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    淺談函數(shù)應(yīng)用教學(xué)與創(chuàng)業(yè)教育的融合

    2013-04-29 00:00:00袁燕
    職業(yè)·下旬 2013年5期

    摘 要:中職數(shù)學(xué)教學(xué)既要為學(xué)生的繼續(xù)發(fā)展提供必要的數(shù)學(xué)準(zhǔn)備,更要為現(xiàn)行的專業(yè)教學(xué)服務(wù),為學(xué)生將來就業(yè)服務(wù)。本文結(jié)合職高數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀,對函數(shù)的應(yīng)用課實(shí)施創(chuàng)業(yè)教學(xué),模擬創(chuàng)業(yè)過程中所遇到的與經(jīng)濟(jì)相關(guān)的問題,使數(shù)學(xué)真正做到“從生活中來,到生活中去”,并對本模塊的教學(xué)設(shè)計(jì)提出反思。

    關(guān)鍵詞:創(chuàng)業(yè)教學(xué) 情境教學(xué) 建模

    隨著新課程改革的不斷深入,新的課程理念正在逐漸更新著教師的教學(xué)觀。對《函數(shù)的應(yīng)用》一課,筆者嘗試從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)設(shè)計(jì)過程、教學(xué)方法等方面創(chuàng)設(shè)情景,模擬創(chuàng)業(yè)過程中的生產(chǎn)、銷售、產(chǎn)值及財(cái)務(wù)管理、財(cái)產(chǎn)核算、再投資與儲(chǔ)蓄等實(shí)際問題,融入一次、二次、指數(shù)、對數(shù)等初等函數(shù)知識(shí),讓學(xué)生體驗(yàn)建模過程,理解函數(shù)模型的工具作用。

    一、利用學(xué)生的心理渴求,激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)業(yè)期望

    長期單一枯燥的數(shù)學(xué)課堂教學(xué),使學(xué)生失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣。但是,隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,越來越多的職高學(xué)生走上創(chuàng)業(yè)路。所以,筆者利用學(xué)生對創(chuàng)業(yè)的熱情,在教學(xué)中,與學(xué)生談專業(yè),談未來,談理想,激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)業(yè)期望。

    例如,提問“如果你現(xiàn)在手頭上有一筆創(chuàng)業(yè)資金,經(jīng)過市場調(diào)查,你想利用這筆資金開一家網(wǎng)上服裝店,那么,在創(chuàng)業(yè)的過程中,我們可能需要經(jīng)歷哪些過程呢?”學(xué)生思考之后,會(huì)得到以下結(jié)論:進(jìn)貨、銷售、活動(dòng)促銷、利潤、工資、財(cái)務(wù)管理等等。而后教師引出在創(chuàng)業(yè)的過程中會(huì)遇到的和數(shù)學(xué)相關(guān)的問題,并帶領(lǐng)學(xué)生模擬一次創(chuàng)業(yè)之旅——嘗試經(jīng)營服裝網(wǎng)店。通過教師的引導(dǎo)、學(xué)生的聯(lián)想,展開創(chuàng)業(yè)之旅,學(xué)生興趣高漲,對接下來的學(xué)習(xí)充滿期待,在這種期待下的學(xué)習(xí),可以達(dá)到事半功倍的效果。

    二、模擬創(chuàng)業(yè)之旅,創(chuàng)設(shè)與生活相結(jié)合的教學(xué)素材

    在職業(yè)教育新形勢下,數(shù)學(xué)改革依然處于探索階段。為了適應(yīng)新形勢,教師需要重新對數(shù)學(xué)課的性質(zhì)進(jìn)行定位,數(shù)學(xué)課應(yīng)以就業(yè)為導(dǎo)向、與實(shí)際生活緊密結(jié)合。在進(jìn)行函數(shù)的應(yīng)用課的教學(xué)模塊處理時(shí),筆者特別注意知識(shí)、思想、方法的實(shí)用性,采用模擬創(chuàng)業(yè)之旅的形式,選擇創(chuàng)業(yè)過程中如進(jìn)貨、銷售、活動(dòng)促銷、利潤及財(cái)務(wù)管理等教學(xué)素材,鋪開一系列與經(jīng)濟(jì)相關(guān)的問題,用數(shù)學(xué)知識(shí)解決創(chuàng)業(yè)過程中的問題。通過系列的教材處理,不但有生動(dòng)的數(shù)學(xué)素材,而且隨著情境的變換,依據(jù)教材內(nèi)容,問題會(huì)不斷發(fā)生變化,形成一種環(huán)環(huán)相連、逐步推進(jìn)的教學(xué)情境。

