馬窯特大橋三角高程測(cè)量代替水準(zhǔn)測(cè)量應(yīng)用研究

摘 要：我國(guó)山區(qū)面積很廣，山系縱橫交錯(cuò)，隨著我國(guó)交通網(wǎng)的快速構(gòu)建，特大橋梁成為建設(shè)中不可避免的建設(shè)選擇。因特大橋多距原地面幾十米甚至上百米以上，采用水準(zhǔn)儀測(cè)量放樣高程工作極為困難。為提高特大橋縱向測(cè)量放樣精度及提高施工放樣工作效率。本文以馬窯特大橋工程為例，從三角高程的測(cè)量原理及誤差傳播定律出發(fā)，探討全站儀三角高程測(cè)量代替三等水準(zhǔn)測(cè)量在特大橋上的可行性。通過(guò)實(shí)踐論證表明：在滿足相關(guān)的限制條件下，全站儀三角高程測(cè)量的精度完全可以達(dá)到三等水準(zhǔn)測(cè)量的精度要求，可滿足特大橋高程的施工放樣要求。

關(guān)鍵詞：特大橋;三角高程;全站儀;三等水準(zhǔn)

中圖分類號(hào)：P224.2 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

0 引言

在精度要求高的高程測(cè)量中，通常采用水準(zhǔn)儀測(cè)量。但水準(zhǔn)儀測(cè)量在地面崎嶇不平、起伏比較大的區(qū)域，外業(yè)工作的工作量和勞動(dòng)成本都會(huì)增加，并且隨著水準(zhǔn)測(cè)量設(shè)站數(shù)的增加，高程測(cè)量的精度會(huì)逐漸降低。近年來(lái)隨著可測(cè)距、測(cè)角的電子全站儀出現(xiàn)，三角高程測(cè)量以其受地形影響小、工作效率快的特點(diǎn)，在大比例尺測(cè)圖、道路工程等測(cè)量工作中得到了廣泛的應(yīng)用。

本文以馬窯特大橋?yàn)槔?，通過(guò)對(duì)三角高程測(cè)量原理及誤差來(lái)源進(jìn)行分析，對(duì)影響觀測(cè)精度的觀測(cè)角度、觀測(cè)距離產(chǎn)生的中誤差進(jìn)行預(yù)估計(jì)算，在規(guī)定的誤差范圍內(nèi)，得出相應(yīng)的觀測(cè)限制條件。并以馬窯特大橋?yàn)閷?shí)踐對(duì)象，同時(shí)采用全站儀進(jìn)行三角高程測(cè)量和電子水準(zhǔn)儀進(jìn)行三等水準(zhǔn)觀測(cè)，并以水準(zhǔn)測(cè)量結(jié)果作為最或然值，驗(yàn)證三角高程的測(cè)量精度。實(shí)踐證明，在不超過(guò)規(guī)定的視距差、垂直角等限制下，并合適的觀測(cè)時(shí)間段觀測(cè)，全站儀三角高程測(cè)量可替代三等水準(zhǔn)測(cè)量。

1 三角高程測(cè)量

1.1 原理

如圖1，在工作過(guò)程中，設(shè)站點(diǎn)A的高程H已知，現(xiàn)需對(duì)B點(diǎn)的高程H進(jìn)行測(cè)定，我們可通過(guò)對(duì)A、B間的高差h進(jìn)行測(cè)定，然后利用已知高程點(diǎn)H，得到H。操作流程如下：在已知高程A點(diǎn)光學(xué)對(duì)中安設(shè)全站儀，并用鋼卷尺斜測(cè)儀器高并記為i，在待測(cè)高程點(diǎn)B立棱鏡BF，記桿高為v。在沒(méi)有大氣折光時(shí)全站儀視線為IG，在大氣折光的影響下，視線彎曲為IF;彎曲距離FG記作r。我們將視線的垂直角記作α，儀器中心所在的水平面記為IE，通過(guò)儀器中心的水準(zhǔn)面記為ID。水平面IE與水準(zhǔn)面ID的距離用P表示，即地球曲率對(duì)高差的影響，可得：

式中：D為已知高程點(diǎn)A和待測(cè)點(diǎn)B兩點(diǎn)間的水平距離。

R為6 371 km即地球半徑。

可得，B點(diǎn)的高程為：

1.1.3 大氣垂直折光系數(shù)k

大氣垂直折光主要受溫度變化和氣壓影響，該系數(shù)一般認(rèn)為早晚變化幅度大，中午附近比較穩(wěn)定，陰天和夜間最為穩(wěn)定，所以垂直角最佳觀測(cè)時(shí)間段為10：00—16：00。

