貴州省氣象干旱特征時空演變規(guī)律及聯(lián)合發(fā)生概率分析

李寶玉,朱曉萌,馮凱,張澤中,崔振華

(1.河南水利與環(huán)境職業(yè)學院,河南 鄭州450045;2.貴州省水利工程建設(shè)質(zhì)量與安全中心,貴州 貴陽550002;3.華北水利水電大學 水利學院,河南 鄭州450046;4.黃河勘測規(guī)劃設(shè)計研究院有限公司,河南 鄭州 450003)

旱災(zāi)是由于水分收支不平衡導(dǎo)致的一種自然災(zāi)害,具有持續(xù)時間長、破壞力強等特點,廣泛發(fā)生于世界各地[1]。旱災(zāi)的影響因素眾多,其發(fā)生演變過程較為復(fù)雜,一旦發(fā)生就會對當?shù)氐纳鷳B(tài)環(huán)境、糧食安全、經(jīng)濟社會可持續(xù)發(fā)展等構(gòu)成嚴峻威脅[2]。據(jù)統(tǒng)計,全球范圍內(nèi)氣象災(zāi)害占所有自然災(zāi)害的70%左右,而旱災(zāi)占到氣象災(zāi)害的一半以上[3]。自20世紀以來,全球70%以上的國家受到不同程度的旱災(zāi)威脅,20億以上的人口遭受旱災(zāi)影響,由旱災(zāi)造成的年均直接經(jīng)濟損失高達80億美元,占所有氣象災(zāi)害損失的50%[4]。近年來,隨著全球氣候問題日趨嚴重,我國干旱的發(fā)生頻率及強度顯著增加[5-6],亟需開展干旱時空演變特征及風險分析,為區(qū)域防旱抗旱及水資源管理提供科學依據(jù)。

干旱誘發(fā)因素眾多,其發(fā)展過程循序漸進,發(fā)生和結(jié)束時間難以監(jiān)測,造成研究結(jié)果比較抽象。鑒于數(shù)據(jù)的易獲得性和可操作性,學者們通常采用干旱指標來監(jiān)測干旱的嚴重程度,以定量描述干旱的發(fā)展過程,提高干旱的定量化監(jiān)測能力。根據(jù)國際上普遍認可的干旱分類,干旱指數(shù)包括氣象干旱指標、水文干旱指標、農(nóng)業(yè)干旱指標和社會經(jīng)濟干旱指標4種[7-8]。氣象干旱常用的干旱指標有標準化降水指數(shù)(Standardized Precipitation Index,SPI)、帕默爾干旱指數(shù)(Palmer Drought Severity Index,PDSI)、標準化降水蒸散指數(shù)(SPEI)等。其中,SPEI不僅考慮了干旱對溫度的敏感性，而且具有空間可比性和多時間尺度的特征,彌補了SPI和PDSI在干旱監(jiān)測中的不足[9]。SPEI在區(qū)域干旱研究中應(yīng)用廣泛,趙平偉等[10]對SPEI和SPI在滇西南地區(qū)干旱監(jiān)測中的應(yīng)用效果進行了對比,結(jié)果表明SPEI對氣候變化背景下的區(qū)域干旱監(jiān)測結(jié)果較為準確;王林等[11]基于擬合優(yōu)度檢驗、SPEI與SPI和PDSI之間的關(guān)系以及與歷史干旱事件對比結(jié)果等,全面分析了SPEI對中國干旱狀況評估的準確性,結(jié)果表明SPEI比SPI能夠更精確地刻畫干旱特征;TAN C P等[12]基于SPEI和SPI分析了寧夏回族自治區(qū)的干旱時空演變特征,結(jié)果發(fā)現(xiàn)SPEI能夠更加精確地反映研究區(qū)的干旱狀況。

西南地區(qū)是我國受干旱災(zāi)害影響最嚴重的地區(qū)之一,幾乎每年都會發(fā)生不同嚴重程度的干旱事件[13]。2009—2012年,西南五省(云南省、四川省、重慶市、貴州省和廣西省)遭受了嚴重干旱,造成約1.2×108畝的耕地受影響,導(dǎo)致作物大幅減產(chǎn)及2 500萬人和1 800萬頭牲畜飲水困難,直接經(jīng)濟損失超過400億人民幣,這是自有氣象觀測記錄以來西南地區(qū)發(fā)生的最嚴重干旱事件[14-15]。貴州省地處我國西南腹地,地形地貌極其復(fù)雜,土層厚度較小,蓄水能力較差,降水、氣溫等氣象要素時空分布不均,致使旱災(zāi)成為該地區(qū)主要的自然災(zāi)害之一[16]。

