新型橡膠-電磁復(fù)合主被動(dòng)隔振器研究

任明可，謝溪凌，黃志偉，張志誼

(1.上海交通大學(xué) 機(jī)械系統(tǒng)與振動(dòng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240；2.上海交通大學(xué) 振動(dòng)、沖擊、噪聲研究所，上海 200240；3.中國艦船研究設(shè)計(jì)中心，武漢 430064)

大型動(dòng)力設(shè)備，如柴油機(jī)、汽輪發(fā)電機(jī)組等是船舶振動(dòng)噪聲的主要來源之一，對(duì)于艦船而言，往復(fù)或旋轉(zhuǎn)機(jī)械產(chǎn)生的低頻線譜振動(dòng)對(duì)艙室噪聲和艦船水下聲學(xué)特征具有重要影響[1]。被動(dòng)隔振技術(shù)，如單層隔振、雙層隔振[2-4]和浮筏隔振[5-6]等，能有效地隔離船舶機(jī)械設(shè)備振動(dòng)向基礎(chǔ)的傳遞，但被動(dòng)隔振對(duì)低頻振動(dòng)尤其是對(duì)聲學(xué)特征具有重要影響的低頻線譜振動(dòng)的隔離效果并不顯著。為獲得寬頻帶隔振效果，應(yīng)考慮被動(dòng)與主動(dòng)結(jié)合的方式，即采用被動(dòng)方式隔離中高頻振動(dòng)，主動(dòng)方式抑制低頻線譜振動(dòng)。

由于大型動(dòng)力設(shè)備的質(zhì)量往往在數(shù)十噸以上，因此要求主被動(dòng)隔振器可承受重載，且能產(chǎn)生較大的主動(dòng)控制力，然而隔振器的允許安裝空間又十分有限，限制了主被動(dòng)隔振器的尺寸。現(xiàn)有公開的主被動(dòng)隔振器多采用組合式設(shè)計(jì)，即被動(dòng)和主動(dòng)器件安裝于公共底座上。錢炫言等[7]將橡膠隔振器集成于電磁作動(dòng)器內(nèi)部，結(jié)構(gòu)緊湊，出力較大，但被動(dòng)隔振部分承載能力有限；Li等[8]將作動(dòng)器集成于空氣彈簧內(nèi)部，可以承受重載，但懸浮間隙需要通過空氣彈簧調(diào)整；王俊芳[9]將橡膠隔振器和電磁作動(dòng)器堆疊，可以承受重載，但總高難以適應(yīng)有限的安裝空間；Wang等[10]提出一種支腿內(nèi)部嵌有壓電作動(dòng)器的立方體Stewart隔振平臺(tái)，適用于輕載微振動(dòng)的控制。

主被動(dòng)隔振中的控制方法包括最優(yōu)控制、魯棒控制[11]、自適應(yīng)控制[12-15]等，其中自適應(yīng)算法中的遞推最小二乘算法和最小均方誤差(least mean square,LMS)算法等，自適應(yīng)能力強(qiáng)，易于硬件實(shí)現(xiàn)，廣泛應(yīng)用于工程實(shí)踐中。在基于LMS算法的一系列衍生算法中，干擾重構(gòu)Fx-LMS(filtered-x least mean square)算法[16]具有良好的線譜控制效果。在實(shí)踐中，由于系統(tǒng)的頻響特性復(fù)雜，使得基于脈沖響應(yīng)的自適應(yīng)算法在整個(gè)頻帶內(nèi)的控制效果沒有一致性，往往存在部分頻段控制效果較差的問題。

本文針對(duì)重載設(shè)備寬頻帶隔振需求，提出一種低頻被動(dòng)隔振器與線性電磁作動(dòng)器復(fù)合的新型主被動(dòng)隔振器，以更好地衰減中高頻振動(dòng)和低頻線譜振動(dòng)，此外，在干擾重構(gòu)Fx-LMS算法的基礎(chǔ)上，給出頻域加權(quán)的自適應(yīng)算法，以獲得全頻段的主動(dòng)控制效果。本文主要內(nèi)容包括隔振器特性分析、作動(dòng)器力常數(shù)測試、控制算法及隔振效果試驗(yàn)。

1 主被動(dòng)隔振器結(jié)構(gòu)

主被動(dòng)隔振器結(jié)構(gòu),如圖1所示。該隔振器外部為剪切式橡膠隔振器，橡膠選用邵氏硬度為65 HA的丁腈橡膠，采用雙層串聯(lián)結(jié)構(gòu)，上下橡膠層之間為慣性體，電磁作動(dòng)器安裝于橡膠隔振器內(nèi)部空腔，其導(dǎo)磁體外殼與被動(dòng)隔振器的慣性體相連。導(dǎo)磁體和永磁體可視為作動(dòng)器的定子，線圈及其支架可視為作動(dòng)器的動(dòng)子。線圈支架與隔振器上端面連接，使線圈懸吊于工作位置。電磁力作用于負(fù)載和慣性體之間，實(shí)現(xiàn)主動(dòng)控制。