    1.創(chuàng)業(yè)之旅一:進(jìn)貨

    要開賣衣服網(wǎng)店,首先就是去杭州四季青衣服批發(fā)市場進(jìn)貨。在某一個(gè)攤位批發(fā)衣服時(shí),有了如下的對話。

    “老板,這件衣服拿貨價(jià)多少?”

    “拿1件,90元?!?/p>

    “拿1手4件呢?”

    “等等,我算算。就60元錢一件好了?!?/p>

    問題:(1)你知道市場老板用的是什么函數(shù)嗎?

    (2)你能把這個(gè)問題改編成一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題嗎?

    某人在四季青衣服批發(fā)市場進(jìn)貨,若拿1件,則每件單價(jià)為90元;若拿1手4件,則每件單價(jià)為60元,在一定范圍內(nèi)該種商品的購買量x(件)與單價(jià)y(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,求該函數(shù)解析式。

    通過批發(fā)衣服的對話,體會(huì)一次函數(shù)的應(yīng)用,其實(shí)批發(fā)市場老板的價(jià)格估計(jì)的方法在賣衣服的過程中同樣適用。因此,一次函數(shù)就成了買賣商品時(shí)的價(jià)格估算公式。

    2.創(chuàng)業(yè)之旅二:銷售

    經(jīng)過8個(gè)月的經(jīng)營,銷售情況如下:橫軸表示月份,縱軸表示銷售量,根據(jù)圖像,指出在哪一段時(shí)間銷售量是遞增的,在哪一段時(shí)間銷售量是遞減的?哪個(gè)月的銷售量最大,哪個(gè)月的銷售量最少?

    根據(jù)銷售量的表格,可以統(tǒng)計(jì)出哪些時(shí)候銷量會(huì)增長,哪些時(shí)候銷量會(huì)減小,不僅讓學(xué)生掌握函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用,同時(shí),也能讓創(chuàng)業(yè)者根據(jù)這一統(tǒng)計(jì)圖分析銷量增大或者減小的原因,并為下一年度的經(jīng)營制定更好的計(jì)劃。在此過程中,讓學(xué)生知道,函數(shù)的圖像就是分析和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的一個(gè)很好的工具。

    3.創(chuàng)業(yè)之旅三:活動(dòng)促銷

    三到五月份的銷售呈下降的趨勢,為了提高銷售量,趁夏裝上架之前,對春裝進(jìn)行一次季末促銷活動(dòng)。假設(shè)賣一件598元的衣服,促銷活動(dòng)如下:(1)滿200減100;(2)滿280送280券;(3)春季商品全場6折。

    問題:對店主來說,哪種促銷方式獲利更大?

    通過促銷活動(dòng),一方面使學(xué)生掌握函數(shù)在創(chuàng)業(yè)過程中的應(yīng)用,同時(shí)讓學(xué)生領(lǐng)悟到以后在購物時(shí),做一個(gè)理性的消費(fèi)者。

    4.創(chuàng)業(yè)之旅四:利潤

    進(jìn)行了一段時(shí)間的經(jīng)營,到底是賺是虧呢?翻開賬本看看吧。

    賬本:每件批發(fā)價(jià)60元。

    問題:你能把這張表格改編成一道函數(shù)應(yīng)用題嗎?

    某服裝店銷售衣服,該衣服的批發(fā)價(jià)為60元/件,當(dāng)銷售價(jià)格定為90元/件,每天能賣出50件,若銷售價(jià)格每上漲10元,則銷售量就會(huì)減少10件。問:

    (1)銷售價(jià)格為多少元時(shí),利潤最大?

