高空條件下噴水冷卻對壓氣機(jī)性能的影響＊

崔 凱 閆志男 胡錫文 夏國正 鄧慶鋒

（1.中國核電工程有限公司北京核化工研究設(shè)計院；2.中國船舶集團(tuán)第703研究所）

0 引言

作為具有“常規(guī)戰(zhàn)略武器”之稱的高馬赫數(shù)飛行器，其優(yōu)秀的突防能力、即時高精度打擊能力，已逐步成為未來空天力量發(fā)展的關(guān)鍵，而高超聲速飛行器對動力系統(tǒng)有著苛刻的要求。

研究發(fā)現(xiàn)，隨著飛行高度和飛行速度的增加，愈發(fā)惡劣的工作環(huán)境，空氣在粘滯作用下使氣流的動能不可逆的轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮躘1～2]，而過高的氣流溫度很可能形成旋流畸變導(dǎo)致飛行器變形，剛度、強(qiáng)度降低，影響飛行安全[3～4]。同時，高溫會使氣流密度減小，進(jìn)而導(dǎo)致進(jìn)氣質(zhì)量流量減小，發(fā)動機(jī)的推力也會隨之減小[5]。高超聲速飛行條件下，采用射流預(yù)冷技術(shù)（MIPCC）可有效降低進(jìn)氣溫度、擴(kuò)展飛行包線的同時，提高發(fā)動機(jī)質(zhì)量流量進(jìn)而提高發(fā)動機(jī)推力[6～8]，實(shí)現(xiàn)發(fā)動機(jī)高溫部件有效降溫，提高發(fā)動機(jī)壽命。

Kim等[9]，Mahto等[10]對射流蒸發(fā)時的傳質(zhì)傳熱過程進(jìn)行熱力學(xué)分析，模擬驗(yàn)證了射流預(yù)冷技術(shù)在熱力學(xué)方面的可操作性。Burkardt 等[11]和Henneberry 等[12]分析論證了射流系統(tǒng)的構(gòu)造，并探究不同冷卻介質(zhì)對于提高飛行馬赫數(shù)和發(fā)動機(jī)性能的作用。侯圣文[13]和夏國正[14]等人對不同工況下，吞雨量、水滴粒徑和水滴速度對壓氣機(jī)性能的影響進(jìn)行研究，表明適當(dāng)吞水有助于降低進(jìn)氣溫度，提高循環(huán)效率。李成[15]基于冷卻介質(zhì)對工質(zhì)物性的影響，發(fā)現(xiàn)射流預(yù)冷可以有效擴(kuò)展渦輪火箭發(fā)動機(jī)的工作范圍，在高馬赫數(shù)下極大提高發(fā)動機(jī)的單位推力。2012 年，趙巍[16]等人研究發(fā)現(xiàn)，注入冷質(zhì)和液氧會降低馬赫數(shù)冷比和空壓比，提高發(fā)動機(jī)的最大飛行速度和單位推力，但是比沖會有所降低。

本文運(yùn)用模化理論[17]對高空狀態(tài)下的壓氣機(jī)的相似工況點(diǎn)進(jìn)行求解，得出不同飛行高度和速度下的運(yùn)行數(shù)據(jù)，并針對不同的噴水條件對壓氣機(jī)性能的影響進(jìn)行數(shù)值分析，探究噴霧粒徑、噴霧量以及不同工況對壓氣機(jī)的影響。

1 邊界條件與收斂準(zhǔn)則

1.1 邊界條件

為了節(jié)省計算資源，選用單通道進(jìn)行數(shù)值模擬。動靜葉交界面選用Stage(mixing-plane)方案。在葉柵進(jìn)出口區(qū)，沿葉柵方向應(yīng)滿足周期性邊界條件。假定壁面邊界條件為絕熱無滑移。

本文以10km、1.5Ma和25km、3.5Ma為研究對象，比較在不同飛行工況下射流預(yù)冷對壓氣機(jī)性能的影響。為了提高收斂性，進(jìn)口給定總溫、總壓，出口給定靜壓邊界條件。10km 工況下,依據(jù)壓氣機(jī)相關(guān)參數(shù)計算出進(jìn)氣道出口處的總壓為97043.5Pa 總溫為323.8K，依據(jù)?；碚?，選擇背壓為140487Pa。同理在25km 工況下，邊界條件為進(jìn)口總壓191402Pa，進(jìn)口總溫726.452K，出口背壓為279047Pa。

1.2 噴水設(shè)置

假定水滴在進(jìn)口截面隨機(jī)分布，水的溫度為288.15K，水滴初速為50m/s，為比較不同噴水量對壓氣機(jī)性能的影響，本文分別設(shè)置三組不同的噴水量作為對比，即相似工況下質(zhì)量流量的0.5%、1%、2%。同時，為了比較不同的水滴直徑對壓氣機(jī)的影響，本文對比了5μm、10μm、15μm 及20μm 四組不同的水滴直徑。假定水滴分布符合Rosin-Rammler分布函數(shù)，表達(dá)式如下:

式中，dˉ為液滴的平均直徑，n是Rosin-Rammler分布參數(shù)，R是顆粒直徑大于d的顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)，0 ≤R≤1，對于噴水問題，n的取值范圍一般為1.5～3.0,本文取值為2.0[18]。

1.3 計算收斂準(zhǔn)則

本文運(yùn)用Ansys CFD進(jìn)行迭代求解方程，當(dāng)所得兩次結(jié)果之差即殘差值＜10-6，或者各項參數(shù)值趨于恒定就可以認(rèn)為計算結(jié)果已經(jīng)收斂。

2 數(shù)值方法及網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

2.1 數(shù)值方法

本文中水蒸氣與空氣共同組成連續(xù)相，液滴顆粒作為離散相，根據(jù)質(zhì)量、動量和能量守恒定律可建立連續(xù)（離散）相控制方程。在水滴蒸發(fā)模型的基礎(chǔ)上，利用有限體積元法對相控制方程進(jìn)行離散，通過RANS（Reynolds Averaged Navier-Stokes）方程的源相實(shí)現(xiàn)離散相和連續(xù)相的雙向耦合。為了提高計算的穩(wěn)定性，本文在高雷諾數(shù)時選用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型，低雷諾數(shù)時，Scalable 壁面函數(shù)法因其計算量少，準(zhǔn)確性高，在工程計算中應(yīng)用廣泛。液滴噴射過程中，遠(yuǎn)離噴嘴的下游區(qū)域，如果液滴的加速方向與密度梯度方向不一致，就會在液滴表面生產(chǎn)RT 擾動，從而引起液滴二次破碎。故本文選用CAB(Cascade Atomization and Breakup)氣動力破碎模型及液滴撞壁破碎模型。兩相流動中，液滴碰壁反彈作用的切向和法向系數(shù)都設(shè)為0.5。

2.2 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

為了排除網(wǎng)格總數(shù)對數(shù)值模擬結(jié)果的影響，本文在壓氣機(jī)設(shè)計工況下，利用不同網(wǎng)格下壓氣機(jī)出口總壓分布情況進(jìn)行網(wǎng)格敏感性驗(yàn)證。如圖1所示，網(wǎng)格總數(shù)分別為729858、2468778、3261544的總壓分布曲線相當(dāng)接近，最大處的誤差不超過0.5%。意味著，選用729858 網(wǎng)格模型進(jìn)行相關(guān)研究時，對數(shù)值精度的影響可忽略。

圖1 不同網(wǎng)格出口總壓對比Fig.1 Comparison of outlet total pressure of different grid

3 結(jié)果與討論

3.1 噴水冷卻對壓氣機(jī)流場的影響

以25km、3.5Ma 噴水量1%(0.24129kg/s)，水滴平均直徑為10μm 時為例，如圖2 所示，壓氣機(jī)流道內(nèi)，水滴的溫度逐漸升高，靜葉出口溫度達(dá)到最大值。一方面，水滴在高溫環(huán)境中與周圍空氣進(jìn)行了強(qiáng)烈的熱交換，使水滴溫度升高，另一方面，液滴與葉片表面發(fā)生碰撞摩擦，受氣體粘滯作用，不可逆熱耗散使液體的溫度升高。

圖3顯示了液滴在動葉中的分布，由于水滴的慣性使得水滴主要集中在壓力面，而吸力面上的液滴較少，說明水滴在撞擊葉片后發(fā)生二次破碎，形成更小的液滴。

圖2 水滴運(yùn)動示意圖Fig.2 Diagram of a droplet movement

圖3 動葉處液滴分布圖Fig.3 Diagram of a droplet distribution at rotor blade

圖4 給出了水滴在壓氣機(jī)內(nèi)部的三個不同狀態(tài)。圖4(a)為初始時刻，水滴位于同一水平面內(nèi)，大小不等呈現(xiàn)隨機(jī)分布。圖4(b)為水滴在壓氣機(jī)動葉前的狀態(tài)，受氣動破碎及慣性作用，粒徑大的水滴位置相對于顆粒小的水滴靠后，水滴呈現(xiàn)出階梯式分布。圖4(c)為壓氣機(jī)出口處的水滴分布，顯然水滴仍未完全蒸發(fā)，但是水滴的粒徑變得更小，剩余的水滴會流入下一級壓氣機(jī)繼續(xù)蒸發(fā)。同時，在絕大部分水滴流出壓氣機(jī)后仍然有一部分水滴停留葉頂間隙處。

