突加不平衡下熔斷機(jī)理研究

侯理臻 ，廖明夫 ，黃 巍 ，王四季

（1.西北工業(yè)大學(xué)動(dòng)力與能源學(xué)院，西安 710129；2.中國(guó)航發(fā)商用航空發(fā)動(dòng)機(jī)有限責(zé)任公司，上海 200241）

0 引言

風(fēng)扇葉片飛脫是現(xiàn)代大涵道比渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)的典型故障，所帶來的突加不平衡載荷會(huì)對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)造成十分重大的影響[1]。根據(jù)中國(guó)、美國(guó)以及歐洲的適航認(rèn)證要求[2-3]，發(fā)動(dòng)機(jī)要能夠包容損壞件運(yùn)轉(zhuǎn)至少15 s不著火，并且安裝節(jié)不失效。并提出：發(fā)動(dòng)機(jī)、安裝節(jié)和軸承座應(yīng)該設(shè)計(jì)成能在最大允許穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速下經(jīng)受住葉片飛出并伴有相鄰葉片損壞的故障，而無災(zāi)難性的發(fā)動(dòng)機(jī)破壞。因此，為保證航空發(fā)動(dòng)機(jī)的安全性和適航性，開展針對(duì)大不平衡載荷的安全性結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)技術(shù)研究十分必要。

Kastl 等[4-5]設(shè)計(jì)了轉(zhuǎn)子支承熔斷失效結(jié)構(gòu)以應(yīng)對(duì)突加不平衡載荷，在葉片丟失后，巨大的不平衡載荷使得錐壁熔斷，改變支承形式；Van 等[6-7]以及Lynn等[8-9]分別獨(dú)立設(shè)計(jì)了風(fēng)扇后軸承球鉸配合界面以達(dá)到改變支承形式的目的；郭明明等[10]研究了葉片飛脫的試驗(yàn)方法，為機(jī)匣包容性研究提供思路。

然而，由于設(shè)計(jì)的降載結(jié)構(gòu)與其工作工況具有顯著的破壞性與不可重復(fù)性，很難獲得準(zhǔn)確重復(fù)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)來驗(yàn)證該機(jī)構(gòu)的有效性，需要針對(duì)該結(jié)構(gòu)進(jìn)行詳盡的機(jī)理分析，并通過數(shù)值模擬與部分可行的試驗(yàn)數(shù)據(jù)探究航空發(fā)動(dòng)機(jī)在突加不平衡載荷下的錐壁熔斷降載機(jī)理。本文在錐壁熔斷的工作條件下，分別探究了突加不平衡轉(zhuǎn)速在臨界轉(zhuǎn)速前后的錐壁熔斷降載機(jī)理，并針對(duì)模擬轉(zhuǎn)子進(jìn)行了數(shù)值分析與基本試驗(yàn)，對(duì)錐壁熔斷的關(guān)鍵參數(shù)提取與大涵道比發(fā)動(dòng)機(jī)的安全性設(shè)計(jì)提供理論借鑒。

1 突加不平衡在臨界轉(zhuǎn)速之后

如文獻(xiàn)[5]所述，在某些發(fā)動(dòng)機(jī)中，設(shè)計(jì)有如圖1、2 所示的熔斷降載機(jī)構(gòu)。當(dāng)風(fēng)扇葉片飛脫后，強(qiáng)大的離心力使得錐壁處的減薄面斷裂，轉(zhuǎn)子支承剛度瞬間大幅度減小，轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速大幅度降低[11-13]。

圖1 低壓壓氣機(jī)支承

圖2 錐壁結(jié)構(gòu)

若飛脫轉(zhuǎn)速在臨界轉(zhuǎn)速之后，則轉(zhuǎn)子更加遠(yuǎn)離臨界轉(zhuǎn)速，并當(dāng)轉(zhuǎn)子減速時(shí)，在λ1=ω1處越過臨界轉(zhuǎn)速，而不是在λ0=ω0處，如圖3所示。

圖3 轉(zhuǎn)子熔斷前后不平衡響應(yīng)

