基于TOPSIS的鄭州市水資源綜合效益評價(jià)

陸建紅，王小雙，肖恒，馬玉露，滿洲

(1.華北水利水電大學(xué) 環(huán)境與市政工程學(xué)院,河南 鄭州 450046;2.天津市市政工程設(shè)計(jì)研究院鄭州分院,河南 鄭州 450001)

水是十分重要的自然資源，是人類社會以及經(jīng)濟(jì)活動發(fā)展中的重要因素。水資源的集約利用，以有限的水資源投入，獲取最大化的經(jīng)濟(jì)、社會和生態(tài)效益回報(bào)，是保障經(jīng)濟(jì)社會高質(zhì)量發(fā)展的重要支撐。水資源綜合效益評價(jià)對提高水資源利用效率、水資源節(jié)約保護(hù)、經(jīng)濟(jì)社會高質(zhì)量發(fā)展具有重要意義。

水資源綜合效益評價(jià)具有多層次多目標(biāo)的特點(diǎn)，受研究區(qū)域的地理位置、氣候環(huán)境、經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r等因素影響顯著，且各影響因素之間的相互作用關(guān)系復(fù)雜[1]。目前，用于水資源綜合效益評價(jià)的方法較多[2-5]，主要有主成分分析法、模糊綜合評價(jià)法、灰色評價(jià)法、集對分析法等。這些方法在應(yīng)用過程中各有優(yōu)缺點(diǎn)，例如主成分分析法可以將多個(gè)指標(biāo)降維處理成幾個(gè)綜合變量，但是有時(shí)會出現(xiàn)該綜合變量物理意義不明確的情況；模糊綜合評價(jià)法應(yīng)用廣泛，但是容易遺失信息而對評價(jià)結(jié)果造成影響等。TOPSIS法[6-7]通過求出各評價(jià)方案與最佳方案和最差方案之間的距離及其接近程度，分析各評價(jià)方案的優(yōu)劣度。TOPSIS法可克服評價(jià)過程中難以定量的缺點(diǎn)，降低不確定性因素的影響。在應(yīng)用上，TOPSIS法對數(shù)據(jù)以及指標(biāo)數(shù)目沒有嚴(yán)格要求，能充分利用指標(biāo)信息，較為精確地評價(jià)不同對象的優(yōu)劣程度，近年來得到了較為廣泛的應(yīng)用。例如ZAVADSKAS E K等[8]詳細(xì)介紹了TOPSIS模型，進(jìn)一步發(fā)掘了TOPSIS模型的運(yùn)用條件。TANG Lian等[9]基于TOPSIS法對銀川市2010—2014年水資源可持續(xù)開發(fā)利用規(guī)劃進(jìn)行了評估。屈吉鴻等[10]將改進(jìn)的TOPSIS法應(yīng)用到地下水資源承載力評價(jià)中，所得評價(jià)結(jié)果與實(shí)際情況基本吻合。崔寧博等[11]提出了基于TOPSIS法的農(nóng)業(yè)節(jié)水發(fā)展水平綜合評價(jià)模型，對不同區(qū)域農(nóng)業(yè)節(jié)水發(fā)展具有指導(dǎo)作用。左其亭等[12]利用TOPSIS法對黃河流域九省區(qū)水資源承載力進(jìn)行了綜合評價(jià)，對九省區(qū)水資源與經(jīng)濟(jì)社會高質(zhì)量發(fā)展具有重要意義。

本文以鄭州市為例，建立水資源綜合效益評價(jià)體系，基于改進(jìn)的TOPSIS模型評價(jià)鄭州市2009—2018年的水資源綜合效益，以期為鄭州市水資源開發(fā)利用提供參考依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

鄭州市地處中華腹地，2018年末鄭州市總?cè)丝? 013.6萬人，經(jīng)濟(jì)總量在全國城市中居第16位。鄭州市屬北溫帶大陸性季風(fēng)氣候，多年平均氣溫約為14 ℃，多年平均降水量約為640 mm，降水量年內(nèi)分配不均，7—9月降水量占年降水量的60%左右。鄭州市多年平均地表水資源量5.95億m3，人均水資源量206 m3，約占全國人均水資源量的1/10，屬于重度缺水地區(qū)[13-14]。本文研究區(qū)域包括中原區(qū)、二七區(qū)、管城區(qū)、金水區(qū)、惠濟(jì)區(qū)、上街區(qū)等6區(qū)，總面積約1 010.3 km2，如圖1所示。

