雙車道公路下坡彎道路段貨車偏移行為仿真研究

劉炳華，郭忠印，田澤宇，吳 瓊

(1.河北交通職業(yè)技術(shù)學院，河北省石家莊市友誼南大街258號 050091；2.同濟大學道路與交通工程教育部重點實驗室，上海市嘉定區(qū)曹安公路4800號 200092；3.河北高速公路集團有限公司大廣分公司，河北省衡水市 053000)

山區(qū)公路是我國公路運輸系統(tǒng)的重要組成部分，在帶動貧困地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展方面發(fā)揮著重要的作用。山區(qū)公路以二、三、四級雙車道公路為主，道路環(huán)境復雜多變，對行車安全影響較大。統(tǒng)計表明，山區(qū)公路交通事故雖然占全國道路事故總數(shù)的比例較低，但傷亡損失程度最為嚴重，尤其是與貨車相關的交通事故。其中，彎坡組合路段的事故數(shù)占總數(shù)的80%以上[1]。因此，提升彎坡組合路段的安全性能對降低山區(qū)公路事故率有重要意義。

國內(nèi)外針對彎坡組合路段交通安全的相關研究主要集中在事故成因、駕駛員負荷、車輛運動行為等專題。彎道路段的事故成因主要有路基加寬不足、車輛轉(zhuǎn)向不足、轉(zhuǎn)向過度三種類型[2]。而在彎坡組合路段中，道路的橫向摩阻力不足、超高不足、視距不足會造成汽車本身處于不平穩(wěn)的狀態(tài)，進而引發(fā)交通事故。而彎坡路段的主要事故形態(tài)有車與車的正面碰撞、側(cè)面碰撞和追尾碰撞，約占事故總體的75%[3]。郭忠印、宋燦燦等學者指出，下坡路段的危險性高于上坡路段，當長下坡路段與連續(xù)彎道組合時，交通事故更容易發(fā)生。針對彎道和下坡組合的路段，對貨車應采取限速措施以減少橫向滑移、側(cè)翻的風險[4]。胡立偉、羅振武的研究結(jié)果表明：駕駛?cè)嗽趶澫缕侣范螌€形的敏感性及駕駛緊迫感均高于上坡路段。且坡度、坡長與心率變異系數(shù)呈較強的正相關性[5]。王宏鵬等的研究結(jié)果則指出，彎坡路段線形組合值越大，駕駛負荷變化越明顯[6]。蔣生珍研究了下坡彎道路段的行車軌跡偏移規(guī)律，提出了軌跡交叉面積指標，并指出基本型曲線小車比較容易發(fā)生軌跡偏移，而S型曲線則是大車容易發(fā)生軌跡偏移[7]。謝威通過Carsim仿真實驗，得出了車速、縱坡坡度對車輛穩(wěn)定性影響較大的結(jié)論[8]。

以上結(jié)果表明：下坡與彎道組合的路段是事故易發(fā)路段。由于超高不足、加寬不足、視距不良等原因易影響車輛的橫向穩(wěn)定性。但現(xiàn)有的研究主要針對小型車，對貨車在下坡彎道路段的運動學行為缺乏系統(tǒng)性的描述。文中采用駕駛模擬仿真實驗，研究貨車在不同轉(zhuǎn)向、不同半徑、不同坡度條件下坡彎道路段的車輛運動軌跡。為提升彎坡組合路段安全性能提供依據(jù)。

1 實驗設計

根據(jù)相關研究成果[1，8-9]，車輛的不穩(wěn)定性主要表現(xiàn)在偏離車道中心線甚至穿越兩側(cè)車道線，不穩(wěn)定的程度與坡度、半徑均有關。考慮到實驗的安全性及設計指標的典型性，決定采用模擬仿真實驗的方法進行研究。

1.1 實驗儀器

實驗采用OKTAL公司的ScaNerStudio模擬仿真平臺，控制系統(tǒng)為Logitech G27。

1.2 仿真車型

如圖1所示，車型為ScaNerStudio中的MediumT型集裝箱車。模型車體全長8.6m，軸距5.0m，前后輪距均為1.8m。

圖1 實驗車型Fig.1 Model of Experimental Vehicle

1.3 平縱設計

《公路項目安全性評價規(guī)范》(JTG B05-2015)[10]中規(guī)定：縱坡0～-3%、半徑小于1000m的曲線路段為平曲線路段，縱坡小于-3%、半徑小于1000m的路段為彎坡組合路段。為了對比平曲線路段和彎坡組合路段的差異性，選取-2%，-4%，-6%，-8%為縱坡的設計值，設計4個不同坡度的實驗場景。每個場景的平面線形均相同，相同半徑的平曲線設置左右轉(zhuǎn)彎各一處。不同半徑曲線之間的曲率為倍數(shù)關系，平面線形及設計指標見表1。

