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    新型橢圓規(guī)的設(shè)計(jì)

    2021-12-14 08:12:10徐冰燦侍中樓
    科學(xué)技術(shù)創(chuàng)新 2021年34期
    關(guān)鍵詞:皮尺棘爪棘輪

    徐冰燦 侍中樓* 趙 鵬

    (江漢大學(xué)工程訓(xùn)練中心,湖北武漢 430000)

    1 概述

    橢圓廣泛應(yīng)用于日常生活當(dāng)中,但繪制起來較為復(fù)雜。常見的繪制橢圓的方式分為兩種,一是尺規(guī)手繪橢圓,另一則是利用橢圓規(guī)進(jìn)行操作。

    尺規(guī)手繪橢圓繪制的方法有很多,例如:教科書中傳統(tǒng)的描點(diǎn)法、四段弧法[1]、圓的平行投影法、幾何解析法等,但手工繪制橢圓存在很明顯的弊端,大多操作起來步驟繁復(fù)雜、不易掌控,且繪制出的橢圓大多不標(biāo)準(zhǔn)。

    目前市面上已經(jīng)存在許多種類的橢圓規(guī),例如:傳統(tǒng)式橢圓規(guī)、十字滑塊橢圓規(guī)、行星式橢圓規(guī)、曲柄滑桿式橢圓規(guī)[2]等,但以上所提常見的橢圓規(guī),或只能繪制單一大小的橢圓,或體積較大、攜帶不便且操作較為復(fù)雜。

    本文通過設(shè)計(jì)一種新型橢圓規(guī),在結(jié)構(gòu)上進(jìn)行創(chuàng)新,有效的規(guī)避了橢圓在繪制中的大多數(shù)問題。

    2 設(shè)計(jì)原理

    根據(jù)橢圓的定義,如圖1 所示,橢圓存在不同的x 和y 半徑,在數(shù)學(xué)中,橢圓是平面上到兩個(gè)固定點(diǎn)的距離之和為同一常數(shù)的點(diǎn)的軌跡,這兩個(gè)固定點(diǎn)叫做焦點(diǎn)。橢圓在方程上可以寫為標(biāo)準(zhǔn)式

    圖1 焦點(diǎn)法繪制橢圓示意圖

    式(1)中:a 為橢圓的長(zhǎng)半軸(mm);b 為橢圓的短半軸(mm)。

    根據(jù)定義可知,平面內(nèi)P 點(diǎn)與兩定點(diǎn)F1、F2的距離的和等于常數(shù)2a(2a>|F1F2|)。即

    式(2)中:兩定點(diǎn)F1、F2為橢圓的焦點(diǎn),兩焦點(diǎn)的距離|F1F2|=2c<2a 叫做橢圓的焦距,P 為橢圓的動(dòng)點(diǎn)。

    綜上,利用焦點(diǎn)法繪制橢圓即為:固定兩焦點(diǎn)F1、F2,使動(dòng)點(diǎn)P 點(diǎn)到兩焦點(diǎn)得距離為定長(zhǎng)2a,則動(dòng)點(diǎn)P 點(diǎn)所形成的軌跡即為所求橢圓。

    3 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

    橢圓規(guī)由尺身,繞線機(jī)構(gòu),筆套三個(gè)主要部分構(gòu)成,如圖2所示。

    圖2 橢圓規(guī)主要結(jié)構(gòu)示意圖

    3.1 尺身部分

    尺身部分由可伸縮折疊的尺身外殼和定位針組成,如圖3所示。

    圖3 尺身部分結(jié)構(gòu)示意圖

    尺身外殼作為載體,收納承載橢圓規(guī)所有的構(gòu)件,同時(shí)在尺身上繪制刻度,便于使用。尺身外殼整體分為左右兩個(gè)部分,兩個(gè)部分由中軸相連接,使兩端可圍繞中軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn),尺身可進(jìn)行收納。左半部分的尺身外殼處設(shè)計(jì)了限位銷,確保尺身旋轉(zhuǎn)至極限位置時(shí)兩端共線。左右兩邊的尺身滑槽的設(shè)計(jì),使其在原有長(zhǎng)度的基礎(chǔ)上可進(jìn)行再次拉伸,使其左端的調(diào)節(jié)范圍為110~150mm,右端的調(diào)節(jié)范圍為135~170mm,在一定程度上增加了橢圓規(guī)的使用量程。

