輻板式通風(fēng)器阻力計算方法及影響因素分析

荊 帥 ，谷 俊 ，馬慶巖 ，李國權(quán)

（1.中國航發(fā)沈陽發(fā)動機研究所，2.航空發(fā)動機動力傳輸重點實驗室：沈陽 110015；3.中國人民解放軍31434部隊，沈陽 110000）

0 引言

離心通風(fēng)器是航空發(fā)動機潤滑通風(fēng)子系統(tǒng)的重要部件，其阻力特性直接決定滑油腔壓力和系統(tǒng)通風(fēng)流量，影響航空發(fā)動機的軸向力和續(xù)航能力[1-2]，是潤滑系統(tǒng)最關(guān)注的指標之一。輻板式通風(fēng)器結(jié)構(gòu)簡單、緊湊，且分離效率較高，是一種應(yīng)用最為廣泛的離心通風(fēng)器。

國內(nèi)外學(xué)者對此類離心通風(fēng)器進行了廣泛研究。Willenborg 等[3]對典型離心通風(fēng)器進行了系統(tǒng)分析，進行了油滴直徑分布等因素對分離效率的影響試驗；Gorse 等[4]、Farrall 等[5]和Bai 等[6]對油滴的運動規(guī)律及其與壁面的相互作用開展了分析與試驗，建立了油滴的動力學(xué)模型；Elsayed[7]和Glahn 等[8]對油氣兩項流條件下離心通風(fēng)器的速度、壓降和分離效率進行了分析；Eastwick 等[9]對通風(fēng)器內(nèi)部流場進行了數(shù)值模擬，并對其性能進行了分析；徐讓書等[10-12]、張小斌等[13]、趙靜宇等[14]、石帥奇等[15]國內(nèi)學(xué)者采用CFD 等仿真技術(shù)手段對不同工況下離心通風(fēng)器的性能進行了研究，得到了通風(fēng)器壓降、液相軌跡和壓力分布等參數(shù)。

由于航空發(fā)動機通風(fēng)子系統(tǒng)所處環(huán)境復(fù)雜多變，通過上述的仿真和試驗手段獲得離心通風(fēng)器特定環(huán)境下的阻力特性已經(jīng)無法滿足潤滑系統(tǒng)設(shè)計需求，亟需一種準確且通用性更強的離心通風(fēng)阻力模型算法。本文通過對一般結(jié)構(gòu)輻板式通風(fēng)器結(jié)構(gòu)特征進行分析與識別，劃分了輻板結(jié)構(gòu)和節(jié)流孔/板結(jié)構(gòu)并分析了阻力產(chǎn)生機理，獲得了輻板式通風(fēng)器通用阻力算法模型，開展了特征參數(shù)對阻力的影響分析，對輻板式通風(fēng)器的設(shè)計和優(yōu)化具有借鑒意義。

1 輻板式通風(fēng)器模型

1.1 結(jié)構(gòu)模型

輻板式通風(fēng)器種類較多，形式各異，其原理是利用氣體與滑油液滴的密度差異，在離心力作用下將二者分離[1]。輻板式通風(fēng)器是具有一定寬度、可旋轉(zhuǎn)的、類似于葉片的典型輻板結(jié)構(gòu)，在旋轉(zhuǎn)過程中可帶動流體隨其高速旋轉(zhuǎn)，使流體與輻板具有相同的切向速度，應(yīng)用于2 型航空發(fā)動機附件機匣的離心通風(fēng)器和蜂窩式通風(fēng)器分別如圖1（a）、（b）所示，二者均為輻板式通風(fēng)器。

圖1 典型輻板式通風(fēng)器結(jié)構(gòu)

1.2 阻力算法模型

輻板式通風(fēng)器與其安裝結(jié)構(gòu)是不可分割的統(tǒng)一整體，在阻力分析過程中需考慮整體結(jié)構(gòu)的影響。輻板式通風(fēng)器與其安裝結(jié)構(gòu)按其特征可劃分為輻板結(jié)構(gòu)和節(jié)流孔/板結(jié)構(gòu)。

