高校數(shù)學(xué)教學(xué)中的人文教育

葉汝惠

(保山學(xué)院，云南 保山 678000)

人文教育旨在通過人文知識提高人們的人文精神。在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中人文教育則是通過數(shù)學(xué)展現(xiàn)人文價值，如文化、哲學(xué)、美學(xué)及道德等，從而突出數(shù)學(xué)的教育價值，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。高等數(shù)學(xué)作為高校的基礎(chǔ)課程，囊括了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、數(shù)學(xué)思想方法等，不僅具有重要的教育意義，也兼具提升學(xué)生道德品質(zhì)和思想素質(zhì)的作用。因此，在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中開展人文教育既要做到傳授知識、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)技能的教學(xué)目標(biāo)，也要在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生尋求真、善、美的人文精神，利用數(shù)學(xué)中的人文知識提升人文素養(yǎng)的教學(xué)目的，使大學(xué)生在學(xué)習(xí)中獲得科學(xué)與人文的同步發(fā)展。

一、高校數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透人文教育的重要性

1.培養(yǎng)學(xué)生理性思維能力

高等數(shù)學(xué)的教育功能除了傳授基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識外，還包括對學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，使其銘記數(shù)學(xué)精神，掌握數(shù)學(xué)方法，增強(qiáng)審美能力，形成正確的求知、治學(xué)態(tài)度，從而促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。事實(shí)上，數(shù)學(xué)中潛在的理性主義探索精神使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中潛移默化地發(fā)展能力，培養(yǎng)科學(xué)精神，鼓勵學(xué)生以理性的思維探索實(shí)際問題，并解決實(shí)際問題。因此，數(shù)學(xué)教育中的人文教育有助于培養(yǎng)學(xué)生的理性思維能力。

2.引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)之美

著名數(shù)學(xué)家克萊因認(rèn)為數(shù)學(xué)中融入了音樂的撫慰情懷、繪畫的賞心悅目、詩歌的動人心弦、哲學(xué)的智慧、科技的發(fā)達(dá)等多個領(lǐng)域的美。因此，數(shù)學(xué)的美是豐富多彩的，既富含內(nèi)容美，也具有嚴(yán)謹(jǐn)美；既有語言的精巧美，也有數(shù)學(xué)方法的思想美；既有抽象之美，也有創(chuàng)造之美[1]。高校數(shù)學(xué)教學(xué)中加入人文教育，可以實(shí)現(xiàn)科學(xué)與人文的融合，對數(shù)學(xué)內(nèi)容中的人文知識進(jìn)行挖掘，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中潛在的美，體驗(yàn)數(shù)學(xué)之美，培養(yǎng)審美情操，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

3.拓寬德育路徑

大學(xué)階段，學(xué)校德育相對缺失，但是面對即將步入社會的大學(xué)生，德育卻是至關(guān)重要的。德育可以滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中的人文教育之中，以科學(xué)教育與人文教育的統(tǒng)一對學(xué)生進(jìn)行政治思想和道德品質(zhì)教育，這樣不僅可以拓寬德育的路徑，而且有助于學(xué)生思想道德水平的提高，為學(xué)生順利進(jìn)入社會、適應(yīng)社會奠定基礎(chǔ)。

4.提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果

一直以來，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)都是比較枯燥的，而且高等數(shù)學(xué)與日常生活聯(lián)系不太緊密，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時比較吃力。隨著教育改革的不斷推進(jìn)，高校數(shù)學(xué)教學(xué)中也在不斷嘗試滲透人文教育，通過數(shù)學(xué)教學(xué)與人文教育的高效融合激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，將趣味性、教育性較強(qiáng)的人文思想與數(shù)學(xué)內(nèi)容相結(jié)合，以此為基礎(chǔ)調(diào)動學(xué)生參與數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)活動，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識中蘊(yùn)含著的人文精神和人文價值[2]。除此之外，數(shù)學(xué)課堂中人文教育的巧妙滲透還可以幫助學(xué)生端正學(xué)習(xí)態(tài)度，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而提高學(xué)習(xí)效率。

二、高校數(shù)學(xué)教學(xué)中的人文教育途徑

1.基礎(chǔ)教學(xué)環(huán)節(jié)展現(xiàn)人文魅力

高校數(shù)學(xué)教學(xué)中人文教育滲透到基礎(chǔ)教學(xué)環(huán)節(jié)當(dāng)中，其中最常見的就是在概念教學(xué)以及定理和公式教學(xué)中展現(xiàn)人文魅力，呈現(xiàn)數(shù)學(xué)的真、善、美。一般情況下，數(shù)學(xué)概念是由數(shù)學(xué)中根本事物的本質(zhì)屬性而抽離出來的具有抽象特性的產(chǎn)物，既是數(shù)學(xué)思維的前提基礎(chǔ)，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的重難點(diǎn)。在概念教學(xué)中教師若無法找到合適的教學(xué)方法，就很難激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而學(xué)生面對枯燥、抽象、乏味的概念教學(xué)也很難理解概念中真正的數(shù)學(xué)含義。因此，概念教學(xué)中教師應(yīng)巧妙地融入人文知識，讓學(xué)生在課堂教學(xué)中感受概念“背后的人文”，通過對數(shù)學(xué)概念發(fā)展歷程的了解，體會數(shù)學(xué)概念中蘊(yùn)含的人文魅力。例如，在學(xué)習(xí)時速問題或者切線斜率問題時可以從牛頓的物理角度、萊布尼茨的幾何角度展開概念教學(xué)，結(jié)合概念背后的人文背景加深概念理解。

