摘 要:我國(guó)山區(qū)面積很廣,山系縱橫交錯(cuò),隨著我國(guó)交通網(wǎng)的快速構(gòu)建,特大橋梁成為建設(shè)中不可避免的建設(shè)選擇。因特大橋多距原地面幾十米甚至上百米以上,采用水準(zhǔn)儀測(cè)量放樣高程工作極為困難。為提高特大橋縱向測(cè)量放樣精度及提高施工放樣工作效率。本文以馬窯特大橋工程為例,從三角高程的測(cè)量原理及誤差傳播定律出發(fā),探討全站儀三角高程測(cè)量代替三等水準(zhǔn)測(cè)量在特大橋上的可行性。通過(guò)實(shí)踐論證表明:在滿足相關(guān)的限制條件下,全站儀三角高程測(cè)量的精度完全可以達(dá)到三等水準(zhǔn)測(cè)量的精度要求,可滿足特大橋高程的施工放樣要求。
關(guān)鍵詞:特大橋;三角高程;全站儀;三等水準(zhǔn)
中圖分類號(hào):P224.2 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A
0 引言
在精度要求高的高程測(cè)量中,通常采用水準(zhǔn)儀測(cè)量。但水準(zhǔn)儀測(cè)量在地面崎嶇不平、起伏比較大的區(qū)域,外業(yè)工作的工作量和勞動(dòng)成本都會(huì)增加,并且隨著水準(zhǔn)測(cè)量設(shè)站數(shù)的增加,高程測(cè)量的精度會(huì)逐漸降低。近年來(lái)隨著可測(cè)距、測(cè)角的電子全站儀出現(xiàn),三角高程測(cè)量以其受地形影響小、工作效率快的特點(diǎn),在大比例尺測(cè)圖、道路工程等測(cè)量工作中得到了廣泛的應(yīng)用。
本文以馬窯特大橋?yàn)槔?,通過(guò)對(duì)三角高程測(cè)量原理及誤差來(lái)源進(jìn)行分析,對(duì)影響觀測(cè)精度的觀測(cè)角度、觀測(cè)距離產(chǎn)生的中誤差進(jìn)行預(yù)估計(jì)算,在規(guī)定的誤差范圍內(nèi),得出相應(yīng)的觀測(cè)限制條件。并以馬窯特大橋?yàn)閷?shí)踐對(duì)象,同時(shí)采用全站儀進(jìn)行三角高程測(cè)量和電子水準(zhǔn)儀進(jìn)行三等水準(zhǔn)觀測(cè),并以水準(zhǔn)測(cè)量結(jié)果作為最或然值,驗(yàn)證三角高程的測(cè)量精度。實(shí)踐證明,在不超過(guò)規(guī)定的視距差、垂直角等限制下,并合適的觀測(cè)時(shí)間段觀測(cè),全站儀三角高程測(cè)量可替代三等水準(zhǔn)測(cè)量。
1 三角高程測(cè)量
1.1 原理
如圖1,在工作過(guò)程中,設(shè)站點(diǎn)A的高程H已知,現(xiàn)需對(duì)B點(diǎn)的高程H進(jìn)行測(cè)定,我們可通過(guò)對(duì)A、B間的高差h進(jìn)行測(cè)定,然后利用已知高程點(diǎn)H,得到H。操作流程如下:在已知高程A點(diǎn)光學(xué)對(duì)中安設(shè)全站儀,并用鋼卷尺斜測(cè)儀器高并記為i,在待測(cè)高程點(diǎn)B立棱鏡BF,記桿高為v。在沒(méi)有大氣折光時(shí)全站儀視線為IG,在大氣折光的影響下,視線彎曲為IF;彎曲距離FG記作r。我們將視線的垂直角記作α,儀器中心所在的水平面記為IE,通過(guò)儀器中心的水準(zhǔn)面記為ID。水平面IE與水準(zhǔn)面ID的距離用P表示,即地球曲率對(duì)高差的影響,可得:
式中:D為已知高程點(diǎn)A和待測(cè)點(diǎn)B兩點(diǎn)間的水平距離。
R為6 371 km即地球半徑。
可得,B點(diǎn)的高程為:
1.1.3 大氣垂直折光系數(shù)k
大氣垂直折光主要受溫度變化和氣壓影響,該系數(shù)一般認(rèn)為早晚變化幅度大,中午附近比較穩(wěn)定,陰天和夜間最為穩(wěn)定,所以垂直角最佳觀測(cè)時(shí)間段為10:00—16:00。
1.1.4 儀高i和棱鏡高v
