基于地面激光掃描數(shù)據(jù)的落羽杉材積建模與造材

孫 圓，顧煒江，林秀云，姚睿涵，曹 林，史博文，曹福亮

（南京林業(yè)大學(xué) a.林學(xué)院；b.南方現(xiàn)代林業(yè)協(xié)同創(chuàng)新中心，江蘇 南京 210037）

落羽杉Taxodium distichum，屬落葉大喬木，是生態(tài)防護(hù)、建筑用材、景觀綠化等的重要樹種。落羽杉自上世紀(jì)在江蘇引種，目前絕大部分成林、成材，發(fā)揮了較好的生態(tài)、經(jīng)濟(jì)和社會(huì)效益。其中東海縣李埝林場(chǎng)的落羽杉種源引種基地是多年來的重要研究對(duì)象[1]。前十年的研究分析顯示該地引種的16 個(gè)種源的落羽杉表現(xiàn)出了不同的生長(zhǎng)特性，有的種源高生長(zhǎng)優(yōu)良[2]，有的種源材積生長(zhǎng)大[3]，有的種源主桿削度大[4]。又經(jīng)過了近10年的經(jīng)營(yíng)，該實(shí)驗(yàn)地的落羽杉逐漸進(jìn)入成過熟齡，急需在前序研究的基礎(chǔ)上進(jìn)行蓄積和材種分析，建立專用的區(qū)域樹種材積表和造材表，以滿足當(dāng)前森林資源監(jiān)測(cè)多目的多功能需要。以解析木法編制材積表的方法易受到集約經(jīng)營(yíng)采伐的限制，而地面激光掃描（TLS，Terrestrial Laser Scanning）能夠?qū)崿F(xiàn)立木的“實(shí)景復(fù)制”[5]，通過立木點(diǎn)云數(shù)據(jù)能實(shí)現(xiàn)立木胸徑、樹高、上部直徑和材積等測(cè)樹因子的無損測(cè)量[6-8]，在大量研究在表現(xiàn)了其時(shí)實(shí)、高效和高精度性[9-10]。特別是上部直徑的提取，為材種出材率表的編制[11]，為森林經(jīng)營(yíng)和管理提供重要了削度指標(biāo)[12]。為此本研究利用地面激光掃描儀獲取立木點(diǎn)云數(shù)據(jù)，提取研究區(qū)的落羽杉上部直徑、樹高、材積等測(cè)樹因子，構(gòu)建研究區(qū)落羽杉的一元材積模型和削度模型，編制落羽杉一元材積表和材種出材率表，為林業(yè)生產(chǎn)決策提供數(shù)據(jù)支撐。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況及數(shù)據(jù)采集

研究區(qū)位于江蘇省東?？h李埝林場(chǎng)，落羽杉種源實(shí)驗(yàn)地中涉及16 個(gè)種源的落羽杉，共96 個(gè)小區(qū)，每個(gè)區(qū)4 行，每行6 株，株行距為2.0 m×3.3 m，采用育容器苗并定植，造林時(shí)間為1993年。前期研究于2006年得到實(shí)驗(yàn)區(qū)各種源生長(zhǎng)特性結(jié)論：認(rèn)為材積生長(zhǎng)以6、8、9、10、12、13 號(hào)種源較好，各種源平均削度都較大，4、5、14、16、17 號(hào)削度性狀均較好，地上生物量較大的是4、6、17、30 號(hào)種源。在此基礎(chǔ)上本次研究著重以6 個(gè)種源（4、8、10、14、17、30 號(hào)）落羽杉純林為研究對(duì)象。這6 個(gè)種源分別來自阿肯什州O.M.國(guó)有林、密西西比州R.F.、密西西比州5 號(hào)樹、路易斯安那州N.R.、田納西州H.C.O.，以及河南雞公山。首先進(jìn)行所有區(qū)組立木踏查，用胸徑尺和測(cè)高器測(cè)定每個(gè)種源4 個(gè)小區(qū)立木測(cè)樹因子，根據(jù)平均胸徑選取1 株平均標(biāo)準(zhǔn)木。再采用地面激光掃描儀獲取標(biāo)準(zhǔn)木及其周圍鄰近4 株立木的三維點(diǎn)云，通過點(diǎn)云還原立木結(jié)構(gòu)。

