策略引領(lǐng)，促進(jìn)數(shù)學(xué)概念教學(xué)

陸潔

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容包括概念、定義、計算和空間觀念等模塊，但不論哪個教學(xué)模塊，學(xué)生最先接觸的都是數(shù)學(xué)概念，它是小學(xué)數(shù)學(xué)最基礎(chǔ)的知識，也是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)研究、解決數(shù)學(xué)問題的依據(jù)。在實際教學(xué)中，很多教師卻忽視了概念教學(xué)，學(xué)生只是死記硬背，不能靈活運用，這不利于學(xué)生思維創(chuàng)新，更會讓學(xué)生的實踐應(yīng)用建立在“空中樓閣”的基礎(chǔ)上，長此以往，學(xué)生會產(chǎn)生厭學(xué)情緒。因此，教師在概念教學(xué)中，要合理應(yīng)用教學(xué)策略，強化學(xué)生概念理解，提高學(xué)生綜合應(yīng)用能力，讓數(shù)學(xué)概念教學(xué)更加高效。

一、結(jié)合生活實例，促進(jìn)概念教學(xué)

對于小學(xué)生來說，數(shù)學(xué)概念具有很強的抽象性，與小學(xué)生的具體思維模式有一定的矛盾，這也讓數(shù)學(xué)概念教學(xué)成為難點，容易使學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生抵觸情緒，長此以往，會失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。而數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)和生活之間存在著密切的聯(lián)系，學(xué)生對于身邊發(fā)生的事情也比較感興趣，而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的最終目的，就是應(yīng)用概念來解決實際問題。因此，教師可以結(jié)合生活實例引入概念，喚起學(xué)生對生活的回憶，讓數(shù)學(xué)概念由抽象到具體，由陌生到熟悉，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的親切感，并樂于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念。

例如，在教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識”一課中，教師利用多媒體為學(xué)生展示了一組圖片，有商場在搞活動，服裝全場降價10%;可樂、牛奶等各種成分所占百分比;種子的發(fā)芽率為85%……通過這些圖片，學(xué)生初步認(rèn)識了百分?jǐn)?shù)的表示方法，那么百分?jǐn)?shù)怎么讀？它代表什么含義？教師以籃球比賽為例，讓學(xué)生深刻理解百分?jǐn)?shù)的概念，在籃球比賽中，第一場投球25個，投中16個;第二場投球20個，投中13個;第三場投球30個，投中18個。你能判斷哪一場的成績更好嗎？很多學(xué)生選擇了第三場，因為這一場的投中次數(shù)最高，但哪一場的命中率最高，這就要借助百分?jǐn)?shù)的知識，也就是計算投中次數(shù)占總投籃次數(shù)的百分比，通過比較，學(xué)生計算出三場投中率分別為64%、65%、60%，并由此得出結(jié)論。

上述案例，教師在課堂上以學(xué)生熟悉的生活案例引入概念，讓抽象化的概念更加具體化，通過學(xué)生積極思考，加深了學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解，發(fā)揮了學(xué)生的聰明才智，提升了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

二、組織動手操作，促進(jìn)概念教學(xué)

動手操作實踐是目前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常運用的一種教學(xué)方法，它能夠?qū)⒊橄蠡臄?shù)學(xué)概念變得更加具體化，更加適應(yīng)以具體思維為主的小學(xué)生，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念。但在現(xiàn)實教學(xué)中，很多教師為了完成教學(xué)任務(wù)，以學(xué)具教學(xué)代替動手操作，或者讓部分學(xué)生代替全體學(xué)生來操作，導(dǎo)致學(xué)生只關(guān)注結(jié)果而忽視學(xué)習(xí)過程。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生動手探究，在操作過程中理解概念的形成過程，更加深刻地理解概念本質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有深度。

