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    地鐵進(jìn)站客流量 SARIMA 與 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合預(yù)測模型

    2021-12-22 06:44:56強(qiáng)添綱裴玉龍
    鐵道運(yùn)輸與經(jīng)濟(jì) 2021年12期
    關(guān)鍵詞:優(yōu)度客流量客流

    強(qiáng)添綱,劉 濤,裴玉龍

    (東北林業(yè)大學(xué) 交通學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150040)

    0 引言

    隨著城市經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展,越來越多的城市選擇建設(shè)地鐵來緩解當(dāng)?shù)氐慕煌〒矶?。城市地鐵網(wǎng)絡(luò)規(guī)模不斷擴(kuò)大、客流量不斷增加等因素對地鐵的運(yùn)營管理提出更高的要求,如何利用地鐵客流數(shù)據(jù)準(zhǔn)確預(yù)測未來一段時(shí)期的客流量,對于制定合理的運(yùn)營管理策略尤為重要。

    目前,客流量預(yù)測方法主要分為基于時(shí)間序列的統(tǒng)計(jì)預(yù)測模型、基于非參數(shù)的預(yù)測模型和組合預(yù)測模型?;跁r(shí)間序列的預(yù)測模型方面,趙鵬等[1]利用季節(jié)求和自回歸移動(dòng)平均模型(SARIMA)對北京地鐵的端點(diǎn)站、中間站、換乘站及接駁站進(jìn)行客流預(yù)測,結(jié)果表明SARIMA模型有較高的預(yù)測精度。李潔等[2]利用SARIMA模型預(yù)測廣州南站、小欖站的發(fā)送客流量,與隨機(jī)森林(RF)、支持向量機(jī)(SVM)等預(yù)測方法對比發(fā)現(xiàn)在預(yù)測步長較大時(shí)SARIMA模型最優(yōu)。馬超群等[3]利用求和自回歸移動(dòng)平均模型(ARIMA)進(jìn)行擬合,并與自回歸模型(AR)、支持向量線性回歸模型(SVR)、反向傳播(BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行對比,發(fā)現(xiàn)在不同時(shí)間粒度下ARIMA模型平均預(yù)測精度最高。王瑩等[4]利用SARIMA模型對北京地鐵進(jìn)站客流量進(jìn)行預(yù)測,結(jié)果顯示模型預(yù)測的平均誤差為0.3%。

    基于非參數(shù)預(yù)測模型方面,Du等[5]提出一種比傳統(tǒng)客流預(yù)測模型效果更好的深度不規(guī)則卷積殘差(DST-ICRL)長短記憶(LSTM)網(wǎng)絡(luò)模型。Liu等[6]提出了一種端到端的深度學(xué)習(xí)架構(gòu)(DeepPF)來預(yù)測地鐵客流量,研究結(jié)果表明DeepPF擁有較高的預(yù)測精度。Li等[7]提出一種多尺度徑向基函數(shù)(MSRBF)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測地鐵客流量,實(shí)驗(yàn)表明該模型預(yù)測精度高于其他智能模型。李潔等[8]根據(jù)時(shí)間序列數(shù)據(jù)建立循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)預(yù)測模型,結(jié)果表明RNN模型的預(yù)測精度與訓(xùn)練數(shù)據(jù)的類型和數(shù)量存在較大關(guān)系。谷金晶等[9]利用公交IC卡上車數(shù)據(jù)構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和徑向基函數(shù)(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),試驗(yàn)結(jié)果表明RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測效果更好。

