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    對(duì)核心素養(yǎng)下“四有好課堂”的思考

    2021-12-18 07:35魏偉
    關(guān)鍵詞:變量變化函數(shù)

    魏偉

    在第30個(gè)教師節(jié)前夕,習(xí)近平總書記提出了“四有好老師”的理念,即做好教師,要有理想信念、有道德情操、有扎實(shí)學(xué)識(shí)、有仁愛之心。結(jié)合初中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)特點(diǎn),順應(yīng)學(xué)生發(fā)展的需求,筆者認(rèn)為好的數(shù)學(xué)課堂也應(yīng)包含“四有”——有趣、有“度”、有“動(dòng)”、有“疑”,應(yīng)符合學(xué)生的年齡特點(diǎn)與接受能力,將科學(xué)性與思想性相結(jié)合、教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體作用相結(jié)合、統(tǒng)一要求與因材施教相結(jié)合、循序漸進(jìn)與系統(tǒng)教學(xué)相結(jié)合,將理論聯(lián)系實(shí)際,鞏固知識(shí)技能。

    下面是筆者嘗試進(jìn)行的“四有好課堂”的實(shí)踐探索,以蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)“一次函數(shù)”的教學(xué)為例。

    一、教學(xué)實(shí)踐

    1.實(shí)驗(yàn)與探究。

    師:隨著社會(huì)的進(jìn)步,交通越來越便捷,交通方式也越來越多元化。老師今天開車從家出發(fā),發(fā)現(xiàn)汽車油箱的油已經(jīng)不多了,決定去加油站加點(diǎn)油。

    教師展示加油站的圖片以及加油的動(dòng)態(tài)視頻。

    師:在加油過程中,涉及哪些量?

    生1:金額、油量、單價(jià)。

    (這些量從視頻中可以很清晰地看出來。視頻的展示讓課堂“有趣”,讓學(xué)生“有動(dòng)”。)

    師:在這些量中,哪些量是不變的?哪些量是變化的?

    生2:?jiǎn)蝺r(jià)是不變的,金額和油量是變化的。

    師:我們生活在一個(gè)瞬息萬變的世界里。在這個(gè)世界里,許多事物之間是有一定聯(lián)系的,比如在加油的過程中,油桶顯示屏上的金額、油量、單價(jià)之間就有著一些聯(lián)系。今天,就讓我們用數(shù)學(xué)的眼光一起觀察我們身邊的這些“變化”與“聯(lián)系”。

    師:在剛剛加油的過程中,我們給涉及的量命名:可以取不同數(shù)值的量,也就是可以變化的量,叫做變量;數(shù)值保持不變的量叫做常量。在加油過程中,油桶顯示屏上的這些量中,哪些是常量?哪些是變量?

    生3:?jiǎn)蝺r(jià)是常量,金額和油量是變量。

    師:加完油后,老師以70km/h的速度勻速行駛。在行駛過程中,汽車行駛的路程(S)隨汽車行駛時(shí)間(t)的變化而變化。在這個(gè)變化過程中,有幾個(gè)量?哪些是常量?哪些是變量?

    生4:在這個(gè)變化過程中,有3個(gè)量。速度是常量,因?yàn)槭莿蛩傩旭偟?。如果不是勻速行駛,那速度就不是常量。路程和時(shí)間是變量。

    (學(xué)生在這里就很好地做到了“有動(dòng)”“有疑”。)

    師:一些變化過程中有兩個(gè)變量,一些變化過程中有3個(gè)或多個(gè)變量,我們的探索從兩個(gè)變量開始。

    學(xué)生了解了我們只是從基本的開始學(xué)起,后面還有更多的知識(shí)等待挖掘。

    師:到了辦公室,老師在同事的桌上發(fā)現(xiàn)了一名同學(xué)的作業(yè),我們一起來看看這個(gè)同學(xué)做得對(duì)不對(duì)。

    教師展示學(xué)生的作業(yè):

    如圖1,搭一條小魚需要8根火柴棒,每多搭1條小魚要增加6根火柴棒。如果搭n條小魚所需火柴棒的根數(shù)為S,那么,可以看出,隨著所搭小魚條數(shù)n的變化,所需火柴棒的根數(shù)S是變化的;當(dāng)所搭小魚條數(shù)n確定時(shí),所需火柴棒的根數(shù)S也是確定的。

    師:他寫得是否正確?

    生5:正確。

    師:在這個(gè)變化過程中,有幾個(gè)變量?分別是哪幾個(gè)變量?

    生6:在這個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量,分別是小魚的條數(shù)和火柴的根數(shù)。

    師:你會(huì)用等式表示兩者之間的聯(lián)系嗎?

    生7:S=8+6(n-1)=6n+2。

    師:當(dāng)n取1、2、3時(shí),你知道對(duì)應(yīng)S的值嗎?S的值唯一嗎?