本文以貴州省為研究區(qū),以SPEI來表征氣象干旱,基于改進的Mann-Kendall檢驗法、優(yōu)化的游程理論、Copula函數(shù)等方法分析貴州省干旱時空演變及風險特征,研究結(jié)果可為貴州省干旱監(jiān)測評估及旱災(zāi)風險決策提供理論依據(jù)。

1 研究區(qū)概況及數(shù)據(jù)來源

本文選取貴州省為研究對象,其位于我國西南內(nèi)陸地區(qū),24°37′～29°13′N,103°36′～109°35′E。貴州境內(nèi)地勢西高東低,自中部向北、東、南三面傾斜,平均海拔1 100 m,素有“八山一水一分田”之說。全省地形地貌復(fù)雜多變,包括高原、山地、丘陵和盆地4種基本類型,總面積17.62萬km2,其中92.5%的面積為山地和丘陵[17]。貴州省屬亞熱帶季風氣候,冬季平均氣溫集中在3～6 ℃,夏季平均氣溫集中在22～25 ℃,多年平均氣溫15 ℃左右,年平均降雨量1 179 mm[18]。大氣環(huán)流及地形對貴州省氣候環(huán)境的影響較大,導(dǎo)致氣候不穩(wěn)定,干旱事件頻發(fā),對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)造成了嚴重危害。

本研究選取1960—2017年貴州省境內(nèi)17個氣象觀測站點的逐月平均氣溫、最高氣溫、最低氣溫、降水、風速、太陽輻射、日照時數(shù)、實際水汽壓、相對濕度及地表大氣壓等氣象資料,數(shù)據(jù)來自中國氣象局國家氣候中心(http://data.186 cma.cn/)以及貴州省水利科學研究院。所選站點具有較高的代表性,能夠反映貴州實際,數(shù)據(jù)整體質(zhì)量較好,其中個別缺失的氣象數(shù)據(jù)采用多重線性回歸模型插補。研究區(qū)概況及站點分布如圖1所示。

圖1 研究區(qū)范圍及站點分布圖

2 研究方法

2.1 標準化降水蒸散指數(shù)(SPEI)

當前，氣象干旱研究中較為常用的干旱指標包括標準化降水指數(shù)(SPI)、帕爾默干旱指數(shù)(PDSI)以及標準化降水蒸散指數(shù)(SPEI),但SPI僅以降水為基礎(chǔ),忽略了氣溫和蒸發(fā)量對干旱的影響,PDSI存在時間尺度單一、不具有空間可比性等缺點[19-20],而SPEI不僅考慮了干旱對溫度的敏感性，還具有空間可比性和多時間尺度的特征[21]。因此,本文選取SPEI來表征氣象干旱情況,其原理是基于降水與潛在蒸散發(fā)之間的差異程度來表征干旱狀況。計算步驟如下:首先,計算降水量和潛在蒸發(fā)量之間的差額；然后，對差值序列進行擬合，求得累積概率密度函數(shù)；最后，將其轉(zhuǎn)化為標準正態(tài)分布，求得SPEI值。SPEI的干旱等級劃分情況見表1[22]。

表1 標準化降水蒸散指數(shù)的干旱等級劃分

2.2 改進的Mann-Kendall(MMK)檢驗

傳統(tǒng)的Mann-Kendall(MK)趨勢檢驗法是基于時間序列保持隨機性和獨立性的假設(shè)條件。實際上，由于計算使用的氣象要素時間序列往往存在自相關(guān)性,會對檢驗結(jié)果的可靠性造成一定影響[23]。基于此,一種更合理的時間序列變化趨勢非參數(shù)檢驗方法,即改進的Mann-Kendall(Modified Mann-Kendall,MMK)趨勢檢驗方法應(yīng)運而生,該方法可以消除時間序列中的自相關(guān)成分,使趨勢檢驗結(jié)果的可靠性顯著提高,其計算步驟可參考文獻[24-25]。對于趨勢統(tǒng)計量Z值,當Z值大于零時，表示時間序列呈上升趨勢；當Z值小于零時，表示時間序列呈下降趨勢；當|Z|分別大于1.64、1.96和2.58時,表示時間序列的變化趨勢分別通過p=0.1、p=0.05和p=0.01的顯著性檢驗。