表1 平面設計指標

1.4 橫斷面及超高、加寬設計

依據(jù)《公路路線設計規(guī)范》(JTG D20-2017)[11]的相關規(guī)定，4個場景的道路全線采用3.5m寬的雙車道，左右兩側(cè)設置0.75m的土路肩(見圖2)?？紤]設計車型為載重汽車，圓曲線半徑為200～250m時路面加寬值為0.6m，半徑100～150m時加寬值為0.9m，半徑50～70m時加寬值為0.6m。超高、加寬設計指標見表2。

考慮到道路的合成坡度不能大于10%，在縱坡為8%的場景中，半徑60m的超高橫坡設置為6%。

1.5 實驗人員及實驗要求

本實驗聘用具備B類駕駛證的駕駛員12人，實驗中要求駕駛?cè)艘圆淮笥?0km/h的車速行駛，且盡量保持車輛的軌跡在當前車道內(nèi)。

2 實驗數(shù)據(jù)分析

實驗共獲得有效駕駛員樣本11個，共采集有效實驗數(shù)據(jù)44組。

2.1 不同轉(zhuǎn)向條件下行車軌跡的形態(tài)

以行車道中心線為基準，以其中一個駕駛員樣本的數(shù)據(jù)為例，取向左為正、向右為負繪制不同轉(zhuǎn)向下的車輛中軸線相對基準線的偏移軌跡，如圖3和圖4所示。

圖3 左轉(zhuǎn)彎橫向偏移形態(tài)Fig.3 Lateral offset of left turning

圖4 右轉(zhuǎn)彎橫向偏移形態(tài)Fig.4 Lateral offset of right turning

圖3和圖4分別是某駕駛員在不同半徑、坡度條件下左、右轉(zhuǎn)彎的行車軌跡線，其中(a)，(b)，(c)，(d)分別對應半徑500m，250m，120m，60m。結(jié)果表明：

①車輛進入彎道后的軌跡呈現(xiàn)波動狀態(tài)。

②左轉(zhuǎn)彎的軌跡曲線整體呈向上凸的形態(tài)，隨著半徑的增大，在緩圓點、圓緩點附近會出現(xiàn)兩處峰值，說明左轉(zhuǎn)彎的偏移以向左為主。右轉(zhuǎn)彎的軌跡相對左轉(zhuǎn)彎平緩，但隨著半徑的增大，逐漸呈向下凹的趨勢，整體以向車道右邊線方向偏移為主。

③隨著半徑的減小，橫向偏移的峰值有逐漸增大的趨勢。

④不同坡度、相同半徑條件下橫向偏移形態(tài)沒有明顯的差異。

駕駛員在行駛過程中會不斷地修正車輛的方向，使車輛盡可能在車道中心線附近行駛。但在彎道中，車輛軌跡與車道中心線往往有較大的偏離。為了進一步驗證不同轉(zhuǎn)向下的軌跡偏移規(guī)律，按照式(1)對每個彎道樣本的橫向偏移數(shù)據(jù)點序列進行累加。

(1)

式中：Si,j,k為第i個駕駛員在坡度為j的條件下在第k個彎道的橫向偏移累計值；Xi,j,k,l為當前彎道橫向偏移樣本的第l個數(shù)據(jù)點，規(guī)定車道中心線左側(cè)偏移為正，右側(cè)偏移為負。

Si,j,k的符號反映了車輛在側(cè)偏方向上的傾向，數(shù)值大小即是考慮駕駛員方向修正之后的總體偏移程度，得到結(jié)果見表3。

表3 累計偏移

表3中，白色背景區(qū)域累加結(jié)果為正值，灰色背景區(qū)域累加結(jié)果為負值。結(jié)果表明，左轉(zhuǎn)彎的橫向偏移累加值以正值為主，正值結(jié)果站到左轉(zhuǎn)彎結(jié)果總量的82.2%。右轉(zhuǎn)彎橫向偏移累加值以負值為主，占到右轉(zhuǎn)彎結(jié)果總量的65.6%。當半徑偏小(小于250m)時，左轉(zhuǎn)彎正值結(jié)果占到了總體的93.4%，右轉(zhuǎn)彎負值結(jié)果則占總體的75.6%。這個結(jié)果從另一個側(cè)面印證了圖3和圖4反映的結(jié)論，充分表明在轉(zhuǎn)向不同的條件下，車輛偏移的主方向存在差異。