圖1 主被動(dòng)復(fù)合隔振器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic of the passive/active vibration isolator

這種復(fù)合隔振器構(gòu)型緊湊，兼顧了被動(dòng)承載和內(nèi)部空間利用，而且作動(dòng)器定子與慣性體結(jié)合，有助于提高被動(dòng)隔振器的高頻衰減性能。此外，作動(dòng)器控制力直接作用于慣性體，路徑控制相對(duì)集中，而作動(dòng)器的無效高次諧波可被橡膠隔振器吸收，以利于抑制控制力失真，提高主動(dòng)控制效果。

2 橡膠隔振器特性

2.1 橡膠隔振器靜特性

用于橡膠隔振器靜特性分析的有限元模型,如圖2所示。其中橡膠材料為非線性超彈性體，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系以兩參數(shù)Mooney-Rivlin模型進(jìn)行描述。靜力分析時(shí)，隔振器下端固定，上端逐漸加載至額定載荷15 t，加載步長為1 t，提取隔振器上端面垂向位移，可得力-位移曲線。橡膠隔振器靜特性加載測試系統(tǒng),如圖3所示。下端面固定，上端均勻緩慢加載至150 kN，測得橡膠隔振器垂向力-位移曲線，將其與有限元計(jì)算結(jié)果對(duì)比，如圖4所示。可見測試與仿真結(jié)果較為接近，且隔振器線性度較好。由計(jì)算和測試結(jié)果可知，當(dāng)加載到15 t時(shí)，橡膠隔振器的靜變形約為14.73 mm。對(duì)實(shí)測曲線擬合并求導(dǎo)，可得隔振器的靜剛度-位移曲線，15 t靜載下的靜剛度約為1.38×107N/m。需要說明的是，有限元模型主要用于橡膠隔振器的參數(shù)設(shè)計(jì)。

2.2 橡膠隔振器隔振性能

橡膠隔振器被動(dòng)隔振性能測試系統(tǒng),如圖5所示。隔振器安裝于彈性基礎(chǔ)上，負(fù)載質(zhì)量為2 000 kg，使用激振器施加隨機(jī)激勵(lì)，傳感器拾取負(fù)載及基礎(chǔ)上的振動(dòng)信號(hào)，經(jīng)處理后得到振動(dòng)傳遞率，如圖6所示。為從理論上描述該曲線，隔振器及其負(fù)載可以簡化為兩自由度模型，如圖7所示。膜片彈簧剛度忽略不計(jì)，振動(dòng)傳遞率的計(jì)算公式可表示為

(1)

式中：ML為負(fù)載質(zhì)量;Mi為中間慣性體與作動(dòng)器定子質(zhì)量之和,約80 kg;kr(1+jηr)為橡膠層復(fù)剛度。

根據(jù)實(shí)測的傳遞率，可擬合出橡膠層在2 000 kg負(fù)載下的動(dòng)剛度kr約為6×107N/m，橡膠隔振器動(dòng)剛度約為2.97×107N/m。圖6的測試結(jié)果符合兩自由度隔振特征，由于兩層橡膠之間為中間慣性體，并與電磁作動(dòng)器定子結(jié)合，提高了隔振器的高頻隔振性能，這是本文主被動(dòng)隔振器的一 特點(diǎn)。

3 電磁作動(dòng)器力常數(shù)

力常數(shù)測試系統(tǒng),如圖8所示。動(dòng)態(tài)信號(hào)測量系統(tǒng)發(fā)出隨機(jī)激勵(lì)信號(hào)，經(jīng)功率放大器驅(qū)動(dòng)主被動(dòng)隔振器內(nèi)部的電磁作動(dòng)器，位于負(fù)載上端和彈性基礎(chǔ)上的兩個(gè)加速度傳感器測量振動(dòng)響應(yīng)，得到頻響曲線如圖9所示。該曲線反映了激勵(lì)電壓和加速度響應(yīng)之間的關(guān)系。由于功率放大器的激勵(lì)電壓與輸出電流之間有確定關(guān)系，只要獲得力與加速度響應(yīng)之間的頻響曲線，即可確定力與作動(dòng)器輸入電流之間的關(guān)系，即力常數(shù)。為此，借助理論模型，將測試系統(tǒng)簡化為三自由度模型，如圖10所示。其中彈性基礎(chǔ)采用單自由度模擬。對(duì)該模型進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，可獲取力-加速度頻響函數(shù)。

圖8 力常數(shù)測試系統(tǒng)Fig.8 Force constant testing system

(a)

圖10 測試系統(tǒng)簡化模型Fig.10 Simplified model of force constant testing system

kr(1+jηr)(Xi-Xb)-F=0,

(2)

控制力作用下，隔振器上端(負(fù)載)及隔振器下端(彈性基礎(chǔ))的加速度響應(yīng)可表示為

(3)