設(shè)站儀器高i和棱鏡高v都采用鋼卷尺通過(guò)斜量或平量所得,此兩項(xiàng)精度約為±(2~3)mm,這兩項(xiàng)誤差在高程測(cè)量中影響是十分巨大的,距離越短,對(duì)高度影響越大。
1.2 中間設(shè)站法
三角高程測(cè)量的設(shè)站方法有單向觀測(cè)法、對(duì)向觀測(cè)法、中間觀測(cè)法。三者之中,單向觀測(cè)無(wú)法消除大氣折光與地球曲率的影響,高程測(cè)量精度不是很高;對(duì)向觀測(cè)設(shè)站法能夠有效的消除大氣密度變化產(chǎn)生的影響,高程測(cè)量精度較高,但對(duì)觀測(cè)點(diǎn)標(biāo)志的埋設(shè)具有很高的限制要求,有一定的難度;中間設(shè)站法相對(duì)靈活,實(shí)際操作方便,且能夠有效消除大氣折光的影響。本文主要探討中間設(shè)站法。
中間設(shè)站法,就是將全站儀置于已知點(diǎn)A和待測(cè)點(diǎn)B之間,產(chǎn)生類似水準(zhǔn)儀的功能,如在已知點(diǎn)A和待測(cè)點(diǎn)B之間的C點(diǎn)安置儀器,并分別在A、B兩點(diǎn)設(shè)置棱鏡,據(jù)公式5有:
2 限制條件計(jì)算
由公式10可知,A、B兩點(diǎn)間的高差h誤差主要來(lái)自于測(cè)距、豎直角觀測(cè)、大氣折光影響。
在這些當(dāng)中,大氣折光的影響與觀測(cè)點(diǎn)周圍的地形、植被密疏以及測(cè)量時(shí)周圍環(huán)境狀態(tài)有關(guān),大氣折光的變化值一般在-1~1。要想十分精準(zhǔn)的得知某刻的大氣折光值幾乎是難以實(shí)現(xiàn)的,但若在相當(dāng)短的時(shí)間內(nèi),大氣折光系數(shù)可認(rèn)為是一定值。因此,本文假設(shè)在觀測(cè)時(shí)K是一定值。
本部所采用的儀器為徠卡TS50全站儀,測(cè)角精度為0.5″,通過(guò)2個(gè)測(cè)回的觀測(cè),m可達(dá)0.3″~±0.5″,這里取為,m與距離D的平方成正比,故距離原則上不宜超過(guò)600 m。TS50全站儀測(cè)距精度為1 mm+0.6 ppm,測(cè)距誤差取決于全站儀的測(cè)距精度,m=±(1+0.6·10D)mm。在一公里內(nèi)m取為1.6 mm。
通過(guò)計(jì)算不同豎直角、不同距離的中誤差,與三等水準(zhǔn)誤差要求相比,得出相應(yīng)的限制條件。計(jì)算成果見下表:
由該表可得,若極限誤差Δ=2M,在兩點(diǎn)距離不超過(guò)300 m、前后視距差不超過(guò)40 m,與水平視線不超過(guò)±20°的情況下,其極限誤差為2.8 mm,滿足三等水準(zhǔn)每公里高差偶然中誤差為±3 mm的測(cè)量限差要求。
3 馬窯特大橋概況
馬窯特大橋位于河南省盧氏縣內(nèi),橋長(zhǎng)1 067.86 m,為雙向四車道高速公路,設(shè)計(jì)速度為80公里每小時(shí),車輛荷載等級(jí)為公路I級(jí)。最高距地71.4 m,最低10.9 m,地形起伏大,縱向控制水準(zhǔn)測(cè)量困難。
4 實(shí)踐操作
墊石是橋梁測(cè)量的關(guān)鍵控制部位之一,根據(jù)欒川至盧氏高速公路LLTJ-6標(biāo)施工測(cè)量技術(shù)方案要求,墊石頂面標(biāo)高應(yīng)控制在0~﹣5 mm。通過(guò)對(duì)墊石同時(shí)進(jìn)行電子水準(zhǔn)儀三等水準(zhǔn)觀測(cè)與相關(guān)限制條件下的全站儀三角高程觀測(cè),將三角高程測(cè)量結(jié)果與作為最或然值的三等水準(zhǔn)觀測(cè)結(jié)果相比較,若其在施工誤差要求內(nèi),則認(rèn)為其在相關(guān)限制條件下,可代替水準(zhǔn)測(cè)量結(jié)果,反之,則不可代替。具體操作如下:
4.1 三等水準(zhǔn)測(cè)量