設(shè)F為離心力，Δm為不平衡質(zhì)量，ε為偏心距，λ為轉(zhuǎn)速，則有

式中：F0和F1分別為熔斷前后的離心力；λ0、λ1分別為熔斷前后的轉(zhuǎn)速。

由于λ0>λ1，故F0>F1，即在錐壁熔斷后，轉(zhuǎn)子在減速過程中經(jīng)過臨界轉(zhuǎn)速處的離心力將會(huì)減小。

對(duì)于轉(zhuǎn)子支承載荷有

式中：FS0和FS1分別為熔斷前后支承載荷；C0和C1為系數(shù)項(xiàng)；S0和S1為熔斷前后支承剛度；A0和A1為熔斷前后振動(dòng)位移。

假設(shè)臨界轉(zhuǎn)速處振動(dòng)峰值相同，則有

由于S0>S1，則FS0>FS1。由此可說明，熔斷結(jié)構(gòu)可以減小葉片飛脫后的支承載荷。

卡盤夾緊、松開時(shí)轉(zhuǎn)子不平衡響應(yīng)分別如圖4、5所示。圖中給出了某模擬轉(zhuǎn)子試驗(yàn)器僅改變1 支點(diǎn)剛度的風(fēng)扇盤10 g·cm 不平衡響應(yīng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，其中1支點(diǎn)剛度從3.65×106N/m 變?yōu)?.76×106N/m。對(duì)比圖4、5可見，當(dāng)1支點(diǎn)剛度變小時(shí)，轉(zhuǎn)子在相同不平衡量下的振動(dòng)幅值減小。由式（1）～（5）可知，經(jīng)過臨界轉(zhuǎn)速時(shí)的離心力減小，支承載荷減小。

圖4 卡盤夾緊時(shí)轉(zhuǎn)子不平衡響應(yīng)

因此，通過理論分析與試驗(yàn)驗(yàn)證可以得出，當(dāng)突加不平衡發(fā)生在臨界轉(zhuǎn)速之后時(shí)，1 支點(diǎn)剛度改變使得轉(zhuǎn)子模態(tài)由圖4 變?yōu)閳D5，熔斷機(jī)構(gòu)能夠有效起到降載減振作用。

圖5 卡盤松開時(shí)轉(zhuǎn)子不平衡響應(yīng)

2 突加不平衡在臨界轉(zhuǎn)速之前

若飛脫轉(zhuǎn)速在轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速之前（如圖6 所示），錐壁熔斷，支承剛度改變，臨界轉(zhuǎn)速突變，轉(zhuǎn)子狀態(tài)由臨界轉(zhuǎn)速之前變?yōu)榕R界轉(zhuǎn)速之后[14-16]。

圖6 熔斷前后質(zhì)心形心相對(duì)位置

臨界轉(zhuǎn)速前后轉(zhuǎn)子的形心與質(zhì)心相對(duì)位置變化如圖7 所示。在亞臨界狀態(tài)下，不平衡量對(duì)振動(dòng)起促進(jìn)作用；在超臨界狀態(tài)下，不平衡量對(duì)振動(dòng)起抑制作用。因而，支承剛度的突變使得轉(zhuǎn)子的不平衡量在突變的瞬間對(duì)轉(zhuǎn)子的振動(dòng)從促進(jìn)作用轉(zhuǎn)變?yōu)橐种谱饔?，從而達(dá)到降載減振的目的。

圖7 臨界轉(zhuǎn)速前后轉(zhuǎn)子的形心與質(zhì)心相對(duì)位置變化

通過分析，考慮上述1 支點(diǎn)的支承剛度為錐壁熔斷的關(guān)鍵參數(shù)，為此建立有限元模型。某型發(fā)動(dòng)機(jī)低壓轉(zhuǎn)子模擬有限元模型如圖8 所示。模擬轉(zhuǎn)子系統(tǒng)采用0-2-1的支承方案，整體從左到右劃分為21個(gè)單元。具體建模參數(shù)見表1～3，1支點(diǎn)剛度變化及對(duì)應(yīng)的臨界轉(zhuǎn)速值見表4。

圖8 某型發(fā)動(dòng)機(jī)低壓轉(zhuǎn)子模擬有限元模型

表1 軸段參數(shù) mm

表2 盤參數(shù)

表3 支承參數(shù)

對(duì)建立的降載模型進(jìn)行穩(wěn)態(tài)計(jì)算，研究降載規(guī)律，計(jì)算分析當(dāng)模擬轉(zhuǎn)子發(fā)生突加不平衡時(shí)，一支點(diǎn)剛度變化對(duì)轉(zhuǎn)子風(fēng)扇盤響應(yīng)和支承外傳力的影響。

對(duì)風(fēng)扇盤施加50、100、300 g·cm 不平衡量下各剛度支承外傳力與風(fēng)扇盤響應(yīng)如圖9～11 所示。1 支點(diǎn)剛度取表4 中的剛度值，計(jì)算分析得到的風(fēng)扇盤和支點(diǎn)外傳力的響應(yīng)特性。

表4 1支點(diǎn)剛度變化及對(duì)應(yīng)臨界轉(zhuǎn)速

圖9 50 g·cm不平衡量下各剛度支承外傳力與風(fēng)扇盤響應(yīng)

圖10 100 g·cm不平衡量下各剛度支承外傳力與風(fēng)扇盤響應(yīng)

圖11 300 g·cm不平衡量下各剛度支承外傳力與風(fēng)扇盤響應(yīng)

從圖9～11 中可見，在選定的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)（圖中用紅色虛線標(biāo)出）發(fā)生突加不平衡時(shí)，1 支點(diǎn)改變剛度后的剛度取值越小，風(fēng)扇盤響應(yīng)越小，支點(diǎn)外傳力降低的程度就越大，降載效果越明顯。