    組合預(yù)測模型方面,Wei等[10]提出了一種將經(jīng)驗(yàn)?zāi)J椒纸猓‥MD)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的混合EMD-BPN方法用于地鐵客流量預(yù)測。Dimitriou等[11]提出一種基于自適應(yīng)混合模糊規(guī)則系統(tǒng)(FRBS)的城市干道交通流短期預(yù)測方法,試驗(yàn)結(jié)果表明該方法優(yōu)于傳統(tǒng)的遺傳算法。Zheng等[12]基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和貝葉斯定理構(gòu)建貝葉斯組合預(yù)測模型,結(jié)果表明該模型預(yù)測結(jié)果較好但魯棒性較差。Hong等[13]提出一種基于SVR模型和連續(xù)蟻群優(yōu)化算法(SVRCACO)的城市間交通流短期預(yù)測模型,結(jié)果表明該模型預(yù)測結(jié)果優(yōu)于SARIMA模型。趙建立等[14]提出一種基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)與殘差網(wǎng)絡(luò)(ResNet)的組合預(yù)測模型(ResNet-CNN1D),結(jié)果表明該模型預(yù)測精度更高。林浩等[15]基于遺傳算法(GA)和粒子群算法(PSO)構(gòu)建GAPSO-SVM模型,實(shí)驗(yàn)顯示GAPSO- SVM模型有較高的預(yù)測精度。黃益紹等[16]基于粗糙集(RS)和改進(jìn)粒子群(IPSO)構(gòu)建優(yōu)化支持向量機(jī)(RS-IPSOSVM)的公交客流預(yù)測方法,結(jié)果表明該方法簡化了訓(xùn)練樣本,解決了SVM參數(shù)選擇的盲目性。

    地鐵進(jìn)站客流是具有一定周期性的時(shí)間序列數(shù)據(jù),考慮SARIMA模型預(yù)測效果較好且所需數(shù)據(jù)較少,傳統(tǒng)研究一般使用該模型對客流進(jìn)行預(yù)測;而隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展,且為解決SARIMA模型無法考慮相關(guān)因素對進(jìn)站客流量影響的缺點(diǎn),越來越多學(xué)者選擇使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等算法預(yù)測客流量。考慮神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等算法容易出現(xiàn)局部極小化等問題,在已有研究基礎(chǔ)上提出一種基于SARIMA模型和GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的地鐵進(jìn)站客流組合預(yù)測模型。研究先分別對SARIMA模型和GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定,在獲取到SARIMA模型和GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值的基礎(chǔ)上,結(jié)合SARIMA模型的最大季節(jié)回歸多項(xiàng)式個(gè)數(shù)明確組合模型因變量個(gè)數(shù)來確定組合模型的權(quán)重值,并最終建立線性組合預(yù)測模型。

    1 線性組合預(yù)測模型建立

    1.1 季節(jié)求和自回歸移動(dòng)平均模型

    考慮季節(jié)求和自回歸移動(dòng)平均(SARIMA)模型能夠很好地描述客流量數(shù)據(jù)的趨勢變化和季節(jié)周期特性,且城市地鐵進(jìn)站客流量屬于周期性的時(shí)間序列數(shù)據(jù),因而選擇該模型作為子模型對進(jìn)站客流預(yù)測。SARIMA模型是在自回歸移動(dòng)平均模型的基礎(chǔ)上考慮到時(shí)間序列周期變化的季節(jié)性所帶來不平穩(wěn)現(xiàn)象做出改進(jìn),通過對含有季節(jié)性周期的時(shí)間序列進(jìn)行季節(jié)差分的方法將其化為平穩(wěn)序列。SARIMA(p,d,q) (P,D,Q)S計(jì)算公式為

    式中:Φ1,Φ2,…,ΦP為季節(jié)自回歸系數(shù);φ1,φ2,…,φp為非季節(jié)自回歸系數(shù);Θ1,Θ2,…,ΘQ為季節(jié)移動(dòng)平均系數(shù);θ1,θ2,…,θq為非季節(jié)移動(dòng)平均系數(shù);αt為t時(shí)刻的白噪聲;?SD為D階季節(jié)周期為S的差分算子;?d為d階差分算子;xt為過去各期誤差αt,αt-1,…,α1的線性組合;B為滯后算子。

    其中,上述公式所對應(yīng)的ΦP(BS)為P階季節(jié)自回歸系數(shù)多項(xiàng)式;Φp(B)為p階自回歸多項(xiàng)式;ΘQ(BS)為Q階季節(jié)移動(dòng)平均多項(xiàng)式;Θq為q階移動(dòng)平均多項(xiàng)式;為平穩(wěn)的時(shí)間序列。