所用掃描儀為RIEGL VZ-400i 多回波地面激光掃描儀，其掃描速率為500 000 點(diǎn)/s，以“井”字型布站方式進(jìn)行多站掃描，如圖1所示。對(duì)掃描后的數(shù)據(jù)進(jìn)行了拼接、去噪、歸一化、單木分割等預(yù)處理，取得每個(gè)掃描工程的5 株點(diǎn)云數(shù)據(jù)。最后在每個(gè)種源中取1 株平均標(biāo)準(zhǔn)木制作解析木作為驗(yàn)證數(shù)據(jù)。

1.2 立木參數(shù)提取

點(diǎn)云數(shù)據(jù)立體還原活立木的結(jié)構(gòu)現(xiàn)狀，根據(jù)前期研究結(jié)果采用最小二乘法[9]，通過散點(diǎn)擬合圓心，提取落羽杉立木主桿地徑、胸徑和上部直徑，上部直徑采用1 m 間隔區(qū)分段，點(diǎn)云的橫斷面切片厚度為0.1 m[12]。研究利用 FUSION/LDV 軟件提取立木生長(zhǎng)方向z 軸最大值和地面最小值的差值獲得樹高[13]。隨后用中央斷面積區(qū)分段法求得單株立木材積，其中中央斷面積為點(diǎn)云提取的上部直徑計(jì)算得到，采用1 m中央斷面積區(qū)分求積法，不足1 m 區(qū)分段部分作為梢頭部分，累加計(jì)算得到立木材積[14-15]。

1.3 模型建立與檢驗(yàn)

1.3.1 立木材積表的編制與檢驗(yàn)

一元材積表具有廣泛的適用性，其以胸徑為變量，在林業(yè)調(diào)查中有重要的地位。本研究選擇了5 種常見的一元材積方程在DPS 17.1 軟件中進(jìn)行擬合，見表1。采用相關(guān)系數(shù)（R2）、平均預(yù)估精度（P）、估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)誤差（SEE）、平均百分標(biāo)準(zhǔn)誤差（MPSE）、總相對(duì)偏差（TRB）和平均系統(tǒng)偏差（MSB）等評(píng)價(jià)指標(biāo)，綜合評(píng)價(jià)一元材積方程的擬合效果[16]。利用6 株解析木的胸徑和帶皮材積檢驗(yàn)所建立的材積表適用性。

表1 一元材積表備選方程?Table 1 Alternative equations of single entry volume

1.3.2 削度方程模型與造材計(jì)算

削度方程能夠描述樹干形狀的變化并預(yù)估不同樹高處的直徑，是造材計(jì)算的重要依據(jù)。研究利用立木點(diǎn)云數(shù)據(jù)提取的胸徑（D）、樹高（H）、上部直徑（d），根據(jù)文獻(xiàn)[9,12,17]的研究方法選擇以下5 種削度方程（表2），在DPS 17.1 軟件中建模求參。模型預(yù)測(cè)效果檢驗(yàn)采用10 折交叉驗(yàn)證法，在預(yù)測(cè)模型參數(shù)已經(jīng)確定的情況下將用于建模的所有單株數(shù)據(jù)隨機(jī)分割成n個(gè)子樣本，隨機(jī)選取一個(gè)子樣本作為驗(yàn)證數(shù)據(jù)（代入后續(xù)擬合的模型進(jìn)行驗(yàn)證），其他n-1 個(gè)樣本用來訓(xùn)練。驗(yàn)證重復(fù)10 次，每個(gè)子樣本驗(yàn)證一次，平均n次的結(jié)果，得到模型估測(cè)值。用相關(guān)系數(shù)(R2)、殘差平方和Q值優(yōu)選模型作為優(yōu)選指標(biāo)，選出最優(yōu)削度模型。

