離心泵作透平啟動(dòng)過(guò)程的瞬態(tài)特性分析

柴寶堆，楊軍虎，王曉暉，姜丙孝

(1．蘭州理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院,蘭州 730050；2．蘭州交通大學(xué) 化學(xué)與生物工程學(xué)院,蘭州 730070)

離心泵作透平(pump as turbine，PAT)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、價(jià)格低廉、安裝維修方便等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于石油化工行業(yè)各類裝置的余壓能量回收。PAT使用時(shí)面臨著運(yùn)行不穩(wěn)定、高效區(qū)域狹窄、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度不足等問(wèn)題，當(dāng)上下游壓頭和負(fù)載變化時(shí)，會(huì)出現(xiàn)頻繁的變速運(yùn)行，特別是啟動(dòng)過(guò)程中，轉(zhuǎn)速、流量、壓力、葉片載荷等各性能參數(shù)在短時(shí)間內(nèi)會(huì)發(fā)生劇烈的變化，內(nèi)部流體處于非穩(wěn)定的瞬態(tài)流動(dòng)狀態(tài)，極易引起巨大的壓力脈動(dòng)和沖擊，導(dǎo)致PAT本身及負(fù)載設(shè)備受損[1-2]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者[3-6]通過(guò)理論分析、數(shù)值模擬及試驗(yàn)測(cè)試等方法提出了泵和PAT最高效率點(diǎn)流量和壓頭的換算關(guān)系式，為PAT的性能預(yù)測(cè)及設(shè)計(jì)選型提供了參考，但性能預(yù)測(cè)的精度還有待進(jìn)一步提高。代翠等[7-8]對(duì)穩(wěn)定工況下PAT徑向力的影響因素進(jìn)行了分析，指出增加葉片包角或添加導(dǎo)葉可以減小PAT的徑向力，使徑向力分布更加均勻。苗森春等[9-10]采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法等方法對(duì)葉片型線進(jìn)行優(yōu)化，提高了指定工況下PAT的效率。目前的研究主要集中在PAT最優(yōu)工況的性能換算及預(yù)測(cè)、穩(wěn)定工況下的力學(xué)特性及性能優(yōu)化等方面，對(duì)于啟動(dòng)過(guò)程等非穩(wěn)定工況下的瞬態(tài)特性也需要深入研究。因此，本文在驗(yàn)證計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(computational fluid dynamics，CFD)模擬計(jì)算可靠性的基礎(chǔ)上，對(duì)PAT啟動(dòng)過(guò)程中內(nèi)流場(chǎng)的演化機(jī)理及啟動(dòng)轉(zhuǎn)速的影響因素進(jìn)行研究，分析葉片的水力載荷及葉輪的徑向力和軸向力隨啟動(dòng)時(shí)間的變化規(guī)律，為提高PAT啟動(dòng)過(guò)程的穩(wěn)定性和可靠性提供參考。

1 轉(zhuǎn)速控制方程

對(duì)被動(dòng)旋轉(zhuǎn)機(jī)械的瞬態(tài)過(guò)渡過(guò)程進(jìn)行模擬計(jì)算的時(shí)候，通常先要獲取轉(zhuǎn)速隨時(shí)間的變化關(guān)系，PAT啟動(dòng)過(guò)程中轉(zhuǎn)子系統(tǒng)除了受到來(lái)流提供的力矩之外，還會(huì)受到負(fù)載力矩及摩擦阻力矩，根據(jù)達(dá)朗貝爾原理可得到轉(zhuǎn)動(dòng)部件的運(yùn)動(dòng)方程[11]為

(1)

(2)

根據(jù)力矩和功率的關(guān)系，來(lái)流提供的力矩可表示為

(3)

將式(2)和式(3)代入式(1)，整理可得

(4)

式中:Ht、Qt、ηt分別為PAT的壓頭、流量及效率，在恒定壓頭下Ht為常數(shù)，ηt近似認(rèn)為不變;Nl、Nf為負(fù)載消耗功率和摩擦阻力損失功率。對(duì)式(4)進(jìn)行積分可得PAT啟動(dòng)過(guò)程中轉(zhuǎn)速隨時(shí)間的變化公式

(5)