2.2 坡度對橫向偏移的影響

從圖3和圖4可初步判斷不同坡度、相同半徑條件下的橫向偏移軌跡不存在明顯的差異，這一結(jié)果跟吳偉國等[12]的研究結(jié)論類似。為了進一步驗證這一結(jié)論，求解每個彎道樣本的偏移均值及標準差，并繪制成直方圖見圖5、圖6。

圖5 橫向偏移標準差Fig.5 Standard deviation of lateral offset

圖6 橫向偏移均值Fig.6 Mean value of lateral offset

標準差反映軌跡波動情況，標準差越大說明偏移值的波動越大。圖5結(jié)果表明，軌跡波動隨著半徑減小而增大，但相同半徑條件下，不同坡度樣本的標準差差異不明顯，波動范圍在0～0.2之間。

圖6結(jié)果則表明，不同坡度、相同半徑條件下偏移量的均值波動范圍約在0.3m左右。

綜上所述，不同的坡度對行車軌跡的偏移量和波動性沒有明顯的影響。

3 數(shù)據(jù)建模分析

如前所述，彎坡組合路段的交通事故主要是由于加寬不足、轉(zhuǎn)向不足或轉(zhuǎn)向過度導致的車輛碰撞。從上文的分析可知，車輛在進入彎道之后軌跡呈波動狀態(tài)，說明駕駛員在根據(jù)車道的軌跡不斷調(diào)整車輛的走向。此時車道寬度應保證車輛盡量在當前車道內(nèi)行駛?！豆仿肪€設計規(guī)范》(JTG D20-2017)中平曲線加寬僅考慮了車輛的內(nèi)輪差。并沒有考慮行車軌跡在曲線段內(nèi)的橫向波動。由于曲線半徑越小，車輛軌跡橫向波動的范圍越大，此時若車道寬度不足，車輛則很有可能侵入對向車道或穿越右側(cè)車道線，因此，在條件允許時平曲線的加寬還應滿足車輛橫向偏移的需求。側(cè)向最大偏移點附近是彎道行駛的危險點，故最大偏移量應是加寬設計的參考指標。由于不同轉(zhuǎn)向的車輛偏移主方向是相反的，偏移量主要受半徑影響，縱坡對偏移的影響則不明顯，因此可假設相同轉(zhuǎn)向、相同半徑、不同坡度下的最大偏移量樣本服從同一正態(tài)分布。采用K-S檢驗和S-W分別檢驗其分布情況，結(jié)果如表4。

表4 正態(tài)性檢驗

表4中，每一組的K-S檢驗結(jié)果的P值均大于0.05，假設成立。說明當轉(zhuǎn)向和半徑一定時，不同坡度下的最大偏移樣本服從同一正態(tài)分布。最后得到不同半徑、轉(zhuǎn)向條件下的最大偏移分布模型如表5。

表5 正態(tài)分布模型及95%分位數(shù)

正態(tài)分布模型可描述車輛在彎道行駛時的橫向偏移值的概率，在平曲線加寬設計時可根據(jù)需要選取相應的分位數(shù)作為參考。

4 結(jié)果與討論

貨車在駛?cè)胂缕聫澋缆范魏?，行車軌跡呈現(xiàn)波動狀態(tài)。橫向偏移的主方向與轉(zhuǎn)向是相同的。說明車輛在駛?cè)霃澋罆r，都會在某一個時間段發(fā)生轉(zhuǎn)向過度的情況。隨著半徑的減小，橫向偏移的幅度會相應增大。

在半徑和轉(zhuǎn)向一定的條件下，坡度的差異對車輛軌跡的波動性和偏移量影響不明顯。

彎道的車道寬度應滿足車輛軌跡波動的需求，尤其是半徑較小(小于250m)時，車輛穿越兩側(cè)車道的概率很高，易引發(fā)交通事故。表5中的正態(tài)分布模型可為平曲線加寬或其他安全設計提供參考。