基于最大覆蓋理論的高鐵快運 網(wǎng)絡(luò)布局方法研究

周凌云，丁小東，王涵晴，王 言，許植深

（中國鐵道科學研究院集團有限公司 運輸及經(jīng)濟研究所，北京 100081）

0 引言

高鐵快運作為現(xiàn)代流通體系中的新模式、新業(yè)態(tài)、新體系，正處在模式探索和技術(shù)創(chuàng)新階段。近年來，國家出臺了一系列政策支撐高鐵快運發(fā)展，中央財經(jīng)委員會第八次會議首次提出要加強高鐵貨運能力建設(shè)[1]，《交通強國建設(shè)綱要》提出推動時速250公里級高速輪軌貨運列車技術(shù)的突破[2]，《新時代交通強國鐵路先行規(guī)劃綱要》（鐵發(fā)改[2020] 129號）[3]提出研發(fā)高速貨運動車組、發(fā)展鐵路快捷貨運和高鐵快運，強化鐵路運輸和兩端配送有機銜接。除了政策支持外，高鐵快運市場需求蓬勃發(fā)展，2020年我國快遞業(yè)務(wù)量達834億件[4]，占全球快遞業(yè)務(wù)總量55%以上，連續(xù)7年成為全球第一快遞大國。中國國家鐵路集團有限公司（以下簡稱“國鐵集團”）與地方政府批復鐵路樞紐總圖時，已在廣州南高鐵站、成都天府機場等87個站點預留高鐵快運功能，全球首列高鐵貨運動車組于2020年12月在唐山下線。目前高鐵快運主要依托客運站開展“捎貨”模式運輸，無法滿足高鐵快運規(guī)?；l(fā)展要求，急需構(gòu)建高鐵快運專業(yè)化基地網(wǎng)絡(luò)、研究高鐵快運網(wǎng)絡(luò)布局方法，為推動高鐵快運基地布局規(guī)劃、高鐵快運規(guī)?；l(fā)展提供理論支撐。

目前，高鐵快運基地研究主要集中在基地內(nèi)部功能布置，丁小東等[5]采用系統(tǒng)布置規(guī)劃模型研究提出了高鐵快運基地功能區(qū)劃分方案和布置形式，許植深等[6]采用Anylogic仿真方法研究高鐵快運基地作業(yè)組織動線和裝備配置方案，王丹竹等[7]應(yīng)用演化博弈模型研究高鐵快運基地經(jīng)營模式選擇策略，孫遜等[8]采用定性方法探索研究了高鐵快運網(wǎng)絡(luò)布局方法。在上述研究的基礎(chǔ)上，通過調(diào)研順豐速運有限公司、中國郵政速遞物流股份有限公司等快遞企業(yè)分撥中心設(shè)置方案，從市場需求和供給能力2個方面構(gòu)建高鐵快運基地載體城市布局評價體系，運用最大覆蓋理論，構(gòu)建高鐵快運節(jié)點布局方法，設(shè)計相應(yīng)的求解算法，并通過案例進行驗證。

1 高鐵快運基地布局條件分析

1.1 高鐵快運基地布局現(xiàn)狀及存在問題

自從第一條高速鐵路京津城際鐵路開通以來，我國高速鐵路近十多年來快速發(fā)展，截至2020年底，全國高速鐵路網(wǎng)絡(luò)運營里程為3.79萬km， 根據(jù)《國家綜合立體交通網(wǎng)規(guī)劃綱要》，到2035年我國高速鐵路網(wǎng)絡(luò)運營里程將達到7萬km，但是當前高速鐵路在規(guī)劃建設(shè)時未考慮貨運服務(wù)功能，如北京南站、廣州南站、上海虹橋站等沒有設(shè)計貨運通道，只能使用客運基本站臺裝卸和客運電梯搬運快件，導致高鐵快運作業(yè)效率較低，影響了旅客乘降和出行體驗?；谏鲜龇治?，結(jié)合高速鐵路網(wǎng)絡(luò)布局現(xiàn)狀和發(fā)展規(guī)劃，以高速鐵路線路連通為布局的必要條件，研究高鐵快運基地布局方法。

