如何提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力

王躍平

摘要：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》的總目標(biāo)中明確提出4種能力，即培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力、分析和解決問(wèn)題的能力。美國(guó)數(shù)學(xué)教師協(xié)會(huì)指出：“數(shù)學(xué)課應(yīng)當(dāng)圍繞問(wèn)題解決來(lái)組織”。問(wèn)題解決是指利用某些方法和策略，從初始狀態(tài)的情境到達(dá)目標(biāo)狀態(tài)的情境的過(guò)程。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生善于學(xué)習(xí)，恒于研究，勤于反思，勇于實(shí)踐，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)栴}解決;價(jià)值;步驟

中圖分類(lèi)號(hào)：A?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A?文章編號(hào)：（2021）-48-394

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》中除了要求學(xué)生運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)以外，還需要學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，通過(guò)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，分析問(wèn)題，最終解決問(wèn)題，提高學(xué)生的探索意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。下面具體來(lái)談?wù)勗鯓犹岣邔W(xué)生的解決問(wèn)題的能力。

一、讓學(xué)生深入的感受和理解數(shù)學(xué)的價(jià)值

隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)不僅應(yīng)用于日常生活和社會(huì)生產(chǎn)，還在人文科學(xué)和社會(huì)科學(xué)中發(fā)揮著重大作用。數(shù)學(xué)是人類(lèi)文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。因此數(shù)學(xué)教育是的人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

二、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力

要想解決問(wèn)題首先就要發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，學(xué)生能夠主動(dòng)收集信息、整理信息對(duì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題具有重要的作用。如果學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并提出問(wèn)題，這些問(wèn)題經(jīng)過(guò)教師的啟發(fā)和學(xué)生的討論得到解決，不僅能使提問(wèn)的學(xué)生解決了困難，也會(huì)很好的促進(jìn)全班學(xué)生更加深刻理解所學(xué)的知識(shí)。例如我在執(zhí)教小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版四年級(jí)上冊(cè)簡(jiǎn)單的周期現(xiàn)象時(shí)，我創(chuàng)設(shè)慶祝國(guó)慶節(jié)，學(xué)校準(zhǔn)備了什么？（盆花、彩燈和彩旗），借機(jī)追問(wèn)：再仔細(xì)觀察，這些盆花、彩燈和彩旗擺放有什么規(guī)律？根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，你還想知道什么？學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，還想方設(shè)法解決，最后優(yōu)化算法簡(jiǎn)便。這樣從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和思維水平出發(fā)，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體性。

三、教給學(xué)生解決問(wèn)題的策略

解決問(wèn)題的策略不同于解決問(wèn)題的方法。方法可以在傳遞中習(xí)得，但策略卻不能從外部直接灌輸，而只能在學(xué)生的思考和辨別中感悟獲得。具體有如下幾個(gè)策略：

1、從條件或問(wèn)題想起

根據(jù)已有信息提出想要解決的問(wèn)題，目的是想激起他們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的興趣和欲望，進(jìn)而促使學(xué)生根據(jù)已有信息和提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題去探究解決問(wèn)題的方法，從而使學(xué)生能以一種數(shù)學(xué)的眼光去看待生活，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)去解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

2、畫(huà)線段圖和表格

畫(huà)表格有利于整理題中已知條件，幫助學(xué)生理解題中的數(shù)量關(guān)系，確定先算什么，再算什么。線段圖在認(rèn)知上是由直觀具體的“圖”向較為抽象的“線段”的過(guò)渡，而這又是幫助理解數(shù)量關(guān)系，解決問(wèn)題的一種有效手段。例如在講到路程問(wèn)題的時(shí)候，教師就可以利用畫(huà)圖的方式標(biāo)出所求路程與速度及時(shí)間的關(guān)系，通過(guò)這種方法也能使學(xué)生直觀明了解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，達(dá)到事半功倍的效果。

3、列舉和倒推

將所有的情況有序的一一列舉出來(lái)，從而找到問(wèn)題的答案，數(shù)學(xué)上把這種策略叫做一一列舉。例如，大杯和小杯一共有800毫升果汁，從大杯中到200毫升給小杯，兩杯同樣多，求大杯和小杯原來(lái)各有多少毫升果汁？這題要想知道大杯和小

杯各有多少，解題的突破點(diǎn)是在倒得過(guò)程中，果汁的總量是不變的，首先把大杯倒給小杯的200毫升，從小杯中還回去。倒退法使一個(gè)無(wú)從下手的問(wèn)題，順利解決。具體解題如下：

