抗撞結(jié)構(gòu)樁基承載能力的撞擊頭部設(shè)計(jì)方法

荀 舟，雷正保

(長沙理工大學(xué) 大型結(jié)構(gòu)碰撞實(shí)驗(yàn)室，長沙 410114)

護(hù)欄系統(tǒng)，這條道路上的“生命線”，在重定向失控車輛、吸收撞擊能量、避免二次撞擊等方面發(fā)揮著重要的作用[1]。在撞擊過程中，護(hù)欄立柱旋轉(zhuǎn)、斷裂、彎曲、扭曲或組合失效模式?jīng)Q定了護(hù)欄系統(tǒng)的性能，如果立柱不是在土壤中充分旋轉(zhuǎn)而是斷裂或屈服，護(hù)欄系統(tǒng)的承載能力會遠(yuǎn)低于預(yù)期的目標(biāo)[2]。在對護(hù)欄系統(tǒng)和部件的承載能力進(jìn)行碰撞試驗(yàn)檢測的過程中，由于足尺碰撞試驗(yàn)需要花費(fèi)大量的時(shí)間和費(fèi)用，部分學(xué)者采用碰撞仿真分析進(jìn)行研究。都雪靜等[3]通過建立有限元仿真模型分析了不同車型和碰撞速度下高速公路波形梁護(hù)欄的耐撞性能。Atahan等[4]對12 m長的護(hù)欄端部處理進(jìn)行了詳細(xì)的有限元分析，以評估其耐撞性。Sassi等[5]建立了剛性撞擊頭撞擊立柱的有限元模型，并比較分析了新的土壤建模方法。此外，為減少實(shí)施碰撞試驗(yàn)需花費(fèi)的時(shí)間和費(fèi)用，一種可重復(fù)使用安裝在車輪上的剛性構(gòu)架的部件被用于碰撞路邊各種設(shè)施。典型的護(hù)欄立柱動(dòng)態(tài)沖擊試驗(yàn)是由一個(gè)連接到臺車前端的圓柱形撞擊頭撞擊立柱，安裝在臺車重心處的加速度傳感器被用于測臺車縱向的加速度，安裝在立柱不同位置的應(yīng)變計(jì)被用于測立柱內(nèi)部的彎矩、帶狀開關(guān)測臺車初始撞擊速度、拉線傳感器測撞擊點(diǎn)處的位移。

在歷史的動(dòng)態(tài)沖擊試驗(yàn)中，研究者總是希望試驗(yàn)結(jié)果能充分地反映立柱與土壤之間的相互作用，即試驗(yàn)結(jié)果能充分地反映樁基的承載能力。撞擊初始時(shí)刻撞擊頭施加的力垂直于立柱，試驗(yàn)過程中立柱旋轉(zhuǎn)，撞擊頭施加的力不再垂直于立柱，撞擊力的部分分力會被用來將臺車抬起，接觸點(diǎn)也會沿著立柱的表面滑動(dòng)，如圖1所示。這會導(dǎo)致試驗(yàn)結(jié)果并不能充分地反映樁基的承載能力。

圖1 單柱受力示意圖Fig.1 Force diagram of single post

Herr等[6]采用符合FHWA規(guī)范的臺車，一個(gè)圓柱形撞擊頭連接到臺車的前端，并未提及撞擊頭的結(jié)構(gòu)和大小。大多數(shù)撞擊頭由直徑203 mm、厚12.5 mm的標(biāo)準(zhǔn)鋼管制成[7-9]，并未見其關(guān)于撞擊頭影響的分析。Wu等[10]采用木制長方體塊作為臺車撞擊頭，并未提及尺寸。Reid等[11]建議采用可壓潰的撞擊頭避免慣性效應(yīng)的影響。動(dòng)態(tài)沖擊試驗(yàn)中現(xiàn)存的臺車撞擊頭的結(jié)構(gòu)并未考慮到立柱旋轉(zhuǎn)對試驗(yàn)結(jié)果的影響。

