基于間隙變化的鎮(zhèn)安抽水蓄能電站壓力鋼管聯(lián)合承載機理研究

李作舟,茹松楠,許新勇,許晨笑,胡廣柱,姜澤明,趙強

(1.陜西鎮(zhèn)安抽水蓄能有限公司,陜西 西安 710061;2.國網(wǎng)新源控股有限公司,北京 100761;3.華北水利水電大學(xué),河南 鄭州 450046)

2020年以來,隨著“碳達(dá)峰”和“碳中和”理念的提出,我國大型抽水蓄能電站建設(shè)發(fā)展非常迅速,起點較高,數(shù)量和規(guī)模較大,很多技術(shù)已處于世界領(lǐng)先水平。大型抽水蓄能電站壓力管道埋深大、管徑大、水頭高,大多數(shù)位于地質(zhì)條件復(fù)雜地區(qū),其運行時壓力管線的聯(lián)合承載機理與常規(guī)電站的情況差異巨大。研究抽水蓄能電站運行和特殊情況下的承載狀態(tài)與安全性能,對于其前期的設(shè)計、建設(shè)與后期的安全平穩(wěn)運行都意義重大[1]。

目前，對于地下壓力管道與圍巖聯(lián)合承載機理的研究已取得了許多成果。如：文獻(xiàn)[2]利用模型試驗技術(shù)分析了混凝土塑性性質(zhì)對壩內(nèi)埋管承載力的影響,并指出將混凝土塑性軟化的性能應(yīng)用于工程設(shè)計中可取得顯著的經(jīng)濟(jì)效益;文獻(xiàn)[3]利用FLAC3D軟件,研究了固結(jié)灌漿對圍巖內(nèi)水壓力分擔(dān)率的影響,結(jié)果表明，通過固結(jié)灌漿提高圍巖分擔(dān)率的效果不明顯;文獻(xiàn)[4]以圓柱殼的軸對稱彎曲理論為基礎(chǔ),建立了密間距加勁壓力鋼管整體結(jié)構(gòu)分析的理論公式,并用有限單元法進(jìn)行了驗證,為加勁壓力鋼管整體結(jié)構(gòu)分析及優(yōu)化設(shè)計提供了理論基礎(chǔ);文獻(xiàn)[5]采用半解析有限元法對加勁環(huán)式壓力鋼管進(jìn)行了非線性分析與穩(wěn)定性計算,結(jié)果表明，加勁環(huán)式壓力鋼管具有較好的受力性能;文獻(xiàn)[6-7]利用有限元程序分析了水電站月牙肋鋼岔管聯(lián)合承載機理,給抽水蓄能電站埋藏式壓力管線聯(lián)合承載機理的研究提供了理論研究基礎(chǔ)。國家“十四五”規(guī)劃提出加快抽水蓄能開發(fā)建設(shè)的重要舉措,因此對抽水蓄能電站壓力鋼管的聯(lián)合承載機理進(jìn)行研究十分必要。

本文以陜西鎮(zhèn)安抽水蓄能電站“鋼襯-混凝土-圍巖”聯(lián)合承載體為研究對象,采用解析法與數(shù)值仿真法,對聯(lián)合體之間不同間隙值與不同內(nèi)水壓力組合工況下的管道環(huán)向應(yīng)力與圍巖內(nèi)水壓力分擔(dān)率進(jìn)行分析比對,研究其聯(lián)合承載機理,計算承載能力極限值,以期為抽水蓄能電站的開發(fā)建設(shè)、管理運行提供參考依據(jù)。

1 增廣拉格朗日接觸算法

研究“鋼襯-混凝土-圍巖”三者的聯(lián)合承載機理,首先要對三者之間的接觸關(guān)系進(jìn)行分析。接觸問題是有限元方法中的一種高度非線性約束問題,采用增廣拉格朗日算法進(jìn)行求解。增廣拉格朗日算法被用于定義實際的非線性規(guī)劃運算,嵌入數(shù)值計算軟件庫,以及在結(jié)構(gòu)工程領(lǐng)域求解帶約束問題的線性方程組[8]等。其公式如下:

(1)

