高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué)的探索與實(shí)踐

◎武彩霞 (大同師范高等專科學(xué)校,山西 大同 037000)

隨著我國高等教育的持續(xù)進(jìn)步，對教學(xué)改革的呼聲越來越強(qiáng)烈，想要讓高等院校給社會培養(yǎng)出更多的綜合型技能人才，需要對高等數(shù)學(xué)的教學(xué)方式、課程體制以及教學(xué)內(nèi)容展開全方位的改革.由于院校學(xué)生在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上存在著差異，教師應(yīng)該打破以往數(shù)學(xué)教學(xué)“老師說、學(xué)生聽”的教學(xué)模式，重新組建高等數(shù)學(xué)的教學(xué)方式.對于不同的學(xué)生要運(yùn)用不同的教學(xué)方式，要做到“面向全體”和“兩者兼顧”，開展分層次教學(xué)，盡可能地調(diào)動起學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)積極性.下面就分析當(dāng)下高等數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀，并給出一些解決的方案.

一、高等數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀

首先，高等數(shù)學(xué)教育在近期取得了一定的成績，同時成功地讓越來越多的學(xué)生進(jìn)入到高等院校當(dāng)中學(xué)習(xí)，但是在這其中也存在著一些弊端.因?yàn)閷W(xué)生個人的綜合能力有一定的差異，部分學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)相對較好，自然學(xué)習(xí)能力也會更強(qiáng)一些，但另外一部分學(xué)生本身基礎(chǔ)較為薄弱，對于學(xué)習(xí)的興趣不高，這就導(dǎo)致其在學(xué)習(xí)成績上要相對落后.這樣的差異會導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)水平參差不齊，對數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容上的理解與掌握也會有所不同.況且數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較為薄弱的學(xué)生占據(jù)著較大的比例，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好的學(xué)生僅占據(jù)少數(shù)，這就導(dǎo)致學(xué)生在數(shù)學(xué)能力上存在兩個極端，使得高等數(shù)學(xué)的教學(xué)更為艱難.學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、心理狀態(tài)與智力水平對數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)有著很大的影響.假如老師還是沿用以往的教學(xué)方式開展教學(xué)，就必然會限制學(xué)生自身學(xué)習(xí)能力的提升，導(dǎo)致嚴(yán)重的分化現(xiàn)象，難以實(shí)現(xiàn)所制訂的教學(xué)目標(biāo).

其次，因?yàn)閹熧Y方面的不足，高等院校的數(shù)學(xué)老師有著很大的缺口，導(dǎo)致老師在實(shí)際教學(xué)中可能存在倦怠感，這對于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升起不到積極作用.此外，大部分?jǐn)?shù)學(xué)老師的教學(xué)觀念還是比較傳統(tǒng)，在教學(xué)方式上還是沿用以往灌輸式的教學(xué)方式，這對高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)以及學(xué)生綜合能力的提升是非常不利的.此外，高等院校終極教學(xué)目標(biāo)就是培養(yǎng)社會生產(chǎn)、管理與服務(wù)方面的綜合型技能人才，每個領(lǐng)域?qū)?shù)學(xué)能力的要求存在不同，因此，在開展高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)時，老師需要運(yùn)用好分層教學(xué)的方法，有層次地針對學(xué)生開展教學(xué)，實(shí)現(xiàn)真正意義上的因材施教，將學(xué)生作為教學(xué)的主體，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自主性，使得學(xué)生的數(shù)學(xué)水平得以提升.

二、開展高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)的有效措施

針對學(xué)生在理解能力與學(xué)習(xí)興趣方面的不同，老師需要在實(shí)踐教學(xué)中運(yùn)用分層教學(xué)的方式，老師需要做到有目的性和針對性地備課，對課上有可能出現(xiàn)的問題，制定好足夠的應(yīng)對方案，來提升學(xué)生的知識素養(yǎng)，幫助學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生的進(jìn)步.

