小組合作學(xué)習(xí)在高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

李江洪

摘要：“小組合作”學(xué)習(xí)模式能夠?qū)W(xué)生的主體性最大限度激發(fā)出來(lái)。本文以《導(dǎo)數(shù)的定義》為例，嘗試該學(xué)習(xí)方式，以期通過(guò)合作探究提升學(xué)生數(shù)學(xué)概念的理解和應(yīng)用能力。

關(guān)鍵詞：小組合作;高職;高等數(shù)學(xué);

1.引言

小組合作學(xué)習(xí)方式全面調(diào)用了學(xué)生感官器官，能培養(yǎng)學(xué)生的思考能力和團(tuán)隊(duì)合作能力，讓學(xué)生以更大的精神動(dòng)力投入學(xué)習(xí)。本文從高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)出發(fā)，探討合作學(xué)習(xí)方式在高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。

2.高職高等數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)

高職高等數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)，以《導(dǎo)數(shù)的定義》為例：

2.1設(shè)計(jì)思路

學(xué)生剛學(xué)習(xí)完極限概念與運(yùn)算，在高中時(shí)也學(xué)習(xí)過(guò)導(dǎo)數(shù)，有一定的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，但是對(duì)導(dǎo)數(shù)的概念與思想理解不透徹?；诖?，筆者以小組探究合作學(xué)習(xí)方式，用“瞬時(shí)速度”和“原油溫度的瞬時(shí)變化率”兩個(gè)例子設(shè)計(jì)本次課，通過(guò)動(dòng)手計(jì)算，讓學(xué)生體會(huì)導(dǎo)數(shù)概念的形成過(guò)程，小組分工合作，感受探索的樂(lè)趣與成功的喜悅，從而深刻領(lǐng)悟?qū)?shù)的內(nèi)涵。

2.2課前

教師提前一周在云班課上傳預(yù)習(xí)任務(wù)單，包括：1.發(fā)布問(wèn)卷，了解學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)的認(rèn)識(shí)情況;2.學(xué)生自主查資料了解導(dǎo)數(shù)產(chǎn)生背景;3.教師發(fā)布微視頻變化率、導(dǎo)數(shù)的定義。學(xué)生完成線上自學(xué)并通過(guò)測(cè)試題檢驗(yàn)預(yù)習(xí)效果。同時(shí)，組長(zhǎng)帶領(lǐng)小組成員利用課余時(shí)間集中學(xué)習(xí)，開(kāi)展線下互幫互助，討論課前預(yù)習(xí)中出現(xiàn)的問(wèn)題，并針對(duì)存在的問(wèn)題進(jìn)行初步解決。無(wú)法解決的問(wèn)題由組長(zhǎng)匯總后提交給教師。通過(guò)調(diào)查問(wèn)卷和組長(zhǎng)反饋，教師了解到學(xué)生對(duì)于導(dǎo)數(shù)掌握的情況：學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)有了初步認(rèn)識(shí)，但不能深刻理解其中的數(shù)學(xué)思想。針對(duì)學(xué)生情況，教師設(shè)計(jì)課堂教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法。

2.3課中

2.31問(wèn)題引入

（1）教學(xué)內(nèi)容：

①對(duì)學(xué)生預(yù)習(xí)情況進(jìn)行總結(jié)與點(diǎn)評(píng)。

②教師播放視頻：肖恩與斑馬賽跑，并提問(wèn)：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，每時(shí)每刻的速度是一樣的嗎？你能勻速的跑完100米賽跑嗎？

（2）小組活動(dòng)：觀看視頻，通過(guò)細(xì)節(jié)觀察發(fā)現(xiàn)、小組派代表發(fā)言：肖恩的起跑速度快，斑馬加速快，不同時(shí)刻速度不同。

（3）活動(dòng)目標(biāo)：

①培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和自我展示表達(dá)能力。

②小組間競(jìng)爭(zhēng)發(fā)言有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。

2.32新知探究

2.321變化率

導(dǎo)數(shù)的概念非常抽象，從學(xué)生預(yù)習(xí)與反饋的問(wèn)題可知，學(xué)生不能較好的理解導(dǎo)數(shù)的本質(zhì)和思想。為了讓學(xué)生充分理解導(dǎo)數(shù)的思想，課中采用小組合作探究學(xué)習(xí)模式。教師先發(fā)布一個(gè)自由落體運(yùn)動(dòng)的案例，由小組討論探究規(guī)律。教師隨機(jī)抽點(diǎn)小組展示學(xué)生對(duì)問(wèn)題的分析及思考路徑，然后，教師對(duì)瞬時(shí)速度的計(jì)算做動(dòng)畫(huà)演示并講解，讓學(xué)生充分理解這一概念的形成過(guò)程。再引入學(xué)生專業(yè)案列原油溫度的變化率問(wèn)題。繼續(xù)由學(xué)生分組合作完成，由此將瞬時(shí)速度過(guò)度到瞬時(shí)變化率的認(rèn)識(shí)。由于學(xué)生對(duì)速度和專業(yè)相對(duì)比較熟悉，因此能更容易理解瞬時(shí)變化率。

