初中數(shù)學(xué)中實數(shù)問題的運算技巧分析研究

楊虎順

摘要：在初中教學(xué)中，數(shù)學(xué)一直是學(xué)生的學(xué)習(xí)重點與難點，由于數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容抽象復(fù)雜，對于學(xué)生來說，學(xué)生很難全面掌握學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)技巧。因此初中數(shù)學(xué)對于學(xué)生的學(xué)習(xí)提出了更高的要求，實數(shù)計算教學(xué)內(nèi)容，在初中教學(xué)中是重要的教學(xué)基礎(chǔ)也是教學(xué)難點。在教學(xué)活動中，教師不僅要將理論知識傳授給學(xué)生，更加需要培養(yǎng)學(xué)生的運算技巧，讓學(xué)生對運算法則可以靈活運用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新意識。本文將對初中數(shù)學(xué)中實數(shù)問題的運算技巧展開探究，結(jié)合當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀提出提高教學(xué)質(zhì)量的有效措施。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);實數(shù)問題;運算技巧

從初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計來看，實數(shù)部分是教學(xué)的主要內(nèi)容，它關(guān)系到學(xué)生未來數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和實踐應(yīng)用能力。從數(shù)學(xué)實數(shù)教學(xué)來說，內(nèi)容包含較為豐富，主要包括有理數(shù)、無理數(shù)、整數(shù)、分數(shù)等。學(xué)生不僅需要掌握不同實數(shù)的概念性質(zhì)，還需要在實際計算中合理解決不同時數(shù)的運算。此外在學(xué)生時數(shù)學(xué)習(xí)中還包括一系列的數(shù)學(xué)公式和運算技巧，這些公式如何進行有效的利用，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的一大難點。所以如何有效開展初中數(shù)學(xué)實數(shù)教育就成為廣大教師需要關(guān)注的主要問題。

一、初中數(shù)學(xué)實數(shù)教育所存在的主要問題

在初中教學(xué)中，實數(shù)教學(xué)內(nèi)容是最為基礎(chǔ)的，雖然有關(guān)于實數(shù)的教學(xué)看似簡單，但是在實際教學(xué)活動中，教師往往會發(fā)現(xiàn)學(xué)生在做題中經(jīng)常會出現(xiàn)多元化問題。主要包括以下幾方面。

首先為學(xué)生對于提議的審題不夠清楚，學(xué)生在解答數(shù)學(xué)實數(shù)問題，是科學(xué)有效的解讀題意是學(xué)生展開自主學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。但是由于實數(shù)解題涉及內(nèi)容相對較多，題目也相對靈活。所以學(xué)生會出現(xiàn)審題不清晰而導(dǎo)致答案出現(xiàn)錯誤的情況，并且有的學(xué)生為了節(jié)約計算時間，會在讀題過程中忽略部分數(shù)學(xué)條件，按照個人的計算經(jīng)驗來組織條件。雖然原題可能難度不大，但是學(xué)生一旦審題不清楚，那么將會出現(xiàn)必然的計算錯誤。

其次，學(xué)生在解題過程中概念出現(xiàn)混淆。初中教學(xué)中實數(shù)計算內(nèi)容包括豐富，其中不乏大量看似相近，但實際上卻擁有不同特性的概念和計算原理。學(xué)生記憶出現(xiàn)混淆，將會把錯誤的計算方法運用于該問題的解答過程中，從而導(dǎo)致問題出錯。

二、初中數(shù)學(xué)中實數(shù)問題的有效解題措施

（一）對實數(shù)教學(xué)內(nèi)容加以整合

在傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法主要是按照數(shù)學(xué)課本來展開，數(shù)學(xué)課本是以模塊化單元化的方式來構(gòu)建教學(xué)內(nèi)容的，因此也就導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中會出現(xiàn)片狀學(xué)習(xí)情況。學(xué)生對于知識的認識與理解實際上是不全面不完整的，因此無法生成完整的邏輯思維，為了解決該問題，教師需要對教師進行重新整合，對實數(shù)教學(xué)內(nèi)容加以統(tǒng)一。在教學(xué)過程中可以將相似的概念進行對比分析，留出充分的時間，讓學(xué)生來進行深入探究。這樣就能夠幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中生成全面的數(shù)學(xué)邏輯結(jié)構(gòu)。引導(dǎo)學(xué)生順利適應(yīng)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容提高對實數(shù)的理解認識。教師在進行數(shù)學(xué)運算練習(xí)設(shè)計時，還需要為學(xué)生提供更加具有綜合性的題目，讓學(xué)生可以靈活運用自己所學(xué)習(xí)的知識和數(shù)學(xué)計算法則。

（二）引導(dǎo)學(xué)生合理利用計算器

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中原則上是不允許學(xué)生使用計算器的，很多教師認為使用計算器會讓學(xué)生逐漸依賴計算器，在數(shù)學(xué)計算過程中養(yǎng)成懶惰的內(nèi)心情感，降低學(xué)生的解題效率。但實際上在數(shù)學(xué)實數(shù)教學(xué)，中學(xué)生會經(jīng)常遇到一些循環(huán)小數(shù)或者無法進行解答的式子，為了驗證這一信息，教師則應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生合理利用計算器來加強個人的思想見解。以包含√2的勾股定理知識教學(xué)為例，學(xué)生很難通過教師的口頭講解，認識的無限不循環(huán)的數(shù)字基礎(chǔ)特征。此時教室就可以引導(dǎo)學(xué)生利用計算器來進行自主運算讓學(xué)生在計算的過程中使用計算器進行多方面的驗證。這樣即可有效改變教師單一講解的教學(xué)模式，讓學(xué)生通過自主實踐來獲取知識，從而增強學(xué)生對于知識的認知，提高學(xué)習(xí)效率。其次，在進入無理數(shù)的教學(xué)后，由于數(shù)字的內(nèi)容變得更加復(fù)雜，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用計算器來進行自我感悟和探索分析也能夠幫助學(xué)生獲得良好的學(xué)習(xí)效果。

（三）做好教學(xué)復(fù)習(xí)工作

在傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，針對實數(shù)部分的教學(xué)，教師只是為學(xué)生留下大量的課后練習(xí)題，來讓學(xué)生進行自主計算。學(xué)生的運算過程相對復(fù)雜難度較高會加大學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，長期在高強度的學(xué)習(xí)壓力下，將會導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生厭學(xué)的心理情感。所以教師在教學(xué)活動中需要帶領(lǐng)學(xué)生來完成數(shù)學(xué)知識的復(fù)習(xí)，特別是對于實數(shù)這一部分復(fù)雜的教學(xué)內(nèi)容來說。例如教師可以使用思維導(dǎo)圖來讓學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，思維導(dǎo)圖的建設(shè)可以將不同時數(shù)的特征和運算法則進行分化和對比，讓學(xué)生可以更加直觀地認識到不同數(shù)學(xué)知識的不同特點。以此來幫助學(xué)生做好復(fù)習(xí)和訓(xùn)練，加深學(xué)生學(xué)習(xí)印象，提高學(xué)生解題質(zhì)量。

三、結(jié)語

總而言之，在初中數(shù)學(xué)實數(shù)教學(xué)中，教師必須要突破傳統(tǒng)教學(xué)理念，注重學(xué)生運算技巧的訓(xùn)練，幫助學(xué)生生成完整的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)讓學(xué)生靈活運用所學(xué)技巧和方法來完成數(shù)學(xué)難點的運算，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，不斷提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。

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