    生8:當(dāng)n取1時(shí),S的值為8;n=2時(shí),S=14;n=3時(shí),S=20。S的值唯一。

    生9:當(dāng)n固定的時(shí)候,S的值才唯一。(這里“有疑”。)

    師:補(bǔ)充得非常好,數(shù)學(xué)表述時(shí)要嚴(yán)謹(jǐn),這樣才不會(huì)有歧義。(這里有“高度”,從學(xué)科教學(xué)走向?qū)W科育人。)

    師:在這個(gè)變化過程中,有兩個(gè)變量S和n,當(dāng)n變化的時(shí)候,S的值變化嗎?

    生10:變化。

    師:當(dāng)n確定的時(shí)候,S的值怎么樣?

    生11:確定。

    師:也就是說,在這個(gè)變化過程中,有兩個(gè)變量S和n,S隨著n的變化而變化;對(duì)于變量n的每一個(gè)值,變量S都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)。

    師:在作業(yè)本上還有一道題目。(幻燈片展示。)

    教師展示學(xué)生的作業(yè):|a|=1,a=。

    師:這名同學(xué)是這樣完成的,同學(xué)們,你們覺得正確嗎?

    生12:不對(duì)。

    生13:應(yīng)該是a=±1。

    師:為了幫助他改正錯(cuò)誤,我們可以幫他列一張表格,已知|y|=x,則:

    生14:y分別是±2、±3、±5.5。

    師:在這個(gè)變化過程中,有幾個(gè)變量?

    生15:兩個(gè)變量,分別是x和y。

    師:哪個(gè)變量隨著哪個(gè)變量的變化而變化?

    生16:變量y隨著變量x的變化而變化。

    師:對(duì)于變量x的每一個(gè)值,變量y有幾個(gè)值與它對(duì)應(yīng)?

    生17:對(duì)于變量x的每一個(gè)值,變量y有兩個(gè)值與它對(duì)應(yīng)。

    師:y值是不唯一的。

    師:同學(xué)們,回顧剛才的幾個(gè)變化過程,你能找到它們的相同之處和不同之處嗎?

    生18:都有兩個(gè)變量。

    生19:前兩個(gè)變化過程中,一個(gè)變量的值確定后,另一個(gè)變量的值唯一確定,但最后一個(gè)變化過程中,y的值不唯一。

    師:我們今天研究學(xué)習(xí)的是“唯一確定的”這種情況——函數(shù)。一般地,對(duì)于一個(gè)變化過程中的兩個(gè)變量x和y,如果對(duì)于x的每一個(gè)值,y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng),那么我們稱y是x的函數(shù),其中x是自變量。

    2. 小結(jié)和拓展。

    師:今天我們用數(shù)學(xué)的眼光看清了一些特殊的“變化”與“聯(lián)系”,用智慧的鑰匙打開了“函數(shù)”的新世界,你從中學(xué)到了什么?

    生20:生活中有很多函數(shù)的例子。

    生21:一個(gè)變化過程中如果有兩個(gè)變量x和y,對(duì)于變量x的每一個(gè)值,變量y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng),那么y是x的函數(shù)。

    生22:x是自變量。

    生23:函數(shù)可以用等式表示,也可以用圖形表示,還可以用文字表述。

    生24:函數(shù)一定得符合“唯一的值與之對(duì)應(yīng)”。

    師:同學(xué)們都說得特別棒!我們身邊處處是數(shù)學(xué),本節(jié)課我們?cè)谏畹膶?shí)例中感受到了“函數(shù)”,然后在數(shù)學(xué)問題中加深了對(duì)“函數(shù)”的認(rèn)識(shí),再回歸生活,用“函數(shù)”思想審視了生活。

    隨后,教師展示拓展微課和數(shù)學(xué)閱讀材料,以增加學(xué)生的興趣,讓學(xué)生從傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變到多元化的學(xué)習(xí)模式,提高學(xué)生知識(shí)面的“長(zhǎng)度”“寬度”“高度”。

    二、教學(xué)反思

    1. 好的數(shù)學(xué)課堂,要有趣。

    一堂數(shù)學(xué)課從教學(xué)設(shè)計(jì)開始,就要抓住“有趣”,體現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的價(jià)值所在,將數(shù)學(xué)生活化,讓學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。

    好的數(shù)學(xué)課堂要具有挑戰(zhàn)性,激發(fā)學(xué)生的興趣,讓學(xué)生有研究的意愿,維持學(xué)生的興趣;教學(xué)方式多元化、形式多樣化,讓學(xué)生不僅會(huì)解題,還可以表達(dá)數(shù)學(xué)思想方法,說出解題過程、理論依據(jù)等,讓學(xué)生的思維具有邏輯性、更嚴(yán)謹(jǐn),思考更全面。在課堂的展現(xiàn)形式上,教師可以利用微課、短視頻、幻燈片等,從傳統(tǒng)的“空洞地說”到圖片、影音的動(dòng)態(tài)展示,突破重難點(diǎn),給學(xué)生多維的感受,此外,還可以穿插與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)閱讀材料,擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面。