表2 削度方程模型備選方程?Table 2 Alternative equations of taper equations

造材計(jì)算根據(jù)材積規(guī)格，按照大材大用，先造大材后造小材，充分利用木材的原則進(jìn)行單株木造材。將落羽杉造材數(shù)據(jù)按中華人民共和國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的材種規(guī)格劃分出大徑材、中徑材、小徑材和紙漿材4 組數(shù)據(jù)[17]，大、中、小徑材小頭直徑分別不小于26.0，20.0，6.0 cm，其材長(zhǎng)均不小于2.0 m，短小材小頭直徑不小于4.0 cm 且不大于12.0 cm，其材長(zhǎng)不小于1.0 m 且不大于4.8 m。

2 結(jié)果與分析

2.1 研究區(qū)數(shù)據(jù)概況

研究區(qū)6 個(gè)種源落羽杉，每種4 個(gè)小區(qū)包括96 株立木，共有576 株踏查數(shù)據(jù)匯總?cè)绫?所示。

表3 研究區(qū)6 個(gè)種源立木數(shù)據(jù)匯總Table 3 Data collection of 6 provenances in study area

在每個(gè)種源4 個(gè)小區(qū)中對(duì)標(biāo)準(zhǔn)木進(jìn)行地面激光掃描，取得每小區(qū)5 株立木點(diǎn)云，共120 株。從落羽杉立木點(diǎn)云中提取地徑、胸徑和樹高，計(jì)算材積并按種源匯總?cè)绫?。

表4 點(diǎn)云測(cè)定落羽杉測(cè)樹因子概況Table 4 General situation of measurement factors of bald cypress with point cloud

對(duì)編表立木胸徑按5 cm 徑階制作徑階分布圖，共有5～10、11～15、16～10、21～25、26～30、31～35 cm 徑階，如圖2所示。全立木胸徑分布呈現(xiàn)正態(tài)，峰值在徑階20～25 cm。對(duì)編表立木樹高按2 m 樹高階制作分布圖，如圖3所示。全立木樹高分布呈現(xiàn)正態(tài)，峰值在9～11 m。

圖2 編表立木徑階分布Fig.2 Diameter distribution of standing trees

圖3 編表立木樹高分布Fig.3 Height distribution of standing trees

以實(shí)測(cè)胸徑為依據(jù)檢驗(yàn)點(diǎn)云提取的120 株落羽杉的胸徑，如圖4所示。兩組數(shù)據(jù)的截距為0.141，斜率為0.99，擬合直線的R2達(dá)到0.922。表明點(diǎn)云提取的直徑有較好的精度，可用于后續(xù)建模研究。用區(qū)分求積法得到每株立木材積，與江蘇省主要樹種一元材積表的數(shù)值進(jìn)行對(duì)比，如圖5所示。存在較為明顯的偏差，總相對(duì)偏差(TRB)達(dá)到了16.08%，平均系統(tǒng)偏差(MSB)為33.23%，平均百分標(biāo)準(zhǔn)誤差(MPSE)更是達(dá)到了41.17%以上。利用現(xiàn)有材積表為本實(shí)驗(yàn)區(qū)計(jì)算材積，整體數(shù)據(jù)偏大，不適用于實(shí)際情況。需要制定適合實(shí)驗(yàn)區(qū)立木狀況的一元材積表。

圖4 點(diǎn)云提取胸徑與人工實(shí)測(cè)胸徑散點(diǎn)圖Fig.4 Scatter plot of DBH and measured DBH from point cloud

圖5 落羽杉點(diǎn)云立木材積與一元材積值對(duì)比Fig.5 Comparison of the value of point cloud standing timber and the value of single entry volume

2.2 材積模型結(jié)果

利用點(diǎn)云數(shù)據(jù)計(jì)算得到的材積（V）和提取的胸徑（D），擬合所有備選一元材積方程。擬合結(jié)果如表5，擬合曲線如圖6。從表5中可以看出，方程（2）的擬合效果最好，相關(guān)系數(shù)R2為0.969，相對(duì)偏差（TRB）在3%以內(nèi)，符合《一元立木材積表編制技術(shù)規(guī)程》。因此選擇方程（2）y=0.000 6x2-0.005 4x+0.034 作為建落羽杉一元材積表的方程。得到落羽杉一元材積表見附錄1。

圖6 一元材積模型擬合曲線Fig.6 Fit curve of single entry volume model

表5 一元材積方程擬合結(jié)果Table 5 Single entry volume models fitting result

分別為6 個(gè)種源的落羽杉立木數(shù)據(jù)擬合一元材積模型（2）。如下表6可知R2顯著提高至最大0.981（4 號(hào)種源），最低0.962（8 號(hào)種源）。