    (2)經(jīng)過幾年的艱苦創(chuàng)業(yè)過程,你的店2012年盈利是5萬元,到2014年打算盈利是6.05萬元,求每年平均增長率是多少?

    小結(jié):增長率問題的一般形式 an=ax+ao(1+r)n,其中ao為期初水平,an為期末水平,n(為期數(shù),r為平均增長率,利用指數(shù)與對數(shù)的有關(guān)知識(shí),已知四個(gè)量中的三個(gè)量就可求第四個(gè)量。

    通過利潤的計(jì)算,一方面使學(xué)生掌握二次函數(shù)和指數(shù)函數(shù)在創(chuàng)業(yè)過程中的應(yīng)用,同時(shí),也讓學(xué)生學(xué)會(huì)怎樣用數(shù)學(xué)來進(jìn)行數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì),并計(jì)算利潤的最大值,以找到最佳經(jīng)營的模式。

    5.創(chuàng)業(yè)之旅五:雇傭工人,支付工資

    你的網(wǎng)店經(jīng)營有方,生意日益興隆,需要雇傭工人幫忙一起銷售。

    要求:(1)會(huì)說普通話,儀容儀表端莊;(2)有一定的數(shù)學(xué)知識(shí)。

    工資報(bào)酬:不設(shè)底薪,按件提成,多勞多得,分層計(jì)薪。日銷售量小于30件時(shí),每件提成1元;日銷售量不小于30件但不到50件時(shí),前30件每件提成1元,超出30件部分每件提成1.5元;日銷售量不小于80件時(shí),前30件每件提成1元,超出30件但不超出50件的部分每件提成1.5元,超出50件的部分每件提成2元。

    問題:(1)如果工人日銷售量為40件時(shí),日工資是多少?100件呢?

    (2)列出當(dāng)日工資y與當(dāng)日銷售量x的函數(shù)關(guān)系式。

    分段函數(shù)一直是函數(shù)教學(xué)中的難點(diǎn),但是以支付工資為情景來解決分段函數(shù)應(yīng)用問題,學(xué)生主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)中來。同時(shí),這樣的薪金計(jì)算方法使雇傭工人的工資報(bào)酬領(lǐng)取更具公平性,多勞多得,分層計(jì)薪。在利益面前,工人與工人之間的競爭加強(qiáng),從而促進(jìn)工人工作的積極性,促使網(wǎng)店的經(jīng)營更上一個(gè)臺(tái)階。

    6.創(chuàng)業(yè)之旅六:財(cái)務(wù)管理

    經(jīng)過幾年的經(jīng)營,你已經(jīng)有了一筆可觀的收入,于是打算用于投資,現(xiàn)有以下三種投資方式,你會(huì)選擇哪種投資方式?總投資10000元。

    方案一:每天回報(bào)4元;

    方案二:第一天回報(bào)1元,以后每天比前一天多回報(bào)0.1元;

    方案三:第一天回報(bào)0.1元,以后每天的回報(bào)比前一天翻一番。

    投資一年,請問你會(huì)選擇哪種投資方案?

    通過創(chuàng)業(yè)過程中的財(cái)務(wù)管理解決了正比例函數(shù)和遞增函數(shù)的應(yīng)用,使復(fù)雜的問題簡單化。

    模擬創(chuàng)業(yè)之旅,設(shè)計(jì)一系列與創(chuàng)業(yè)相關(guān)的素材,以問題來導(dǎo)出函數(shù)的應(yīng)用這一課題,讓學(xué)生在不知不覺中接受新知識(shí),研究新知識(shí),在解決問題的過程中自主構(gòu)建本課的知識(shí)結(jié)構(gòu)。其次,通過解決問題與提煉方法,讓學(xué)生在經(jīng)歷情景的過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模的思想,解決數(shù)學(xué)實(shí)際問題。