圖1 研究區(qū)地理位置圖

2 研究方法

2.1 評價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建

評價(jià)指標(biāo)體系以鄭州市水資源綜合效益為目標(biāo)層，生態(tài)效益、經(jīng)濟(jì)效益、社會效益、水資源開發(fā)利用效益為準(zhǔn)則層。綜合考慮評價(jià)指標(biāo)的獨(dú)立性、代表性、可量化、易獲取等要求，結(jié)合鄭州市的生態(tài)環(huán)境狀況、經(jīng)濟(jì)社會用水水平、水資源開發(fā)利用現(xiàn)狀綜合分析，并參考大量相關(guān)研究中評價(jià)指標(biāo)的應(yīng)用情況[15-17]，來選取鄭州市水資源綜合效益的評價(jià)指標(biāo)。隨著城市化進(jìn)程的不斷加快，工業(yè)、生活等用水量不斷增長，生態(tài)環(huán)境用水往往得不到充分滿足，城市綠地被擠占，因此選取生態(tài)環(huán)境用水量、生態(tài)用水結(jié)構(gòu)比例系數(shù)、綠化覆蓋率作為生態(tài)效益指標(biāo)。經(jīng)濟(jì)效益是指生產(chǎn)活動用水帶來的直接或間接的經(jīng)濟(jì)效益，因此選取人均GDP、萬元GDP用水量、第三產(chǎn)業(yè)占GDP比重作為經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)?？紤]到水資源利用對人們生產(chǎn)、生活及社會的影響，選取供水保證率、城鎮(zhèn)化率、人口密度作為社會效益指標(biāo)。水資源開發(fā)利用能力是當(dāng)前人們對水資源利用能力的大小，選取水資源供水能力、供水管道密度、污水資源化率這3個(gè)指標(biāo)。所構(gòu)建的鄭州市水資源綜合效益評價(jià)指標(biāo)體系見表1。

表1 鄭州市水資源綜合效益評價(jià)指標(biāo)體系

水資源綜合效益各評價(jià)指標(biāo)均劃分為5個(gè)等級，分別為Ⅰ級(優(yōu)等)、Ⅱ級(良好)、Ⅲ級(一般)、Ⅳ級(較差)和Ⅴ級(很差)。評價(jià)指標(biāo)等級劃分標(biāo)準(zhǔn)見表2。

表2 水資源綜合效益評價(jià)指標(biāo)等級劃分標(biāo)準(zhǔn)

2.2 層次分析法確定權(quán)重

采用層次分析法[18]確定各指標(biāo)的權(quán)重，具體步驟如下：

1)根據(jù)專家的判斷，針對m個(gè)評價(jià)指標(biāo)，采用1～9標(biāo)度法來構(gòu)造判斷矩陣C=(cij)m×m,

式中cij表示指標(biāo)i與指標(biāo)j的比較重要程度。

表3 隨機(jī)一致性指標(biāo)RI值

2.3 改進(jìn)的TOPSIS模型

利用改進(jìn)的TOPSIS模型[19]，評價(jià)鄭州市水資源綜合效益。該模型克服了傳統(tǒng)TOPSIS模型因權(quán)重改變可能產(chǎn)生逆序現(xiàn)象的缺點(diǎn)，有效解決了傳統(tǒng)模型評價(jià)結(jié)果區(qū)分度不高的問題。計(jì)算方法與步驟如下。

1)指標(biāo)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化。選取n個(gè)待評價(jià)年份、m個(gè)評價(jià)指標(biāo)進(jìn)行水資源綜合效益評價(jià)。為消除評價(jià)指標(biāo)不同量綱的影響,對指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。正向指標(biāo)按式(1)計(jì)算,負(fù)向指標(biāo)按式(2)計(jì)算,得到指標(biāo)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化矩陣A=(aij)n×m。

(1)

(2)

式中:xij為第i年指標(biāo)j的原始數(shù)據(jù)；i=1、2、…、n；j=1、2、…、m；aij為xij標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)。

2)加權(quán)決策矩陣。將指標(biāo)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣A與運(yùn)用層次分析法得到的各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重矩陣w相乘，可得到加權(quán)決策矩陣V=(vij)n×m。

vij=wjaij。

(3)