    1.2 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

    傳統(tǒng)SARIMA模型無法考慮地鐵發(fā)車次數(shù)等因素對進(jìn)站客流的影響,為研究不同因素對客流的影響,研究選擇使用GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為子模型對地鐵客流進(jìn)行預(yù)測。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種利用梯度下降法使其實(shí)際輸出值和期望輸出值誤差均方差為最小的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),正因如此BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測時(shí)容易陷入局部最小值。研究選擇使用遺傳算法(GA)獲取BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)重值和閾值,降低BP算法陷入局部最小值可能性[17-18], GA-BP算法流程如圖1所示。

    圖1 GA-BP算法流程圖Fig.1 Flow chart of GA-BP algorithm

    模型以累計(jì)誤差最小為目標(biāo),計(jì)算公式為

    式中:E為累計(jì)誤差;為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測第i個(gè)樣本下第j維變量的預(yù)測值;為第i個(gè)樣本下第j維變量對應(yīng)的實(shí)際值;l為輸出變量的維數(shù);k為訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù)。

    GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練步驟如下。

    (1)步驟1:確定網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。確定網(wǎng)絡(luò)輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)a,隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)b,輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)c,輸入層與隱含層神經(jīng)元之間的連接權(quán)值,隱含層與輸出層連接權(quán)值,隱含層閾值,輸出層閾值

    (2)步驟2:隨機(jī)化初始種群。個(gè)體采用實(shí)數(shù)編碼方式,由輸入層與隱含層連接權(quán)值、隱含層閾值、隱含層與輸出層連接權(quán)值以及輸出層閾值4部分組成,具體構(gòu)成如公式(8)所示。

    (3)步驟3:確定適應(yīng)度函數(shù)。利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果與實(shí)際結(jié)果之間誤差的絕對值之和作為個(gè)體適應(yīng)度值f,其計(jì)算公式為

    式中:yi為輸出層第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的預(yù)測值;oi為輸出層第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的實(shí)際值。

    (4)步驟4:選擇操作。研究選擇輪盤賭法,通過適應(yīng)度比例確定個(gè)體i的選擇概率pi,計(jì)算公式為

    式中:Fi為個(gè)體i修正后的適應(yīng)度值;fi為個(gè)體i的適應(yīng)度值;k1為系數(shù);n為種群個(gè)體數(shù)目。

    (5)步驟5:交叉操作。研究選擇實(shí)數(shù)交叉法,即第m個(gè)染色體gme和第l個(gè)染色體gle在e位交叉,交叉的計(jì)算公式為

    式中:z為[0,1]區(qū)間的隨機(jī)值。

    (6)步驟6:變異操作。選取第i個(gè)個(gè)體的第e個(gè)基因gie進(jìn)行變異,考慮基因變異是一種隨機(jī)現(xiàn)象,采用一個(gè)在[0,1]區(qū)間的隨機(jī)值r來決定該基因的變異方式,具體變異方式如下。

    式中:gmax為基因gie的上界;gmin為基因gie的下界;r2為一個(gè)隨機(jī)數(shù);t為當(dāng)前迭代次數(shù);Tmax為最大迭代次數(shù)。

    (7)步驟7:計(jì)算適應(yīng)度函數(shù)值。如果滿足算法結(jié)束條件則輸出優(yōu)化的權(quán)值和閾值,反之則返回步驟4。

    (8)步驟8:隱含層計(jì)算。隱含層激勵(lì)函數(shù)選擇tansig函數(shù),計(jì)算公式為

    式中:xi為第i個(gè)個(gè)體輸入值;αj為第j個(gè)系數(shù)。

    (9)步驟9:輸出層計(jì)算。

    式中:βk為第k個(gè)系數(shù)。

    (10)步驟10:判斷是否滿足結(jié)束條件,若不滿足結(jié)束條件則返回步驟8。

    1.3 組合預(yù)測模型

    盡管利用遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值,但該模型依然存在陷入局部最小值問題。為解決這一問題并提高模型的預(yù)測精度,研究在SARIMA模型和GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值的基礎(chǔ)上進(jìn)一步地修正預(yù)測值。研究考慮時(shí)間序列季節(jié)性波動(dòng)的特性,結(jié)合SARIMA模型的季節(jié)周期S、季節(jié)自回歸系數(shù)多項(xiàng)式對應(yīng)階數(shù)P和季節(jié)移動(dòng)平均多項(xiàng)式對應(yīng)階數(shù)Q選取某一歷史時(shí)間段內(nèi)的多個(gè)子模型預(yù)測結(jié)果,并根據(jù)其預(yù)測精度確定組合預(yù)測模型對應(yīng)的權(quán)重值。

