近景攝影測量相對(duì)控制算法研究與應(yīng)用

鄧 俊

（蘇交科集團(tuán)股份有限公司，江蘇 南京 210017）

0 引言

隨著數(shù)碼相機(jī)，以及計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用，近景攝影測量的發(fā)展也愈加迅速[1]。采用數(shù)碼相機(jī)獲取物方監(jiān)測點(diǎn)的數(shù)字影像，使用近景攝影測量方法對(duì)影像進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，為數(shù)字?jǐn)z影測量工程應(yīng)用提供新思路。相對(duì)定向是近景攝影測量關(guān)鍵技術(shù)之一，其精度直接決定模型精度和最終立體測量精度[2]。非量測數(shù)碼相機(jī)具有價(jià)格較低，信息處理工作效率高，適應(yīng)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，在數(shù)字近景攝影測量領(lǐng)域中有著非常廣泛的應(yīng)用[3]。但普通數(shù)碼相機(jī)屬于非量測相機(jī)，其內(nèi)方位元素?zé)o法直接測定，也存在較大光學(xué)畸變差[4]。另外，在土木工程變形監(jiān)測過程中由于攝影測量復(fù)雜環(huán)境條件因素影響，在快速施工測量中無法建立穩(wěn)固的控制點(diǎn)，一定程度上影響攝影測量三維坐標(biāo)的解算精度。

同時(shí)，在有些測量中，如：地下工程中沉降收斂變形監(jiān)測、大橋撓度檢測等的物方監(jiān)測點(diǎn)絕對(duì)位置對(duì)于結(jié)構(gòu)物安全影響不明顯，而更為關(guān)注的是其相對(duì)位置或變化量；此外，在快速施工測量中也無法建立固定控制點(diǎn)[5]。綜上，現(xiàn)研究了一種近景攝影測量相對(duì)控制算法，利用相對(duì)控制方式，可獲得大量物方監(jiān)測點(diǎn)間的位移變形情況，可廣泛應(yīng)用于橋梁、隧道、公路邊坡等工程監(jiān)控量測中。

1 近景攝影測量相對(duì)控制算法

1.1 相對(duì)定向元素解算

近景攝影測量相對(duì)控制算法的核心是采用相對(duì)定向工作原理，即以左像片的像空間坐標(biāo)系當(dāng)做該像片的像空間輔助坐標(biāo)系，右像片相對(duì)于該坐標(biāo)系作相對(duì)定向元素變化，其相對(duì)定向元素分別為BY、BZ、ψ、ω、κ。BY、BZ為線性元素，ψ、ω、κ 為角元素。將BY、BZ轉(zhuǎn)換為角度表示為：

按照近景攝影測量工作原理可簡化得到解算公式為：

其中：

由上述解算公式得到相應(yīng)的誤差方程式為：

式中：X2、Y2、Z2、N2、BX為已知數(shù)，dμ、dν、dφ、dω、dκ為待定改正數(shù)，q 為常數(shù)項(xiàng)，q=N1Y1-N2Y2-BY。

通過拍攝6 對(duì)及以上的同名像點(diǎn)影像坐標(biāo)即可進(jìn)行最小二乘平差計(jì)算相對(duì)定向元素。其矩陣方程式為：

V=AX-L，P=1

相應(yīng)的法方程為：

ATPAX=ATPL

法方程的解為：

X=（ATPA）-1ATPL

1.2 模型點(diǎn)坐標(biāo)解算

模型點(diǎn)坐標(biāo)解算時(shí)，采取模型點(diǎn)坐標(biāo)取平均的方法，可有效地消除相對(duì)定向過程中殘余視差對(duì)于解算模型點(diǎn)坐標(biāo)的影響：

式中：N1為左像點(diǎn)投影參數(shù)；N2為右像點(diǎn)投影參數(shù)。

1.3 相對(duì)定向模型比例系數(shù)解算

由于相對(duì)模型間大小和位置基本不一致，其模型點(diǎn)三維坐標(biāo)是無法正常比較的，但模型上某些關(guān)系如距離、大小等是保持不變的，相對(duì)定向模型與物方監(jiān)測點(diǎn)之間具有一定的比例系數(shù)。