1.2.1 輻板結(jié)構(gòu)的阻力

輻板的一般結(jié)構(gòu)截面如圖2 所示。輻板是具有一定寬度、類似于葉片的板狀結(jié)構(gòu)，在運行過程中可帶動流體隨其高速旋轉(zhuǎn)。一般結(jié)構(gòu)輻板截面如圖2所示。從圖中可見，輻板在工作過程中沿順時針旋轉(zhuǎn)，角速度為ω，流體由位置2處流向位置1處。圖中R1、R2分別為輻板的內(nèi)徑尺寸和外徑尺寸；c為流體的總速度，c’為流體在剖面內(nèi)垂直于輻板方向的分速度，二者夾角為γ；u為剖面內(nèi)流體沿半徑切線方向的分速度；w為剖面內(nèi)流體沿輻板方向的分速度；速度u與速度c’的夾角為α。

圖2 一般結(jié)構(gòu)輻板截面

流體在經(jīng)過輻板結(jié)構(gòu)時，速度和角度關(guān)系為

流經(jīng)通風(fēng)器的流體主要由滑油液滴和空氣組成。其中大顆粒滑油液滴運動獨立且不影響腔室壓力，此處將與空氣等速且分布均勻的小顆粒滑油與空氣混合物等效成單一可壓流體，忽略流體黏性；輻板線速度較低且壓降沿輻板方向線性變化，通風(fēng)器中輻板的數(shù)目足夠多，氣體被嚴格限制在流道內(nèi)，根據(jù)機械能守恒和伯努利方程有

式中：P1、P2分別為位置1、2 的流體靜壓；z1、z2分別為位置1、2的單位重力流體位置壓頭；hl為通風(fēng)器對單位重力流體的壓頭；ρ為流體平均密度；g為重力加速度。

由于通風(fēng)器不斷旋轉(zhuǎn)，可認為z1=z2，則根據(jù)式（2），輻板式通風(fēng)器的阻力為

式中：ΔPl為輻板所產(chǎn)生的阻力；P2-P1為流體靜壓增量，包括離心力帶來的壓力變化和流道流通面積改變引起的壓力變化。

已知輻板寬度為B，在半徑R處取一微元，其質(zhì)量為

對質(zhì)量微元進行受力分析，可得其離心力大小為

由式（5）可知，在半徑R處流體單元由于離心力作用產(chǎn)生的壓力變化為

式中：AR為半徑R處流體流通面積。

對式（6）求積分，可得離心力對流體壓力的影響幅度為

假設(shè)流體在輻板所組成的流道內(nèi)流動的過程中無能量損失，其流通面積由位置1至位置2逐漸增加，流體的靜壓力轉(zhuǎn)換為動壓力，其大小為

將式（1）、（7）、（8）帶入式（3）得到輻板結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的總阻力為

1.2.2 節(jié)流孔/板結(jié)構(gòu)的阻力

典型輻板式通風(fēng)器及其安裝結(jié)構(gòu)如圖3 所示。除輻板結(jié)構(gòu)外還應(yīng)具有流體流通通道。圖3 中流體流通流道由內(nèi)流道和軸心流道組成，流體經(jīng)過輻板結(jié)構(gòu)后通過內(nèi)流道和軸心流道排放至下游。內(nèi)流道和軸心流道為典型的孔/板結(jié)構(gòu)，流體經(jīng)過節(jié)流孔/板結(jié)構(gòu)時由于流道面積的突擴、突縮和摩擦產(chǎn)生局部阻力損失。

圖3 輻板式通風(fēng)器的安裝剖面

節(jié)流孔/板的一般結(jié)構(gòu)如圖4 所示。圖中位置1為進口處外流道，位置2、3分別為節(jié)流孔/板進、出口，位置4為出口處外流道，流體從左向右流動。

圖4 節(jié)流孔/板結(jié)構(gòu)的剖面

根據(jù)節(jié)流孔/板的流動關(guān)系可知，位置2處流體馬赫數(shù)為[16]

式中：Maj為節(jié)流孔/板內(nèi)對應(yīng)位置馬赫數(shù)；j為變量下標，對應(yīng)圖4 相應(yīng)位置為對應(yīng)位置總壓；Pj為對應(yīng)位置靜壓；k為氣體常數(shù)（取k=1.4）；Bcr為臨界壓比，此時節(jié)流孔/板進口處速度系數(shù)為

將節(jié)流孔/板的總阻力系數(shù)設(shè)置為ξ，局部阻力損失系數(shù)設(shè)為KT，摩擦損失系數(shù)設(shè)為KM，總阻力損失系數(shù)為

