淺析初中數(shù)學(xué)發(fā)散性思維能力培養(yǎng)方法

◎代健康 (甘肅省靜寧縣石咀初級(jí)中學(xué)，甘肅 平?jīng)?743400)

發(fā)散性思維簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是在對(duì)同一問(wèn)題進(jìn)行探索時(shí)，從不同的方面思考問(wèn)題，尋找答案.發(fā)散性思維具有包容性的特點(diǎn)，是考慮諸多方向和層面的.

一、初中數(shù)學(xué)發(fā)散性思維能力培養(yǎng)原因

初中數(shù)學(xué)發(fā)散性思維的培養(yǎng)，可讓學(xué)生在做數(shù)學(xué)題時(shí)，從多個(gè)方面和角度考慮解題的過(guò)程.這種思維的培養(yǎng)和建立，大大降低了教師上課的教學(xué)難度，使學(xué)生在課堂之上思維更加活躍，思考角度更多，將專(zhuān)心學(xué)習(xí)和潛移默化的學(xué)習(xí)結(jié)合在一起，創(chuàng)設(shè)出更加和諧的教學(xué)氛圍，有助于從根本上提升課堂的教學(xué)效率.并且發(fā)散性思維的培養(yǎng)可以讓學(xué)生對(duì)原有的數(shù)學(xué)知識(shí)掌握更加全面.因此在解決問(wèn)題時(shí)，學(xué)生就不會(huì)單獨(dú)從一個(gè)方面考慮，而是多個(gè)角度思考問(wèn)題，從而獲得不同的解決路徑，進(jìn)而充分調(diào)動(dòng)起自己的知識(shí)，將知識(shí)連貫地掌握和運(yùn)用.在新時(shí)代背景下，社會(huì)的發(fā)展越來(lái)越離不開(kāi)數(shù)學(xué)的應(yīng)用，所以社會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更多的要求，教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注重對(duì)學(xué)生多角度思維方式的培養(yǎng)，以便能夠適應(yīng)時(shí)代的要求.

二、制約發(fā)散性思維培養(yǎng)的因素

1.初中數(shù)學(xué)知識(shí)抽象化

從小學(xué)過(guò)渡到初中，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)已經(jīng)不單是簡(jiǎn)單的數(shù)字運(yùn)算，還包括邏輯性和思維性相結(jié)合的解題方式.而初中時(shí)期的數(shù)學(xué)知識(shí)相比小學(xué)變得更加豐富，概念性強(qiáng)，且大多數(shù)概念比較抽象，學(xué)生難以理解.和其他的學(xué)科相比，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)較為枯燥，所以學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣要比其他學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣低，進(jìn)而制約了數(shù)學(xué)發(fā)散性思維的培養(yǎng).

2.初中時(shí)期學(xué)生心理狀態(tài)特殊

初中時(shí)期是從小學(xué)時(shí)期到高中時(shí)期的過(guò)渡階段.小學(xué)時(shí)期，學(xué)生的心智還不成熟，處于渴望被認(rèn)可的階段，所以多數(shù)時(shí)間聽(tīng)取教師的建議，課堂上積極回應(yīng)教師的提問(wèn)，渴望得到教師的表?yè)P(yáng).而高中時(shí)期，學(xué)生心理較為成熟，知道學(xué)習(xí)是對(duì)自己一生有益的事情，所以上課時(shí)會(huì)認(rèn)真聽(tīng)講，主動(dòng)學(xué)習(xí).但是初中時(shí)期，學(xué)生的身心正處在一個(gè)發(fā)展階段，在這個(gè)時(shí)期，學(xué)生較為叛逆，認(rèn)為自己對(duì)世界的認(rèn)知才是正確的，覺(jué)得自己擁有獨(dú)立的人格和良好的價(jià)值觀(guān).但也因此，學(xué)生在上課時(shí)對(duì)課堂響應(yīng)程度不大，他們?cè)谶@個(gè)時(shí)期，既不渴望教師的認(rèn)可，也沒(méi)有意識(shí)到學(xué)習(xí)對(duì)自己一生的重要性.這就造成了初中時(shí)期，數(shù)學(xué)課堂之上講解有一定的難度，制約了教師對(duì)學(xué)生發(fā)散性思維的培養(yǎng).

3.思維沒(méi)有和實(shí)際生活相結(jié)合

許多時(shí)候，學(xué)生對(duì)一個(gè)科目的認(rèn)可度不高，是因?yàn)樗麄冋J(rèn)為這個(gè)學(xué)科在日常生活中的應(yīng)用并沒(méi)有那么廣泛.所以教師若想提高學(xué)生對(duì)該學(xué)科的認(rèn)可程度，就需要讓他們明白數(shù)學(xué)在日常生活中無(wú)處不在，從而讓學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué).在日常生活之中發(fā)現(xiàn)相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并且解決它們，可以幫助學(xué)生將學(xué)到的知識(shí)在生活之中加以運(yùn)用，還能夠讓他們無(wú)時(shí)無(wú)刻不處在數(shù)學(xué)發(fā)散性思維的培養(yǎng)之中.