    考慮SARIMA模型可以確定該時(shí)間序列數(shù)據(jù)是以S個(gè)步長為一個(gè)季節(jié)周期,其組合預(yù)測模型構(gòu)建的具體思路如下。

    (1)先明確需要預(yù)測數(shù)據(jù)在一個(gè)季節(jié)周期內(nèi)的具體位置(如一個(gè)星期內(nèi)的第4位則是星期四),以該位置為原點(diǎn)統(tǒng)計(jì)出訓(xùn)練集最近v個(gè)季節(jié)周期內(nèi)相同位置2個(gè)模型的預(yù)測值,并計(jì)算其對應(yīng)的平均絕對百分比誤差(MAPE),具體計(jì)算公式為

    式中:Rtsa為SARIMA模型預(yù)測第t個(gè)數(shù)據(jù)的MAPE;Rtbp為GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測第t個(gè)數(shù)據(jù)的MAPE;Rsa為SARIMA模型在訓(xùn)練集下的MAPE;Rbp為GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練集下的MAPE;為 SARIMA模型預(yù)測步長為(T+n) -S×i時(shí)的預(yù)測值;為GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測步長為(T+n) -S×i時(shí)的預(yù)測值;o(T+n)-S×i為第(T+n) -S×i個(gè)數(shù)據(jù)的實(shí)際值;t為所需要預(yù)測數(shù)據(jù)值的序號;n為訓(xùn)練集的個(gè)數(shù);S為季節(jié)周期長度;T為(t-n)與S的余數(shù)。

    (2)為避免MAPE值過小,并讓更小的MAPE模型擁有更大的權(quán)重。將子模型MAPE值轉(zhuǎn)變?yōu)榈箶?shù),再進(jìn)行歸一化處理后作為組合預(yù)測模型的權(quán)重值,計(jì)算公式為

    式中:wtsa為使用SARIMA模型預(yù)測第t個(gè)數(shù)據(jù)所對應(yīng)歸一化值;wtbp為使用GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測第t個(gè)數(shù)據(jù)所對應(yīng)歸一化值;wsa為當(dāng)v= 0時(shí)使用SARIMA模型預(yù)測第t個(gè)數(shù)據(jù)所對應(yīng)歸一化值;wbp為當(dāng)v= 0時(shí)使用GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測第t個(gè)數(shù)據(jù)所對應(yīng)歸一化值。

    (3)結(jié)合權(quán)重值和子模型的預(yù)測值構(gòu)建線性組合模型,計(jì)算公式為

    式中:ytpr為使用組合預(yù)測模型預(yù)測第t個(gè)時(shí)刻的預(yù)測值;ytsa為使用SARIMA模型預(yù)測第t個(gè)時(shí)刻的預(yù)測值;ytbp為使用GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測第t個(gè)時(shí)刻的預(yù)測值。

    可以發(fā)現(xiàn),研究構(gòu)建的組合模型考慮季節(jié)性因素,實(shí)質(zhì)上是對一個(gè)季節(jié)周期內(nèi)每一個(gè)時(shí)刻都構(gòu)建一個(gè)線性組合預(yù)測模型,權(quán)重均是以多個(gè)其他季節(jié)周期內(nèi)對應(yīng)時(shí)刻的百分誤差為依據(jù)計(jì)算。

    2 實(shí)例分析

    2.1 案例數(shù)據(jù)來源

    研究利用2020年7月1日—2020年9月20日(共82 d)哈爾濱南站進(jìn)站客流數(shù)據(jù)標(biāo)定模型參數(shù),使用2020年9月21日—2020年9月30日(共10 d)哈爾濱南站進(jìn)站客流量進(jìn)行預(yù)測。

    2.2 SARIMA模型預(yù)測

    通過對數(shù)據(jù)進(jìn)行1階7步差分消除長期趨勢和季節(jié)性周期影響,再依據(jù)差分后的自相關(guān)-偏自相關(guān)分析圖反復(fù)嘗試建立SARIMA (2,1,2) (1,1,3)7模型,自相關(guān)-偏自相關(guān)分析圖如圖2所示。模型的擬合優(yōu)度R2值為0.79,SARIMA模型預(yù)測結(jié)果如表1所示。