通過穩(wěn)態(tài)分析可知，當(dāng)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)發(fā)生突加大不平衡時(shí)，1 支點(diǎn)錐壁發(fā)生熔斷可以有效減小作用在中介機(jī)匣的外傳力，達(dá)到降載目的。

同時(shí)，從圖9～11中還可見，當(dāng)1支點(diǎn)剛度取值降低時(shí)，轉(zhuǎn)子的第2階臨界轉(zhuǎn)速同時(shí)降低并靠近，第1階臨界轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)的響應(yīng)與外傳力增大，第2 階臨界轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)的響應(yīng)與外傳力減小，且第2 階減小的幅值大于第1 階增大的幅值。這對(duì)于錐壁失效后支點(diǎn)剛度的設(shè)計(jì)也具有重要的指導(dǎo)意義。

對(duì)建立的降載模型進(jìn)行瞬態(tài)計(jì)算，分析轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在不同的熔斷響應(yīng)時(shí)間、不同熔斷后支承殘余剛度Kaf條件下風(fēng)扇盤位移響應(yīng)特性與支點(diǎn)外傳力在整個(gè)突加不平衡和熔斷過程中隨時(shí)間的變化情況。

選取熔斷轉(zhuǎn)速4000 r/min，并按照定轉(zhuǎn)速計(jì)算。忽略突加不平衡后擠壓油膜阻尼器內(nèi)外環(huán)碰摩作用，并簡(jiǎn)化其為線性阻尼。在計(jì)算中：

（1）第0～0.1 s為彈支狀態(tài)，1支點(diǎn)剛度取值為Kn；

（2）在第0.1 s 突加不平衡，風(fēng)扇盤不平衡量增大，擠壓油膜阻尼器的內(nèi)外環(huán)發(fā)生碰摩，1 支點(diǎn)剛度為Kbe；

（3）從突加不平衡開始時(shí)間（即第0.1 s）算起，經(jīng)過響應(yīng)時(shí)間Δt1后，錐壁失效，1支點(diǎn)剛度為Kaf。

其中，1 支點(diǎn)為彈支狀態(tài)時(shí)，Kn=4.77×106N/m；1支點(diǎn)為剛支時(shí)，Kbe=12×106N/m。計(jì)算時(shí)通過改變1支點(diǎn)剛度，模擬彈支狀態(tài)、剛支狀態(tài)與失效狀態(tài)。

瞬態(tài)計(jì)算結(jié)果見表5。包括改變突加不平衡量、改變1 支點(diǎn)錐壁熔斷后剛度與改變錐壁熔斷響應(yīng)時(shí)間等參數(shù)在內(nèi)的共4 組瞬態(tài)計(jì)算內(nèi)容。其中，第1 組瞬態(tài)計(jì)算目的在于驗(yàn)證錐壁熔斷的降載減振效果；第2組與第3組計(jì)算的目的在于分析錐壁熔斷響應(yīng)時(shí)間對(duì)降載減振效果的影響；第3 組與第4 組瞬態(tài)計(jì)算的目的在于分析1 支點(diǎn)錐壁熔斷后剛度大小對(duì)降載減振效果的影響。

表5 瞬態(tài)計(jì)算

第1、2 組瞬態(tài)響應(yīng)對(duì)比如圖12 所示。從圖中可見，錐壁熔斷響應(yīng)時(shí)間越短，降載減振效果越明顯。

圖12 第1、2組瞬態(tài)響應(yīng)對(duì)比

第2、3 組瞬態(tài)響應(yīng)對(duì)比如圖13 所示。從圖中可見，錐壁熔斷后的剛度越低，降載減振效果越明顯。

圖13 第2、3組瞬態(tài)響應(yīng)對(duì)比

通過分析與穩(wěn)態(tài)瞬態(tài)計(jì)算可見，當(dāng)突加不平衡發(fā)生在臨界轉(zhuǎn)速之前時(shí)，錐壁熔斷能夠起到明顯的減振降載效果，且該結(jié)構(gòu)工作的關(guān)鍵參數(shù)為錐壁熔斷前后剛度變化與熔斷時(shí)間變化。

3 結(jié)論

（1）通過分析計(jì)算與試驗(yàn)可知，錐壁熔斷技術(shù)能夠顯著降低轉(zhuǎn)子在突加不平衡作用下的不平衡響應(yīng)和外傳力；

（2）通過分析計(jì)算確定了錐壁熔斷的關(guān)鍵參數(shù)為響應(yīng)時(shí)間與熔斷后剛度；

（3）應(yīng)合理設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)子支承剛度，使得在發(fā)生錐壁熔斷后，轉(zhuǎn)子第1、2 階臨界轉(zhuǎn)速能夠遠(yuǎn)離風(fēng)車轉(zhuǎn)速，避免發(fā)生共振。