定理和公式的教學(xué)過程中，教師要積極挖掘數(shù)學(xué)的真、善、美。例如，高等數(shù)學(xué)中的牛頓—萊布尼茨公式(即微積分基本定理)，作為形式簡單、思想深刻的著名數(shù)學(xué)公式，也是可以體現(xiàn)數(shù)學(xué)之美的一個重要公式。在牛頓—萊布尼茨公式中以定積分與被積函數(shù)的原函數(shù)或者不定積分的關(guān)聯(lián)融合了一些對立且統(tǒng)一的辯證思想，如簡單與復(fù)雜、變與不變、量變與質(zhì)變等，使微分與積分完美地統(tǒng)一在一起，并以此為基礎(chǔ)發(fā)展出重積分、曲線積分、曲面積分等多種相關(guān)的數(shù)學(xué)概念。與此同時，微積分基本定理可以將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為定積分處理，與不定積分產(chǎn)生關(guān)聯(lián)，建立積分與微分間的和諧之美?？偠灾叩葦?shù)學(xué)中體現(xiàn)著數(shù)學(xué)的實(shí)事求是精神，作為大學(xué)生同樣也需要具備實(shí)事求是，真、善、美的為人處事精神[3]。因此，在高校數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)環(huán)節(jié)中可以通過人文教育培養(yǎng)學(xué)生的求真、求善、求美品質(zhì)，以此完善人格，筑就良好的品格素養(yǎng)。

2.穿插名人名著促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)與人文教育結(jié)合

數(shù)學(xué)發(fā)展進(jìn)程中有許多著名的數(shù)學(xué)家，他們有很多有趣的或引人深思的奇聞逸事，他們對數(shù)學(xué)發(fā)展所做的貢獻(xiàn)以及探索數(shù)學(xué)的精神都是寶貴的教育素材。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師可以借鑒這些人或事開展人文教育，以數(shù)學(xué)文化滲透情感教育，以數(shù)學(xué)史上的名人名著為切入點(diǎn)輔助教學(xué)，開拓學(xué)生眼界，擴(kuò)展學(xué)生知識面。同時，借鑒數(shù)學(xué)名人在尋求真理過程中的不屈精神和崇高品格來陶冶學(xué)生情操，幫助學(xué)生樹立正確的世界觀、人生觀和價值觀，形成良好的思想品德。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師可通過講解我國數(shù)學(xué)的發(fā)展以及數(shù)學(xué)領(lǐng)域的成就實(shí)現(xiàn)科學(xué)與人文的交融。例如，在講解高次方程時引入眾所周知的《九章算術(shù)》，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容以及作者的生平激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在滲透人文知識時，教師可強(qiáng)調(diào)《九章算術(shù)》中的“增乘開方法”要比霍納解數(shù)值方程的方法早了570余年，“大衍求一術(shù)”的思想要比歐拉、高斯的“一次同余式組求解”的方法早了500余年。通過這些數(shù)學(xué)文化的講解激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)我國古代數(shù)學(xué)家們勇于挑戰(zhàn)、善于思考、嚴(yán)謹(jǐn)求學(xué)的精神，從而激發(fā)學(xué)生的愛國情懷。此外，還可以借助楊輝三角、祖沖之的圓周率等進(jìn)行人文教育，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)與人文教育的有效結(jié)合。

3.利用數(shù)學(xué)知識揭示數(shù)學(xué)之美

著名數(shù)學(xué)家普羅克拉斯認(rèn)為“哪里有數(shù)學(xué)， 哪里就有美”。由此可見，數(shù)學(xué)中富含奇特的數(shù)學(xué)之美。事實(shí)上，高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的美，就是在教學(xué)活動中利用數(shù)學(xué)知識讓學(xué)生體會到生活中豐富多彩的數(shù)學(xué)之美，從而使數(shù)學(xué)充滿人文氣息，達(dá)到數(shù)學(xué)科學(xué)教育與人文教育的相互滲透。在高等數(shù)學(xué)中，數(shù)學(xué)之美可以體現(xiàn)于外在美和內(nèi)在美兩方面。所謂外在美，即常見的幾何圖形的對稱美、簡潔美和比例美；所謂內(nèi)在美是數(shù)學(xué)中潛在的藝術(shù)美，這需要教師與學(xué)生在學(xué)習(xí)中細(xì)細(xì)挖掘、感受?？梢哉f，數(shù)學(xué)的外在美與內(nèi)在美并非獨(dú)立存在的，而是相互依存的。真正理解了數(shù)學(xué)美，在生活中也便具有了發(fā)現(xiàn)美的眼睛。例如，蛇在爬行時的正弦曲線，大雁在空中排成的“人”字形中所形成的角度，鸚鵡螺的螺旋彎曲精度堪稱“完美的對數(shù)螺線”等等。

