基于智慧課堂的《廣角搭配》案例研究

馬麗媛　孫文方

● 背景

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“重要的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)思想宜逐步深入。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，使學(xué)生能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的、有條理的思考，初步培養(yǎng)學(xué)生有順序、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)。”

本冊(cè)教材所涉及的排列組合內(nèi)容，是在學(xué)生已有相關(guān)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步系統(tǒng)、深入地學(xué)習(xí)排列組合的數(shù)學(xué)思想及更為復(fù)雜的排列組合問(wèn)題。排列組合知識(shí)在生活中應(yīng)用很廣泛，由于其思維方法新穎和獨(dú)特，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力不可多得的好素材，可以為學(xué)生今后在高中階段進(jìn)一步學(xué)習(xí)復(fù)雜的排列組合問(wèn)題打下基礎(chǔ)，所以教師應(yīng)在課堂教學(xué)中有效培養(yǎng)學(xué)生掌握排列組合的數(shù)學(xué)思想去解決復(fù)雜問(wèn)題。

● 總體設(shè)計(jì)

小學(xué)階段從一年級(jí)找規(guī)律開(kāi)始，到二年級(jí)簡(jiǎn)單的分類，都沒(méi)有對(duì)思維邏輯提出要求，但三年級(jí)的搭配，呈現(xiàn)出簡(jiǎn)單的排列和組合知識(shí)，勢(shì)必需要學(xué)生具備一定的邏輯思維及觀察能力。小學(xué)段的中年級(jí)是學(xué)生從具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的時(shí)期，適當(dāng)使用生動(dòng)形象的畫(huà)面直觀演繹，可以讓此階段的學(xué)生在頭腦中留存畫(huà)面，進(jìn)而提高邏輯觀察能力。

而且9～10歲學(xué)生的學(xué)習(xí)心理正在從被動(dòng)向主動(dòng)轉(zhuǎn)變，他們更喜歡實(shí)踐自己的想法，但是由于知識(shí)經(jīng)驗(yàn)比較缺乏，需要教師利用信息技術(shù)等手段合理引導(dǎo)，既讓學(xué)生有動(dòng)手的機(jī)會(huì)，也要在綜合能力上得到快速提高。所以，本節(jié)課依托信息技術(shù)進(jìn)行了適當(dāng)?shù)膭?chuàng)新設(shè)計(jì)，為學(xué)生提高邏輯觀察能力、提升邏輯思維水平打下基礎(chǔ)。

為此，本節(jié)課采用智慧教育環(huán)境下基于情境主題任務(wù)驅(qū)動(dòng)的教學(xué)模式（如圖1），通過(guò)基于學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的情境任務(wù)創(chuàng)設(shè)，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行探究學(xué)習(xí)，總結(jié)排列組合的一般方法。

● 技術(shù)支撐

本節(jié)課以建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論為依托，基于現(xiàn)代教育手段、互聯(lián)網(wǎng)、大數(shù)據(jù)等技術(shù)打造智慧課堂，突出參與性、體驗(yàn)性、生成性、游戲性和互動(dòng)性的特點(diǎn)，使學(xué)生全身心參與學(xué)習(xí)并且能夠主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)體系。本節(jié)課教學(xué)中充分利用電子白板、電子書(shū)包等工具和數(shù)字資源，搭建智慧教學(xué)環(huán)境，為學(xué)生打造智慧化的課堂。

①動(dòng)畫(huà)微課讓學(xué)生輕松掌握?qǐng)D畫(huà)法和字母法兩種數(shù)學(xué)方法。學(xué)生通過(guò)帶有動(dòng)畫(huà)的微課邊觀看邊理解，在愉悅中學(xué)習(xí)，可以輕松掌握?qǐng)D畫(huà)法和字母法。

②平板電腦為學(xué)生提供探究工具、資源與環(huán)境，為知識(shí)建構(gòu)創(chuàng)造條件。平板電腦中為學(xué)生提供探究服裝搭配的對(duì)象、西西吃飯場(chǎng)景及其他主題探究資源，學(xué)生以平板電腦為工具，通過(guò)猜測(cè)、拼搭嘗試不同的搭配。

③游戲化教學(xué)讓學(xué)生在高度興奮中感受排列與組合的區(qū)別，解決本課難點(diǎn)。游戲化教學(xué)能大幅度提升學(xué)生的專注力和參與度，使其在玩中領(lǐng)會(huì)和鞏固學(xué)習(xí)成果。

④電子白板互動(dòng)式教學(xué)讓學(xué)生參與知識(shí)的生成，創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。學(xué)生掌握了電子白板使用技術(shù)，在電子白板上運(yùn)用標(biāo)注、拖拽、克隆、遮罩等功能模擬完成數(shù)學(xué)問(wèn)題，在主動(dòng)參與中實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的建構(gòu)。

案例設(shè)計(jì)

《廣角搭配》教學(xué)設(shè)計(jì)

1.教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)

知識(shí)與技能目標(biāo)：了解簡(jiǎn)單的排列與組合之間的區(qū)別，建立有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)。

過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)動(dòng)手操作，嘗試用數(shù)學(xué)方法來(lái)解決搭配的實(shí)際問(wèn)題。

情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)交流和表達(dá)，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，提高概括能力。