式中wj為指標(biāo)j的權(quán)重。

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

式中α、β均為決策系數(shù)，代表評定者的偏好程度，且α+β=1。這里取α=β=0.5。

7)貼近度Ti。

(10)

貼近度Ti取值在0和1之間，越接近1表明水平越優(yōu)，越接近0則水平越差。

3 鄭州市水資源綜合效益評價(jià)分析

基于2009—2018年《鄭州市統(tǒng)計(jì)年鑒》《鄭州市水資源公報(bào)》數(shù)據(jù)，計(jì)算各指標(biāo)值，采用層次分析法和改進(jìn)的TOPSIS法，確定各指標(biāo)的權(quán)重以及貼近度值，評價(jià)鄭州市水資源綜合效益。

根據(jù)專家對評價(jià)指標(biāo)體系各項(xiàng)元素的重要性兩兩比較結(jié)果，構(gòu)建判斷矩陣，得到準(zhǔn)則層對目標(biāo)層的判斷矩陣ACT為：

各指標(biāo)層對相應(yīng)準(zhǔn)則層的判斷矩陣APC1、APC2、APC3、APC4分別為：

采用層次分析法確定各指標(biāo)的權(quán)重，計(jì)算得各判斷矩陣ACT、APC1、APC2、APC3、APC4的隨機(jī)一致性比例分別為0.014、0.019、0.016、0.029、0.031，均小于0.1，故各判斷矩陣均通過一致性檢驗(yàn)。對各級權(quán)重進(jìn)行計(jì)算，保留三位有效數(shù)字，滿足計(jì)算精度要求，結(jié)果見表4。

表4 鄭州市水資源綜合效益評價(jià)指標(biāo)權(quán)重

基于各指標(biāo)等級劃分的標(biāo)準(zhǔn)值和原始值，計(jì)算得出鄭州市水資源綜合效益評價(jià)的等級標(biāo)準(zhǔn)：在區(qū)間[0，0.200)為Ⅴ級，[0.200，0.421)為Ⅳ級，[0.421，0.621)為Ⅲ級，[0.621，0.814)為Ⅱ級，[0.814，1]為Ⅰ級。

表5出了鄭州市2009—2018年水資源綜合效益評價(jià)結(jié)果。鄭州市水資源綜合效益等級2009年為Ⅳ級，2010—2015年為III級，2016—2018年達(dá)到Ⅱ級。2018年綜合效益最大，為0.805；2009年綜合效益最小，為0.370；水資源綜合效益整體呈逐漸上升趨勢。

表5 鄭州市水資源效益評價(jià)結(jié)果

鄭州市生態(tài)效益評價(jià)值2009年為0.272，而2010年為0.570，是2009年的2.1倍，生態(tài)效益的顯著提升促使鄭州市2010年水資源綜合效益達(dá)到Ⅲ級。2013年鄭州市為特枯水年，生態(tài)環(huán)境用水量減少、生態(tài)用水結(jié)構(gòu)比例下降，水資源綜合效益較2012年有所下降。2014年南水北調(diào)工程鄭州段建成通水，進(jìn)一步增加了城市供水能力，提高了水資源開發(fā)利用效益。近年來，不斷提高的節(jié)水水平與最嚴(yán)格水資源管理制度的落實(shí)，生態(tài)效益、水資源開發(fā)利用效益的大幅增加，顯著促進(jìn)了水資源綜合效益的不斷增長，鄭州市2016—2018年水資源綜合效益已達(dá)到Ⅱ級。

4 結(jié)論

1)鄭州市水資源綜合效益等級2009年為Ⅳ級，2010—2015年為Ⅲ級，2016—2018年為Ⅱ級。2009—2018年，鄭州市水資源綜合效益整體呈逐漸上升的趨勢。

2)2009—2018年，鄭州市的生態(tài)效益增長幅度最大，其次為水資源開發(fā)利用效益。生態(tài)效益和水資源開發(fā)利用效益的增長是鄭州市水資源綜合效益增長的主要因素。

3)改進(jìn)的TOPSIS模型改變了權(quán)重作用環(huán)節(jié)，引入虛擬負(fù)理想點(diǎn)的概念，改進(jìn)了相對接近度計(jì)算方法，實(shí)例應(yīng)用表明評價(jià)結(jié)果較為合理，符合實(shí)際。