2.3 優(yōu)化的游程理論

游程理論在干旱特征識別中應(yīng)用較為廣泛。傳統(tǒng)的游程理論通常設(shè)置1個干旱閾值水平來識別干旱特征變量,但在實際應(yīng)用中，存在一場較為嚴重的干旱事件可能被極少數(shù)短歷時非干旱事件分割為多場一般干旱事件的狀況,導(dǎo)致實際的干旱強度降低,造成識別結(jié)果精度不高[26]。因此,本文采用優(yōu)化的游程理論方法,即將干旱特征識別的閾值水平增加到3個,以提高干旱識別結(jié)果的可靠性,進而基于優(yōu)化的游程理論從干旱指數(shù)序列中識別干旱事件，并提取干旱歷時和干旱烈度2個特征變量。干旱歷時表示一次干旱事件從開始到結(jié)束所持續(xù)的時間,干旱烈度反應(yīng)該場干旱事件中的總?cè)彼俊ＴO(shè)置3個干旱發(fā)生閾值X0、X1和X2(X代表SPEI值),干旱事件的識別過程如下:

1)根據(jù)干旱發(fā)生閾值X1，初步判斷是否發(fā)生干旱事件,若SPEI值

2)對于干旱歷時等于1個月，且嚴重程度未達到干旱閾值X2的干旱事件,則認為該月沒有發(fā)生干旱,將其剔除;

3)若相鄰2次干旱事件時間間隔等于1個月，且該月的SPEI值小于X0,則將這2次干旱事件合并,干旱歷時等于2次干旱歷時之和加1,干旱烈度等于2次干旱事件烈度之和,否則認為是2次單獨的干旱事件。

本研究中,首先計算SPEI值以監(jiān)測評估干旱狀況,然后利用優(yōu)化的游程理論提取1960—2017年貴州省的干旱事件特征信息,基于提取結(jié)果采用MMK、Copula等方法分析研究區(qū)干旱特征的演變規(guī)律及發(fā)生概率。

3 結(jié)果與分析

3.1 貴州省氣象干旱嚴重程度的演變特征

基于月尺度SPEI,利用優(yōu)化的游程理論對各站點及貴州全省1960—2017年干旱事件進行識別，并提取干旱特征變量,統(tǒng)計結(jié)果見表2。

表2 貴州省1960—2017年各站點氣象干旱事件及特征變量統(tǒng)計分析

從表2中可以很直觀地看出：三穗站的干旱事件數(shù)最多，為144場,貴州全省的干旱事件數(shù)最少，為121場；所有站點干旱事件的持續(xù)時間總月數(shù)集中在228～290個月；單場干旱事件持續(xù)時間最長為13個月,發(fā)生在安順站;干旱烈度最大值為13.19,發(fā)生在盤縣站,這與WANG Y等[27]的研究結(jié)果具有較高的一致性。

基于干旱事件識別結(jié)果,利用干旱歷時和干旱烈度定量表征和評價干旱嚴重程度的時空演變特征,結(jié)果如圖2所示。由圖2可知,貴州省發(fā)生的氣象干旱平均持續(xù)時間集中在1.8～2.3個月,貴州省遵義市北部、黔東南及黔西南部分區(qū)域的干旱持續(xù)時間較短,表明這些區(qū)域的干旱發(fā)生頻率較高;貴州省三穗縣附近區(qū)域干旱事件持續(xù)時間呈現(xiàn)顯著增加的趨勢(p=0.1);貴州省1960—2017年干旱烈度的整體空間分布特征與干旱歷時比較類似,干旱烈度值集中在1.4～1.7,干旱烈度相對較低的區(qū)域分布在貴州省遵義市西北部、黔西南及黔東南地區(qū),除了上述區(qū)域外其他地區(qū)的干旱嚴重程度相對較高;與干旱歷時相比,干旱烈度變化趨勢的空間特征有明顯差異,貴州省東北及西南地區(qū)有輕微增加的趨勢,三穗縣和靖遠縣附近區(qū)域呈現(xiàn)顯著上升趨勢(p=0.05),而貴州省的黔南及畢節(jié)市干旱烈度呈現(xiàn)下降趨勢。上述研究結(jié)果與WANG Y等[27]關(guān)于貴州省干旱時空分布特征的分析結(jié)果保持一致。綜上所述,貴州省近58年來干旱事件頻繁發(fā)生,且經(jīng)歷了長期的較為嚴重的氣象干旱事件。貴州省東部、黔西南及遵義市西北地區(qū)的氣象干旱事件具有發(fā)生頻繁、持續(xù)時間短、強度弱的特點,并存在干旱持續(xù)時間延長和嚴重程度增加的趨勢。在全球氣候變暖的影響下,這些干旱事件多發(fā)地區(qū)的干旱災(zāi)害可能會越來越嚴重。

