獨(dú)立互通式立交間的最小凈距分析研究

曹 正，吳曉旭，舒 航

（中國市政工程西南設(shè)計(jì)研究總院有限公司，四川 成都 610036）

0 引言

城市外環(huán)快速路已經(jīng)成為現(xiàn)代城市道路的重要組成部分，常與高速公路以相鄰獨(dú)立互通式立交的方式直接連接。而獨(dú)立互通式立交間的凈距常因設(shè)置長度不足，引發(fā)車流交織混亂，進(jìn)而導(dǎo)致交通擁堵，甚至?xí)鸾煌ㄊ鹿实陌l(fā)生。為有效地消除上述問題的發(fā)生，亟需提出一種合理計(jì)算獨(dú)立互通式立交間的最小凈距的分析方法。

國內(nèi)外專家學(xué)者在此方面已有一定的研究成果：美國的Bared[1]等人基于行車安全性指標(biāo)分析，研究了相鄰快速路互通立交間的合理間距，給出了安全設(shè)計(jì)推薦范圍；美國TRB 組織[2]在分析獨(dú)立互通式立交間合理間距時(shí)，從道路標(biāo)志設(shè)置、安全性指數(shù)、交通量大小，以及線形特征等方面展開，論證了合理凈距設(shè)置的必然性，結(jié)合當(dāng)?shù)亟煌刻卣鬟M(jìn)行分析，給出了合理的推薦值。國內(nèi)針對該問題也有一定的研究基礎(chǔ)：高魯賓[3]等人在參照已有的獨(dú)立互通式立交凈距設(shè)置經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合實(shí)際建設(shè)工程項(xiàng)目，針對一定區(qū)域內(nèi)的互通式立交設(shè)置密度進(jìn)行了討論并給出一定建議，但在具體的獨(dú)立互通式立交間距分析上沒有展開；此外，還有多位專家針對獨(dú)立互通式立交間距分析研究這一課題展開論證，但大都未建立起具體的量化模型，無法直接指導(dǎo)應(yīng)用[4-5]。

綜上所述可以發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)行規(guī)范和現(xiàn)有研究針對獨(dú)立互通式立交凈距設(shè)置未形成一致的結(jié)論，尤其是在交通特征、互通結(jié)構(gòu)，以及互通類型存在差別時(shí)，其最小凈距設(shè)置存在經(jīng)驗(yàn)性主導(dǎo)的弊端，無法有效貼近車輛分布特征及駕駛?cè)藛T感受，從而引發(fā)各類交通問題。基于此，搭建了最小凈距數(shù)學(xué)分析模型，在剖析車輛駕駛?cè)藛T獲取、分析道路信息、作出決斷，以及操縱車輛響應(yīng)全過程的基礎(chǔ)上，搭建變換車道場景模型；結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)，確定變換車道轉(zhuǎn)角與行車速度間的遞歸關(guān)系；分析車輛獲取可接受間隙過程中的行進(jìn)距離，獲得獨(dú)立互通式立交間的合理最小凈距；并結(jié)合公路立交設(shè)計(jì)實(shí)例展開論證。其研究成果能為獨(dú)立互通式立交間的合理凈距設(shè)置提供一定的參考價(jià)值。

1 交通特征及凈距概念分析

1.1 交通特征分析

城市外環(huán)快速路作為現(xiàn)代城市交通的主干道組成部分，同時(shí)兼?zhèn)涔诽卣鳎軌虮憬菘焖俚剡B接城際、城內(nèi)及區(qū)間交通。

設(shè)置于城市外環(huán)快速路中的各類互通式立交是快速路實(shí)現(xiàn)快速便捷連通的重要關(guān)口。其設(shè)置密度不宜過大，否則將無法實(shí)現(xiàn)通行車輛的安全快速運(yùn)轉(zhuǎn)，尤其是頻繁的車輛車道變換操作，容易阻礙快速路快速通行特征的發(fā)揮，甚至?xí)l(fā)各類交通問題。此外，不同城市快速路的交通等級、交通量，以及交通流特征也存在一定區(qū)別，互通式立交結(jié)構(gòu)形式也存在著較大差別，因此，現(xiàn)著眼于搭建獨(dú)立互通式立交間最小凈距數(shù)學(xué)分析模型，以獲得合理的工程指導(dǎo)數(shù)據(jù)。

