基于信息技術(shù)重構(gòu)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)路徑

馮剛 趙娟

信息技術(shù)與教育教學(xué)深度融合是教育信息化的核心理念。利用信息技術(shù)實(shí)現(xiàn)教育的結(jié)構(gòu)性變革，能夠解決長(zhǎng)期以來(lái)信息技術(shù)在教育領(lǐng)域應(yīng)用成效不顯的問(wèn)題。為此，基于信息技術(shù)的相關(guān)功能，嘗試將其融入數(shù)學(xué)課堂并進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐，積極探索“人網(wǎng)融合的課堂教學(xué)”“教智深融的泛在學(xué)習(xí)”新路徑，重構(gòu)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的路徑，顯得刻不容緩。

一、基于信息技術(shù)的學(xué)習(xí)路徑建構(gòu)

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀認(rèn)為，學(xué)習(xí)不是由教師簡(jiǎn)單地給學(xué)生傳遞知識(shí)，而是學(xué)生自己建構(gòu)知識(shí)的過(guò)程。同化和順應(yīng)是學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)展變化的兩種途徑，同化指學(xué)生對(duì)知識(shí)的積累，順應(yīng)指學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的質(zhì)變。學(xué)習(xí)不僅要積累知識(shí)，更重要的是新舊知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的沖突，以及由此引發(fā)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重組和提升。

如今，隨著信息技術(shù)的發(fā)展，教育技術(shù)服務(wù)平臺(tái)層出不窮，通常分為教師端和學(xué)生端，為教師和學(xué)生提供零障礙溝通服務(wù)。為此，基于現(xiàn)代信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，結(jié)合建構(gòu)主義相關(guān)理論，教師可以合理利用教育技術(shù)平臺(tái)，重構(gòu)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的路徑。

二、信息技術(shù)支持下的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐

1.“做數(shù)學(xué)”，化抽象為直觀

課堂上，教師讓學(xué)生在平板上動(dòng)手操作、親身經(jīng)歷、實(shí)踐體驗(yàn)，有助于他們通過(guò)多種感官來(lái)主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是學(xué)生能在操作體驗(yàn)中逐步領(lǐng)悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的方法，進(jìn)而激活創(chuàng)新思維。

例如，教學(xué)“面積的概念”時(shí)，很多學(xué)生不理解面積表示的是面的大小。教師借助信息技術(shù)手段，給學(xué)生推送大小不同的長(zhǎng)方形和正方形，引導(dǎo)學(xué)生直接在平板上給這些圖形涂色。通過(guò)具體直觀的“做”，學(xué)生更為深入地理解了“面積”這一核心概念。信息技術(shù)提供的直觀化素材以及創(chuàng)設(shè)的具身“做數(shù)學(xué)”過(guò)程，將抽象的知識(shí)轉(zhuǎn)化為直觀、可視化的素材，易于學(xué)生理解和掌握。

2.設(shè)疑驗(yàn)證，發(fā)展探究能力

日常教學(xué)中，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)具有適度挑戰(zhàn)性的情境，讓學(xué)生產(chǎn)生探究的欲望，巧妙地通過(guò)一些教育技術(shù)平臺(tái)進(jìn)行操作探究。

例如，教學(xué)“面積的大小比較”時(shí)，觀察法、重疊法以及數(shù)方格法都是學(xué)生必須掌握的比較面積大小的方法。借助信息技術(shù)，學(xué)生可以直接在平板上動(dòng)手操作，移動(dòng)長(zhǎng)方形與正方形進(jìn)行重疊比較，感受重疊法相較于觀察法的優(yōu)勢(shì)。當(dāng)用重疊法比較后發(fā)現(xiàn)兩個(gè)圖形均有多余的部分時(shí)，學(xué)生不論怎樣切割多余部分，都難以比出結(jié)果。此時(shí)，學(xué)生內(nèi)心便產(chǎn)生了強(qiáng)烈的認(rèn)知沖突。這種認(rèn)知沖突是學(xué)生親臨學(xué)習(xí)情境后的感受，激勵(lì)著他們進(jìn)一步去探索。此時(shí)，教師啟發(fā)學(xué)生可以通過(guò)拼方格的方式比較大小，數(shù)方格法的呈現(xiàn)顯得必要且讓學(xué)生茅塞頓開(kāi)。通過(guò)信息技術(shù)支持下的探究活動(dòng)，學(xué)生真正成為一名數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的探究者，在自主探究中感受數(shù)學(xué)的奇妙，實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的提升。

3.實(shí)時(shí)推屏，外顯思維過(guò)程

讓學(xué)生的思維過(guò)程外顯是當(dāng)下教育的難點(diǎn)，也正是需要攻克的重大問(wèn)題。如何直觀展示學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程？信息技術(shù)為我們創(chuàng)設(shè)了直觀條件。依托一些技術(shù)平臺(tái)的推屏功能，教師可以在大屏幕上實(shí)時(shí)展示學(xué)生的書(shū)寫、操作過(guò)程，讓學(xué)生的思維外顯。