1.2 高鐵快運基地布局影響因素

借鑒普速鐵路物流基地布局方法，影響高鐵快運基地布局因素主要包括市場需求和供給能力2個方面。市場需求包括直接需求和間接需求，其中直接需求指備選城市貨源需求規(guī)模，用快遞業(yè)務(wù)量和航空貨郵量表示；間接需求指備選城市經(jīng)濟發(fā)展水平，用城市GDP總量表示。供給能力包括快遞行業(yè)供給能力、鐵路企業(yè)供給能力和地方政府供給能力3個方面，快遞行業(yè)供給能力指當前快遞行業(yè)、快遞企業(yè)在備選城市的場站資源、車輛資源等，用快遞企業(yè)布點數(shù)量、快遞行業(yè)對該城市的規(guī)劃級別來衡量；鐵路企業(yè)供給能力指當前鐵路企業(yè)在備選城市的線路輸送能力、場站接發(fā)能力等，用備選城市高鐵連通方向、高鐵快運基地預留規(guī)模來衡量；地方政府供給能力指地方政府對高鐵快運基地建設(shè)的資源條件，用備選城市地方政府規(guī)劃高鐵快運基地數(shù)量及預留土地規(guī)模來衡量。高鐵快運基地節(jié)點布局影響因素如圖1所示。

圖1 高鐵快運基地節(jié)點布局影響因素Fig.1 Influencing factors of node layout of high speed railway express bases

2 高鐵快運網(wǎng)絡(luò)布局模型構(gòu)建

按照快遞行業(yè)發(fā)展經(jīng)驗，一個高鐵快運基地一般輻射多個城市，因此需要構(gòu)建高鐵快運網(wǎng)絡(luò)布局模型，確定高鐵快運基地輻射半徑，提出高鐵快運節(jié)點布局方案。

2.1 最大覆蓋理論

高鐵快運網(wǎng)絡(luò)布局面臨的關(guān)鍵問題是隨著節(jié)點輻射半徑調(diào)整，網(wǎng)絡(luò)布局方案差異較大，且相鄰節(jié)點之間存在部分區(qū)域重疊覆蓋現(xiàn)象，因此需要選擇合適方法，構(gòu)建高鐵快運網(wǎng)絡(luò)布局模型。1974年雷維爾（Revelle）和丘奇（Church）提出了最大覆蓋理論，主要解決設(shè)施選址覆蓋半徑動態(tài)調(diào)整的問題，該模型的核心思想是合理確定基地輻射半徑，讓盡可能多的城市被基地覆蓋。高鐵快運基地節(jié)點布局結(jié)構(gòu)模型如圖2所示，假設(shè)有12個城市可作為高鐵快運基地布局備選城市，根據(jù)高鐵快運布局因素計算各備選城市的綜合得分，按照得分從高至低排序，得到如圖2所示的城市1至城市12的排序，然后需要確定在哪些備選城市建設(shè)高鐵快運基地，建設(shè)高鐵快運基地的城市稱之為載體城市，具體確定過程為：以綜合得分排名第1的城市為覆蓋點按照某一半徑輻射周邊其他城市，發(fā)現(xiàn)城市5、城市6、城市8被載體城市所覆蓋，將城市5、城市6、城市8稱之為需求城市；依次循環(huán)，最后可得載體城市1覆蓋城市5、城市6和城市8，載體城市2覆蓋城市7和城市9，載體城市3由于在輻射半徑內(nèi)沒有覆蓋其他城市，故獨立存在，備選城市4、備選城市10、備選城市11、備選城市12的業(yè)務(wù)量不滿足高鐵快運節(jié)點最低需求，故舍棄。因此，高鐵快運基地布局節(jié)點的載體城市分別為城市1、城市2、城市3，其他城市不建設(shè)高鐵快運基地。

圖2 高鐵快運基地節(jié)點布局結(jié)構(gòu)模型Fig.2 Structural model for node layout of high speed railway express bases

2.2 模型構(gòu)建

為合理選取高鐵快運基地載體城市，應(yīng)用最大覆蓋理論，構(gòu)建高鐵快運基地節(jié)點布局模型，該模型的目標函數(shù)為使所有高鐵快運基地載體城市覆蓋的快遞業(yè)務(wù)量最大化。目標函數(shù)如公式（1）所示。