    2. 好的數(shù)學(xué)課堂,要有“度”。

    從情感層面來講,數(shù)學(xué)課堂要有溫度。有溫度的課堂會(huì)讓學(xué)生如沐春風(fēng)。在這樣的課堂上,教師平等待人、尊重學(xué)生,會(huì)讓學(xué)生感覺很溫暖。教師積極的情緒能夠帶動(dòng)學(xué)生更好地學(xué)習(xí)和挖掘自身的力量,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,從而達(dá)到事半功倍的效果。

    從知識(shí)層面來講,數(shù)學(xué)課堂要有長(zhǎng)度、寬度和高度。

    長(zhǎng)度:幫助學(xué)生縱觀知識(shí)生長(zhǎng)線,串聯(lián)小學(xué)、初中、高中的知識(shí),讓學(xué)生了解知識(shí)不是獨(dú)立的,而是循序漸進(jìn)的,但與系統(tǒng)又是相輔相成的。有長(zhǎng)度的數(shù)學(xué)課,可以激發(fā)學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)的動(dòng)力,也是學(xué)生自主探究的源泉,讓學(xué)生知道學(xué)無止境。

    寬度:教學(xué)內(nèi)容不單單是教材上的定義、定理,還要有應(yīng)用,包括對(duì)教材各種形式的解讀與做題。在數(shù)學(xué)課堂上的實(shí)際應(yīng)用不單單是就題講題,還要進(jìn)行學(xué)科知識(shí)的拓展、變化、變式、補(bǔ)充,讓學(xué)生發(fā)散思維,學(xué)會(huì)看一知三,由已知條件能聯(lián)想到相關(guān)的知識(shí)點(diǎn),并從中找出與結(jié)論相關(guān)聯(lián)的知識(shí),構(gòu)架出解題需要的知識(shí)框架。

    高度:授之以魚,不如授之以漁。課堂上不僅要傳授給學(xué)生知識(shí),還要傳授其方法技能。教師講解題目時(shí),不僅要讓學(xué)生知其然,更要讓學(xué)生知其所以然。我們要從學(xué)科教學(xué)走向?qū)W科育人,將數(shù)學(xué)方法融會(huì)貫通到生活中,教學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看世界。

    3.好的數(shù)學(xué)課堂,要有“動(dòng)”。

    從顯性層面來看,課堂上要讓學(xué)生做到手動(dòng)、耳動(dòng)、眼動(dòng)。數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科,有一定的枯燥性。讓學(xué)生動(dòng)起來,有助于其更好地參與課堂,自主探索新知,拓展思維。手動(dòng)包括動(dòng)手度量、畫圖、計(jì)算、完成題目等;耳動(dòng)以聽講為主,結(jié)合眼動(dòng),關(guān)注教師講解、學(xué)生之間的合作等。課堂上也需要口動(dòng),即表達(dá),比如回答問題、提問、對(duì)數(shù)學(xué)概念定理的表述等,這些也是學(xué)生認(rèn)知的表現(xiàn)形式。

    從隱性層面來看,課堂上要讓學(xué)生做到腦動(dòng),讓學(xué)生的思維動(dòng)起來。腦動(dòng)即在學(xué)習(xí)過程中在頭腦中完成思考過程,根據(jù)已學(xué)知識(shí)思考與此問題相關(guān)的拓展應(yīng)用。學(xué)習(xí)的過程尤其是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程就是思考的過程。

    4.好的數(shù)學(xué)課堂,要有“疑”。

    “學(xué)貴有疑。”思維動(dòng)起來,便會(huì)產(chǎn)生疑問。學(xué)習(xí)在初始階段以“模仿學(xué)習(xí)”為主。在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中,教師設(shè)置情景,引導(dǎo)學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題,從而提出數(shù)學(xué)問題。這個(gè)提出問題的過程即為“有疑”的過程。隨后解決問題,從而達(dá)到對(duì)知識(shí)的認(rèn)知和積累。

    就本節(jié)課來看,函數(shù)是初中數(shù)學(xué)重要的知識(shí)點(diǎn),是學(xué)生新接觸的一個(gè)領(lǐng)域。函數(shù)的重要性決定了學(xué)好函數(shù)的必要性。由于初中生剛接觸函數(shù)概念,新內(nèi)容對(duì)他們來說,無疑是一個(gè)坎,跨過去便能開辟新的世界。筆者在設(shè)計(jì)的時(shí)候,從“有趣”出發(fā),將教學(xué)形式多樣化,呈現(xiàn)方式多元化,幫助學(xué)生打開新世界的大門;情境導(dǎo)入從生活出發(fā),讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看世界,用數(shù)學(xué)的思維思考問題,做到學(xué)科上、生活上有“度”;貼近生活,用顯性的動(dòng)帶動(dòng)隱形的動(dòng),讓思維不斷活躍、思想不斷成長(zhǎng);“有動(dòng)”之后才會(huì)“有疑”,“有疑”便會(huì)探究,從課堂上的學(xué)習(xí)到課后的思考交流,學(xué)習(xí)氛圍更濃郁了,班級(jí)文化更科學(xué)了,學(xué)生處處可以學(xué)習(xí),“學(xué)而不思則罔,思而不學(xué)則殆”,從而達(dá)到學(xué)而思的結(jié)合。

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