例如，在教學(xué)“軸對稱圖形”一課中，教師給學(xué)生準(zhǔn)備了一組圖片，有蝴蝶、蜻蜓、臉譜等，并讓學(xué)生觀察，這些圖片有什么共同的特征？學(xué)生發(fā)現(xiàn)，圖形中的兩側(cè)一模一樣，老師讓學(xué)生想一想，如果將這些圖形對折，會發(fā)生什么？學(xué)生動手折一折，發(fā)現(xiàn)折疊后的圖形重合，由此，教師為學(xué)生引入了“軸對稱圖形”的概念，并告訴學(xué)生這條折痕就是軸對稱圖形的對稱軸，教師讓學(xué)生嘗試自己裁剪出一只美麗的蝴蝶，學(xué)生動手裁剪，但在折疊時卻不能完全重合，教師問：怎么才能做到重合呢？有學(xué)生想到先將紙張折疊，然后裁剪蝴蝶的一半，展開后就是一只完整的蝴蝶，經(jīng)過學(xué)生的不懈努力，一只漂亮的蝴蝶“飛”起來了，接著，教師讓學(xué)生找一找，在生活中你都見過哪些軸對稱圖形，你能剪出來嗎？學(xué)生經(jīng)過多次探索，真正理解了軸對稱圖形。

上述案例，教師在課堂中通過學(xué)生動手操作，將抽象的軸對稱概念變得生動有趣，并且經(jīng)過共同探索，找出了軸對稱圖形的基本特征，發(fā)現(xiàn)軸對稱圖形的概念本質(zhì)，并將理論與實踐相結(jié)合，更好地掌握了這一概念。

三、情境設(shè)疑引入，促進(jìn)概念教學(xué)

疑問能夠促進(jìn)學(xué)生思索，疑問能夠激發(fā)學(xué)生興趣，如果教師在課堂導(dǎo)入時巧妙設(shè)置疑問，能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，尤其是對于抽象化的數(shù)學(xué)概念，如果教師能夠在課堂開始就誘發(fā)學(xué)生興趣，讓學(xué)生集中注意力，并讓學(xué)生的思維處于活躍狀態(tài)，就能夠達(dá)到事半功倍的效果。在現(xiàn)實教學(xué)中，很多教師直接給出數(shù)學(xué)概念的含義，并讓學(xué)生死記硬背，這會導(dǎo)致學(xué)生“知其然而不知其所以然”。因此，教師可以通過設(shè)疑，讓學(xué)生了解概念形成背景、應(yīng)用環(huán)境等，加強學(xué)生對概念的理解，減少概念間的混淆，有利于學(xué)生掌握概念本質(zhì)。

例如，在教學(xué)“簡易方程”一課中，教師沒有急于向?qū)W生講解什么叫做簡易方程，而是先向?qū)W生講了一個故事——《曹沖稱象》，隨即提出問題：“為什么曹沖要稱石頭的重量？”“稱出石頭的重量就可以求出大象的重量了嗎？”“曹沖運用的是什么原理？”學(xué)生開始思考，教師拿出天平和500克大米等，讓學(xué)生想一想，怎么才能知道大米的重量呢？這與曹沖稱象有什么相同點？教師在天平的一側(cè)放入大米，在另一側(cè)放入200g的砝碼，發(fā)現(xiàn)天平向大米一側(cè)傾斜，接著教師又放入500g砝碼，天平向砝碼一側(cè)傾斜，怎么才能讓天平保持平衡？教師拿走200g砝碼后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)天平平衡了，也就是說大米的重量和砝碼的重量相等，大米重量=500克，教師又利用礦泉水、課本等不同的物體來實驗，發(fā)現(xiàn)只有當(dāng)天平兩側(cè)物體重量相等時，天平才可以平衡，根據(jù)這一原理，教師為學(xué)生引入了簡易方程的概念。

上述案例，教師以問題的形式引導(dǎo)學(xué)生思考，并借助天平平衡原理，讓學(xué)生透過問題發(fā)現(xiàn)概念的本質(zhì)，更加深入地理解概念，有利于調(diào)動學(xué)生自主思考探究的積極性，促進(jìn)概念教學(xué)有效進(jìn)行。

四、形成概念體系，促進(jìn)概念教學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)都是從基礎(chǔ)的概念開始，從靜態(tài)來分析，概念是構(gòu)成數(shù)學(xué)知識的基本單位，它是數(shù)學(xué)不可缺少的元素;從動態(tài)來分析，它是學(xué)生思維的起點，是發(fā)展學(xué)生思維能力的源泉。據(jù)不完全統(tǒng)計，在整個小學(xué)階段大約有500個概念，而這些概念不是孤立存在的，它們之間形成完整的概念體系，教師可以將不同的概念進(jìn)行分類，從橫向和縱向等多方面進(jìn)行比較，幫助學(xué)生系統(tǒng)地分析數(shù)學(xué)知識，教師可以采取不同的教學(xué)策略，將概念教學(xué)貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)中，減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率。