圖2 貴州省1960—2017年干旱歷時、烈度及其變化趨勢空間分布特征

3.2 干旱特征變量邊緣分布選擇

基于Copula函數(shù)進行干旱頻率分析之前,需要分析各組變量間的相關(guān)性,其相關(guān)性程度是選擇Copula函數(shù)以及參數(shù)估計的基礎(chǔ)。貴州省1960—2017年121場氣象干旱歷時和烈度之間的相關(guān)顯著性檢驗結(jié)果見表3。從表3中可以看出,干旱歷時和烈度之間具有較強的相關(guān)性，且通過了p=0.01的顯著性檢驗,表明干旱歷時和烈度之間的相互依賴性很大,采用Copula函數(shù)進行聯(lián)合分布建模的頻率分析是合理的。

表3 干旱歷時和烈度間的Pearson、Kendall和Spearman相關(guān)系數(shù)

基于Kolmogorov-Smirnov(K-S)和Anderson-Darling(A-D)擬合優(yōu)度檢驗方法,從伽馬分布(Gam)、對數(shù)正態(tài)分布(LogN)、韋伯分布(Wb)、指數(shù)分布(Exp)、廣義極值分布(GEV)和廣義帕累托分布(GP)6種備選分布函數(shù)中確定干旱歷時和烈度的最優(yōu)邊緣分布類型,采用極大似然法進行參數(shù)估計。在p=0.05的顯著性水平下,如果擬合結(jié)果通過K-S檢驗,則選擇A-D統(tǒng)計量最小的分布作為干旱特征變量的最優(yōu)分布,如果未通過K-S檢驗,則直接舍棄。

氣象干旱歷時和烈度的最優(yōu)邊緣分布函數(shù)及參數(shù)見表4。從表4可知,在通過K-S檢驗的基礎(chǔ)上,干旱歷時和烈度對應(yīng)的GP分布和LogN分布的A-D檢驗統(tǒng)計量值最小,則干旱歷時和烈度的最優(yōu)邊緣分布函數(shù)分別為GP分布和LogN分布。

表4 氣象干旱歷時和烈度的最優(yōu)邊緣分布函數(shù)及參數(shù)

干旱歷時和烈度最優(yōu)邊緣分布的經(jīng)驗頻率與理論頻率的擬合效果如圖3所示。由圖3可知,數(shù)據(jù)點均集中在1∶1直線附近,表明干旱特征變量最佳擬合分布的理論與經(jīng)驗概率具有良好的對應(yīng)關(guān)系。

圖3 氣象干旱歷時和烈度的邊緣概率分布擬合優(yōu)度檢驗PP圖

3.3 最優(yōu)聯(lián)合分布函數(shù)選擇

確定干旱特征變量最優(yōu)邊緣分布之后,需根據(jù)擬合優(yōu)度檢驗結(jié)果從備選的4種Copula函數(shù)(包括Gumbel、Clayton、Frank、Joe)中為干旱歷時-烈度組合確定最優(yōu)的Copula函數(shù)用于構(gòu)造聯(lián)合分布。Copula函數(shù)的擬合優(yōu)度檢驗及參數(shù)見表5。其中AIC、BIC、RMSE分別為Akaike信息準則、貝葉斯信息準則、均方根誤差,指標值越小表明擬合優(yōu)度檢驗結(jié)果越優(yōu)。由表5可知,歷時-烈度組合中Frank Copula的AIC、BIC和RMSE值均最小,則Frank Copula為該組合的最優(yōu)聯(lián)合模型。