重點(diǎn)：掌握簡(jiǎn)單組合中，取不同子集中的數(shù)量，通過(guò)相乘得出總搭配數(shù)。

難點(diǎn)：通過(guò)觀察，初步理解排列和組合的區(qū)別。

2.教學(xué)過(guò)程

（1）情境導(dǎo)入，提出問(wèn)題

教師播放“巧思妙配”的微課，讓學(xué)生了解兩種服裝搭配的方法。

設(shè)計(jì)意圖：動(dòng)畫(huà)微課約6分鐘，講清楚了圖形表示法（如圖2）和字母表示法（如圖3）。用動(dòng)畫(huà)片的形式，把搭配衣服演示清楚。學(xué)生不僅記住了動(dòng)畫(huà)片主人公西西搭配的結(jié)果，還初步了解了搭配衣服的兩種數(shù)學(xué)方法。同時(shí)，教師要在黑板上將圖形與數(shù)量關(guān)系一一對(duì)應(yīng)，為下個(gè)環(huán)節(jié)做鋪墊。

師：從動(dòng)畫(huà)中，我們可以看出西西學(xué)會(huì)了幾種數(shù)學(xué)方法來(lái)搭配衣服？（兩種）你喜歡哪一種呢？

學(xué)生闡述喜歡的理由，講述特點(diǎn)。教師讓學(xué)生在黑板上通過(guò)拖拽等方式進(jìn)行任意搭配組合。不論哪種方法，都要注意（有序）進(jìn)行。

設(shè)計(jì)意圖：課堂的第一環(huán)節(jié)，經(jīng)過(guò)學(xué)生的自由發(fā)言，總結(jié)，完成目標(biāo)一。

（2）自主探究，猜測(cè)規(guī)律（借助Pad，小組合作，自由體驗(yàn)搭配）

①創(chuàng)設(shè)西西吃飯的情境，學(xué)生以小組合作的方式鞏固圖形表示法和字母法（如圖4），通過(guò)討論在Pad上畫(huà)出答案。

②在巡視過(guò)程中，適時(shí)引導(dǎo)（做到有序搭配，不重復(fù)，不遺漏）。

③在小組匯報(bào)時(shí)，用授課助手與大屏幕切換，學(xué)生討論其優(yōu)點(diǎn)，指正錯(cuò)誤。

設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)體現(xiàn)了信息技術(shù)在教學(xué)中應(yīng)用的必要性，學(xué)生能夠自主開(kāi)展探究活動(dòng)，不受傳統(tǒng)復(fù)雜教具的約束，隨時(shí)修改，隨時(shí)展示，極大地激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造力，同時(shí)，也有效實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)二。

④歸納小結(jié)，拋出問(wèn)題，解決重點(diǎn)。讓學(xué)生通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)它們之間的數(shù)量關(guān)系（相乘的關(guān)系）。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)相乘得出總共的搭配數(shù)，輕松發(fā)現(xiàn)組合的基礎(chǔ)算法。同時(shí)，通過(guò)衣服和點(diǎn)心搭配的題，發(fā)現(xiàn)可以先分類再計(jì)算。為與排列區(qū)分留下伏筆，有利于突破本節(jié)課的難點(diǎn)，幫助學(xué)生理清排列與組合的簡(jiǎn)單區(qū)別。

（3）拓展搭配（稍微復(fù)雜的組合），攻克難點(diǎn)

教師創(chuàng)設(shè)西西晚上看世界杯的情境（如圖5），提出比賽規(guī)則，拋出問(wèn)題：“一共需要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽？是不是像我們剛才說(shuō)的4乘2等于8場(chǎng)？”

師：能不能想出表示方法在作業(yè)本中體現(xiàn)呢？想一想，如果球隊(duì)之間相互調(diào)換位置，影不影響結(jié)果？正確的算法應(yīng)該是3+2+1=6（場(chǎng)），如圖6所示。

設(shè)計(jì)意圖：此處，教師需要特別引導(dǎo)學(xué)生去數(shù)線段，去觀察線段的數(shù)量和6之間的關(guān)系。學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)他們是依次相加的，不是相乘，也不需要分類，因?yàn)檫@四個(gè)隊(duì)伍性質(zhì)一樣，不分彼此。

師：同學(xué)們，通過(guò)觀察，衣服和球賽涉及的是兩種截然不同的數(shù)學(xué)算法。你能觀察出它們的不同點(diǎn)在哪里嗎？

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自主總結(jié)兩點(diǎn)區(qū)別——①衣服需要先分類再計(jì)算，而球賽不需要分類;②分類的例二需要相乘，不分類的例三需要相加。本節(jié)課的難點(diǎn)就此突破。

（4）課堂小測(cè)（如圖7）

● 教學(xué)反思

信息技術(shù)支撐下的數(shù)學(xué)概念教學(xué)，可有效解決前置性學(xué)習(xí)低效、教學(xué)活動(dòng)費(fèi)時(shí)費(fèi)力和學(xué)習(xí)反饋延遲的問(wèn)題。同時(shí)，由于技術(shù)的介入，通過(guò)在視覺(jué)感受和直觀體驗(yàn)等方面的資源與環(huán)境設(shè)計(jì)，為學(xué)生概念掌握和數(shù)學(xué)思維提升創(chuàng)造條件。生成性、互動(dòng)參與式學(xué)習(xí)讓學(xué)生學(xué)習(xí)效率顯著提高。

信息技術(shù)支撐下的智慧課堂，可以創(chuàng)設(shè)豐富多樣的學(xué)習(xí)情境和應(yīng)用情境，還可以利用平板教學(xué)高效開(kāi)展生生互動(dòng)和師生互動(dòng)的數(shù)學(xué)環(huán)節(jié)。更重要的是，基于操作活動(dòng)和學(xué)習(xí)互動(dòng)的符號(hào)表征，讓學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念生成的過(guò)程中，通過(guò)操作性和形象化的方式去理解數(shù)學(xué)概念。但信息技術(shù)支撐下的智慧課堂也給教師帶來(lái)新的挑戰(zhàn)，技術(shù)的選擇、應(yīng)用的時(shí)機(jī)、資源的配備等都還有待于深入研究。