4、假設(shè)

說(shuō)到假設(shè)的方法就不能不提數(shù)學(xué)中的方程問(wèn)題，而所謂方程問(wèn)題實(shí)質(zhì)上就是利用假設(shè)的方法解決問(wèn)題，例如，雞兔同籠共有25個(gè)頭，80只腳。雞兔各有多少只？假設(shè)法

假設(shè)全是雞。

25 X 2 =50?假設(shè)全是雞后共有50條腿

80 - 50 = 30?總共80條，還剩下30條腿

30÷2=15（兔） 每只兔子還有兩條腿沒(méi)算用除法算出來(lái)就是兔子的只數(shù)

25 - 15 =10（雞）?再求雞的只數(shù)

通過(guò)這種假設(shè)的方法往往能夠省略很多的計(jì)算步驟，快速而準(zhǔn)確地計(jì)算出答案。

四、培養(yǎng)解決問(wèn)題的步驟

在教學(xué)中我的具體做法是：

（一） 理解題意

1.抓好對(duì)題意的解讀與理解。學(xué)生認(rèn)真讀題和審題，要求逐字的讀，找出相關(guān)的數(shù)據(jù)和關(guān)鍵字詞。 2.要求學(xué)生分析題目，弄清題意，明確題中的數(shù)量關(guān)系，找出已知的條件和要求的問(wèn)題。

（二）培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)

引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中去，解決身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題，了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。

例如：教學(xué)用乘法和加法兩步計(jì)算解決問(wèn)題時(shí)，例題呈現(xiàn)的是一幅購(gòu)物的場(chǎng)景圖，貨架上，擺放象棋、圍棋的畫(huà)面，畫(huà)面上還有售貨員阿姨和小朋友的對(duì)話，給出了要解決的問(wèn)題，教學(xué)時(shí)，我給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了購(gòu)物情景，讓學(xué)生主動(dòng)進(jìn)入商店了解信息，了解售貨員和小朋友的對(duì)話，說(shuō)說(shuō)他們?cè)谧h論什么？我首先讓學(xué)生試做，然后相互交流，說(shuō)出自己解決問(wèn)題的思路，對(duì)問(wèn)題解決失敗的學(xué)生我也讓他們重復(fù)問(wèn)題解決的整個(gè)過(guò)程，讓他們?cè)诜此嫉倪^(guò)程中掌握解決問(wèn)題的方法，最后引導(dǎo)學(xué)生歸納解決問(wèn)題的步驟，先求什么？再求什么？整個(gè)教學(xué)過(guò)程借助購(gòu)物的生活經(jīng)驗(yàn)，探討解決問(wèn)題的方法，使學(xué)生在主動(dòng)探索的過(guò)程中長(zhǎng)知識(shí)。

（三）鼓勵(lì)學(xué)生先獨(dú)立思考，再引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流。

數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程充滿觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推斷和驗(yàn)證等探索活動(dòng)，要引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)中去。例如：在指教小數(shù)的加減時(shí)，我先是出示課件，讓學(xué)生看圖說(shuō)圖意，指名列式，然后討論算法，小組合作，找出多種方法后，比較各種算法，討論為什么小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊？交流匯報(bào)，達(dá)成共識(shí)，相同數(shù)位對(duì)齊。

五、注重解決問(wèn)題后的回顧與反思。

解決例題的問(wèn)題后，我及時(shí)組織同學(xué)們回顧剛才我們解決了什么問(wèn)題？是怎樣解決的？解決時(shí)要注意什么？使學(xué)生感悟其中的數(shù)學(xué)思想與方法。

六、指導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用各種策略，優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)。

對(duì)同一問(wèn)題，能從不同的角度，用不同方法進(jìn)行全方位的思考，學(xué)生的思維能力提高了，逐步培養(yǎng)了多元化解決問(wèn)題的策略。當(dāng)問(wèn)題解決了，還要善于引導(dǎo)學(xué)生回顧反思比較答案，找出最佳方案，這樣有助于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，有助于培養(yǎng)學(xué)生與他人相互交流，合作的意識(shí)。黃愛(ài)華說(shuō)過(guò)：教學(xué)時(shí)，不要把解決某一個(gè)具體問(wèn)題作為教學(xué)的主要目標(biāo)，而要不斷引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)解決問(wèn)題過(guò)程的回顧與反思，增強(qiáng)運(yùn)用有關(guān)策略解決問(wèn)題的自覺(jué)性，提高運(yùn)用策略的能力。

參考文獻(xiàn)

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