獲取毀滅性碰撞時(shí)的特征參數(shù)需進(jìn)行毀滅性碰撞試驗(yàn)，然而，目前的動(dòng)態(tài)沖擊試驗(yàn)得到的試驗(yàn)結(jié)果并沒有考慮臺車撞擊頭對反映真實(shí)的樁基承載能力的影響，這制約著從臺車動(dòng)態(tài)沖擊試驗(yàn)中獲取毀滅性碰撞時(shí)準(zhǔn)確的特征參數(shù)。本研究的主要目的是彌補(bǔ)臺車動(dòng)態(tài)沖擊試驗(yàn)得到的試驗(yàn)結(jié)果不能充分地反映樁基真實(shí)的承載能力的不足。本研究根據(jù)動(dòng)態(tài)沖擊試驗(yàn)建立了有限元仿真模型，并將有限元仿真模型校準(zhǔn)為臺車撞擊單柱的動(dòng)態(tài)沖擊試驗(yàn)，并利用經(jīng)過驗(yàn)證的有限元仿真模型研究樁基承載能力。

1 埋入硬黏土中的護(hù)欄立柱動(dòng)態(tài)試驗(yàn)

為建立有限元模型的可信度，應(yīng)將有限元仿真結(jié)果校準(zhǔn)為動(dòng)態(tài)試驗(yàn)的結(jié)果。Lim等[12]在天然的硬黏土中進(jìn)行了臺車撞擊單柱的動(dòng)態(tài)沖擊試驗(yàn)，如圖2所示。并保留了試驗(yàn)結(jié)果以驗(yàn)證有限元模型。采用空心HSS6X6X3/8鋼柱埋入土中1.01 m進(jìn)行單柱試驗(yàn)，用于動(dòng)態(tài)試驗(yàn)的臺車質(zhì)量為900 kg，臺車速度為16 km/h，實(shí)際撞擊速度為16.4 km/h。安裝于臺車質(zhì)心處的加速度傳感器和安裝于立柱上的加速度傳感器分別用來記錄撞擊過程中臺車的減速度、立柱的速度和位移，立柱上的加速度傳感器安裝位置如圖3所示。打入開口柱時(shí)，允許土進(jìn)入柱內(nèi)，測量柱內(nèi)堵土高度為756 mm。立柱的撓度由高速攝像機(jī)記錄的數(shù)據(jù)分析得來，測點(diǎn)位置，如圖3所示。由于試驗(yàn)用土是現(xiàn)有的硬黏土而不是人造黏土坑，在沖擊試驗(yàn)之前進(jìn)行了土壤試驗(yàn)，土壤試驗(yàn)數(shù)據(jù)用于有限元仿真。

圖2 臺車撞擊單柱試驗(yàn)Fig.2 Bogie impact single post test

圖3 試驗(yàn)示意圖 (mm)Fig.3 Diagram of test (mm)

2 有限元仿真模型

2.1 土基建模

采用八節(jié)點(diǎn)六面體單元將土基建模為一個(gè)圓柱體土塊，圓柱體的面中心埋入立柱。通過多次仿真分析，當(dāng)土基直徑和深度分別為3 000 mm、2 000 mm時(shí)，可以節(jié)省較多的模型計(jì)算時(shí)間，且仿真結(jié)果趨于穩(wěn)定。將土基分為兩個(gè)同軸的圓塊，靠近立柱的土壤網(wǎng)格尺寸小，以捕捉土體變形，遠(yuǎn)離立柱的土壤網(wǎng)格尺寸大，以節(jié)省計(jì)算時(shí)間。

硬黏土采用各向同性彈塑性破壞模型建模，各向同性彈塑性破壞模型的材料卡片具體參數(shù)，如表1所示[12]。此外，單元侵蝕選項(xiàng)選擇為1.0，即由于拉伸而失效的單元不會被從模型中移除。打入開口柱時(shí)，進(jìn)入立柱內(nèi)的土壤與土基的建模一致，立柱內(nèi)堵土高度為756 mm，并將立柱內(nèi)的土壤與土基的接觸面上的節(jié)點(diǎn)融合。