    圖2 自相關(guān)-偏自相關(guān)分析圖Fig.2 Autocorrelation-partial autocorrelation analysis diagram

    表1 SARIMA模型預(yù)測結(jié)果Tab.1 Prediction of SARIMA model

    2.3 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測

    研究選取每日發(fā)車次數(shù)、是否工作日和周期數(shù)作為輸入變量,并對訓(xùn)練集的輸入變量和輸出變量進(jìn)行歸一化處理,消除量綱不統(tǒng)一對模型的影響。

    遺傳算法的參數(shù)設(shè)定:總?cè)阂?guī)模為25,迭代500次,交叉概率為0.4,變異概率為0.2。

    BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)設(shè)定:隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)12個(gè),訓(xùn)練次數(shù)為600次,學(xué)習(xí)速率為0.125,訓(xùn)練目標(biāo)為0.000 05。GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果如表2所示。研究參考文獻(xiàn)[19]使用校正后的擬合優(yōu)度作為評判標(biāo)準(zhǔn),其校正擬合優(yōu)度R2值為0.65。

    表2 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果Tab.2 Prediction of GA-BP neural network

    2.4 組合模型預(yù)測

    首先利用擬合的SARIMA模型和GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對訓(xùn)練集進(jìn)行預(yù)測,考慮到SARIMA模型預(yù)測需要基于歷史數(shù)據(jù),因而只預(yù)測7月18日—9月20日共65 d的數(shù)據(jù)。接著計(jì)算2個(gè)子模型的MAPE,接著利用公式(19)—(24)計(jì)算8月31日—9月20日共21 d (v為3,S為7)每天的MAPE及其倒數(shù)。最后確定組合預(yù)測模型所對應(yīng)子模型的權(quán)重值,并得出組合模型的擬合優(yōu)度R2值為0.63,組合模型預(yù)測值如表3所示。

    表3 組合模型預(yù)測值Tab.3 Predicted value of the combined model

    參考文獻(xiàn)[19],研究設(shè)定擬合優(yōu)度和校正擬合優(yōu)度值不低于0.60時(shí)通過擬合優(yōu)度檢驗(yàn)。就R2值而言,SARIMA模型、GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、組合模型均通過擬合優(yōu)度檢驗(yàn)。事實(shí)上,R2值大小不僅與預(yù)測結(jié)果相關(guān),還與樣本量的多少存在關(guān)系。本研究的訓(xùn)練樣本為82個(gè),SARIMA模型預(yù)測的訓(xùn)練樣本為65個(gè),GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的訓(xùn)練樣本為82個(gè),組合模型預(yù)測的訓(xùn)練樣本為44個(gè),這樣計(jì)算的R2值無法用于對比分析。為更好地對比分析各模型,選擇組合模型對應(yīng)的訓(xùn)練樣本和實(shí)際客流值重新計(jì)算R2值,得出SARIMA模型為0.80,GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為0.44,組合模型為0.63??梢园l(fā)現(xiàn),SARIMA模型對于地鐵客流這類周期性的時(shí)間序列數(shù)據(jù)預(yù)測有著較為明顯的優(yōu)勢;GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在樣本量較小時(shí)擬合優(yōu)度遠(yuǎn)低于樣本數(shù)為82個(gè)時(shí)的R2值,這表明模型的預(yù)測波動(dòng)性較大;組合模型的擬合優(yōu)度介于子模型間,能夠避免單一模型樣本量較少時(shí)擬合優(yōu)度過低問題。

    此外,為了更好地研究提出組合模型的效果,研究加入一個(gè)傳統(tǒng)的線性組合預(yù)測模型(以下簡稱“組合模型0”)。該模型不同于組合模型根據(jù)一定規(guī)則挑選部分預(yù)測值的MAPE值作為其權(quán)重值的確定依據(jù),組合模型0是以SARIMA模型和GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所有預(yù)測值的百分誤差之和作為其權(quán)重值確定依據(jù),其計(jì)算公式為

    式中:R0,sa,R0,bp為SARIMA和GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的MAPE值;w0,sa,w0,bp為組合模型0的SARIMA和GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重值。