本文采用有限元軟件中的面-面接觸方法來模擬聯(lián)合承載體三者之間的接觸關(guān)系,面-面接觸的離散方法會為整個從面(而不是單個節(jié)點)建立接觸條件,如圖1所示。在接觸分析時考慮主面和從面的形狀變化,通過設(shè)置接觸過盈量來模擬接觸間隙。由于接觸時產(chǎn)生的摩擦可能導(dǎo)致計算不收斂,所以需對庫倫摩擦模型進(jìn)行理想化處理。

圖1 接觸示意圖

2 圍巖分擔(dān)率計算方法

陜西鎮(zhèn)安抽水蓄能電站壓力管道為地下埋管結(jié)構(gòu),由鋼襯、混凝土襯砌和圍巖組成,三者之間存在間隙。充水初期,鋼襯獨立承載內(nèi)水壓力。隨著內(nèi)水壓力增大至一定程度,鋼襯產(chǎn)生徑向位移,三者之間的間隙閉合,此時鋼襯與圍巖聯(lián)合承載內(nèi)水壓力。根據(jù)《水電站壓力鋼管設(shè)計規(guī)范》(NB/T 35056—2015)[9]中的結(jié)構(gòu)力學(xué)原理,鋼襯環(huán)向應(yīng)力以及圍巖承擔(dān)內(nèi)水壓力的百分比(λ)可由下式計算:

(2)

(3)

(4)

式中:σ0、σθ分別為明管鋼襯和地下埋管的最大環(huán)向拉應(yīng)力,MPa;p為內(nèi)水壓力,MPa;r為鋼管內(nèi)半徑,mm;K0為圍巖的單位抗力系數(shù),N/mm3;δ為聯(lián)合承載體間隙,mm;t為鋼管的管壁厚度,mm;Es2為平面應(yīng)變問題的鋼材彈性模量,MPa;σR為鋼管結(jié)構(gòu)抗力限值,MPa;E為圍巖的彈性模量,MPa;μ為圍巖的泊松比。

3 工程概況及數(shù)值模型

3.1 工程概況

鎮(zhèn)安抽水蓄能電站的裝機容量為1 400 MW(4×350 MW)。壓力管道采用一洞兩機的布置方式,由高壓主管、岔管和高壓支管組成,除上平段采用鋼筋混凝土襯砌外,其余均設(shè)置壓力鋼管。兩條高壓主管平行布置,洞軸線間距為49.8 m,立面上采用雙斜井布置,設(shè)有上平段、上斜井段、中平段、下斜井段和下平段,斜井角度為55°,圍巖為新鮮的塊狀花崗閃長巖,以Ⅲ類為主,局部Ⅱ類。洞室圍巖整體穩(wěn)定,下斜井段上覆巖體厚度大,地應(yīng)力較低。

3.2 數(shù)值模型

ABAQUS軟件在幾何非線性問題分析等領(lǐng)域具有一定優(yōu)勢,已廣泛應(yīng)用于材料變形及接觸問題等研究中,故本文采用該軟件進(jìn)行分析計算。按照鎮(zhèn)安抽水蓄能電站壓力管道的中平段建立有限元模型,鋼襯直徑6.5 m,厚度46 mm;加勁環(huán)高度0.2 m,厚度26 mm;混凝土襯砌高度0.7 m;為去除邊界效應(yīng),截取模型中部4 m長的鋼襯進(jìn)行分析(見圖2)。鋼管結(jié)構(gòu)抗力限值σR=290.9 MPa,平面應(yīng)變問題鋼材彈性模量Es2=226 374 N/mm2;圍巖的單位抗力系數(shù)K0通過公式(4)以及參考文獻(xiàn)[10]可確定為6 N/mm3。模型材料屬性見表1。

圖2 有限元模型

表1 模型材料屬性

3.3 工況組合

根據(jù)陜西鎮(zhèn)安抽水蓄能電站中平段與下斜段正常運行時的作用水頭,考慮水泵及水輪機異常工作等特殊情況[11]及水錘壓力后,確定內(nèi)水壓力工況分別為3.3、4.3、5.6、6.9 MPa。根據(jù)現(xiàn)場調(diào)研情況并參考規(guī)范取值范圍,確定5種間隙為0.0、0.2、0.5、1.0、2.0 mm。以上兩類工況兩兩組合,共形成20種工況。