2 數(shù)值計(jì)算方法及驗(yàn)證

2.1 計(jì)算模型與網(wǎng)格劃分

以一臺(tái)IS80-50-315單級(jí)離心泵反轉(zhuǎn)作液力透平(PAT)為研究對(duì)象，該P(yáng)AT設(shè)計(jì)點(diǎn)的參數(shù)(額定工況)為：流量Q=50 m3/h，轉(zhuǎn)速n=1 450 r/min，壓頭H=50 m，其主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

按照表1主要結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)PAT葉輪、蝸殼及出水管組成的整個(gè)流場(chǎng)計(jì)算域進(jìn)行三維建模，采用ICEM CFD軟件劃分六面體網(wǎng)格，如圖1所示。并進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢查，選取1.14×106、1.90×106、2.88×106和3.66×1064種數(shù)量的網(wǎng)格數(shù)進(jìn)行額定工況下的穩(wěn)態(tài)計(jì)算，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)大于1.90×106時(shí)，效率和壓頭的相對(duì)變化小于1.5%，最終確定網(wǎng)格數(shù)量為1.90×106。

表1 PAT的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Main structure dimensions of PAT

圖1 PAT計(jì)算域網(wǎng)格Fig.1 Computational domain mesh of PAT

2.2 計(jì)算方法

PAT的啟動(dòng)過(guò)程是在來(lái)流的作用下被動(dòng)旋轉(zhuǎn)加速的，葉輪與蝸殼及出水管之間采用interface連接，即它們的分界面是確定的，可以采用Fluent軟件的滑移網(wǎng)格代替動(dòng)網(wǎng)格模型進(jìn)行瞬態(tài)計(jì)算，滑移網(wǎng)格在保證較好網(wǎng)格質(zhì)量的基礎(chǔ)上，可以避免出現(xiàn)負(fù)網(wǎng)格并節(jié)省計(jì)算時(shí)間[12]。根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)部件的運(yùn)動(dòng)方程編寫PAT被動(dòng)旋轉(zhuǎn)的UDF程序并在Fluent中進(jìn)行編譯，通過(guò)Compute_ Force_And_Moment函數(shù)計(jì)算作用在葉片上的力矩，由轉(zhuǎn)動(dòng)方程獲得轉(zhuǎn)子的角速度。PAT轉(zhuǎn)子系統(tǒng)包括葉輪、轉(zhuǎn)軸及直連的消能泵，消能泵選用IS100-65-250離心泵，其額定功率為2.05 kW，PAT的輸出功率與消能泵匹配良好。整個(gè)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為0.35 kg·m2，忽略負(fù)載力矩和摩擦阻力矩的變化，以額定工況下的定常計(jì)算結(jié)果作為初始流場(chǎng)，通過(guò)宏DEFINE_ZONE_ MOTION將角速度調(diào)入滑移網(wǎng)格流場(chǎng)求解器中，對(duì)葉輪域網(wǎng)格進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，模擬計(jì)算PAT的啟動(dòng)過(guò)程，模擬流程如圖2所示。

圖2 PAT啟動(dòng)過(guò)程的模擬流程Fig.2 Simulation process of PAT during starting period

2.3 邊界條件

利用Fluent 18.0軟件對(duì)PAT的內(nèi)部流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，選取RNGk-ε湍流模型，壓力和速度的耦合方式為SIMPLE。進(jìn)口條件設(shè)為速度進(jìn)口，根據(jù)設(shè)計(jì)流量計(jì)算進(jìn)口速度為7.08 m/s，出口條件設(shè)為壓力出口，根據(jù)工業(yè)流程的需要，PAT出口部分一般需要保證0.4～0.6 MPa的余壓，故出口壓力設(shè)為0.5 MPa，進(jìn)行穩(wěn)態(tài)計(jì)算獲得穩(wěn)定工況下的性能參數(shù)，將穩(wěn)態(tài)計(jì)算的結(jié)果作為啟動(dòng)過(guò)程瞬態(tài)計(jì)算的初始條件。分別取0.001 0 s、0.000 5 s和0.000 2 s的時(shí)間步長(zhǎng)進(jìn)行啟動(dòng)過(guò)程的瞬態(tài)計(jì)算，通過(guò)對(duì)比同一時(shí)刻的轉(zhuǎn)速，驗(yàn)證時(shí)間步長(zhǎng)的無(wú)關(guān)性，當(dāng)時(shí)間步長(zhǎng)為0.000 5 s時(shí)基本達(dá)到無(wú)關(guān)性要求，因此本研究選取0.000 5 s作為瞬態(tài)計(jì)算的時(shí)間步長(zhǎng)，每個(gè)時(shí)間步內(nèi)都達(dá)到1×10-3的收斂標(biāo)準(zhǔn)。啟動(dòng)過(guò)程近似認(rèn)為來(lái)流壓力恒定，將穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的進(jìn)口總壓設(shè)為進(jìn)口邊界條件，出口條件設(shè)為0.5 MPa靜壓，當(dāng)葉輪所受的力矩趨向0的時(shí)候，葉輪將以穩(wěn)定的角速度旋轉(zhuǎn)，即PAT的轉(zhuǎn)速達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速，結(jié)束啟動(dòng)過(guò)程的瞬態(tài)計(jì)算。