    組合模型0的預(yù)測結(jié)果如表4所示。

    表 4 組合模型0的預(yù)測結(jié)果Tab.4 Prediction of combined model 0

    2.5 模型結(jié)果分析

    研究統(tǒng)計(jì)子模型與組合預(yù)測模型的百分誤差并計(jì)算得出預(yù)測不同個(gè)數(shù)下的MAPE,各模型的百分誤差和MAPE如表5所示,對應(yīng)的百分誤差和MAPE折線圖如圖3所示。

    結(jié)合表5和圖3可以發(fā)現(xiàn),子模型的百分誤差上下波動(dòng)較大,組合模型介于兩者之間,這表明組合模型有效緩解單一模型預(yù)測時(shí)出現(xiàn)波動(dòng)較大的可能性。其中,組合預(yù)測模型的百分誤差始終處于子模型之間,這表明組合預(yù)測模型的預(yù)測精度取決于子模型的預(yù)測精度,只有當(dāng)所有子模型預(yù)測精度達(dá)到同一水平時(shí)組合預(yù)測模型的預(yù)測精度相對較高,組合預(yù)測模型并不能在子模型的基礎(chǔ)上進(jìn)一步提升其預(yù)測精度。通過對比組合模型0的百分誤差可以發(fā)現(xiàn),預(yù)測的10個(gè)數(shù)據(jù)中僅有2個(gè)預(yù)測值不如組合模型0,這表明研究提出的組合模型優(yōu)于組合模型0。

    圖3 百分誤差和MAPE折線圖Fig.3 Line charts of percentage error and MAPE

    表5 各模型的百分誤差和MAPETab.5 Percentage error and MAPE of varied models

    通過觀察各模型的MAPE、百分誤差可以發(fā)現(xiàn),MAPE值隨著預(yù)測個(gè)數(shù)增加不斷提高,但各模型MAPE值均不高于10%,且組合模型隨著預(yù)測個(gè)數(shù)的增加,MAPE值增長速率越低,這表明組合模型長期預(yù)測效果較好。其中,SARIMA模型在短期預(yù)測(≤5 d)時(shí)預(yù)測精度較差,但是在長期預(yù)測(>5 d)時(shí)均高于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在短期預(yù)測時(shí)預(yù)測精度高于SARIMA模型,但在長期預(yù)測時(shí)預(yù)測精度不如SARIMA模型;組合模型0無論在長期還是短期預(yù)測中,預(yù)測精度大體介于子模型之間;組合預(yù)測模型在短期預(yù)測中受限于預(yù)測個(gè)數(shù)過少緣故,預(yù)測精度一直介于子模型之間,但在長期預(yù)測時(shí)組合預(yù)測模型的預(yù)測精度好于所有子模型,當(dāng)預(yù)測個(gè)數(shù)大于2個(gè)時(shí),組合模型的預(yù)測精度高于組合模型0。

    3 結(jié)論

    (1)研究從數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的角度提出一種利用SARIMA模型確定未來客流受某一或多個(gè)特定歷史客流影響的方法,同時(shí)構(gòu)建了考慮發(fā)車班次等因素的GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對客流預(yù)測,并在此基礎(chǔ)上提出了一種既考慮歷史地鐵進(jìn)站客流對未來的影響又考慮發(fā)車班次、是否工作日等因素對客流影響的組合預(yù)測模型。

    (2)在擬合優(yōu)度方面,研究提出的組合預(yù)測模型擬合優(yōu)度值雖然介于子模型之間,但是能夠避免單一模型在樣本量較少的情況下擬合優(yōu)度過低無法通過檢驗(yàn)的問題,這表明研究提出的組合預(yù)測模型能夠較好地兼容不同的樣本量。

    (3)在預(yù)測結(jié)果方面,研究提出的組合預(yù)測模型在短期預(yù)測中平均預(yù)測精度介于子模型之間,但在長期預(yù)測過程中其平均預(yù)測精度優(yōu)于所有子模型,這表明研究提出的組合模型更適合用于長期預(yù)測。此外,研究提出的組合模型預(yù)測精度高于組合模型0,這表明線性組合模型0并不適用于地鐵進(jìn)站客流預(yù)測。

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