    在橢圓規(guī)尺身下端處,設(shè)置三處定位針,其作用與圓規(guī)的定位針作用相同,便于繪制過程中對(duì)橢圓的定位。三枚定位針分別位于尺身的中心和兩端,兩端的定位針用于定位所繪橢圓的焦點(diǎn),定位針與尺身通過螺紋相互連接,可進(jìn)行高度的調(diào)節(jié)。右端尺身可折疊進(jìn)左端的尺身,因此在尺身展開后底部具有一定的高度差,為使定位針在伸出尺身底部時(shí)能夠在同一水平線上進(jìn)行定位,將右端設(shè)置長(zhǎng)定位針,左端設(shè)置短定位針,設(shè)計(jì)兩者長(zhǎng)度差為底部的高度差,以保證作圖精度。

    3.2 繞線機(jī)構(gòu)

    使用焦點(diǎn)法繪制橢圓時(shí),皮尺在繪制時(shí)的固定以及繪制完成后的收回是橢圓規(guī)設(shè)計(jì)所需考慮的要點(diǎn)。為解決此問題,繞線機(jī)構(gòu)利用棘輪棘爪、扭力彈簧、渦卷彈簧三者相互配合來實(shí)現(xiàn)皮尺的單向放線以及自動(dòng)收線功能,其相對(duì)位置分布如圖4所示。

    圖4 繞線組結(jié)構(gòu)示意圖

    為保證能使繞線機(jī)構(gòu)夠?qū)崿F(xiàn)單向放線及自動(dòng)收線功能,托盤作為其中的關(guān)鍵零部件,起著連接棘輪、皮尺、渦卷彈簧的作用,并保證拉動(dòng)皮尺時(shí),渦卷彈簧能夠產(chǎn)生與之相反方向的彈性力,且棘輪能夠順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)。定位在尺身定位銷處的托盤主要分為里、中、外三層的環(huán)形結(jié)構(gòu),如圖5 所示。其中最里層的環(huán)形設(shè)計(jì)一定長(zhǎng)度內(nèi)螺紋,與底部具有外螺紋的棘輪相互連接,使棘輪與托盤保持同方向的旋轉(zhuǎn)。整個(gè)渦卷彈簧位于托盤的中層,在托盤內(nèi)避開里層螺紋處開設(shè)一寬槽,同時(shí)在尺身上的定位樁中心位置設(shè)置“一字”槽,使渦卷彈簧的一端穿過上述兩個(gè)槽孔,另一端則會(huì)因?yàn)槠浔旧淼膹椥粤ψ饔镁o貼于托盤的中層內(nèi)壁上。當(dāng)托盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),渦卷彈簧的兩端都被固定,托盤相對(duì)于定位樁進(jìn)行旋轉(zhuǎn),兩者的相對(duì)運(yùn)動(dòng)使渦卷彈簧能夠卷曲,達(dá)到蓄力的目的。托盤的最外環(huán)處用以放置皮尺,在中層的環(huán)壁上設(shè)置用于連接皮尺一端的卡槽,將外層環(huán)壁的高度進(jìn)行降低,避免托盤旋轉(zhuǎn)時(shí)對(duì)皮尺產(chǎn)生干擾。

    圖5 托盤示意圖

    單向放線部分主要利用棘輪棘爪結(jié)構(gòu)[3]。棘輪輪齒為單向齒,與棘爪組成單向間歇性運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu),棘輪底部連接放置渦卷彈簧的托盤,皮尺的一端也同時(shí)連接著托盤。正常工作時(shí),棘爪插入棘輪齒槽中,拉動(dòng)皮尺時(shí),皮尺一端帶動(dòng)托盤、渦卷彈簧、棘輪一起轉(zhuǎn)動(dòng),給予三者一個(gè)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的力,旋轉(zhuǎn)時(shí),棘輪尺背卡槽不會(huì)與棘爪相干涉,皮尺可順利被拉出的同時(shí)渦卷彈簧也被拉伸。當(dāng)停止對(duì)皮尺施加拉力時(shí),渦卷彈簧有向回收縮的趨勢(shì),但扭力彈簧將棘爪限制在棘輪的卡槽內(nèi)部,阻止棘輪反向旋轉(zhuǎn),達(dá)到固定繩長(zhǎng)的目的。