物方監(jiān)測點(diǎn)距離值可直接通過人工測量等方式求得。比例系數(shù)為相對(duì)定向模型距離值A(chǔ) 與物方距離值B 的比值。

1.4 相對(duì)定向模型變形精度解算

通過解算比例系數(shù)，相對(duì)定向模型可轉(zhuǎn)化成中間模型。可先解算各中間模型中誤差，進(jìn)而求得相對(duì)定向模型間變形精度。

式中：m 為相對(duì)定向模型間變形精度；n 為距離校核數(shù)。

1.5 相對(duì)定向精度解算

選取實(shí)際工程部分距離作為校核條件，解算實(shí)際距離與中間模型距離的中誤差。距離相對(duì)精度為距離中誤差與攝影距離的比值。

式中：λ 為距離相對(duì)精度；L 為攝影距離；n 為距離校核數(shù)；B1、B2為校核距離與中間模型距離。

距離相對(duì)精度λ 越小，相對(duì)定向模型與物方監(jiān)測點(diǎn)相似度越高，相對(duì)定向精度越高；反之，相似度越低，相對(duì)定向精度越低。

2 實(shí)驗(yàn)應(yīng)用

該項(xiàng)實(shí)驗(yàn)在室內(nèi)三維控制場進(jìn)行，實(shí)驗(yàn)攝影使用的數(shù)碼相機(jī)型號(hào)為Canon EOS-1D s Mark Ⅲ，焦距采用35 mm，像幅為36 mm×24 mm（5 616×3 744像素），攝影距離約7.5 m。室內(nèi)三維控制場標(biāo)志點(diǎn)數(shù)量滿足要求，位置分布均勻，且放置在一條豎直線上，標(biāo)志點(diǎn)見圖1 所示。標(biāo)志點(diǎn)間距離值可直接通過人工測量方式求得，測量精度控制在0.2 mm 以內(nèi)。

圖1 標(biāo)志點(diǎn)示意圖

實(shí)驗(yàn)利用4 組像對(duì)進(jìn)行近景攝影測量相對(duì)控制算法驗(yàn)算，采用手持?jǐn)z影機(jī)進(jìn)行雙向攝影，拍攝像片見圖2 所示。

圖2 室內(nèi)三維控制場雙向攝影圖

實(shí)驗(yàn)距離段數(shù)共40 個(gè)，采用近景攝影測量相對(duì)控制算法解算出的相對(duì)定向元素見表1 所列。

表1 相對(duì)定向元素解算一覽表

不同距離控制數(shù)解算出的比例系數(shù)見表2 所列。

表2 比例系數(shù)解算一覽表

不同距離控制數(shù)解算出的距離相對(duì)精度見表3所列。

表3 距離相對(duì)精度一覽表

不同距離控制數(shù)相對(duì)定向模型變形精度見表4所列。

表4 相對(duì)定向模型變形精度一覽表 mm

由表3 可知，采用該項(xiàng)研究的近景攝影測量相對(duì)控制算法解算出的距離相對(duì)精度較高，表明相對(duì)定向元素解算準(zhǔn)確。同時(shí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明隨著距離控制數(shù)的增多，距離相對(duì)精度隨之增高，則解算出的相對(duì)定向元素則越準(zhǔn)確可靠。

由表4 可知，采用近景攝影測量相對(duì)控制算法解算出的不同距離控制數(shù)相對(duì)定向模型變形精度較高。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明相對(duì)定向模型變形精度隨著距離控制數(shù)的增加而增高。

3 結(jié)語

結(jié)合近景攝影測量基本工作原理，通過實(shí)驗(yàn)場地?cái)?shù)據(jù)驗(yàn)證，研究了一種近景攝影測量相對(duì)控制算法。該算法利用數(shù)碼相機(jī)拍攝工程實(shí)驗(yàn)場地的數(shù)字影像，采用相對(duì)控制方式，可獲得大量物方監(jiān)測點(diǎn)間的位移變形情況，具有外業(yè)數(shù)據(jù)采集簡單快捷、內(nèi)業(yè)處理數(shù)字化等特點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)證明具有較高的精度和可靠性?，F(xiàn)總結(jié)了近景攝影測量工程應(yīng)用新思路，并提出了近景攝影測量相對(duì)控制算法在土木工程變形監(jiān)測中的新技術(shù)，可廣泛應(yīng)用于大橋撓度、隧道沉降收斂、公路邊坡等工程監(jiān)控量測中。