表1 材料卡片具體參數(shù)Tab.1 Specific parameters of material card

2.2 立柱、臺車建模

由于鋼材料是一種具有應(yīng)變率效應(yīng)的材料，所以采用帶有應(yīng)變率效應(yīng)的分段線性塑性材料模型(MAT024)模擬鋼模型，并且應(yīng)變率效應(yīng)由Cowper等[13]提出的方程來描述立柱采用四節(jié)點(diǎn)殼單元建模，立柱與地基之間的縫隙距離為立柱厚度的一半。在有限元模擬中建立了臺車有限元模型，用以近似試驗(yàn)的臺車，其臺車有限元模型的形狀盡量與真實(shí)車輛相當(dāng)，前后輪距為1 500 mm，軸距為3 000 mm，并且臺車總質(zhì)量和撞擊速度與試驗(yàn)一致，臺車有限元模型質(zhì)量為900 kg，初始撞擊速度為16.4 km/h，如圖4所示。

式中：σ′和σ分別為動(dòng)態(tài)應(yīng)力和準(zhǔn)靜態(tài)應(yīng)力；D和q為Cowper-Symonds系數(shù)，D=40 s-1，q=5[14];D=40 s-1，q=5，靜態(tài)屈服應(yīng)力235 MPa是Cowper-Symonds模型模擬鋼材料的輸入?yún)?shù)。

2.3 其他建模

為輸出立柱上的加速度傳感器的數(shù)據(jù)，在立柱撞擊面的背面，撞擊點(diǎn)的水平面上建立了加速度傳感器有限元模型，如圖4所示?？紤]到由于土體自質(zhì)量引起的土壓力，對立柱、臺車和土基模型施加了重力場，并約束了土基模型下端節(jié)點(diǎn)的6個(gè)自由度。

圖4 有限元仿真模型Fig.4 Finite element simulation model

臺車、立柱、土基的有限元模型自身采用了CONTACT AUTOMATIC SINGLE SURFACE接觸算法，以防止各部分在碰撞過程中自身發(fā)生穿透。臺車撞擊頭與立柱、立柱與土基之間的接觸采用CONTACT AUTOMATIC SURFACE TO SURFACE接觸算法，計(jì)算了臺車撞擊頭與立柱的接觸面的作用力并輸出，用以代替試驗(yàn)臺車質(zhì)心處的加速度傳感器得到的力曲線，并且臺車與土基之間創(chuàng)建了地面接觸。

至此完成臺車-立柱-土基有限元建模，立柱上的加速度傳感器的輸出數(shù)據(jù)和立柱與撞擊頭的接觸面力將作為驗(yàn)證有限元模型可信度的依據(jù)。

2.4 仿真結(jié)果與驗(yàn)證

有限元仿真模擬進(jìn)行了200 ms，輸出了立柱背面的加速度傳感器測量的加速度數(shù)據(jù)、立柱與臺車撞擊頭的接觸面力。所有數(shù)據(jù)均采用符合SAE J211/1規(guī)范的SAE Class 60 Butterworth濾波器進(jìn)行濾波。將有限元仿真得到的加速度曲線、立柱與臺車撞擊頭的接觸面力曲線分別與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，如圖5、圖6所示。

圖5 試驗(yàn)與仿真加速度曲線比較Fig.5 Comparison of acceleration curves between test and simulation

圖6 試驗(yàn)與仿真力曲線比較Fig.6 Comparison of force curves between test and simulation

有限元仿真中得到的加速度曲線與試驗(yàn)中得到的加速度曲線在曲線形態(tài)和峰值方面表現(xiàn)出良好的一致性，有限元仿真中得到的力曲線的形態(tài)和峰值與試驗(yàn)得到的較為接近，此仿真過程中的最大載荷為57.8 kN。通過仿真得到的加速度與力曲線的雙重驗(yàn)證，此有限元仿真模型被認(rèn)為是可信的。對仿真動(dòng)畫進(jìn)行回顧，如圖7所示。在碰撞過程中臺車大約在0.087 s時(shí)運(yùn)動(dòng)停止，隨后開始反彈。土壤在碰撞方向的最大永久變形大約為134 mm，立柱的旋轉(zhuǎn)中心大約位于地面以下791 mm處。