式中：i，j為城市的指示變量，且i≠j；si為城市i的快遞需求量；yi為0-1變量，若城市i被某一高鐵快運基地載體城市所覆蓋，則yi為1，否則為0；I為備選城市集合。

式中：aij為0-1變量，若備選城市i被載體城市j覆蓋，則aij為1，否則為0；xj為0-1變量，若城市j被選為高鐵快運基地載體城市，則xj為1，否則為0；si為城市i的快遞需求量；Smax為高鐵快運基地載體城市能承載的最大快遞量；Smin為高鐵快運基地載體城市需滿足最小快遞量的要求；dij為城市i到城市j的運輸距離；Rmax為高鐵快運基地載體城市最大服務(wù)半徑。

公式（2）表示需求城市只能被1個載體城市覆蓋；公式（3）表示載體城市j所覆蓋的需求城市i的快遞需求總和小于載體城市能承載最大快遞量的限制；公式（4）表示若城市j的快遞需求量超過Smax，則j被選為高鐵快運基地載體城市，不覆蓋其他城市；公式（5）表示載體城市j所覆蓋的需求城市i的快遞需求總和大于載體城市需滿足最小快遞量的要求；公式（6）表示當城市i與載體城市j間距離小于載體城市最大服務(wù)半徑時才可被載體城市j覆蓋。

2.3 算法設(shè)計

基于高鐵快運網(wǎng)絡(luò)布局模型構(gòu)建求解算法，選取高鐵快運基地載體城市，步驟如下：

步驟1：基于高鐵快運基地載體城市布局因素，計算區(qū)域內(nèi)備選城市的綜合得分，按照得分從高到低進行排序，形成集合I。

步驟2：對集合I中綜合得分第1的城市A快遞業(yè)務(wù)量進行判斷。若城市A的快遞業(yè)務(wù)量超過高鐵快運基地載體城市要求的最大快遞量，則城市A為高鐵快運基地載體城市。

步驟3：若城市A的快遞業(yè)務(wù)量未達到高鐵快運基地載體城市最大快遞量要求，則城市A加入需要輻射的需求城市，若城市A加上輻射的需求城市的業(yè)務(wù)量仍不能達到載體城市最小業(yè)務(wù)量的要求，則城市A不能成為載體城市，被舍棄。

步驟4：若城市A加入輻射范圍內(nèi)所有需求城市的快遞業(yè)務(wù)量后，能夠達到載體城市最小業(yè)務(wù)量的要求，則城市A為載體城市。此時，由近及遠將A輻射范圍內(nèi)的需求城市作為覆蓋城市，直到超過載體城市最大業(yè)務(wù)量約束。

步驟5：將城市A及其覆蓋城市從集合I中刪除，若集合I中仍有城市，則回到第2步，否則算法結(jié)束。高鐵快運基地布局算法如圖3所示。

圖3 高鐵快運基地布局算法Fig.3 Layout algorithm of high speed railway express base

3 算例分析

3.1 算例介紹

選取四川省、貴州省和重慶市區(qū)域內(nèi)34個城市為研究對象，包括成都市、貴陽市、重慶市以及其他31個地級市?；诟哞F快運網(wǎng)絡(luò)布局模型，確定區(qū)域內(nèi)高鐵快運基地載體城市布局方案。基于高鐵快運基地布局因素，梳理34個城市布局高鐵快運基地的基礎(chǔ)條件，其中，GDP采用2020年城市GDP總值，快遞業(yè)務(wù)量采用2020年城市快遞業(yè)務(wù)總量，快遞行業(yè)規(guī)劃等級用一級、二級和未納入規(guī)劃表示，等級越高得分越大，未納入規(guī)劃則不得分；順豐、京東等快遞企業(yè)布局考慮城市所屬分撥中心等級，等級越高得分越高；動車所預留考慮城市是否規(guī)劃高鐵動車所（存車場），未規(guī)劃則不得分；高速鐵路連通方向用該城市已建成、在建、規(guī)劃（2025年前建成）的高鐵數(shù)量表示，連通鐵路數(shù)量越多得分越大。將上述指標進行歸一化處理，算例城市綜合得分如表1所示。以城市C1為例，該城市綜合得分為2.65，在所有備選城市中排名第1，其中C1的GDP排名第2、快遞業(yè)務(wù)量排名第1、高速鐵路連通方向排名第3，且快遞行業(yè)在C1規(guī)劃了一級物流園區(qū)、鐵路在C1預留了動車所，順豐、京東、蘇寧、郵政、申通等快遞企業(yè)均在該城市設(shè)置分撥中心。