表6 六個(gè)種源落羽杉一元材積y=a0+a1x+a2x2 模型擬合結(jié)果Table 6 Single entry volume model y=a0+a1x+a2x2 result for 6 provenances

利用解析木數(shù)據(jù)進(jìn)行材積表檢驗(yàn)。取得6 個(gè)種源解析木各一株，查數(shù)圓盤數(shù)據(jù)，計(jì)算伐倒木每個(gè)年齡的樹干去皮材積。通過圓盤樹皮數(shù)據(jù)換算成相應(yīng)直徑下的帶皮材積。參考文獻(xiàn)[15]方法完成材積數(shù)據(jù)。查取新建落羽杉一元材積表中的材積數(shù)據(jù)。繪制的散點(diǎn)圖如圖7。

圖7 解析木數(shù)據(jù)驗(yàn)證一元材積表Fig.7 Analytic trees data to verify single entry volume

對(duì)模型做適用性F檢驗(yàn)，結(jié)果如表7所示。在置信區(qū)間95%下，兩組數(shù)據(jù)方差不存在顯著不同（F=0.880），說明理論值與實(shí)際值差異不顯著，所建立的一元材積模型符合適用性的要求。

表7 解析木材積與一元材積表材積F 檢驗(yàn)結(jié)果Table 7 Analysis of the results of the F-test of the analytic trees volume and single entry volume volume

2.3 削度模型結(jié)果

采用落羽杉立木點(diǎn)云提取的任意高度h處的帶皮直徑d、胸徑D以及樹高H值，對(duì)5 個(gè)削度方程進(jìn)行擬合，結(jié)果如表8所示。其中方程（8）R2最大、殘差平方和Q最小，因此選取方程（8）作為落羽杉的削度方程。

表8 各削度方程擬合結(jié)果Table 8 Fitting result of each taper equation

利用建立的削度方程推導(dǎo)得到累積材長(zhǎng)方程，并計(jì)算實(shí)際造材中的大、中、小徑材長(zhǎng)度L26、L20、L6，經(jīng)過積分推導(dǎo)得出大、中、小徑材積，相關(guān)公式如表9所示。

表9 不同規(guī)格造材公式?Table 9 Volume functions with difference log rule of timbers

用以上削度方程和各材種出材材長(zhǎng)、材積公式可進(jìn)行實(shí)驗(yàn)區(qū)落羽杉分徑階造材的的累計(jì)材長(zhǎng)、材積和出材率。

采用解析木數(shù)據(jù)造材，對(duì)實(shí)驗(yàn)區(qū)落羽杉進(jìn)行造材，按徑階匯總大、中、小徑材造材量，檢驗(yàn)所建立的材種出材率表。兩套數(shù)據(jù)的線性回歸分析結(jié)果如表10所示，線性回歸斜率均接近1，且大徑材回歸檢驗(yàn)精度最好，R2都為0.99。

表10 材種出材率表檢驗(yàn)-解析木數(shù)據(jù)vs 點(diǎn)云數(shù)據(jù)Table 10 Regression analysis for stem analysis versus TLS models

計(jì)算各個(gè)種源的每株材種出材量，合計(jì)每個(gè)種源樣地內(nèi)出材量并換算為單位面積材種出材量和材種出材率，按種源匯總?cè)绫?1。在6 個(gè)種源落羽杉中，單位面積材種出材量最大的為大徑材（8號(hào)種源，187.57 m3·hm-2，出材率51%），從大到小排序?yàn)? 號(hào)種源＞17 號(hào)種源＞14 號(hào)種源＞4號(hào)種源＞10 號(hào)種源＞30 號(hào)種源。其次是小徑材（17號(hào)種源，148.36 m3·hm-2，出材率44%），從大到小排序?yàn)?7 號(hào)種源＞14 號(hào)種源＞8 號(hào)種源＞4 號(hào)種源＞10 號(hào)種源＞30 號(hào)種源。