圖7 土壤變形Fig.7 Soil deformation

3 反求撞擊頭輪廓

撞擊初始時(shí)刻撞擊頭施加的力垂直于立柱，試驗(yàn)過程中立柱旋轉(zhuǎn)，撞擊頭施加的力不再垂直于立柱，不同大小、結(jié)構(gòu)的撞擊頭產(chǎn)生的不同影響尤其明顯，這導(dǎo)致試驗(yàn)結(jié)果并不能充分地反映樁基真實(shí)的承載能力。此外，撞擊點(diǎn)沿立柱表面滑動(dòng)，在碰撞過程中得到的試驗(yàn)結(jié)果并不是載荷施加在同一點(diǎn)的結(jié)果。本研究參考反求凸輪輪廓的思路[15]，根據(jù)立柱倒伏的路徑反求撞擊頭的輪廓形狀和大小，反求思路如圖8所示。

圖8 反求撞擊頭輪廓示意圖Fig.8 Reverse design of the outline of impact head

圖8所示為將力傳感器安裝在立柱上的臺車動(dòng)態(tài)沖擊試驗(yàn)，取力傳感器的中心位置到地面的垂直距離為撞擊試驗(yàn)的撞擊高度b，立柱的旋轉(zhuǎn)中心到地面的垂直距離為旋轉(zhuǎn)距離a，力傳感器在撞擊方向上的長度為c。將立柱和力傳感器簡化，取初始位置時(shí)三維力傳感器接觸面的中心位置為初始撞擊點(diǎn)，以立柱旋轉(zhuǎn)中心的水平面與立柱撞擊外表面的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)。連接立柱在倒伏過程中任意位置時(shí)的力傳感器接觸面的中心與立柱的旋轉(zhuǎn)中心，并延長至初始位置時(shí)三維力傳感器中心的水平線上，此時(shí)此直線與旋轉(zhuǎn)點(diǎn)水平面的夾角為θ，如圖8所示。旋轉(zhuǎn)點(diǎn)與力傳感器接觸面的中心的距離為旋轉(zhuǎn)半徑R，R的表達(dá)式為

(1)

通過初始位置時(shí)三維力傳感器接觸面的中心位置作立柱倒伏后三維力傳感器接觸面中心與立柱旋轉(zhuǎn)中心連線的平行線，交此時(shí)立柱倒伏位置的三維力傳感器接觸面中心的水平線于一點(diǎn)A，A點(diǎn)的坐標(biāo)為

(2)

Ay=Rsinθ

(3)

A點(diǎn)即為撞擊頭輪廓上的一點(diǎn)。將立柱的每一倒伏角度對應(yīng)的A點(diǎn)用光滑的曲線連接，即為撞擊頭的輪廓形狀，將得到的圓弧輪廓用圓擬合后，可截取部分圓作為撞擊頭輪廓。

對于目前通過測臺車質(zhì)心處的加速度間接測撞擊力的動(dòng)態(tài)沖擊試驗(yàn)，此反求臺車撞擊頭的方法同樣適用，但式(1)所求旋轉(zhuǎn)半徑即為撞擊點(diǎn)到立柱旋轉(zhuǎn)點(diǎn)之間的距離。

此反求思路可以理解為：碰撞發(fā)生后在立柱倒伏過程中，撞擊頭向前平移，撞擊點(diǎn)沿撞擊頭的接觸面向下移動(dòng)，撞擊頭與立柱在倒伏路徑上的每一位置相接觸，或者說立柱每一倒伏角度θ，撞擊頭輪廓上總有一點(diǎn)與撞擊點(diǎn)相接觸。反求出立柱倒伏時(shí)立柱上的同一撞擊點(diǎn)相對于初始位置的輪廓點(diǎn)，就確定了撞擊頭的輪廓形狀。這樣反求出的撞擊頭在立柱倒伏過程中總與同一撞擊點(diǎn)近似為點(diǎn)接觸，并且施加在立柱上的力總是垂直于立柱，如圖9所示。