采用徠卡DNA03數(shù)字水準(zhǔn)儀進(jìn)行施測(cè),起閉于既有高程成果合格的水準(zhǔn)點(diǎn),觀測(cè)路線為單路線,采用往返觀測(cè)的方式驗(yàn)證,并且在同一條路線的往返測(cè)中,保證儀器不變和尺墊不變。水準(zhǔn)測(cè)量限差要求如下:
為保證觀測(cè)精度,三等水準(zhǔn)觀測(cè)時(shí)做出以下操作要求:
(1)通過(guò)調(diào)整同站前后的視距差,減小i角、調(diào)焦、地球曲率和大氣折光對(duì)高程的影響。
(2)采用偶數(shù)測(cè)站的方法減少水準(zhǔn)尺的尺底零度誤差的影響。
(3)往測(cè)時(shí)奇數(shù)站為:后-前-前-后;偶數(shù)站為:前-后-后-前;返測(cè)時(shí)奇數(shù)站為:前-后-后-前;偶數(shù)站為:后-前-前-后的觀測(cè)順序減少尺墊下沉的影響。
(4)采用帶有自動(dòng)安平補(bǔ)償器的電子水準(zhǔn)儀減少人員操作誤差的影響。
(5)數(shù)據(jù)處理采用武漢大學(xué)開發(fā)的《科傻地面控制測(cè)量數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)》軟件進(jìn)行嚴(yán)密平差計(jì)算,限差按照規(guī)范相應(yīng)要求進(jìn)行嚴(yán)格控制。
4.2 三角高程測(cè)量
采用徠卡TS50全站儀,該儀器具有激光自動(dòng)對(duì)準(zhǔn)功能與自動(dòng)安平補(bǔ)償器,在三角高程測(cè)量時(shí)采用中間設(shè)站法,保證兩點(diǎn)距離不超過(guò)300 m、前后視距差不超過(guò)40 m,與水平視線不超過(guò)±20°的情況下,棱鏡桿長(zhǎng)度一致,并盡可能的減少觀測(cè)時(shí)間,以免造成大氣折光系數(shù)的較大改變。為保證三角高程的觀測(cè)精度,做出以下操作要求:
(1)采用多次正倒鏡取平均,減少儀器設(shè)備誤差對(duì)天頂距的角度影響。
(2)采用自動(dòng)瞄準(zhǔn)棱鏡的方式減少人員的目標(biāo)照準(zhǔn)的操作影響。
(3)大氣折光系數(shù)主要取決于溫度梯度和大氣密度,一般認(rèn)為早晚變化較大,中午附近比較穩(wěn)定,陰天和夜間最好,因此垂直角最佳觀測(cè)時(shí)間段為10:00—16:00。
(4)采用帶有自動(dòng)安平補(bǔ)償器的全站儀減少人員操作的誤差影響。
5 觀測(cè)結(jié)果分析
將水準(zhǔn)測(cè)量結(jié)果與三角高程測(cè)量結(jié)果匯總到表3,并對(duì)其較差進(jìn)行計(jì)算。根距較差結(jié)果可知,其最大較差值為﹣2 mm。滿足三等水準(zhǔn)每公里高差偶然中誤差為±3 mm的測(cè)量限差要求,也滿足欒川至盧氏高速公路LLTJ-6標(biāo)施工測(cè)量技術(shù)方案墊石頂面標(biāo)高控制在0~﹣5 mm的放樣要求。
6 結(jié)論
本文通過(guò)三角高程測(cè)量原理與誤差傳播定律計(jì)算出滿足三等測(cè)量水準(zhǔn)測(cè)量要求的距離、垂直角度限制要求后,對(duì)馬窯特大橋墊石頂同時(shí)進(jìn)行三角高程測(cè)量和三等水準(zhǔn)測(cè)量,對(duì)所得測(cè)量結(jié)果進(jìn)行較差分析,得出結(jié)論:在三角高程測(cè)量中滿足兩點(diǎn)距離不超過(guò)300 m、前后視距差不超過(guò)40 m,與水平視線不超過(guò)±20°的情況下,棱鏡桿長(zhǎng)度一致的要求下,進(jìn)行中間設(shè)站,三角高程測(cè)量可達(dá)到三等水準(zhǔn)測(cè)量精度要求。
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作者簡(jiǎn)介:徐登紅(1968—),男,河北棗強(qiáng)人,大專,項(xiàng)目副總工,主要從事路、橋、隧控制測(cè)量、測(cè)量方案編制等工作。