根據(jù)式（12），節(jié)流孔/板進口處壓力與進口流道的壓力關(guān)系為

式中：Tj為圖4中對應(yīng)位置的溫度為對應(yīng)位置的總溫。

由于節(jié)流孔/板為等截面摩擦管，根據(jù)文獻[16]，其臨界壓力和出口速度系數(shù)關(guān)系為

同理，根據(jù)式（13），節(jié)流孔/板出口壓力為

由式（10）～（17）可知，節(jié)流孔/板結(jié)構(gòu)的總壓降為

1.3 阻力模型驗證

為驗證上述輻板式通風(fēng)器模型的準確性，以如圖1（a）所示的附件機匣內(nèi)輻板式通風(fēng)器（安裝結(jié)構(gòu)如圖3 所示）為模型，通過CFD 仿真和部件試驗對式（18）進行分析與校驗。輻板式通風(fēng)器的結(jié)構(gòu)尺寸為：輻板內(nèi)徑為25 mm，輻板外徑為61 mm，輻板寬為37 mm，內(nèi)流道等效半徑為7.14 mm（共6 個），長為6 mm；軸心等效半徑為15 mm，長為10 mm。輻板式通風(fēng)器運行的工作條件：轉(zhuǎn)速為104r/min，環(huán)境溫度為80 ℃，出口壓力為101.3 kPa。采用CFD 仿真分析方法模擬該通風(fēng)器在不同流量狀態(tài)下的阻力值的仿真結(jié)果見表1；在上述條件下通過部件試驗測得的阻力的試驗結(jié)果見表2。

表1 輻板式通風(fēng)器阻力的CFD仿真結(jié)果

表2 輻板式通風(fēng)器阻力的試驗結(jié)果

為了便于觀察和對比輻板式通風(fēng)器阻力的變化幅度與流量的關(guān)系，繪制輻板式通風(fēng)器換算流量隨進、出口壓比變化的計算結(jié)果與仿真結(jié)果和試驗結(jié)果的對比圖，如圖5 所示。其中進、出口壓比Bt和換算流量Qm為

圖5 輻板式通風(fēng)器換算流量隨進、出口壓比的變化

從圖中可見，采用式（18）得到的阻力的計算值略小于仿真值和試驗值，這是由于未考慮通風(fēng)器內(nèi)細節(jié)結(jié)構(gòu)影響和總阻力系數(shù)誤差造成的；但計算值與試驗值和仿真值之間的誤差均小于5%，說明式（18）的計算方法具有較高的精度。

根據(jù)試驗結(jié)果，采用式（1）、（15）對輻板出口處、內(nèi)流道和軸心流道處的流速進行計算，結(jié)果如圖6所示。

圖6 輻板式通風(fēng)器不同位置的流速

從圖中可見，輻板式通風(fēng)器輻板出口處的流速較低（最大馬赫數(shù)為0.18），且隨著進、出口壓比Bt的增大而增大，這是由于壓比增大使得流速w增大而引起的，但其幅度變化較小，對輻板出口處合速度的影響有限。輻板式通風(fēng)器內(nèi)流道和軸心流道的流體流速隨著壓比的增大而增大，在當前環(huán)境條件下，當進、出口壓比達到2.44時，軸心流道流體流速的馬赫數(shù)達到1，流體發(fā)生擁塞，軸心流道內(nèi)的流速不再增加。在軸心流道發(fā)生擁塞前（Bt=2時），通風(fēng)器對應(yīng)速度場和壓力場分別如圖7、8 所示，從圖中可見，流體進入通風(fēng)器后，輻板旋轉(zhuǎn)對其作功，使氣體與輻板具有相同的切向速度；進入內(nèi)流道時，輻板式通風(fēng)器壓力減小，速度變大，并在進口處由于流道面積突縮產(chǎn)生阻力損失（對應(yīng)損失系數(shù)設(shè)為ξ1）；流體流經(jīng)軸心流道時速度達到最大，并由于出口突擴造成壓力損失（對應(yīng)損失系數(shù)設(shè)為ξ2），在外圍形成低壓區(qū)；整體仿真結(jié)果與圖6的計算結(jié)果一致。在其它狀態(tài)下，通風(fēng)器內(nèi)流體速度和壓力分布趨勢與上述情況基本一致。