    三、創(chuàng)業(yè)問題延伸,使學(xué)生從課內(nèi)走向課外

    職高教學(xué)的最終目的是學(xué)生走上社會(huì)以后有一技之長,能夠用專業(yè)知識(shí)服務(wù)社會(huì)。數(shù)學(xué)教學(xué)僅僅在課堂上講些應(yīng)用問題,是不能達(dá)到這個(gè)目的的。因此應(yīng)把課堂向課外延伸,讓學(xué)生在親身實(shí)踐活動(dòng)中感悟,在感悟中發(fā)展自己的能力。

    1.解應(yīng)用問題的一般步驟

    審題:弄清題意,分清條件和結(jié)論,理順數(shù)量關(guān)系;

    建模:將文字語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言,用數(shù)學(xué)知識(shí)建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型;

    求模:求解數(shù)學(xué)模型,得到數(shù)學(xué)結(jié)論;

    還原:將用數(shù)學(xué)方法得到的結(jié)論還原為實(shí)際問題的具體意義。

    2.你對今后的創(chuàng)業(yè)有何想法

    你認(rèn)為在你的創(chuàng)業(yè)過程中哪些問題可能會(huì)與數(shù)學(xué)聯(lián)系?如何解決?(學(xué)生創(chuàng)業(yè)之旅數(shù)學(xué)問題匯總,教師協(xié)助學(xué)生分析,形成一份簡單的創(chuàng)業(yè)計(jì)劃書。)

    通過課末設(shè)疑,促進(jìn)學(xué)生在課后能保持良好的學(xué)習(xí)興趣和積極的探索精神,同時(shí)在原問題的基礎(chǔ)上挖掘、引申,從而幫助學(xué)生克服了認(rèn)識(shí)水平的局限性,使學(xué)生的知識(shí)真正內(nèi)化成學(xué)生的能力。更重要的是這些“中介”問題使學(xué)生由課內(nèi)走向課外,使課本知識(shí)得到延伸,實(shí)現(xiàn)了知識(shí)解決生活問題的最終目標(biāo)。

    四、模擬創(chuàng)業(yè)之旅設(shè)計(jì)反思

    1.以創(chuàng)業(yè)為動(dòng)力,帶動(dòng)學(xué)生的興趣

    人本主義認(rèn)為要讓學(xué)生愉快地、創(chuàng)造性地學(xué)習(xí),就要尊重學(xué)生的個(gè)性發(fā)展。函數(shù)的應(yīng)用模擬創(chuàng)業(yè)情景,一開始就激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使每個(gè)學(xué)生都能參與進(jìn)來。

    2.以創(chuàng)業(yè)為導(dǎo)向,優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

    數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要任務(wù)是要教會(huì)學(xué)生如何利用數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)會(huì)生活,處理社會(huì)生活的普通問題,其次才是落實(shí)更高的數(shù)學(xué)目標(biāo)。函數(shù)的應(yīng)用教學(xué)中采用模擬創(chuàng)業(yè)之旅的教學(xué)模式,設(shè)置租房、進(jìn)貨、銷售、利潤及財(cái)務(wù)管理與儲(chǔ)蓄等教學(xué)情境,展開一系列數(shù)學(xué)問題,體驗(yàn)創(chuàng)業(yè)經(jīng)驗(yàn),有助于學(xué)以致用,提高職業(yè)素養(yǎng)。

    3.以創(chuàng)業(yè)為背景,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與,強(qiáng)化知識(shí)體驗(yàn)

    在函數(shù)的應(yīng)用中,采用模擬創(chuàng)業(yè)之旅的形式,模擬創(chuàng)業(yè)過程中所遇到的如進(jìn)貨、銷售、利潤等一系列情景,提出相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題,通過解決問題與提煉方法,讓學(xué)生主動(dòng)投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來,在探究問題的過程中分析、解決、延伸,最終“同化”和“順應(yīng)”。在這一過程中,學(xué)生的思維方法、思維能力、創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新精神不斷得到鍛煉與增強(qiáng)。

    總之,教師應(yīng)調(diào)整數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo),創(chuàng)設(shè)以生活應(yīng)用和專業(yè)技能發(fā)展為出發(fā)點(diǎn)的教學(xué)素材,體現(xiàn)數(shù)學(xué)課的基礎(chǔ)性和工具性,實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的功能化。

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