2.4 試驗(yàn)驗(yàn)證

離心泵作透平的性能測(cè)試試驗(yàn)裝置主要由供水泵、PAT、消能泵、水箱、循環(huán)管路系統(tǒng)以及測(cè)試系統(tǒng)等組成，PAT所需的壓力和流量由供水泵提供，PAT輸出的軸功率由與它連接的消能泵平衡，PAT和消能泵之間設(shè)置AJ1型轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩儀，用于測(cè)量轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩，PAT進(jìn)口管路設(shè)置AMF200-101型電磁流量計(jì)，用于測(cè)量流量，PAT進(jìn)出口管路分別設(shè)置1151/3351DP7S23B-M2型壓力傳感器，用于測(cè)量PAT進(jìn)出口壓力，PAT試驗(yàn)原理和試驗(yàn)臺(tái),如圖3和圖4所示。

圖3 PAT試驗(yàn)原理圖Fig.3 Test schematic diagram of PAT

圖4 PAT特性試驗(yàn)臺(tái)Fig.4 Test bench for PAT characteristics

首先驗(yàn)證穩(wěn)態(tài)計(jì)算的可靠性，對(duì)PAT在0.5倍～1.5倍設(shè)計(jì)流量下5個(gè)工況點(diǎn)的壓頭和效率進(jìn)行測(cè)試，并與數(shù)值計(jì)算得到的結(jié)果進(jìn)行比較，如圖5所示。壓頭-流量和效率-流量曲線在不同工況點(diǎn)處的試驗(yàn)值和計(jì)算值吻合較好，由于數(shù)值計(jì)算時(shí)忽略了軸承和軸封等引起的摩擦損失，數(shù)值計(jì)算的效率值略高于試驗(yàn)值，數(shù)值計(jì)算的壓頭略低于試驗(yàn)值，說(shuō)明數(shù)值計(jì)算得到的穩(wěn)態(tài)結(jié)果是可靠的，可以作為啟動(dòng)過(guò)程的初始流場(chǎng)。采用NC-3型扭矩儀對(duì)PAT啟動(dòng)過(guò)程中的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速信號(hào)進(jìn)行采集處理，每隔0.1 s采集一次轉(zhuǎn)速信號(hào)，與模擬計(jì)算的轉(zhuǎn)速進(jìn)行對(duì)比，如圖6所示。圖6中顯示計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合較好，說(shuō)明采用本文的計(jì)算方法模擬PAT的啟動(dòng)過(guò)程是可靠的。

圖5 穩(wěn)定工況下性能計(jì)算與試驗(yàn)的對(duì)比Fig.5 The comparison of performance under stable conditions by calculation and test

圖6 啟動(dòng)過(guò)程中轉(zhuǎn)速計(jì)算與試驗(yàn)的對(duì)比Fig.6 The comparison of rotation speed in process of startup by calculation and test