4 結(jié)果分析

4.1 計算云圖分析

在計算的20種工況中，選取云圖數(shù)值最大的工況(內(nèi)水壓力6.9 MPa、間隙2.0 mm)進(jìn)行分析，其計算云圖如圖3所示。由圖3(a)Mises應(yīng)力以及圖3(b)徑向位移云圖分析可知：鋼襯受力較為均勻,應(yīng)力的最大值和最小值相差約3 MPa;受模型的邊界條件約束,鋼襯結(jié)構(gòu)位移由上到下逐漸降低,且加勁環(huán)對鋼襯強度的提升作用并不明顯,加勁環(huán)處鋼襯應(yīng)力僅偏小約1.5 MPa。分析圖3(c)接觸壓力云圖可知,加勁環(huán)處接觸壓力明顯小于其他位置,可見加勁環(huán)對鋼襯變形的約束較大,可用于增強鋼襯結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。圖3(d)中陰影部分為初始間隙,施加于鋼襯與混凝土襯砌之間。

圖3 內(nèi)水壓力6.9 MPa、間隙2.0 mm工況計算云圖

4.2 徑向位移分析

各內(nèi)水壓力工況下最大徑向位移隨間隙變化情況如圖4所示。

圖4 鋼襯徑向位移變化折線圖

由圖4可發(fā)現(xiàn)：各內(nèi)水壓力工況下鋼襯的最大徑向位移隨間隙的增大均呈明顯上升趨勢;間隙值的增大與內(nèi)水壓力的增大都使鋼襯的徑向位移增大。

經(jīng)分析發(fā)現(xiàn),鋼襯的徑向位移除了受鋼材及圍巖自身力學(xué)指標(biāo)的影響,還與內(nèi)水壓力及間隙值有直接的關(guān)聯(lián)。電站正常運行時,鋼襯在不同內(nèi)水壓力的作用下產(chǎn)生不同程度的變形,若變形將間隙閉合,則內(nèi)水壓力傳遞給混凝土襯砌,混凝土襯砌發(fā)生變形將壓力傳遞給圍巖,完成聯(lián)合承載。在3.3 MPa內(nèi)水壓力工況下,無間隙時,鋼襯的徑向位移只有0.995 mm;當(dāng)間隙值增大到2 mm時,鋼襯的徑向位移達(dá)到2.373 mm。間隙值越小,越容易被鋼襯位移充填,使得聯(lián)合承載機制發(fā)揮作用。內(nèi)水壓力傳遞后,鋼襯受力及變形得到釋放,以此確保壓力管線安全平穩(wěn)運行。

4.3 接觸壓力分析

數(shù)值模擬采用增廣拉格朗日算法,對“鋼襯-混凝土-圍巖”聯(lián)合承載體之間的接觸形式進(jìn)行模擬、分析,同時對這種較難收斂的非線性約束問題進(jìn)行優(yōu)化。不同工況下混凝土襯砌與鋼襯之間的接觸壓力變化如圖5所示。

圖5 鋼襯-混凝土襯砌接觸壓力變化折線圖

由圖5可知,在6.9 MPa內(nèi)水壓力、0.0 mm間隙時接觸壓力為5.45 MPa,而間隙值為2.0 mm時接觸壓力降至4.13 MPa?？梢?隨著間隙值的增大,接觸壓力減小,不利于內(nèi)水壓力的傳遞,長期作用下可能對聯(lián)合承載中的鋼襯結(jié)構(gòu)造成嚴(yán)重的影響。