表1 算例城市綜合得分Tab.1 Comprehensive score of example cities

3.2 布局方案

在確定高鐵快運基地節(jié)點布局模型的主要參數(shù)取值時，借鑒了快遞行業(yè)相關(guān)生產(chǎn)經(jīng)驗。根據(jù)快遞行業(yè)作業(yè)規(guī)律，一般每日18 : 00停止收件，在網(wǎng)點及分撥中心作業(yè)4.5 h后，快件最早可在22 : 30由分撥中心運至高鐵快運基地。為保證高鐵貨運動車組在4 : 30具備發(fā)車條件，快件最晚需要在2 : 00抵達高鐵快運基地，據(jù)此計算公路運輸時間僅有4 h。按照快遞企業(yè)公路干線平均旅速75 km/h測算，高鐵快運基地集貨半徑為300 km以內(nèi)，因此將輻射范圍選為300 km。2020年我國城市快遞業(yè)務(wù)量分布顯示，10%的城市快遞業(yè)務(wù)量超過5億件，75%的城市快遞業(yè)務(wù)量不足1億件，據(jù)此將高鐵快運基地載體城市能夠承載的最大快遞量取為5億件，最小快遞量取為1億件，高鐵快運基地備選城市數(shù)量較為合理。

綜上所述，將高鐵快運基地輻射范圍選為 300 km，載體城市承載最大、最小快遞量分別設(shè)為5億件、1億件，基于高鐵快運網(wǎng)絡(luò)布局模型，得出高鐵快運基地布局方案。結(jié)果顯示共形成高鐵快運基地載體城市6個，分別為城市C1，C2，C3，C6，C8，C30，共覆蓋32個城市。

3.3 結(jié)果分析

基于高鐵快運網(wǎng)絡(luò)布局模型及求解算法，研究得出在34個備選城市中需要建設(shè)6個高鐵快運基地。從布局結(jié)果來看，部分城市自身業(yè)務(wù)需求較大，如載體城市C1，C2自身快遞業(yè)務(wù)量十分旺盛，無需覆蓋其他城市，可單獨規(guī)劃高鐵快運基地；大部分載體城市需要輻射周邊城市，才具備建設(shè)高鐵快運基地的條件，如載體城市C3輻射城市C12，C19，C24，C29，載體城市C6輻射城市C7，C11，C15，C16，C18，C20，C22，C23，C27，C30，C31，載體城市C8輻射城市C4，C10，C13，C14，C17，C25，C28，C32，載體城市C30輻射城市C9，C21，C33；少部分城市由于快遞量較小，且地理位置偏遠，不具備單獨建設(shè)高鐵快運基地載體城市的條件，也不具備被其他高鐵快運基地輻射的條件，如城市C5和城市C34。從覆蓋效果來看，在該區(qū)域建設(shè)6個高鐵快運基地，可有效輻射區(qū)域內(nèi)32個城市，且輻射城市快遞業(yè)務(wù)量總和占區(qū)域內(nèi)全部城市快遞業(yè)務(wù)量的98%，表明提出的模型具有較好的覆蓋效果，可為我國高鐵快運網(wǎng)絡(luò)節(jié)點布局規(guī)劃提供技術(shù)支撐。

4 結(jié)束語

在國家大力發(fā)展高鐵快運的背景下，高鐵快運逐漸成為鐵路快運發(fā)展的新趨勢。部分地市已經(jīng)謀劃建設(shè)高鐵快運基地，但是當前我國高鐵快運基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)缺乏整體規(guī)劃，高鐵快運網(wǎng)絡(luò)布局方法研究對推動我國高鐵快運基地有序、合理建設(shè)具有一定的理論借鑒意義。下階段應(yīng)結(jié)合快遞企業(yè)布局、國家物流基地布局及快遞物流基地布局，對我國高鐵快運基地布局方案開展深化研究。