1.2 凈距概念分析

獨(dú)立互通式立交間的凈距指的是同行駛方向上，后方互通式立交加速車道終止處，到前方互通式立交減速車道起始處的須保留的距離范圍?？紤]到各互通式立交車道布置形式的差別，可分為如下三種類別，如圖1～圖3 所示。

圖1 獨(dú)立互通式立交連接方式1 圖示

圖2 獨(dú)立互通式立交連接方式2 圖示

圖3 獨(dú)立互通式立交連接方式3 圖示

其中，圖1 和圖2 所示的兩種獨(dú)立互通式立交連接方式適用于兩者之間凈距較短、容易導(dǎo)致行車流交織混亂的場景，采取了設(shè)置輔助車道的形式，連接后方互通式立交加速車道和前方互通式立交減速車道，以避免過多的車流交織影響正常直行車輛。圖3 所示的兩種獨(dú)立互通式立交連接方式適用于兩者之間凈距較長的場景，該種方式不會對正常直行車輛產(chǎn)生明顯影響，可作為一個(gè)獨(dú)立區(qū)域，能夠有效地控制施工造價(jià)和占地面積，也是本文所研究數(shù)學(xué)分析模型的主要參照。

2 最小凈距數(shù)學(xué)分析模型

2.1 模型選擇分析

按照駕駛?cè)藛T的行車實(shí)際狀況，獨(dú)立互通式立交間的合理凈距設(shè)置需要貼合駕駛?cè)藛T在行車流交織過程中獲取、分析道路信息、作出決斷，以及操縱車輛響應(yīng)的全過程，選取了最不利分析方案，如圖4所示。

圖4 道路信息識認(rèn)過程圖示

將上述過程劃分為兩個(gè)主要組成部分：第一部分為道路信息獲取-分析-決斷階段，也就是駕駛?cè)藛T在后方互通式立交加速車道終止處A 發(fā)現(xiàn)交通標(biāo)志牌，在B-C 期間讀取標(biāo)志牌，在C-E 期間分析道路信息、作出決斷；第二部分是操縱車輛響應(yīng)階段，也就是在完成道路信息獲取、分析、決斷后，處于內(nèi)側(cè)車道的車輛變道至外側(cè)車道并從前方互通式立交減速車道駛出的過程E-G。上述全過程中駕駛?cè)藛T所需的總凈距LJ為：

2.2 計(jì)算參數(shù)選取

2.2.1 道路信息獲取-分析-決斷階段

在車輛行進(jìn)的過程中，駕駛?cè)藛T處于高速運(yùn)動狀態(tài)，其視覺信息獲取能力與靜止?fàn)顟B(tài)存在一定的差別，且隨著其運(yùn)動速度的加快，駕駛?cè)藛T的注意力集中點(diǎn)視距范圍、視角均將隨之產(chǎn)生變化，如圖5 所示。因此，獨(dú)立互通式立交間應(yīng)降低非必要交通標(biāo)志設(shè)置密度。

圖5 駕駛?cè)藛T視距范圍、視角變化示意圖

一般可以認(rèn)為人體視覺系統(tǒng)獲取一個(gè)目標(biāo)物的時(shí)間為0.5 s，讀取清晰所需的時(shí)間為1.0 s，因此可取i為0.5v，j 可取1.25v，其中v 為車輛行駛速度。在駕駛?cè)藛T識別出標(biāo)志牌信息后要對道路信息進(jìn)行分析、作出決斷，這一時(shí)間平均為2.0 s，即h 可取2.0v。

2.2.2 操縱車輛響應(yīng)階段

內(nèi)側(cè)車道行駛的駕駛?cè)藛T在實(shí)施變道操作時(shí)，須在其外側(cè)車道獲取可插入間隙，并以一定的角度θ實(shí)施變道，可概括為兩個(gè)部分，其中第一部分為車輛獲取可接受間隙過程中的行進(jìn)距離，第二部分為實(shí)施變換車道過程的行進(jìn)距離。