表11 各種源材種出材率核算Table 11 Accounting of the outturn rate of various provenances

3 結(jié)論與討論

3.1 討 論

已有的研究采用4 站[12]、5 站[18]或者多站[6]、單站[10]的方法完成樣地立木參數(shù)估計(jì)，干型提取精度從75%到85%，本研究采用12 站井字形掃描（圖1），可以保證被測(cè)立木數(shù)據(jù)完整，在不伐倒、鋸斷和爬樹的情況下獲得研究區(qū)連云港市東海縣李埝林場(chǎng)落羽杉立木精準(zhǔn)數(shù)據(jù)，直徑提取精度達(dá)到92%（圖4）并計(jì)算立木材積。本研究選擇標(biāo)準(zhǔn)木對(duì)6 個(gè)種源各4 個(gè)實(shí)驗(yàn)區(qū)進(jìn)行掃描，可以反映樣地中的平均生長(zhǎng)狀態(tài)，對(duì)該方法的推廣值得進(jìn)一步研究，特別是在測(cè)站設(shè)置和數(shù)據(jù)提取算法上，進(jìn)一步精準(zhǔn)描述林木的三維結(jié)構(gòu)。

基于點(diǎn)云數(shù)據(jù)分析研究區(qū)落羽杉材積與其他測(cè)樹因子的關(guān)系，建立相關(guān)模型，發(fā)現(xiàn)研究區(qū)原有通用一元材積表不適用于該樹種，其原因?yàn)椋阂皇窃胁姆e表非落羽杉專用；二是實(shí)驗(yàn)地立木經(jīng)過近30 a 生長(zhǎng)，進(jìn)入成熟期需要重新評(píng)估材積生長(zhǎng)。接著研究采用最新點(diǎn)云技術(shù)建立削度方程反映了立木直徑隨著樹高變化的規(guī)律[20]，反映了活立木干型狀態(tài)，改變了傳統(tǒng)測(cè)樹學(xué)方法需要砍伐樹木獲取數(shù)據(jù)的破壞性試驗(yàn)[19]。沿用已有研究總結(jié)的模型形式d2=f(D，H，h)形式[12]，即將模型左邊統(tǒng)一為d2既保證了方程評(píng)價(jià)的公平性，也體現(xiàn)了削度方程是為了估計(jì)一定高度上直徑的特性，在后期使用削度方程進(jìn)行材積計(jì)算時(shí)，使用d2更為方便（表8）。

基于2006年的研究結(jié)果[4]，原有16 個(gè)種源落羽杉立木生長(zhǎng)、材積累計(jì)和干形削度均有差異，經(jīng)過十多年的培育，本研究針對(duì)6 個(gè)種源完成了進(jìn)一步分析?？梢钥闯?，生長(zhǎng)表現(xiàn)優(yōu)良的種源8號(hào)、17 號(hào)和14 號(hào)，預(yù)測(cè)出材狀況較好，特別是原有削度性狀良好的14 號(hào)和17 號(hào)種源表現(xiàn)良好（表11），這兩個(gè)種源作為用材樹種進(jìn)行推廣應(yīng)用，與原有研究結(jié)果一致。原有區(qū)組實(shí)驗(yàn)的分析有待后續(xù)研究進(jìn)行。

3.2 結(jié) 論

基于地面激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)為研究區(qū)編制了落羽杉一元材積表，所建材積模型R2在0.95 以上，TRB 和MSB 均在2%以內(nèi)，無較為明顯的系統(tǒng)偏差，可用于實(shí)驗(yàn)區(qū)落羽杉立木材積估計(jì)。最終選定改進(jìn)四參數(shù)schumacher 模型（R2=0.939）作為研究區(qū)落羽杉削度方程，該模型經(jīng)過解析木數(shù)據(jù)檢驗(yàn)，線性回歸斜率均接近1，且大徑材回歸檢驗(yàn)精度最好（R2=0.99）。合計(jì)每個(gè)種源單位面積材種出材量和材種出材率，單位面積材種出材量最大的為大徑材（8 號(hào)種源，187.57 m3·hm-2，出材率51%），其次是小徑材（17 號(hào)種源，148.36 m3·hm-2，出材率44%）。綜合多性狀研究分析，本結(jié)果對(duì)未來造林培育、采伐造材利用可以提供指導(dǎo)。