例如，教學(xué)“確定位置”一課時(shí)，學(xué)生要自學(xué)確定位置的規(guī)則（行列的確定）。在信息技術(shù)支持下，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)平板自學(xué)，自學(xué)時(shí)圈畫(huà)關(guān)鍵詞，做好筆記。教師通過(guò)推屏功能，實(shí)時(shí)展示學(xué)生的自學(xué)過(guò)程，學(xué)生們?cè)谟^摩學(xué)習(xí)中不僅掌握了知識(shí)，還學(xué)到了自主學(xué)習(xí)的方法和技巧。此外，在確定自己及同學(xué)位置這一環(huán)節(jié)中，教師也可以實(shí)時(shí)推屏，展示學(xué)生在平板上的書(shū)寫過(guò)程。借助信息技術(shù)中的推屏功能，學(xué)生由看客轉(zhuǎn)變?yōu)閯?chuàng)客，真正成為學(xué)習(xí)的主體，實(shí)現(xiàn)了思維的碰撞。

4.學(xué)情反饋，優(yōu)化教學(xué)過(guò)程

學(xué)情反饋是指將學(xué)習(xí)活動(dòng)的結(jié)果（正確性、適當(dāng)性）的有關(guān)信息提供給教學(xué)者及學(xué)習(xí)者的行為。傳統(tǒng)教學(xué)中的學(xué)情反饋往往要經(jīng)歷這樣一個(gè)過(guò)程：教師布置作業(yè)—學(xué)生當(dāng)天完成—教師次日評(píng)講反饋。滯后的學(xué)情反饋，無(wú)法讓教師實(shí)時(shí)調(diào)控教學(xué)流程，也無(wú)法讓學(xué)生自主轉(zhuǎn)換學(xué)習(xí)路徑，使得教與學(xué)的效率大大降低。而依托信息技術(shù)實(shí)施課堂檢測(cè)及投票等功能，教師能夠?qū)崟r(shí)呈現(xiàn)學(xué)生學(xué)情數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤并及時(shí)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)糾正與指導(dǎo)。

例如，教學(xué)“用數(shù)對(duì)確定位置”一課時(shí)，教師充分運(yùn)用投票、課堂檢測(cè)等功能，在學(xué)生課上完成各類學(xué)習(xí)任務(wù)后，教師端便實(shí)時(shí)呈現(xiàn)了各類學(xué)習(xí)結(jié)果，讓教師的教有的放矢，讓學(xué)生的學(xué)更為高效，真正做到了以學(xué)定教。結(jié)合練習(xí)數(shù)據(jù)形成的綜合學(xué)情分析，有助于構(gòu)建“人網(wǎng)融合”的智慧教與學(xué)新樣態(tài)。

5.創(chuàng)意游戲，提高學(xué)習(xí)興趣

傳統(tǒng)教學(xué)中，學(xué)生往往處于一種陀螺式的學(xué)習(xí)狀態(tài)。要想改變這樣的狀態(tài)，讓教學(xué)效果不再是“竹影掃階塵不動(dòng)，月輪穿沼水無(wú)痕”，教師必須落實(shí)新課程的教育教學(xué)理念，以創(chuàng)意數(shù)學(xué)游戲不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)其積極性，引導(dǎo)他們積極思考，鼓勵(lì)其創(chuàng)造性思維，從而讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流中真的發(fā)生與發(fā)“深”。

一些教育方面的信息技術(shù)平臺(tái)在學(xué)科工具中設(shè)計(jì)了豐富多樣、形式各異的數(shù)學(xué)游戲，能讓學(xué)生在自主游戲與合作游戲中感受到學(xué)習(xí)的快樂(lè)，感受到數(shù)學(xué)的趣味性，提高學(xué)習(xí)興趣。

例如，教學(xué)“用數(shù)對(duì)確定位置”一課時(shí)，教師充分運(yùn)用技術(shù)平臺(tái)上的隨機(jī)選人、趣味游戲等互動(dòng)功能，最大限度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，師生的互動(dòng)性也大大增強(qiáng)。一方面，教師引導(dǎo)學(xué)生在平板上自主或合作進(jìn)行游戲，選擇、判斷、連線等多種游戲形式齊上陣，學(xué)生在游戲中確定合適的數(shù)對(duì)。另一方面，教師隨機(jī)選出兩位對(duì)抗者上臺(tái)在教師端進(jìn)行對(duì)抗，選出對(duì)應(yīng)的數(shù)對(duì)，其他學(xué)生觀摩趣味對(duì)抗賽。對(duì)抗賽結(jié)束后，讓對(duì)抗者總結(jié)獲勝的訣竅，幫助所有學(xué)生一起回顧數(shù)對(duì)知識(shí)。學(xué)生在興致高昂的對(duì)抗賽中，不斷激活思維的靈動(dòng)性，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)走向深處。

信息技術(shù)是實(shí)現(xiàn)“具身學(xué)習(xí)”的有效載體，是實(shí)現(xiàn)“人網(wǎng)融合的課堂教學(xué)”“教智深融的泛在學(xué)習(xí)”的新路徑。教師在實(shí)際教學(xué)中合理使用信息技術(shù)，能夠引導(dǎo)學(xué)生在心智、身體和環(huán)境的交互中最大限度地利用內(nèi)部心理資源和外部環(huán)境條件，達(dá)到心智、身體和環(huán)境的動(dòng)態(tài)平衡，實(shí)現(xiàn)身心一體、心智統(tǒng)一，最終促成“離身學(xué)習(xí)”向“具身學(xué)習(xí)”的轉(zhuǎn)變，重構(gòu)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)路徑。