（1）教學(xué)內(nèi)容：

①給出物體作自由落體運(yùn)動(dòng)方程，計(jì)算2秒附近6個(gè)小區(qū)間內(nèi)的平均速度，并估計(jì)物體在2秒時(shí)的瞬時(shí)速度。

②原油溫度的變化率問(wèn)題：給出原油問(wèn)題與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式，計(jì)算3時(shí)刻附近的4個(gè)小區(qū)間原油溫度的平均變化率，并推測(cè)3時(shí)刻時(shí)原油溫度的瞬時(shí)變化率。

③從這兩個(gè)例子中，能發(fā)現(xiàn)什么共同特點(diǎn)。

（2）小組活動(dòng)：

①小組討論，分工計(jì)算得出6個(gè)小區(qū)間的平均速度，同時(shí)展開(kāi)討論：從6個(gè)平均速度值能看出什么規(guī)律來(lái)，并由此推測(cè)2秒處的瞬時(shí)速度。

②分工完成任務(wù)，并由瞬時(shí)速度遷移到瞬時(shí)變化率的理解。

③小組討論，分析總結(jié)兩個(gè)例子的共同特點(diǎn)。

（3）活動(dòng)目標(biāo)：

①培養(yǎng)學(xué)生交流、遷移、反思與總結(jié)能力。

②鍛煉學(xué)生科學(xué)探究能力，讓學(xué)生感受探究新知的樂(lè)趣，激發(fā)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

2.322點(diǎn)導(dǎo)數(shù)

通過(guò)兩個(gè)例子學(xué)生小組合作探究、找尋規(guī)律，學(xué)生已能比較好的理解瞬時(shí)變化率，在此基礎(chǔ)上，引入新概念：函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)。

（1）教學(xué)內(nèi)容：

①教師點(diǎn)評(píng)學(xué)生對(duì)兩個(gè)例子共性的尋找。

②引出某點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)的概念并講解。

（2）小組活動(dòng)：

①課前小組預(yù)習(xí)成果展示：導(dǎo)數(shù)產(chǎn)生的背景介紹。

②小組派代表講述本小組課前挖掘的導(dǎo)數(shù)背景、發(fā)展過(guò)程、主要人物貢獻(xiàn)等。

（3）活動(dòng)目標(biāo)：

①培養(yǎng)學(xué)生表達(dá)能力。

②通過(guò)背景知識(shí)的了解，讓學(xué)生更深刻的理解導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用。

③數(shù)學(xué)人物的了解，培養(yǎng)他們樂(lè)觀積極、鍥而不舍、勇于創(chuàng)新的精神。

2.323專業(yè)延伸

有了對(duì)某點(diǎn)處函數(shù)導(dǎo)數(shù)的認(rèn)識(shí)，再引入導(dǎo)函數(shù)，單側(cè)導(dǎo)數(shù)，可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系。學(xué)生理解接受較自然。最后，再給出學(xué)生化工專業(yè)中常見(jiàn)問(wèn)題，化學(xué)反應(yīng)中某一時(shí)刻的物質(zhì)的反應(yīng)速率問(wèn)題?？疾鞂W(xué)生知識(shí)遷移能力，同時(shí)更好的結(jié)合專業(yè)，服務(wù)于專業(yè)教學(xué)。

2.4課后

課后發(fā)布任務(wù)：①查閱資料自學(xué)萊布尼茨的切線問(wèn)題，思考曲線上某點(diǎn)切線的斜率與導(dǎo)數(shù)是什么關(guān)系。②小組任務(wù)：小組合作查找本專業(yè)中關(guān)于變化率問(wèn)題案例，并至少上交一個(gè)。

3.結(jié)語(yǔ)

總之，小組合作學(xué)習(xí)能夠極大地激發(fā)學(xué)生的潛能，讓學(xué)生更樂(lè)于參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，增強(qiáng)了他們的協(xié)作以及共享意識(shí)，課堂教學(xué)質(zhì)量得到進(jìn)一步提升。

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