例如，在教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)“總復(fù)習(xí)”一課中，教師將學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的圖形進(jìn)行總結(jié)和分類，我們已經(jīng)學(xué)過的平面圖形有三角形、四邊形、多邊形和圓，其中三角形根據(jù)三角形的邊來分類，可以分為三角形、等邊三角形、等腰三角形，按照角來分類可以分為：銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形;而四邊形可以分為：長方形、正方形、平行四邊形、梯形和其他四邊形等，這些圖形雖然都屬于平面圖形，但它們之間存在著千絲萬縷的聯(lián)系。例如，圓看似和這些圖形沒有任何關(guān)系，但在計算面積時可以將圓轉(zhuǎn)化為長方形來計算;平行四邊形看似和三角形關(guān)系不密切，但在計算平行四邊形面積時，也可以將其轉(zhuǎn)化為三角形或長方形來計算;正方形是一種特殊的長方形，它和長方形存在著密切的聯(lián)系。通過概念間的對比，學(xué)生形成了一定的概念體系。

上述案例，教師在進(jìn)行總復(fù)習(xí)的過程中，將概念和定義進(jìn)行匯總，并找到這些概念間的聯(lián)系，逐步引導(dǎo)學(xué)生形成概念體系，讓學(xué)生更加深入理解概念，促進(jìn)了學(xué)生思維能力發(fā)展。

五、組織對比辨析，促進(jìn)概念教學(xué)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念對于學(xué)生理解題目具有非常重要的作用，但很多概念從含義來看比較相似，實質(zhì)上卻存在著本質(zhì)的區(qū)別，對于這些近似概念，很多學(xué)生都容易混淆，更有學(xué)生在運用這些近似概念解決數(shù)學(xué)問題時出現(xiàn)應(yīng)用錯誤，給學(xué)生造成了一定的困擾。因此，教師要設(shè)計合理的教學(xué)方案，將這些概念進(jìn)行對比分析，找到概念間存在的差異，發(fā)現(xiàn)概念間相同點和不同點，并能夠正確、靈活地應(yīng)用概念進(jìn)行推理和判斷，應(yīng)用概念分析并解決實際問題，讓學(xué)生對概念的理解更加清晰化。

例如，在教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)“認(rèn)識面積”一課中，教師讓學(xué)生想一想，如果用同樣的速度來擦黑板和課桌，哪個先擦完，為什么？學(xué)生異口同聲地回答：課桌先擦完，因為課桌比較小。教師為學(xué)生展示了形狀不同的圖形，你怎么判斷哪個圖形大，哪個圖形?。坑纱?，教師為學(xué)生引入了“面積”這一概念，為了讓學(xué)生區(qū)分面積和周長，教師讓學(xué)生準(zhǔn)備一張紙，量一量這張紙的面積和周長分別是多少？如果想要在這張長方形紙上裁剪出一個最大正方形，你需要怎么做？這個長方形裁剪后分為一個正方形和一個小的長方形，它的周長和面積發(fā)生了什么變化？利用這個長方形紙，你可以裁剪出多少個小正方形？這些小正方形的周長和面積怎么變化？經(jīng)過不斷比較和分析，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，不論裁剪成多少個小正方形，這張紙的面積不變，但是它的周長會隨著小正方形數(shù)量的變化而變化，也就是面積相等，周長不一定相等。

上述案例，教師在課堂上通過對比的方法，讓學(xué)生不僅理解了面積的概念，而且掌握了面積和周長之間的區(qū)別與聯(lián)系，避免學(xué)生概念混淆，為學(xué)生未來的學(xué)習(xí)奠定堅實基礎(chǔ)。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，概念教學(xué)是基礎(chǔ)，也是教學(xué)中的重點知識，教師要認(rèn)識到概念教學(xué)的重要性，采取不同的教學(xué)策略，讓學(xué)生能夠深刻理解概念，并應(yīng)用概念解決數(shù)學(xué)問題，促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂更加高效。