三、培養(yǎng)初中數(shù)學(xué)發(fā)散性思維能力的對(duì)策

開(kāi)展初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，要專(zhuān)注于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，促使學(xué)生拓展解決問(wèn)題的方式，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的趣味性和應(yīng)用價(jià)值，幫助學(xué)生更好地投入到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)之中，從而提高教師的課堂教學(xué)效率，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī).

1.結(jié)合日常生活提升學(xué)生思維能力

數(shù)學(xué)知識(shí)大多數(shù)是一些數(shù)字和抽象的圖形，學(xué)生們對(duì)知識(shí)難以理解，而且數(shù)學(xué)公式十分的枯燥乏味.在這個(gè)時(shí)候，教師就需要通過(guò)一些方式加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的喜愛(ài)程度，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，不要讓那些學(xué)習(xí)差的學(xué)生放棄對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí).這就需要教師將生活實(shí)際和課堂知識(shí)融合到一起，把日常生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)引入到課堂教學(xué)中.通過(guò)這樣的方式，讓學(xué)生更好地理解書(shū)本上的內(nèi)容，進(jìn)而更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).比如，數(shù)學(xué)教師給學(xué)生講解話(huà)費(fèi)問(wèn)題，兩種不同的套餐有不同的計(jì)費(fèi)方式，學(xué)生可以根據(jù)自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，靈活運(yùn)用，計(jì)算出來(lái)哪一種套餐更加合適.通過(guò)這樣的方式，既對(duì)數(shù)學(xué)的公式進(jìn)行了運(yùn)用，又能幫助學(xué)生解決生活中的問(wèn)題，還可以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維.

2.在課堂上引入多媒體教學(xué)

傳統(tǒng)課堂上，教師作為課堂的主人，單純地對(duì)學(xué)生灌輸知識(shí).而隨著時(shí)代的進(jìn)步和發(fā)展，作為新時(shí)期的學(xué)生，他們有著自己獨(dú)立的思考和品格.總是以教師作為教學(xué)的中心，一味地進(jìn)行課堂知識(shí)講授，學(xué)生會(huì)失去學(xué)習(xí)熱情，產(chǎn)生倦怠心理.因此，必須注重教學(xué)方式的優(yōu)化，提升學(xué)生的教學(xué)主體地位，更好地帶動(dòng)學(xué)生展開(kāi)學(xué)習(xí)，使得課堂氛圍從原來(lái)的沉悶無(wú)趣變得生動(dòng)活潑.比如，在科學(xué)技術(shù)高速發(fā)展的今天，多媒體已經(jīng)應(yīng)用到學(xué)校的教學(xué)之中.教師可以通過(guò)多媒體技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行講解，填補(bǔ)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解空缺.利用多媒體繪制出數(shù)學(xué)圖形，能夠幫助學(xué)生具象化地理解幾何圖形.多媒體技術(shù)的引用可以幫助學(xué)生理解抽象化的數(shù)學(xué)知識(shí)，將原本只停留在教師語(yǔ)言描繪之中的動(dòng)態(tài)圖形得到具體的展現(xiàn)，通過(guò)多媒體技術(shù)對(duì)幾何圖形進(jìn)行折疊和變換，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)空間幾何的思考與想象.讓學(xué)生充分理解圖形變換過(guò)程，加深課堂上對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握程度，提高課堂的參與度，提升學(xué)習(xí)效率，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的喜愛(ài)程度，降低數(shù)學(xué)教課的難度，從某種程度上也能夠達(dá)到提升學(xué)生發(fā)散性思維的目的.

3.小組合作形式發(fā)散思維

小組合作的形式就是教師將學(xué)生分為不同的小組，學(xué)生在自己的小組中發(fā)表見(jiàn)解，互相講解自己的觀(guān)點(diǎn)，通過(guò)團(tuán)結(jié)合作的形式來(lái)解決問(wèn)題.這樣的方式可以使學(xué)生之間相互影響，互相啟發(fā)，把自己觀(guān)點(diǎn)表達(dá)出來(lái)的同時(shí)，也能讓其余的學(xué)生更正自己的不足.由于課堂上的時(shí)間有限且學(xué)生太多，教師不能把每個(gè)學(xué)生心中的困惑一一地解答出來(lái)，而小組合作的形式就可以讓每一個(gè)學(xué)生的觀(guān)點(diǎn)得以表達(dá)，問(wèn)題在自己的組內(nèi)得到解決.與此同時(shí)，不同的觀(guān)點(diǎn)可以進(jìn)行相互辯論、交融，使學(xué)生受到啟發(fā)，應(yīng)用多樣化的解題方式，拓展學(xué)習(xí)思維，更好地展現(xiàn)發(fā)散性思維能力的訓(xùn)練效果.需要注意的是，教師將學(xué)生分到不同的小組之中，每一個(gè)小組內(nèi)應(yīng)該有學(xué)習(xí)好和學(xué)習(xí)差的學(xué)生，這樣才能夠在小組討論中互相學(xué)習(xí)，大家才能夠相互講解，相互促進(jìn).