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 內(nèi)部流場(chǎng)的瞬時(shí)特性

PAT啟動(dòng)過(guò)程中不同時(shí)刻流場(chǎng)域內(nèi)軸垂面的速度流線分布，如圖7所示。從圖7可知:在t=0.1 s時(shí)葉輪內(nèi)的流體流動(dòng)比較紊亂，蝸殼和葉輪內(nèi)部的速度分布不均勻；在t=0.5 s時(shí)葉輪內(nèi)形成了強(qiáng)烈的葉道渦，隨著轉(zhuǎn)速的增加，葉道渦的強(qiáng)度逐漸減?。辉趖≥1.0 s時(shí)葉輪內(nèi)流線的漩渦明顯減少，蝸殼和葉輪內(nèi)部的速度分布也趨于合理，逐漸接近于穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)內(nèi)部流場(chǎng)的分布情況。PAT啟動(dòng)過(guò)程中不同時(shí)刻中間截面的速度流線分布，如圖8所示。從圖8可知:在t=0.1～1.0 s時(shí)尾水管內(nèi)存在較大的漩渦，隨著轉(zhuǎn)速的增加，漩渦逐漸減小;在t=1.5 s時(shí)，轉(zhuǎn)速基本達(dá)到穩(wěn)定，尾水管內(nèi)的流線分布趨于合理。

圖7 啟動(dòng)過(guò)程中軸垂面的速度流線分布Fig.7 Velocity streamlines distributions of axial vertical surface in process of startup

圖8 啟動(dòng)過(guò)程中中間截面的速度流線分布Fig.8 Velocity streamlines distributions of central cross-section in process of startup

PAT啟動(dòng)過(guò)程中不同時(shí)刻流場(chǎng)域內(nèi)軸垂面的靜壓分布，如圖9所示。從圖9可知:在t=0.1 s時(shí)葉輪流道內(nèi)存在大量低壓區(qū)；在t=0.5 s時(shí)葉輪內(nèi)的低壓區(qū)主要集中在葉輪流道的中間部位，隨著轉(zhuǎn)速的增加，葉輪的圓周速度也隨之增加，導(dǎo)致葉輪流道內(nèi)的漩渦減少；在t≥1.0 s時(shí)，靜壓從蝸殼進(jìn)口到葉輪中心呈一定的壓力梯度分布，低壓區(qū)主要集中在葉輪的中心區(qū)域，逐漸趨向于穩(wěn)態(tài)工況下的壓力分布。PAT啟動(dòng)過(guò)程中不同時(shí)刻流場(chǎng)域內(nèi)中間截面的靜壓分布，隨著轉(zhuǎn)速的增加，尾水管內(nèi)的低壓區(qū)逐漸減小。

圖9 啟動(dòng)過(guò)程中軸垂面的壓力分布Fig.9 Pressure distributions of axial vertical surface in process of startup

3.2 力學(xué)特性的瞬變規(guī)律

高壓流體通過(guò)對(duì)葉輪做功將流體能轉(zhuǎn)換為葉輪的機(jī)械能，將葉片工作面和背面的靜壓力求差值即可得到葉片載荷，葉片載荷的大小和分布特征直接影響流體能與機(jī)械能的轉(zhuǎn)換。通過(guò)監(jiān)測(cè)PAT啟動(dòng)過(guò)程中葉片工作面和背面的壓力，選取不同時(shí)刻葉片載荷的分布情況加以分析，如圖11所示，縱坐標(biāo)為葉片載荷，橫坐標(biāo)為無(wú)量綱參數(shù)L*表示的葉片位置，0位置為葉片進(jìn)口，1位置為葉片出口。從圖11可知:在啟動(dòng)初始時(shí)刻，葉片載荷從葉片進(jìn)口向葉片出口出現(xiàn)了巨大的振蕩，當(dāng)t=0.1 s時(shí)葉片載荷從葉片進(jìn)口開始急劇增大，大約在0.24位置產(chǎn)生最大的正載荷，此時(shí)工作面的壓力大于背面，產(chǎn)生最大動(dòng)力矩，然后急劇下降，在0.38位置載荷變?yōu)?，負(fù)載荷開始增大，至0.56位置產(chǎn)生最大的負(fù)載荷，此時(shí)工作面的壓力小于背面，產(chǎn)生最大阻力矩。在0.56～1.00區(qū)間葉片載荷逐漸減小為0，其中最大正負(fù)載荷的振幅比為2.6。當(dāng)t=0.5 s時(shí)葉片載荷的分布類似于t=0.1 s，但是最大正負(fù)載荷的振幅比降為2.1。在t=1.0 s之后，葉片載荷的分布趨近于穩(wěn)態(tài)工況，大約在0～0.03區(qū)間，葉片載荷為負(fù)值，在0.03～1.00區(qū)間，葉片載荷先快速增大，然后趨于平穩(wěn)，直至葉片出口處快速降為0，最大載荷一般出現(xiàn)在0.7～0.8區(qū)間?？梢?，PAT啟動(dòng)開始時(shí)葉片載荷會(huì)出現(xiàn)劇烈的振蕩，載荷的最大振幅是穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的7倍～8倍，導(dǎo)致葉片中間部位載荷過(guò)度集中，是產(chǎn)生振動(dòng)和噪音的主要原因，影響PAT啟動(dòng)過(guò)程的穩(wěn)定性。