表5 歷時-烈度組合中Copula函數(shù)的擬合優(yōu)度檢驗及參數(shù)

3.4 氣象干旱聯(lián)合發(fā)生概率

據(jù)干旱頻率分析計算公式可知,氣象干旱聯(lián)合發(fā)生概率存在兩種情況：一種是干旱歷時或烈度中的一個變量大于等于某一特定值,簡稱“或”情況,例如P(D≥3∪S≥2);另一種情況是干旱歷時和烈度同時大于等于某一特定值,簡稱“和”情況,例如P(D≥3∩S≥2)。其中，P為概率，D為干旱歷時，S為干旱烈度。氣象干旱特征變量的二維聯(lián)合發(fā)生概率如圖4所示。

圖4 干旱歷時和烈度的雙變量干旱聯(lián)合發(fā)生概率

由圖4可以看出：①“或”情況下聯(lián)合發(fā)生概率較高的范圍比“和”情況要大的多,相同干旱特征變量組合的聯(lián)合發(fā)生概率在“或”情況下比“和”情況要高,如干旱歷時和烈度分別大于等于2.01個月和0.90,“或”情況下聯(lián)合發(fā)生概率等于66.98%,“和”情況下聯(lián)合發(fā)生概率等于29.98%。②兩種情況下,聯(lián)合發(fā)生概率均隨著干旱特征變量的減小呈增加趨勢,如“或”情況下,干旱歷時和烈度分別大于等于2.31個月和0.98,聯(lián)合發(fā)生概率為61.62%,干旱歷時和烈度分別大于等于2.31個月和1.66,聯(lián)合發(fā)生概率為39.26%;“和”情況下,干旱歷時和烈度分別大于等于1.71個月和0.64,聯(lián)合發(fā)生概率為39.22%,干旱歷時和烈度分別大于等于2.11個月和0.64,聯(lián)合發(fā)生概率為29.61%。

綜上所述,聯(lián)合發(fā)生概率可以定量捕捉到干旱特征變量變化條件下氣象干旱的發(fā)生概率,能夠為抗旱減災(zāi)及水資源管理提供重要信息。值得注意的是,如果只考慮“或”情況下的干旱聯(lián)合發(fā)生概率,氣象干旱風險可能會被高估,而只考慮“和”情況下的干旱聯(lián)合發(fā)生概率則可能低估氣象干旱風險。因此,需要對兩種情況進行綜合分析,以準確評估氣象干旱發(fā)生概率。

4 結(jié)論

本文以貴州省為研究區(qū),基于1960—2017年的降水、溫度、風速、日照時數(shù)等氣象要素計算得到該地區(qū)的SPEI來表征氣象干旱情況,利用優(yōu)化的游程理論識別干旱事件,采用MMK、Copula函數(shù)等方法分析貴州省氣象干旱特征的時空分布規(guī)律及聯(lián)合發(fā)生概率,得出以下結(jié)論:

1)貴州省近58年來長歷時的嚴重干旱事件頻繁發(fā)生,平均歷時和烈度分別集中在1.8～2.3個月和4.2～13.2。貴州省東部、西南部及遵義市西北區(qū)域氣象干旱具有發(fā)生頻繁、持續(xù)時間短、強度弱的特點,并有干旱持續(xù)時間延長和嚴重程度增加的趨勢。

2)貴州省近58年發(fā)生的氣象干旱事件持續(xù)時間和嚴重程度之間具有顯著的相關(guān)性,且最優(yōu)邊緣分布函數(shù)分別為GP分布和LogN分布;干旱歷時和烈度間的最優(yōu)聯(lián)合模型為組Frank Copula函數(shù)。

3)相同干旱特征變量組合,在“或”情況下的聯(lián)合發(fā)生概率要高于“和”情況下的,聯(lián)合發(fā)生概率隨著干旱特征變量的減小呈現(xiàn)增加趨勢。

4)只考慮“或”情況，氣象干旱風險會被高估,而只考慮“和”情況會低估氣象干旱風險,準確合理的干旱頻率分析需要對兩種情況進行綜合分析。