4.4 圍巖分擔(dān)率分析

經(jīng)規(guī)范解析法計算,在2.0 mm間隙情況下,鋼襯達(dá)到其結(jié)構(gòu)抗力限值時能承擔(dān)的最大內(nèi)水壓力為8.1 MPa,此時鋼襯最大環(huán)向拉應(yīng)力為290.03 MPa,接近鋼管結(jié)構(gòu)抗力限值(σR=290.9 MPa)。各工況下圍巖分擔(dān)率的規(guī)范解析結(jié)果和數(shù)值仿真計算結(jié)果見表2。對比分析表2中圍巖分擔(dān)率規(guī)范解析結(jié)果與數(shù)值仿真計算結(jié)果可知:鋼襯和混凝土襯砌以及圍巖之間的間隙對圍巖內(nèi)水壓力分擔(dān)率的影響很明顯,隨著間隙變大,分擔(dān)率顯著降低。在數(shù)值仿真計算中,內(nèi)水壓力為3.3 MPa、間隙值為0.0 mm時,圍巖分擔(dān)率為78.37%;而間隙值為2.0 mm時,圍巖分擔(dān)率降低至33.95%,差值達(dá)到44.42%。在其他內(nèi)水壓力工況下,間隙值的變化對圍巖分擔(dān)率的影響也較為明顯,但隨著內(nèi)水壓力增大,差值逐漸減小,6.9 MPa內(nèi)水壓力、間隙值2.0 mm時,圍巖分擔(dān)率可達(dá)56.06%。經(jīng)分析,在不超過結(jié)構(gòu)抗力限值時,越大的內(nèi)水壓力會使鋼襯變形更迅速,更快地將間隙填滿,觸發(fā)聯(lián)合承載,使圍巖分擔(dān)率得到提升。

表2 圍巖分擔(dān)率統(tǒng)計表

3.3 MPa內(nèi)水壓力工況下圍巖分擔(dān)率規(guī)范解析結(jié)果與數(shù)值仿真結(jié)果的變化趨勢如圖6所示。由圖6可知,將間隙值控制在0.5～1.0 mm時,兩種方法所得的圍巖分擔(dān)率普遍較高,可達(dá)45%～60%。數(shù)值仿真方法計算的圍巖分擔(dān)率要比規(guī)范解析法計算的圍巖分擔(dān)率提高10%～13%,數(shù)值仿真模擬了“鋼襯-混凝土-圍巖”三者的聯(lián)合承載,更符合工程實際。而規(guī)范解析法的公式中并沒有參數(shù)表示混凝土襯砌,無法使其參與承載、傳遞內(nèi)水壓力,聯(lián)合承載能力降低,導(dǎo)致其計算的圍巖分擔(dān)率偏低。

圖6 圍巖內(nèi)水壓力分擔(dān)率變化折線圖

5 結(jié)語

1)通過數(shù)值仿真法計算分析得出,“鋼襯-混凝土-圍巖”三者聯(lián)合承載內(nèi)水壓力時,三者之間的間隙值大小對鋼襯的變形和環(huán)向應(yīng)力的影響明顯,圍巖分擔(dān)率也隨著間隙值的增大而減小。在3.3 MPa內(nèi)水壓力作用下,當(dāng)間隙值由0.0 mm增加至2.0 mm時,鋼襯的環(huán)向應(yīng)力由50.43 MPa提升至154.00 MPa,圍巖分擔(dān)率則由78.37%降低至33.95%。

2)由規(guī)范解析法的計算結(jié)果可知,隨著間隙值與聯(lián)合體所承受內(nèi)水壓力的增大,圍巖分擔(dān)率有所提升。當(dāng)間隙值同樣為2.0 mm時,3.3 MPa內(nèi)水壓力作用下的圍巖分擔(dān)率要比6.9 MPa內(nèi)水壓力作用時低近20%;當(dāng)間隙值控制在0.5～1.0 mm時,各工況下的圍巖分擔(dān)率均較高,普遍在45%～60%;當(dāng)內(nèi)水壓力達(dá)到8.1 MPa時,鋼襯最大環(huán)向拉應(yīng)力接近其結(jié)構(gòu)抗力限值。

3)對比規(guī)范解析法與數(shù)值仿真法的結(jié)果發(fā)現(xiàn),由于規(guī)范解析法不考慮混凝土襯砌的作用,降低了聯(lián)合承載體傳遞內(nèi)水壓力的能力,導(dǎo)致兩者計算的圍巖內(nèi)水壓力分擔(dān)率差值為10%～13%,解析法的計算結(jié)果偏低。在工程實踐中,可通過改良混凝土襯砌的施工工藝,提高灌漿質(zhì)量,做好溫控措施,來減小“鋼襯-混凝土-圍巖”三者之間的間隙,將內(nèi)水壓力更好地傳遞給圍巖,充分利用三者的聯(lián)合承載機制,減小鋼襯環(huán)向應(yīng)力,提高圍巖分擔(dān)率。