圖10 啟動(dòng)過(guò)程中中間截面的壓力分布Fig.10 Pressure distributions of central cross-section in process of startup

圖11 PAT啟動(dòng)過(guò)程的葉片載荷Fig.11 Blade loading of PAT in process of startup

當(dāng)流體經(jīng)螺旋形蝸殼進(jìn)入葉輪時(shí)，流體沿葉輪周圍的壓力分布不均勻，便會(huì)產(chǎn)生徑向力，加之旋轉(zhuǎn)部件和靜止部件之間的動(dòng)靜干涉作用，致使PAT啟動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生振動(dòng)[13]。通過(guò)監(jiān)測(cè)PAT啟動(dòng)過(guò)程中整個(gè)葉輪所受的x向和y向流體作用力，合成得到徑向力，圖12(a)為啟動(dòng)過(guò)程中瞬時(shí)徑向力的變化規(guī)律，圖12(b)為啟動(dòng)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后旋轉(zhuǎn)一周(t=1.956 0～1.997 5 s)的瞬時(shí)徑向力，將時(shí)均徑向力數(shù)據(jù)通過(guò)快速傅里葉變換，可得到啟動(dòng)過(guò)程的徑向力頻域圖，如圖13所示，縱坐標(biāo)為力的振幅，橫坐標(biāo)為頻率f與葉輪轉(zhuǎn)頻fn的倍數(shù)。從圖13可知:徑向力在啟動(dòng)初始時(shí)刻急劇增大，然后振蕩下降，隨著轉(zhuǎn)速的增加，同一時(shí)間周期內(nèi)徑向力脈動(dòng)的次數(shù)增多，徑向力主頻幅值最大的工況也是徑向力時(shí)域波動(dòng)較大的工況。t≈1.0 s之后轉(zhuǎn)速趨于穩(wěn)定，徑向力呈正弦波振蕩，徑向力的一個(gè)變化周期與葉輪旋轉(zhuǎn)周期一致，每個(gè)變化周期內(nèi)徑向力脈動(dòng)的次數(shù)與葉片數(shù)一致，即葉輪每旋轉(zhuǎn)一周，徑向力脈動(dòng)6次。

由于葉輪前后蓋板不對(duì)稱以及流體流過(guò)葉輪產(chǎn)生的動(dòng)反力使得PAT在啟動(dòng)過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生軸向力，PAT的軸向力主要由葉輪前后蓋板外側(cè)受力、前后蓋板內(nèi)表面受力、葉片受力及動(dòng)反力組成[14-15]。通過(guò)計(jì)算可得PAT啟動(dòng)過(guò)程中軸向力的瞬時(shí)變化規(guī)律，如圖14(a)所示，圖14(b)為啟動(dòng)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后旋轉(zhuǎn)一周(t=1.951 5～1.993 0 s)的瞬時(shí)軸向力。將時(shí)均軸向力數(shù)據(jù)通過(guò)快速傅里葉變換，可得到啟動(dòng)過(guò)程的軸向力頻域圖，如圖15所示。從圖15可知:啟動(dòng)初始時(shí)刻軸向力隨著轉(zhuǎn)速的增加逐漸增大，t≈0.6 s時(shí)軸向力達(dá)到最大值，隨后軸向力振蕩下降，振幅逐漸減小；t≈1 s之后軸向力的脈動(dòng)趨向穩(wěn)定，葉輪每旋轉(zhuǎn)一周，軸向力出現(xiàn)6次脈動(dòng)，每個(gè)變化周期內(nèi)各次脈動(dòng)的幅值不一致，軸向力脈動(dòng)的最大幅值大于徑向力的。