圖4 水滴運(yùn)動瞬態(tài)捕捉圖Fig.4 Diagram of transient capture of droplet movement

3.2 噴水冷卻對溫度場的影響

為探究不同工況對噴水冷卻效果的影響。由圖5知，低馬赫數(shù)時，級出口溫度下降幅度較低，1%噴水量(0.18248kg/s)時，出口平均溫度為339K，較未噴水時降低33K，同比下降約9%。而高馬赫數(shù)時，出口平均溫度為733K，相對于未噴水時降低了約100K，同比下降約12%。高馬赫數(shù)條件下，來流溫度高、溫差大，降溫效果好。

圖5 不同馬赫數(shù)下的溫度場分布Fig.5 Diagram of temperature field distribution under different Mach numbers

圖6 給出了液滴直徑為10μm，50%葉高處不同噴霧量下的溫度場分布，對比發(fā)現(xiàn)，隨著加濕量的增加，液體對氣流的冷卻作用更加明顯。對于跨音速壓氣機(jī)，多因素耦合擾動形成激波，溫度突然升高，且在激波后動葉吸力面處存在一個狹窄的高溫區(qū)域，由云圖可知，水滴相變吸熱能有效抑制高溫區(qū)的產(chǎn)生，隨噴水量的增加，高溫區(qū)域面積逐漸減小，溫度也逐漸降低。

由圖7知，隨噴霧粒徑的減小，液滴體面比增大，相同環(huán)境下蒸發(fā)更加迅速，帶走的熱量也更多，則噴霧粒徑越小，壓氣機(jī)在動葉流動的過程中溫升越小，在靜葉流動中的降溫效果越好。

圖7 不同噴霧量對壓氣機(jī)的影響Fig.7 Diagram of influence of different spray quantity on compressor

圖8 噴水前后不同葉高處靜溫對比圖Fig.8 Comparison of static temperature at different blade height before and after spraying

選取1μm，空氣流量的1%噴霧量(0.24129kg/s)作為參照。結(jié)合圖6、圖8可知，受到尾緣分離和葉頂泄漏的影響，流道中間和葉片吸力面上的溫度上升較快，但葉頂處的最大，一方面由于動葉高速旋轉(zhuǎn)造成的離心作用使得大量的水滴聚集在葉頂處，另一方面，葉頂?shù)臏囟缺热~根處高，使得葉頂處的水滴蒸發(fā)的速度較快，所以噴水后的溫度降低更加明顯。

3.3 噴水冷卻對壓氣機(jī)氣動參數(shù)的影響

由圖9 知，噴水后，壓氣機(jī)動葉前馬赫數(shù)有明顯提升，動葉域內(nèi)，整體流速也明顯提高，激波位置后移，并在激波后形成了一個比未噴水時更大的葉背分離區(qū)，但是其分離區(qū)后移，同時較高的流速在動葉后形成了一個馬赫渦，氣流速度迅速減小。再經(jīng)過動葉尾緣的渦旋后，氣流的速度迅速減小，馬赫數(shù)降低。

圖10和圖11給出了噴水前后的動靜葉的近壁流線圖，顯然，未噴水時受激波影響，大約在動葉吸力面半弦長處出現(xiàn)了葉根處氣體向葉頂竄流的現(xiàn)象，噴水后，靜葉內(nèi)流場變化不大，但是動葉中的激波及動葉吸力面竄流現(xiàn)象均后移，分離后回流區(qū)變大，較大的壓力梯度使動葉壓力面也出現(xiàn)了回流現(xiàn)象。

圖10 動葉吸力面與靜葉壓力面近壁流線圖Fig.10 Steamline near wall at suction surface of rotor blade and pressure surface of stator blade

圖11 動葉壓力面與靜葉吸力面近壁流線圖Fig.11 Steamline near wall at pressure surface of rotor blade and suction surface of stator blade

4 結(jié)論

本文結(jié)合CFX 軟件，對高空環(huán)境下不同工況噴水冷卻特性進(jìn)行研究，主要結(jié)論如下：

（1）射流預(yù)冷會適當(dāng)增加壓氣機(jī)的流量，抑制壓縮過程中的溫度升高，改善壓氣機(jī)的工作條件，適當(dāng)?shù)膰婌F參數(shù)可以提高壓氣機(jī)的效率，降低壓縮耗功，減小葉片載荷。數(shù)值模擬表明，噴水冷卻可以使壓氣機(jī)出口的溫度下降超過10%，效率提高達(dá)12%。

（2）來流溫度對冷卻效果有直接影響，25km、3.5Ma工況下，壓氣機(jī)出口水滴蒸發(fā)量可以達(dá)到50%左右(噴霧直徑為5μm)，相同噴霧條件下，10km、1.5Ma 來流工況的水滴蒸發(fā)率不足20%。

（3）受到離心邊作用，更多的水滴集中在葉頂處導(dǎo)致葉頂處的溫度降低比葉根處更大，造成流場的分布不均，使葉根處向葉頂?shù)母Z流更多。