1.1.4 儀高i和棱鏡高v

設(shè)站儀器高i和棱鏡高v都采用鋼卷尺通過(guò)斜量或平量所得，此兩項(xiàng)精度約為±（2～3）mm，這兩項(xiàng)誤差在高程測(cè)量中影響是十分巨大的，距離越短，對(duì)高度影響越大。

1.2 中間設(shè)站法

三角高程測(cè)量的設(shè)站方法有單向觀測(cè)法、對(duì)向觀測(cè)法、中間觀測(cè)法。三者之中，單向觀測(cè)無(wú)法消除大氣折光與地球曲率的影響，高程測(cè)量精度不是很高;對(duì)向觀測(cè)設(shè)站法能夠有效的消除大氣密度變化產(chǎn)生的影響，高程測(cè)量精度較高，但對(duì)觀測(cè)點(diǎn)標(biāo)志的埋設(shè)具有很高的限制要求，有一定的難度;中間設(shè)站法相對(duì)靈活，實(shí)際操作方便，且能夠有效消除大氣折光的影響。本文主要探討中間設(shè)站法。

中間設(shè)站法，就是將全站儀置于已知點(diǎn)A和待測(cè)點(diǎn)B之間，產(chǎn)生類似水準(zhǔn)儀的功能，如在已知點(diǎn)A和待測(cè)點(diǎn)B之間的C點(diǎn)安置儀器，并分別在A、B兩點(diǎn)設(shè)置棱鏡，據(jù)公式5有：

2 限制條件計(jì)算

由公式10可知，A、B兩點(diǎn)間的高差h誤差主要來(lái)自于測(cè)距、豎直角觀測(cè)、大氣折光影響。

在這些當(dāng)中，大氣折光的影響與觀測(cè)點(diǎn)周圍的地形、植被密疏以及測(cè)量時(shí)周圍環(huán)境狀態(tài)有關(guān)，大氣折光的變化值一般在-1～1。要想十分精準(zhǔn)的得知某刻的大氣折光值幾乎是難以實(shí)現(xiàn)的，但若在相當(dāng)短的時(shí)間內(nèi)，大氣折光系數(shù)可認(rèn)為是一定值。因此，本文假設(shè)在觀測(cè)時(shí)K是一定值。

本部所采用的儀器為徠卡TS50全站儀，測(cè)角精度為0.5″，通過(guò)2個(gè)測(cè)回的觀測(cè)，m可達(dá)0.3″～±0.5″，這里取為，m與距離D的平方成正比，故距離原則上不宜超過(guò)600 m。TS50全站儀測(cè)距精度為1 mm+0.6 ppm，測(cè)距誤差取決于全站儀的測(cè)距精度，m=±（1+0.6·10D）mm。在一公里內(nèi)m取為1.6 mm。

通過(guò)計(jì)算不同豎直角、不同距離的中誤差，與三等水準(zhǔn)誤差要求相比，得出相應(yīng)的限制條件。計(jì)算成果見(jiàn)下表：

由該表可得，若極限誤差Δ=2M，在兩點(diǎn)距離不超過(guò)300 m、前后視距差不超過(guò)40 m，與水平視線不超過(guò)±20°的情況下，其極限誤差為2.8 mm，滿足三等水準(zhǔn)每公里高差偶然中誤差為±3 mm的測(cè)量限差要求。

3 馬窯特大橋概況

馬窯特大橋位于河南省盧氏縣內(nèi)，橋長(zhǎng)1 067.86 m，為雙向四車道高速公路，設(shè)計(jì)速度為80公里每小時(shí)，車輛荷載等級(jí)為公路I級(jí)。最高距地71.4 m，最低10.9 m，地形起伏大，縱向控制水準(zhǔn)測(cè)量困難。

4 實(shí)踐操作

墊石是橋梁測(cè)量的關(guān)鍵控制部位之一，根據(jù)欒川至盧氏高速公路LLTJ-6標(biāo)施工測(cè)量技術(shù)方案要求，墊石頂面標(biāo)高應(yīng)控制在0～﹣5 mm。通過(guò)對(duì)墊石同時(shí)進(jìn)行電子水準(zhǔn)儀三等水準(zhǔn)觀測(cè)與相關(guān)限制條件下的全站儀三角高程觀測(cè)，將三角高程測(cè)量結(jié)果與作為最或然值的三等水準(zhǔn)觀測(cè)結(jié)果相比較，若其在施工誤差要求內(nèi)，則認(rèn)為其在相關(guān)限制條件下，可代替水準(zhǔn)測(cè)量結(jié)果，反之，則不可代替。具體操作如下：