2.2.2.1 變道過程分析

車輛在實(shí)施變換車道的過程中，其x 和y 方向的運(yùn)動方程如下：

式中：a1為內(nèi)側(cè)車輛變換車道時(shí)的加速度，可取1.5 m/s2；△t 為變換車道所需時(shí)間，s。

已有研究表明[6]：角度θ 通常小于1.6°，且行車速度越大，角度θ 越小，兩者存在如下關(guān)系式：

因此，在明確v 的基礎(chǔ)上可計(jì)算得到相關(guān)角度θ值，在明確橫向距離x 的基礎(chǔ)上進(jìn)而通過公式（2）計(jì)算出△t，最終可計(jì)算得出縱向距離y。

2.2.2.2 可接受間隙分析

相對內(nèi)側(cè)車輛變換車道至外側(cè)時(shí)，外側(cè)車道的車間距τ 應(yīng)滿足：

式中：△S 為安全距離，如圖6 所示，其值與速度的關(guān)系見表1 所列。

圖6 變道過程示意圖

表1 安全距離與車速對照表

根據(jù)距離相對邏輯關(guān)系，以及行車速度距離管理，可以確定外側(cè)車道產(chǎn)生駕駛?cè)藛T可接受間隙時(shí)外側(cè)車道的車輛排隊(duì)長度S1和等待期間內(nèi)外車道產(chǎn)生的行駛距離差S2關(guān)系如下：

其中，n 指的是駕駛?cè)藛T可變道空檔數(shù)量，可通過交通流理論進(jìn)行取值；V1指的是內(nèi)側(cè)車道車輛行駛速度；V2指的是外側(cè)車道車輛行駛速度；Vmin指的是內(nèi)側(cè)車道最低速度，a2指的是變道車輛加速度，一般可取-2 m/s2（車輛減速）。

進(jìn)而確定外側(cè)車道產(chǎn)生駕駛?cè)藛T可接受間隙的等待時(shí)間t，以及車輛在內(nèi)側(cè)車道行駛的距離S 關(guān)系如下：

根據(jù)公式（2）和公式（6），可以計(jì)算得到L=（N-1）（S+y），進(jìn)而可以推得：

3 工程實(shí)例計(jì)算

3.1 參數(shù)情況

現(xiàn)依托四川省某城市外環(huán)高速快速干線工程進(jìn)行計(jì)算論證。該干線為雙向六車道，設(shè)計(jì)時(shí)速分為80 km/h 和100 km/h 兩段。其中，80 km/h 限速段的內(nèi)、中、外車道限速范圍分別為：60～80 km/h、50～80 km/h 及50～60 km/h；100 km/h 限速段的內(nèi)、中、外車道限速范圍分別為：80～100 km/h、70～100 km/h及60～80 km/h。

3.2 計(jì)算結(jié)果

按照上文獨(dú)立互通式立交最小凈距數(shù)學(xué)分析模型，以及工程實(shí)例參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，得到的結(jié)果匯總?cè)绫? 所列。

可以發(fā)現(xiàn)，行車速度為80 km/h、100 km/h 對應(yīng)獨(dú)立互通式立交間的合理最小凈距分別為872 m、1 407 m。內(nèi)側(cè)車道變道至中間車道。尤其是車流特征中大型車輛密集的場景應(yīng)在上述合理最小凈距的基礎(chǔ)上增加200 m 左右以保證行車安全。

4 結(jié)語

本文搭建最小凈距數(shù)學(xué)分析模型，結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)，分析車輛獲取可接受間隙過程中的行進(jìn)距離，獲得獨(dú)立互通式立交間的合理最小凈距，結(jié)合公路立交設(shè)計(jì)實(shí)例展開論證，得出以下結(jié)論：

（1）獨(dú)立互通式立交間應(yīng)降低非必要交通標(biāo)志設(shè)置密度；

（2）行車速度為80 km/h、100 km/h 對應(yīng)獨(dú)立互通式立交間的合理最小凈距分別為872 m、1 407 m；

（3）車流特征中大型車輛密集的場景應(yīng)在上述合理最小凈距的基礎(chǔ)上增加200m 左右。