圖7 輻板式通風(fēng)器速度場

圖8 輻板式通風(fēng)器靜壓場

為驗證式（18）算法在系統(tǒng)中的適用性，采用上述輻板式通風(fēng)器在實際發(fā)動機通風(fēng)系統(tǒng)中與空氣系統(tǒng)進行聯(lián)合分析，系統(tǒng)計算結(jié)果與發(fā)動機試驗結(jié)果見表3。從表中可見，根據(jù)式（18）得到的輻板式通風(fēng)器阻力計算值與實測值基本吻合，誤差小于5%，且所屬腔室壓力的計算值與實測值基本一致，輻板式通風(fēng)器阻力算法模型在系統(tǒng)仿真計算中具有較好的準確性和適用性。

表3 系統(tǒng)仿真值與整機試驗實測值 kPa

2 阻力影響因素

離心通風(fēng)器的工作轉(zhuǎn)速一般與發(fā)動機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速成正比，而在通風(fēng)器結(jié)構(gòu)確定后，其壓比-換算流量特性在特定轉(zhuǎn)速下具有惟一性，不隨環(huán)境壓力和溫度的變化而改變。由此可見，工作轉(zhuǎn)速和其它因素對輻板式通風(fēng)器阻力特性的耦合影響是值得分析與研究的。為了便于評價輻板式通風(fēng)器阻力變化幅度，衡量特征屬性對阻力特性的影響趨勢與程度，定義特征屬性改變后總阻力系數(shù)βo

式中：ΔP'o為輻板式通風(fēng)器總阻力；ΔPo為改變前總阻力。

2.1 輻板半徑尺寸的影響

輻板的內(nèi)、外徑尺寸和旋轉(zhuǎn)角速度決定了輻板各位置的旋轉(zhuǎn)切向速度，直接影響流體分速度u；且內(nèi)、外徑構(gòu)成了流體在輻板區(qū)域內(nèi)的流道，直接影響流體沿輻板方向的分速度w。為研究輻板半徑尺寸的影響，將輻板改變后的半徑尺寸Ri'與原半徑尺寸Ri的比值設(shè)為半徑因數(shù)βr，即

通常，輻板外徑尺寸和安裝結(jié)構(gòu)尺寸限定了其內(nèi)徑尺寸的范圍，安裝結(jié)構(gòu)的外部輪廓尺寸和輻板內(nèi)徑尺寸限定了輻板外徑的尺寸范圍，以附件機匣內(nèi)的輻板式通風(fēng)器（圖1（a））為例，在工作溫度為80 ℃、流體流量為60 g/s 時，不同轉(zhuǎn)速條件下輻板內(nèi)、外徑的半徑因數(shù)與總阻力系數(shù)的關(guān)系分別如圖9、10所示。

圖9 內(nèi)徑半徑因數(shù)對阻力的影響

圖10 外徑半徑因數(shù)對阻力的影響

從圖中可見：

（1）在相同轉(zhuǎn)速和流量條件下，內(nèi)徑尺寸增加使輻板變短，通風(fēng)器的總阻力與其內(nèi)徑尺寸成反比；相反，外徑尺寸增加使輻板變長，通風(fēng)器阻力與其外徑尺寸成正比。在相同的尺寸增幅條件下，外徑尺寸對阻力特性的影響幅度大于內(nèi)徑尺寸的。

（2）在相同流量和半徑因數(shù)條件下，輻板結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的阻力隨工作轉(zhuǎn)速增加而增大，且阻力增長梯度也隨之增大；在轉(zhuǎn)速較低時，輻板結(jié)構(gòu)阻力在總阻力中的占比較小，改變內(nèi)、外徑尺寸對其總阻力的影響較小。

2.2 輻板寬度的影響

輻板的寬度影響輻板結(jié)構(gòu)組成流道的流通面積，從而影響流體沿輻板方向的流速w。為研究輻板寬度的影響，將輻板改變后的寬度B’與原寬度B的比值設(shè)為寬度因數(shù)βB，即

在工作溫度為80 ℃、流體流量為60 g/s 時，得到輻板寬度因數(shù)與總阻力系數(shù)關(guān)系，如圖11所示。

圖11 不同寬度因數(shù)下的總阻力系數(shù)