4.1 三等水準(zhǔn)測(cè)量

采用徠卡DNA03數(shù)字水準(zhǔn)儀進(jìn)行施測(cè)，起閉于既有高程成果合格的水準(zhǔn)點(diǎn)，觀測(cè)路線為單路線，采用往返觀測(cè)的方式驗(yàn)證，并且在同一條路線的往返測(cè)中，保證儀器不變和尺墊不變。水準(zhǔn)測(cè)量限差要求如下：

為保證觀測(cè)精度，三等水準(zhǔn)觀測(cè)時(shí)做出以下操作要求：

（1）通過(guò)調(diào)整同站前后的視距差，減小i角、調(diào)焦、地球曲率和大氣折光對(duì)高程的影響。

（2）采用偶數(shù)測(cè)站的方法減少水準(zhǔn)尺的尺底零度誤差的影響。

（3）往測(cè)時(shí)奇數(shù)站為：后-前-前-后;偶數(shù)站為：前-后-后-前;返測(cè)時(shí)奇數(shù)站為：前-后-后-前;偶數(shù)站為：后-前-前-后的觀測(cè)順序減少尺墊下沉的影響。

（4）采用帶有自動(dòng)安平補(bǔ)償器的電子水準(zhǔn)儀減少人員操作誤差的影響。

（5）數(shù)據(jù)處理采用武漢大學(xué)開(kāi)發(fā)的《科傻地面控制測(cè)量數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)》軟件進(jìn)行嚴(yán)密平差計(jì)算，限差按照規(guī)范相應(yīng)要求進(jìn)行嚴(yán)格控制。

4.2 三角高程測(cè)量

采用徠卡TS50全站儀，該儀器具有激光自動(dòng)對(duì)準(zhǔn)功能與自動(dòng)安平補(bǔ)償器，在三角高程測(cè)量時(shí)采用中間設(shè)站法，保證兩點(diǎn)距離不超過(guò)300 m、前后視距差不超過(guò)40 m，與水平視線不超過(guò)±20°的情況下，棱鏡桿長(zhǎng)度一致，并盡可能的減少觀測(cè)時(shí)間，以免造成大氣折光系數(shù)的較大改變。為保證三角高程的觀測(cè)精度，做出以下操作要求：

（1）采用多次正倒鏡取平均，減少儀器設(shè)備誤差對(duì)天頂距的角度影響。

（2）采用自動(dòng)瞄準(zhǔn)棱鏡的方式減少人員的目標(biāo)照準(zhǔn)的操作影響。

（3）大氣折光系數(shù)主要取決于溫度梯度和大氣密度，一般認(rèn)為早晚變化較大，中午附近比較穩(wěn)定，陰天和夜間最好，因此垂直角最佳觀測(cè)時(shí)間段為10：00—16：00。

（4）采用帶有自動(dòng)安平補(bǔ)償器的全站儀減少人員操作的誤差影響。

5 觀測(cè)結(jié)果分析

將水準(zhǔn)測(cè)量結(jié)果與三角高程測(cè)量結(jié)果匯總到表3，并對(duì)其較差進(jìn)行計(jì)算。根距較差結(jié)果可知，其最大較差值為﹣2 mm。滿足三等水準(zhǔn)每公里高差偶然中誤差為±3 mm的測(cè)量限差要求，也滿足欒川至盧氏高速公路LLTJ-6標(biāo)施工測(cè)量技術(shù)方案墊石頂面標(biāo)高控制在0～﹣5 mm的放樣要求。

6 結(jié)論

本文通過(guò)三角高程測(cè)量原理與誤差傳播定律計(jì)算出滿足三等測(cè)量水準(zhǔn)測(cè)量要求的距離、垂直角度限制要求后，對(duì)馬窯特大橋墊石頂同時(shí)進(jìn)行三角高程測(cè)量和三等水準(zhǔn)測(cè)量，對(duì)所得測(cè)量結(jié)果進(jìn)行較差分析，得出結(jié)論：在三角高程測(cè)量中滿足兩點(diǎn)距離不超過(guò)300 m、前后視距差不超過(guò)40 m，與水平視線不超過(guò)±20°的情況下，棱鏡桿長(zhǎng)度一致的要求下，進(jìn)行中間設(shè)站，三角高程測(cè)量可達(dá)到三等水準(zhǔn)測(cè)量精度要求。

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作者簡(jiǎn)介：徐登紅（1968—），男，河北棗強(qiáng)人，大專，項(xiàng)目副總工，主要從事路、橋、隧控制測(cè)量、測(cè)量方案編制等工作。