3.3 啟動(dòng)轉(zhuǎn)速的影響分析

分別將0.75Q、Q及1.25Q工況下PAT穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的進(jìn)口總壓作為啟動(dòng)過(guò)程的進(jìn)口條件進(jìn)行計(jì)算，圖16為3種工況對(duì)應(yīng)的低壓頭、設(shè)計(jì)壓頭和高壓頭下PAT啟動(dòng)過(guò)程的轉(zhuǎn)速變化曲線，從圖16可知:啟動(dòng)過(guò)程中轉(zhuǎn)子做加速度逐漸減小的加速轉(zhuǎn)動(dòng)，壓頭越高，即來(lái)流壓力越大，轉(zhuǎn)速達(dá)到穩(wěn)定值的時(shí)間越短，完成啟動(dòng)后的穩(wěn)定轉(zhuǎn)速越高，因此，可通過(guò)調(diào)節(jié)上游來(lái)流的壓力來(lái)調(diào)節(jié)PAT的運(yùn)行轉(zhuǎn)速。

圖16 不同壓頭下的轉(zhuǎn)速曲線Fig.16 Speed curves under different pressure heads

分別設(shè)置PAT轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J為0.25 kg·m2、0.35 kg·m2和0.45 kg·m2進(jìn)行啟動(dòng)過(guò)程的瞬態(tài)計(jì)算，3種轉(zhuǎn)動(dòng)慣量下PAT啟動(dòng)過(guò)程轉(zhuǎn)速變化曲線,如圖17所示。從圖17可知:不同轉(zhuǎn)動(dòng)慣量下完成啟動(dòng)后的轉(zhuǎn)速都穩(wěn)定在設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速附近，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量越小，達(dá)到設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速的時(shí)間越短，即完成啟動(dòng)越快。說(shuō)明下游消能泵和管路的裝置特性對(duì)PAT的啟動(dòng)特性有較大影響，合理選用消能泵或改變裝置特性有助于改善PAT的啟動(dòng)特性。

圖17 不同轉(zhuǎn)動(dòng)慣量下的轉(zhuǎn)速曲線Fig.17 Speed curves under different moment of inertias

4 結(jié) 論

(1)PAT啟動(dòng)初始時(shí)刻葉輪內(nèi)形成了強(qiáng)烈的葉道渦，葉輪流道內(nèi)存在大量低壓區(qū)，隨著轉(zhuǎn)速的增加，葉道渦的強(qiáng)度逐漸減小，速度分布趨于合理，靜壓從蝸殼進(jìn)口到葉輪出口呈梯度分布，低壓區(qū)主要集中在葉輪的中心區(qū)域。啟動(dòng)初始時(shí)刻尾水管內(nèi)也出現(xiàn)了大量漩渦，隨著轉(zhuǎn)速的增加，尾水管內(nèi)的流線分布趨于合理，尾水管內(nèi)漩渦和低壓區(qū)逐漸減小。

(2)PAT啟動(dòng)初始時(shí)刻葉片載荷呈振蕩分布，載荷的最大振幅遠(yuǎn)大于穩(wěn)定工況的葉片載荷，導(dǎo)致葉片中間部位載荷過(guò)度集中，是產(chǎn)生振動(dòng)和噪音的主要原因之一。徑向力和軸向力急劇增大后振蕩下降，當(dāng)轉(zhuǎn)速趨于穩(wěn)定時(shí)，徑向力和軸向力呈周期性振蕩，每個(gè)振蕩周期的脈動(dòng)次數(shù)與葉片數(shù)一致，軸向力脈動(dòng)的幅值大于徑向力的。

(3)PAT啟動(dòng)過(guò)程中轉(zhuǎn)子做加速度逐漸減小的加速轉(zhuǎn)動(dòng)，來(lái)流壓力越大，轉(zhuǎn)速達(dá)到穩(wěn)定值的時(shí)間越短，完成啟動(dòng)后的穩(wěn)定轉(zhuǎn)速越高。不同轉(zhuǎn)動(dòng)慣量下完成啟動(dòng)后的穩(wěn)定轉(zhuǎn)速基本一致，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量越小，達(dá)到設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速的時(shí)間越短。