表1 模型參數(shù)表Tab.1 Parameters of the model

可利用重合段的頻響曲線估計(jì)力常數(shù)。由于作動(dòng)器控制力Fa=2πRNBI，其中:R為線圈半徑;N為線圈匝數(shù);B為磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度;I為線圈電流。即作動(dòng)器控制力與線圈電流成正比，同時(shí)考慮到功率放大器的激勵(lì)電壓與其輸出電流有已知的正比關(guān)系，實(shí)測的電壓-加速度響應(yīng)曲線可以轉(zhuǎn)換為電流-加速度響應(yīng)曲線。由此可計(jì)算控制力與電流之間的比例常數(shù)，該常數(shù)約為72 N/A。

4 主被動(dòng)隔振效果

4.1 頻域加權(quán)Fx-LMS自適應(yīng)控制算法

(a)

圖12 頻域加權(quán)Fx-LMS自適應(yīng)控制算法Fig.12 Frequency domain weighted Fx-LMS algorithm

(4)

4.2 主被動(dòng)隔振性能

主被動(dòng)隔振測試系統(tǒng),如圖13所示。隔振器安裝于彈性基礎(chǔ)上，基礎(chǔ)下方聯(lián)接激振器，對(duì)基礎(chǔ)施加激勵(lì)。負(fù)載和基礎(chǔ)上分別布置加速度傳感器，其中負(fù)載的振動(dòng)加速度響應(yīng)作為控制誤差信號(hào)，經(jīng)信號(hào)調(diào)理器濾波放大后輸入控制系統(tǒng)，控制器根據(jù)加權(quán)自適應(yīng)控制算法產(chǎn)生控制信號(hào)，輸出至功率放大器，驅(qū)動(dòng)主被動(dòng)隔振器內(nèi)部的電磁作動(dòng)器，實(shí)現(xiàn)主動(dòng)隔振。誤差點(diǎn)處控制通道、干擾通道頻響,如圖14所示。可見控制通道的幅頻特性變化較大，尤其在22 Hz附近，控制通道存在反共振點(diǎn)，可控性較差，因此需要使用頻域加權(quán)Fx-LMS自適應(yīng)控制算法，提高該頻段的控制效果。

圖13 主被動(dòng)隔振測試系統(tǒng)Fig.13 Passive and active vibration isolation performance testing system

為了驗(yàn)證主被動(dòng)隔振器性能，激振器發(fā)出寬頻隨機(jī)激勵(lì)疊加一組線譜激勵(lì)(頻率分別為30 Hz、60 Hz、90 Hz、180 Hz、240 Hz)，同時(shí)控制算法對(duì)300 Hz以內(nèi)振動(dòng)進(jìn)行控制。純被動(dòng)和主被動(dòng)隔振下的負(fù)載振動(dòng)如圖15所示，受隔振頻率限制，被動(dòng)隔振在低頻段的衰減量較小，隨著頻率的增加，被動(dòng)隔振衰減量逐漸增大(除響應(yīng)較低的頻段外)，自30 Hz開始，衰減由3 dB逐漸增大到40 dB以上，與圖6所示的規(guī)律相一致；主動(dòng)隔振后，線譜特征均明顯下降，衰減量如表2所示。其中30 Hz處盡管可控性較差，使用頻域加權(quán)Fx-LMS算法后，線譜幅值依然衰減38 dB，其余線譜衰減均達(dá)50 dB以上。為評(píng)價(jià)總體隔振效果，在5～300 Hz頻帶內(nèi)，純被動(dòng)隔振使負(fù)載振動(dòng)總級(jí)衰減約18 dB，施加主動(dòng)控制后，負(fù)載振動(dòng)總級(jí)衰減達(dá)49 dB。

(a)

圖15 主被動(dòng)隔振效果Fig.15 Passive and active vibration isolation performance

表2 線譜振動(dòng)衰減量Tab.2 Attenuation of harmonics [(g2·Hz-1)·dB]

5 結(jié) 論

本文提出了新型主被動(dòng)復(fù)合隔振器，并通過理論計(jì)算和試驗(yàn)獲得了主被動(dòng)隔振器性能，主要結(jié)論如下：

(1)隔振器充分利用了被動(dòng)與主動(dòng)部分的慣性效應(yīng)，具有二自由度系統(tǒng)隔振特性，提高了高頻段隔振性能。

(2)通過間接測試方法獲得了電磁作動(dòng)器的力常數(shù)，輸出力的有效值可達(dá)700 N。

(3)提出頻域加權(quán)自適應(yīng)方法并應(yīng)用于主動(dòng)隔振，使得作動(dòng)器能夠有效衰減低頻段線譜振動(dòng)的傳遞，線譜衰減量可達(dá)30 dB以上。

(4)試驗(yàn)結(jié)果表明，主被動(dòng)復(fù)合隔振效果顯著，在5～300 Hz頻段，振動(dòng)總級(jí)衰減可達(dá)49 dB，遠(yuǎn)高于純被動(dòng)隔振效果。