    自動(dòng)收線則是利用了渦卷彈簧[4]具有保持其原來形狀的特性。當(dāng)皮尺拉伸當(dāng)所需長(zhǎng)度時(shí),渦卷彈簧也發(fā)生一定程度的扭轉(zhuǎn)形變,彈簧此時(shí)完成蓄力。當(dāng)撥開扭力彈簧及棘爪,使棘輪可進(jìn)行自由旋轉(zhuǎn)時(shí),扭力彈簧沒有了外力限制,渦卷彈簧開始恢復(fù)形變,因扭轉(zhuǎn)而貯存的能量開始釋放,帶動(dòng)托盤向與之前相反的方向開始旋轉(zhuǎn),帶動(dòng)皮尺,完成自動(dòng)收線。

    在棘輪棘爪尺寸的設(shè)計(jì)上,為保證所能繪制橢圓的精度,因此如圖6 所示,棘輪旋轉(zhuǎn)角度為最小轉(zhuǎn)角Amin時(shí),皮尺所拉出的距離應(yīng)當(dāng)為其最小分度值。現(xiàn)設(shè)使用皮尺的最小分度值為1mm,皮尺所繞柱體直徑為D1=10mm,棘輪輪值利用模數(shù)m 作為基本參數(shù),其計(jì)算公式為

    圖6 棘輪相關(guān)參數(shù)示意圖

    當(dāng)皮尺拉出長(zhǎng)度為最小分度值1mm 時(shí),棘輪所旋轉(zhuǎn)的角度為

    將結(jié)果帶入上式可知Z 取任何值均可滿足橢圓繪制精度的條件。

    3.3 筆套部分

    在繪制過程中,筆尖即為動(dòng)點(diǎn)P。因此使筆尖始終位于筆套的中心位置,在一定程度上可保證橢圓繪制的精度。利用三點(diǎn)定心原則,如圖7 所示,在筆桿周圍分布彈簧和硅膠套,使其對(duì)筆桿施加對(duì)稱且均勻分布力,完成對(duì)筆的位置定心,使筆在繪制過程中減少晃動(dòng),保證繪制時(shí)的精準(zhǔn)度,減少作圖的誤差。

    圖7 筆套結(jié)構(gòu)示意圖

    同時(shí),筆套在結(jié)構(gòu)上分為內(nèi)外兩圈,內(nèi)圈進(jìn)行筆的放置,外圈則設(shè)置穿繩的槽孔,繪制時(shí),皮尺可從槽孔內(nèi)穿過,不會(huì)對(duì)筆的運(yùn)行產(chǎn)生干擾,保證了橢圓繪制的完整性和流暢性。

    4 結(jié)論

    本文設(shè)計(jì)了一種基于棘輪棘爪和渦卷彈簧結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)刻度繩單向調(diào)節(jié)和自動(dòng)收線的橢圓規(guī),如圖8 所示。同時(shí)橢圓規(guī)外輪廓的伸縮折疊結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)了橢圓規(guī)的折疊和收納,該橢圓規(guī)不僅可以畫橢圓,還可以作為圓規(guī)和直尺使用,一尺多用,操作簡(jiǎn)單,便于攜帶。該產(chǎn)品的設(shè)計(jì)開發(fā)不僅為繪制橢圓提供了便利,而且具有極強(qiáng)的市場(chǎng)應(yīng)用和推廣前景。在實(shí)際應(yīng)用過程中,該設(shè)計(jì)還存在因筆套半徑產(chǎn)生的誤差影響所繪制的橢圓精度的問題,未來還需進(jìn)一步改善。在將來的應(yīng)用中,會(huì)將橢圓規(guī)精度進(jìn)一步改進(jìn)以適用于更廣闊的高精度繪制領(lǐng)域。

    圖8 橢圓規(guī)樣品示意圖

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