)過的簡單乘法混為一談，還是需要教師在有理數(shù)的運算要落實好乘方的運算。

（三）抄題出錯

學(xué)生錯把5x2抄成5x，-3x抄成-3x2，從而導(dǎo)致錯誤。這些錯誤主要是由于學(xué)生平時做題習(xí)慣不好，看題不仔細(xì)，這也是最要命最虧本的做題方式。

三、錯題的使用

（一）提升教師的教學(xué)效果

錯題資源可以用來改進(jìn)教學(xué)手段，評價教學(xué)效果。錯題分析找出學(xué)生掌握不好的地方或者學(xué)生的自身不足等，對學(xué)生面對面的個性化輔導(dǎo)和教育，這是課堂和作業(yè)最根本的反映，引導(dǎo)學(xué)生重視平時學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)隱患，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。通過對學(xué)生個性化的錯誤分析，教師可以教育學(xué)生從平時學(xué)習(xí)習(xí)慣和態(tài)度方面重視起來，并教育學(xué)生如何避免犯類似錯誤，也增進(jìn)師生的感情，慢慢幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。教師通過學(xué)生錯題呈現(xiàn)的問題分析，反觀概念的核心思想和方法以及價值觀是否與學(xué)生的認(rèn)知和理解相匹配，從而有效地增強教學(xué)效果。

（二）培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)

學(xué)生自主學(xué)習(xí)是學(xué)生獨立思考、善于追問、自我反思的過程。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)首先要使學(xué)生有自主學(xué)習(xí)的意識，給予學(xué)生獨立思考和自我反思的過程，有獨立思考的空間和獨立從事學(xué)習(xí)活動的機會。如果教師反復(fù)講解，學(xué)生被動接受，知識學(xué)了一大堆而能力卻提高不了，最根本的原因就是學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識薄弱。學(xué)生缺乏解題后的反思過程導(dǎo)致學(xué)習(xí)質(zhì)量低下，數(shù)學(xué)思維發(fā)展水平不高。通過對錯題的反思和整理，學(xué)生把學(xué)習(xí)的被動型轉(zhuǎn)化為主動型，大大提升學(xué)生個人學(xué)習(xí)自我意識和自主能力，樹立正確的數(shù)學(xué)觀念和態(tài)度。

（三）提升學(xué)生的思維品質(zhì)

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目的就是發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，提升學(xué)生的思維品質(zhì)，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的能力。波利亞說過，解題過程分為四個步驟：弄清問題——制定計劃——實行計劃——回顧。他認(rèn)為，解題活動并非是一個機械地執(zhí)行事先確定好的程序的過程，而是一個需要不斷調(diào)整的過程，其中，對解題的自我反思和回顧是非常重要的。很多學(xué)生在解答數(shù)學(xué)習(xí)題就終止，不對解題思路進(jìn)行反思、回顧、總結(jié)，就會使解題停留在經(jīng)驗水平上，事倍功半;相反，在學(xué)生解答每一道習(xí)題后都會對自己的思路進(jìn)行自我評價或者在整理和歸納錯題中進(jìn)行自我反思，尋找失敗的教訓(xùn)，這樣必然使學(xué)生的思維再一次經(jīng)歷抽象、概括的過程，從而使得學(xué)生的思維得到理性的發(fā)展和提升，增強學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念的思維品質(zhì)。學(xué)生不斷通過對自己思考過程的反思、分析、判斷和總結(jié)思考方法的優(yōu)劣、不斷找出和改正自己的錯誤，提升學(xué)生對自己的思維過程不斷提煉、概括、總結(jié)等方面能力。

【參考文獻(xiàn)】

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[2] 陳明玉. 從錯題本到錯題資源管理[J]. 中小學(xué)數(shù)學(xué)：初中版， 2020（7）：3.

（責(zé)任編輯：梁萬燕）