圖9 撞擊頭碰撞過程示意圖Fig.9 Diagram of collision process of impact head

4 反求撞擊頭仿真分析

4.1 反求撞擊頭仿真建模

為驗(yàn)證反求的撞擊頭能夠反映樁基真實(shí)的承載能力，將第3章反求撞擊頭輪廓的設(shè)計(jì)方法應(yīng)用于埋入硬黏土中的護(hù)欄立柱動(dòng)態(tài)試驗(yàn)中，即將反求的撞擊頭替代動(dòng)態(tài)試驗(yàn)中的原撞擊頭進(jìn)行仿真分析。

由仿真模擬的結(jié)果得知立柱的旋轉(zhuǎn)點(diǎn)在地面以下791 mm處，即在反求撞擊頭輪廓方法中a為791 mm，撞擊高度b為356 mm。根據(jù)反求撞擊頭輪廓的方法，立柱每旋轉(zhuǎn)到任意位置，根據(jù)同一撞擊點(diǎn)的位置得到撞擊頭輪廓上對應(yīng)的一個(gè)A點(diǎn)，將這些A點(diǎn)用光滑的曲線連接，得到撞擊頭輪廓形狀。本研究中，取立柱每倒伏5°的位置反求撞擊頭輪廓上對應(yīng)的A點(diǎn)，各A點(diǎn)相對于坐標(biāo)原點(diǎn)的坐標(biāo)，如表2所示。表2中：θ的最小取值為45°，此時(shí)的縱坐標(biāo)值為811 mm，而當(dāng)θ取40°時(shí)，縱坐標(biāo)值比a值791 mm小，意味著撞擊頭輪廓在地面以下，這與實(shí)際情況不符，故取地面以上的輪廓對應(yīng)的A點(diǎn)。輪廓上的各A點(diǎn)用圓擬合，所得圓即撞擊頭輪廓的半徑為606 mm，如圖10所示。

表2 A點(diǎn)坐標(biāo)Tab.2 Coordinates of point A

圖10 擬合圓Fig.10 Fitting circle

擬合圓的圓心相對于坐標(biāo)原點(diǎn)的坐標(biāo)為(-555,1 381)，截取初始撞擊點(diǎn)水平線以下、地面以上的撞擊頭輪廓的一部分。臺車有限元模型的原撞擊頭被替換為反求的撞擊頭，并設(shè)置鋼板焊接加固，但臺車的有限元模型參數(shù)、總質(zhì)量、撞擊速度等不變，且臺車撞擊頭與立柱接觸撞擊的距離和撞擊高度不變，如圖11所示。

圖11 反求撞擊頭有限元仿真模型Fig.11 Finite element simulation model of impact head based on reverse design

4.2 反求撞擊頭仿真結(jié)果

反求撞擊頭的仿真模擬結(jié)果與原撞擊頭的仿真模擬結(jié)果的比較，如圖12所示。反求的撞擊頭得到的力曲線最大載荷大約為59.1 kN，比原撞擊頭的力曲線的最大載荷57.8 kN增加了1.3 kN。在碰撞發(fā)生前期，可能由于土基未被完全壓實(shí)，前期力曲線沒有較大變化。在碰撞發(fā)生的后期，撞擊頭施加的力在碰撞過程中近似垂直于立柱，反求的撞擊頭的力曲線幾乎都在原撞擊頭力曲線的上方，試驗(yàn)結(jié)果反映樁基真實(shí)的承載能力體現(xiàn)于此。

圖12 反求撞擊頭與原撞擊頭仿真結(jié)果對比Fig.12 Comparison of test curves between reverse design impact head and original impact head

5 結(jié) 論

(1)本研究參考反求凸輪輪廓的設(shè)計(jì)思想，提出了根據(jù)立柱倒伏的路徑反求撞擊頭輪廓的設(shè)計(jì)方法。

(2)建立了臺車撞擊埋入硬黏土中的單柱有限元仿真模型，并成功將其校準(zhǔn)為臺車動(dòng)態(tài)沖擊試驗(yàn)，為此類有限元仿真研究提供了借鑒價(jià)值。

(3)根據(jù)本研究的方法反求出的動(dòng)態(tài)沖擊試驗(yàn)用撞擊頭能夠反映樁基真實(shí)的承載能力。