(一)對學(xué)生實(shí)施分層

在對學(xué)生實(shí)施分層教學(xué)前，應(yīng)結(jié)合學(xué)生具體的學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)與理解能力把學(xué)生分成兩個層次.第一種，數(shù)學(xué)水平較強(qiáng)、基礎(chǔ)較好且學(xué)習(xí)興趣高的學(xué)生，這些學(xué)生本身有著想要深造的想法，老師在實(shí)踐教學(xué)期間需要讓這類學(xué)生就數(shù)學(xué)問題來展開深入的探究，有效發(fā)揮出分層教學(xué)所具有的作用，讓基礎(chǔ)較強(qiáng)的學(xué)生能夠再上一個臺階，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)高效教學(xué)的目標(biāo).第二種，數(shù)學(xué)水平較差的學(xué)生，老師在實(shí)踐教學(xué)期間，應(yīng)彰顯出敏銳的觀察力，對于學(xué)生存在的不足，進(jìn)行針對性地教學(xué)，進(jìn)而讓水平較差的學(xué)生可以在較短的時間里得到進(jìn)步.比如，在講授“函數(shù)的微分”這部分知識時，老師能夠結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容的難易度，對學(xué)生實(shí)施分層，將其分成學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)和較差的兩個小組，運(yùn)用兩種教學(xué)方式.對于學(xué)習(xí)能力本身就強(qiáng)的小組，要提出帶有一定難度的問題，而對于學(xué)生能力較差的小組，應(yīng)提出一些較為簡單的問題.有效發(fā)揮出分層教學(xué)在高等數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中所具有的作用，推動學(xué)生綜合能力的提升，在真正意義上實(shí)現(xiàn)針對性教學(xué)，進(jìn)而使得每個層次的學(xué)生都能夠獲得進(jìn)步.

(二)激起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，開展課堂分層提問

學(xué)習(xí)興趣是學(xué)生數(shù)學(xué)水平提升的開端，唯有產(chǎn)生興趣才可能對學(xué)習(xí)進(jìn)行探索.所以，老師在實(shí)際教學(xué)中，需要激起學(xué)生對于學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，重視教學(xué)方式的靈活性，突出教學(xué)重點(diǎn)，使學(xué)生得以進(jìn)步.老師在開展課堂提問的時候，應(yīng)對每個層次的學(xué)生做分層提問，有效發(fā)揮出分層教學(xué)所具有的合理性，針對水平較高的學(xué)生應(yīng)提出有一定難度的問題，喚醒其對數(shù)學(xué)知識的探索精神，完成最大程度的進(jìn)步.分層教學(xué)的順利實(shí)行，可以對學(xué)生自身的數(shù)學(xué)能力提升起到一定的積極作用，也可以在整體上推動每個層次的學(xué)生一同進(jìn)步，提高學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)效率，進(jìn)而完全發(fā)揮出教學(xué)高等數(shù)學(xué)當(dāng)中的重要作用.比如，在講解“導(dǎo)數(shù)”這個知識點(diǎn)時，老師能夠結(jié)合學(xué)生自身的興趣，彰顯出語言所具有的魅力，對于導(dǎo)數(shù)相關(guān)知識開展趣味性的講解.如讓學(xué)生求出y=x3-2x2+sinx的導(dǎo)數(shù)，老師可以先讓數(shù)學(xué)能力較強(qiáng)學(xué)生根據(jù)所講的知識，試著解答問題，讓學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生先了解相應(yīng)的導(dǎo)數(shù)公式，待學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生得出正確答案：y′=3x2-4x+cosx.然后，再讓能力較差的學(xué)生試著思考解題的方式并完成答題.接著老師可以讓學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生試著運(yùn)用公式來解答更深層次的習(xí)題，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得以充分發(fā)揮.讓學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生在了解公式之后，試著做一些同類型的練習(xí)題，掌握基礎(chǔ)公式的運(yùn)用，使能力較差的學(xué)生在高數(shù)課上不至于學(xué)不到知識.這樣的教學(xué)方式能夠使學(xué)生對知識有更為充分的了解，接著老師再采取由表及里的方式，從簡單的問題開始著手，培養(yǎng)學(xué)生的信心，調(diào)動起學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，創(chuàng)造良好的課堂環(huán)境，使學(xué)生能夠?qū)⒏嗟木ν度氲礁叩葦?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)當(dāng)中.