高等數(shù)學(xué)中還有許多可以體現(xiàn)美的內(nèi)容，只要教師善于發(fā)現(xiàn)、研究，便可以通過數(shù)學(xué)知識展現(xiàn)數(shù)學(xué)之美，提升學(xué)生的審美能力，培養(yǎng)學(xué)生的人文素養(yǎng)。以eiπ+1=0公式為例，這個公式包括了五個不同類的數(shù)，即虛數(shù)i、無理數(shù)e和π、實(shí)數(shù)1、標(biāo)度值0，而運(yùn)算符號“+”“=”就是關(guān)聯(lián)兩邊式的“橋梁”，構(gòu)成了數(shù)學(xué)公式的外在美。另外，在這個數(shù)學(xué)公式里還隱藏著多樣的內(nèi)在美，如“實(shí)數(shù)”與“虛數(shù)”、“有理”與“無理”、“有限”與“無限”等，它們之間既對立又統(tǒng)一，在數(shù)學(xué)“大家庭”中體現(xiàn)出極為重要的和諧美。值得注意的是，人們對1的認(rèn)識至少有五千年的歷史，而用π來表示圓周率是英國數(shù)學(xué)家瓊斯于1706年提出的，對π的超越性證明是由德國數(shù)學(xué)家林德曼于1882年完成的，時間跨度長達(dá)幾千年的5個不同類的數(shù)會最終團(tuán)結(jié)起來，共同面世，這又反映了數(shù)學(xué)的奇妙之美[4]。

4.應(yīng)用實(shí)踐中體會人文價值

高等數(shù)學(xué)教學(xué)中面臨著“學(xué)生學(xué)會之后卻不知如何在生活中應(yīng)用”的尷尬局面，與小學(xué)、初中、高中的數(shù)學(xué)不同，高等數(shù)學(xué)中有更多的更加抽象、難于理解的概念、定理等，雖然這些數(shù)學(xué)知識也源于現(xiàn)實(shí)生活，但有些卻與我們的生活相距甚遠(yuǎn)，面對這些問題，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)回歸生活，讓學(xué)生在應(yīng)用實(shí)踐中理解數(shù)學(xué)的重要性和體會人文價值。實(shí)踐證明，高校數(shù)學(xué)教學(xué)中的問題研究基本圍繞教學(xué)中心展開，而課堂教學(xué)與應(yīng)用實(shí)踐的結(jié)合除了可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情之外，還有利于學(xué)生將課堂所學(xué)知識反作用于現(xiàn)實(shí)生活，從而達(dá)到服務(wù)社會的教學(xué)目的[5]。在現(xiàn)實(shí)中，社會生活的方方面面都與數(shù)學(xué)息息相關(guān)，例如，從存款利率了解國計(jì)民生，從數(shù)列中了解國民經(jīng)濟(jì)價值，從圓錐曲線中了解人造地球衛(wèi)星發(fā)射軌道等，從而將數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為生活化的問題。

數(shù)學(xué)教學(xué)可以通過鍛煉學(xué)生解決生活中的數(shù)學(xué)問題來提升學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力，這樣不僅可以增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，還可以培養(yǎng)學(xué)生從生活中發(fā)掘問題、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的數(shù)學(xué)綜合能力，有效幫助學(xué)生利用辯證思想或唯物主義理論開展數(shù)學(xué)實(shí)踐。例如，要求學(xué)生用數(shù)學(xué)知識來解釋“雨后彩虹”的自然現(xiàn)象，解釋彩虹為什么是七種顏色規(guī)則排序的圓弧等。在此過程中教師借助設(shè)疑引出導(dǎo)數(shù)，當(dāng)學(xué)生對導(dǎo)數(shù)有一定的理解之后，再以導(dǎo)數(shù)為基礎(chǔ)引出光的反射及折射定理，從而結(jié)合相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識科學(xué)地計(jì)算出雨后彩虹出現(xiàn)時太陽光的最佳偏轉(zhuǎn)角。以數(shù)學(xué)知識解決生活中的問題，讓學(xué)生切身感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

三、結(jié)語

在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透人文教育是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的途徑之一，是高校對學(xué)生進(jìn)行人文關(guān)懷的重要手段，對提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績，培養(yǎng)學(xué)生的道德情操和人文素養(yǎng)，以及構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂大有裨益。因此，在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行人文教育，要尊重大學(xué)生的成長和學(xué)習(xí)特點(diǎn)，將人文教育融入課堂教學(xué)中，以人文教育引導(dǎo)學(xué)生完善自我人格，形成正確的世界觀、人生觀和價值觀，從而實(shí)現(xiàn)科學(xué)教育與人文教學(xué)的雙重教學(xué)目標(biāo)，為學(xué)生終身學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。