從圖中可見，在不同轉(zhuǎn)速和流量條件下，流體沿輻板方向的流速相對于切向速度較小，輻板寬度對合速度的影響幅度有限，對離心通風(fēng)器總阻力特性基本無影響。

2.3 節(jié)流孔/板流通面積的影響

在固定流量和進口環(huán)境條件下，節(jié)流孔/板內(nèi)的流通面積直接決定流體通過時的流速，是影響通風(fēng)器阻力的最主要因素。為分析節(jié)流孔/板結(jié)構(gòu)的流通面積對通風(fēng)器阻力的影響，定義流通面積因數(shù)βs為改變后的流通面積s與原流通面積s0的比值

在工作溫度為80 ℃、流體流量為60 g/s 時，軸心結(jié)構(gòu)（流通面積最小）流通面積因數(shù)與總阻力系數(shù)的關(guān)系如圖12所示。

從圖中可見：

（1）相同轉(zhuǎn)速和流量條件下，節(jié)流孔/板的流通面積越大，流體流經(jīng)節(jié)流孔/板的進出口阻力損失越小，節(jié)流孔/板的結(jié)構(gòu)壓降越小，輻板式通風(fēng)器的總阻力值越??；

（2）在相同流量和流通面積因數(shù)條件下，輻板式通風(fēng)器轉(zhuǎn)速越高，輻板結(jié)構(gòu)阻力越大，節(jié)流孔/板的結(jié)構(gòu)阻力在總阻力中的占比越小，在轉(zhuǎn)速足夠大時，改變節(jié)流孔/板結(jié)構(gòu)的流通面積對總阻力特性的影響幅度較小。

輻板式通風(fēng)器內(nèi)流道在不同流通面積因數(shù)下的變化趨勢與圖12的相同。

2.4 討論

在潤滑系統(tǒng)設(shè)計過程中，輻板式通風(fēng)器的阻力和分離效率是最重要的參數(shù)，可根據(jù)輻板半徑、寬度和節(jié)流孔/板流通面積等結(jié)構(gòu)參數(shù)改變通風(fēng)器的阻力特性以滿足設(shè)計需求。在輻板式通風(fēng)器轉(zhuǎn)速較低時，其阻力主要由節(jié)流孔/板結(jié)構(gòu)的阻力構(gòu)成，節(jié)流孔/板流通面積將成為制約通風(fēng)器阻力的主要因素，改變輻板結(jié)構(gòu)尺寸對總阻力的影響較小；在轉(zhuǎn)速較高時，通風(fēng)器阻力主要由輻板結(jié)構(gòu)的阻力構(gòu)成，此時輻板結(jié)構(gòu)尺寸改變將對總阻力特性產(chǎn)生較大影響，節(jié)流孔/板流通面積對阻力特性的影響較小。在通風(fēng)器設(shè)計時可根據(jù)系統(tǒng)需求選取對應(yīng)的參數(shù)。

3 結(jié)束語

本文提出了一種輻板式通風(fēng)器通用阻力算法，通過仿真分析、部件試驗和系統(tǒng)試驗驗證了算法的準確性和適用性。經(jīng)分析可知，在低轉(zhuǎn)速條件下，輻板式通風(fēng)器阻力主要由節(jié)流孔/板結(jié)構(gòu)產(chǎn)生，調(diào)整最小流通面積節(jié)流孔/板結(jié)構(gòu)可改變通風(fēng)器的低速阻力特性；在高轉(zhuǎn)速條件下，輻板式通風(fēng)器阻力主要由輻板結(jié)構(gòu)產(chǎn)生，調(diào)整外徑和內(nèi)徑尺寸可改變通風(fēng)器高速阻力特性。

目前，在航空發(fā)動機設(shè)計階段主要采用CFD 仿真分析和試驗方法獲取通風(fēng)器阻力特性，但這2 種方法所需的時間和經(jīng)濟成本是難以接受的。本文所述的輻板式通風(fēng)器通用阻力算法比仿真分析和試驗方法更高效、更便捷，且準確性較高，在輻板式通風(fēng)器設(shè)計和通風(fēng)系統(tǒng)仿真和優(yōu)化過程中有著明顯的效率和成本優(yōu)勢，具有較高的理論研究和工程應(yīng)用價值。