4.一題多解培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維

一題多解就是用多種方式解決同一個(gè)問(wèn)題.通過(guò)這樣的方式，可以讓學(xué)生將不同的知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用到題目之中，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用能力，提高學(xué)生的思維能力.比如，在數(shù)學(xué)的習(xí)題之中要計(jì)算陰影部分的面積.學(xué)生可以通過(guò)單純的數(shù)學(xué)公式計(jì)算出陰影部分的面積；也可以通過(guò)在總的圖形之中減去其余圖形的面積來(lái)計(jì)算出陰影部分的面積；還可以通過(guò)將原本的陰影部分進(jìn)行切割重組的方式，把陰影部分變成一個(gè)規(guī)則的圖形，進(jìn)而用公式計(jì)算出面積.這樣一道題就可以得出多種解題方式.將來(lái)學(xué)生在遇到問(wèn)題時(shí)，就不會(huì)從單一方面去考慮問(wèn)題，而是會(huì)從多種角度考慮，進(jìn)而解決問(wèn)題.同時(shí)一題多解可以將學(xué)生不同的思維模式進(jìn)行碰撞，使學(xué)生展開(kāi)新的思路，擴(kuò)寬學(xué)生的思維方式.讓原本枯燥無(wú)聊的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變成了一種挑戰(zhàn)，學(xué)生在不斷的挑戰(zhàn)之中，找尋新的方式，擁有新的收獲，從而使得學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)越來(lái)越熱愛(ài).

5.設(shè)計(jì)開(kāi)放性例題來(lái)促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)散

在教師的教學(xué)之中，想要讓學(xué)生進(jìn)行思維的發(fā)散，就需要教師不斷地對(duì)學(xué)生提出挑戰(zhàn)，而學(xué)生應(yīng)戰(zhàn)，解決教師提出的問(wèn)題，學(xué)生的思維能力會(huì)在不斷的創(chuàng)新和挑戰(zhàn)之中越來(lái)越強(qiáng)，所以教師可以設(shè)計(jì)開(kāi)放性的例題來(lái)促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)散.比如，教師可以改變?cè)瓉?lái)例題之中的一個(gè)數(shù)據(jù)，那么這道題就變成了一個(gè)新的習(xí)題，讓學(xué)生對(duì)新的習(xí)題進(jìn)行解答.同時(shí)，教師還可以讓學(xué)生總結(jié)出對(duì)這一系列問(wèn)題的解答步驟.比如遇到這類(lèi)的題型應(yīng)該先從哪方面考慮，再考慮哪些問(wèn)題，需要注意哪些點(diǎn)，得分點(diǎn)是什么，哪些方面是容易出錯(cuò)的.通過(guò)這些方式可以讓學(xué)生對(duì)一道題有著不同的理解.在遇到相似的題型時(shí)，學(xué)生就會(huì)考慮到題目所設(shè)的陷阱，從而避開(kāi)失分點(diǎn)，提高自己的數(shù)學(xué)成績(jī).而數(shù)學(xué)成績(jī)的提高就能夠幫助學(xué)生建立起對(duì)學(xué)習(xí)的自信心，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課堂的喜愛(ài)程度，可以說(shuō)這是一個(gè)正向反饋的過(guò)程.

6.發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的作用

數(shù)學(xué)本身就是由數(shù)字和圖形所組成的一門(mén)抽象性的學(xué)科，所以根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，想要學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)，就需要發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的思維模式.通過(guò)對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行分析，繪制出相應(yīng)的圖形，在圖形上對(duì)題目所給的條件進(jìn)行標(biāo)注.由此，更直觀(guān)地展現(xiàn)考題要點(diǎn)，幫助學(xué)生更快地解題.比如，追及和相遇問(wèn)題是數(shù)學(xué)中一個(gè)比較常見(jiàn)的問(wèn)題.遇到這樣的問(wèn)題，就需要學(xué)生畫(huà)出一條線(xiàn)段來(lái)表示總路程，兩端分別是兩個(gè)不同的地方，學(xué)生可以在上面繪制出兩個(gè)車(chē)追及或者是相遇的路線(xiàn).通過(guò)這樣的方式能夠更加形象直觀(guān)地看到追及或相遇的過(guò)程，幫助學(xué)生弱化題目的難度，提高學(xué)生的解題效率，數(shù)形結(jié)合的思想能夠幫助學(xué)生思維發(fā)散，創(chuàng)造好的成績(jī).

總 結(jié)

發(fā)散性思維有助于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力，在課堂教學(xué)過(guò)程之中，教師應(yīng)當(dāng)充分地認(rèn)識(shí)到培養(yǎng)發(fā)散思維的必要性，結(jié)合日常生活，提升學(xué)生的思維能力，將多媒體教學(xué)引入課堂，在課堂上進(jìn)行小組合作的形式，教會(huì)學(xué)生一題多解，設(shè)計(jì)開(kāi)放性的例題并且發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的作用來(lái)促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)散.通過(guò)這些方式可以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)課堂的參與性和積極性，提高教學(xué)效率和學(xué)習(xí)效率，使得學(xué)生的思維能力、創(chuàng)造力得到全面發(fā)展.