(三)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分層學(xué)習(xí)，夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)

就課本內(nèi)容的角度而言，每個學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)都是相同的，也都圍繞著課本當(dāng)中的學(xué)習(xí)任務(wù)去開展學(xué)習(xí).但是針對具體情況來說，學(xué)生自身的學(xué)習(xí)水平和學(xué)習(xí)基礎(chǔ)存在差異，假如全然結(jié)合課本中的內(nèi)容去制定相關(guān)的教學(xué)目標(biāo)，極易導(dǎo)致水平較高的學(xué)生“吃不飽”、水平低的學(xué)生“撐得慌”，因此老師在實(shí)際教學(xué)過程中，應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的具體能力，確定適合學(xué)生的教學(xué)內(nèi)容，確保學(xué)生能夠在課堂學(xué)習(xí)中有一定的收獲.老師在實(shí)際教學(xué)當(dāng)中，需要對教學(xué)內(nèi)容做科學(xué)化的分層，重視學(xué)生自身數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的鞏固，深化學(xué)生對理論知識的了解與掌握.老師應(yīng)強(qiáng)化學(xué)生的思維能力與邏輯能力的培養(yǎng)，調(diào)動起學(xué)生潛在的探索積極性，讓學(xué)生能夠養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.針對數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的重難點(diǎn)，需要老師進(jìn)行反復(fù)的講解，讓學(xué)生可以更好地去理解和掌握，建立起對高數(shù)課程的學(xué)習(xí)信心，進(jìn)而讓學(xué)生自身的數(shù)學(xué)能力得以提升.比如，在講“不定積分”這個知識點(diǎn)時，老師借助逐層剖析，先以基礎(chǔ)內(nèi)容的講解為主，在學(xué)生能夠理解與掌握之后， 再展開進(jìn)一步的講解，先提出一些較為簡單的問題，增強(qiáng)學(xué)生對學(xué)習(xí)的信心，調(diào)動起學(xué)生對于學(xué)習(xí)的積極性，對其中關(guān)鍵的知識著重講解，切勿急于求成，需要耐心地講解，使得學(xué)生能夠更好地理解知識，進(jìn)而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.

(四)開展課堂分層考核，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)

我國現(xiàn)階段進(jìn)行教學(xué)成果檢驗(yàn)的方法仍是依靠考試，針對每個層次的學(xué)生，需要采取難度不同的測試，針對高數(shù)學(xué)習(xí)水平較高的學(xué)生，在擬定題目時挑選稍難的一些問題，將出題的重心放在日常教學(xué)中極易發(fā)生問題的知識點(diǎn)；針對學(xué)習(xí)水平相對比較低的學(xué)生，需要挑選課堂上的例題或是加以改動，讓學(xué)生能夠通過對課本的多次復(fù)習(xí)，也能夠得到好的成績，有利于激起學(xué)生自身的學(xué)習(xí)熱情.課堂分層測試需要采取一些創(chuàng)新的方式，建立起較為科學(xué)化的考核體制，學(xué)生的最后成績，不只限于答題考試當(dāng)中的成績，老師要把成績分成兩個部分，對學(xué)生平時數(shù)學(xué)課的出勤、課堂表現(xiàn)以及作業(yè)完成情況進(jìn)行考核，并占據(jù)總體成績的40%；在期末考試當(dāng)中的成績占據(jù)總體成績的60%.這樣的考核方式可以更好地完成每個層次學(xué)生對一個科目考核內(nèi)容的統(tǒng)一性，從平時學(xué)習(xí)開始著手，持續(xù)調(diào)動學(xué)生自身的學(xué)習(xí)積極性，使得每個層次的學(xué)生都可以得到進(jìn)步.

結(jié)束語

綜上所述，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中開展分層教學(xué)已是必然趨勢，而分層教學(xué)能夠促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.對于學(xué)生存在的學(xué)習(xí)問題，采取對應(yīng)的解決措施，在真正意義上做到因材施教，在實(shí)際教學(xué)當(dāng)中將學(xué)生作為主體，重視學(xué)生在學(xué)習(xí)水平上的差異性，借助分層教學(xué)所具有的優(yōu)勢，使得學(xué)生自身的數(shù)學(xué)能力得以提升.盡管分層教學(xué)本身也有不足之處，但是對高等數(shù)學(xué)教學(xué)方式的改革有著非常重要的意義.