經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)在金融經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用研究

□孫 涵，劉秀娟

（佳木斯大學(xué)理學(xué)院 黑龍江 佳木斯 154007）

當(dāng)今社會(huì)，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)已經(jīng)普遍應(yīng)用于金融經(jīng)濟(jì)分析中，通過應(yīng)用微積分方程、函數(shù)以及導(dǎo)數(shù)、極限理論，可以很好地發(fā)揮經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)理論的作用，對(duì)錯(cuò)綜復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)關(guān)系進(jìn)行數(shù)學(xué)公式形象化和計(jì)算，解決金融經(jīng)濟(jì)中的難題。

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)運(yùn)用于金融經(jīng)濟(jì)分析中雖然取得了一定成績(jī)，但現(xiàn)階段的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)還存在種種弊端，應(yīng)該采用嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度對(duì)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)運(yùn)用于金融經(jīng)濟(jì)所產(chǎn)生的數(shù)據(jù)進(jìn)行理性分析，確保數(shù)據(jù)具有真實(shí)可靠性，從而保證金融經(jīng)濟(jì)分析的正確性和條理性。

1 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)在金融經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用原則

1.1 正視經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的價(jià)值

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)是一門邏輯很強(qiáng)的學(xué)科，看似枯燥無味，但離我們的生活很近。從表面上看，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)以計(jì)算為主，但具有很強(qiáng)的邏輯性，包含獨(dú)特的社會(huì)思想以及解決問題的方法，通過學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)，不僅可以提高邏輯能力，還能用理性的思維解決生活中的難題。金融經(jīng)濟(jì)分析學(xué)本質(zhì)上也屬于社會(huì)科學(xué)，早期研究方法以定性分析為主，經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象千變?nèi)f化，不僅有宏觀影響因素，還有眾多微觀因素，這就要求定性分析更加全面，使分析結(jié)果更加貼合實(shí)際。金融經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)不斷發(fā)展，金融經(jīng)濟(jì)分析的難度不斷提升，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)想要融入金融經(jīng)濟(jì)分析，就要合理、全面且符合需求。想要經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)良好地應(yīng)用于金融經(jīng)濟(jì)分析中，必須正視其存在的價(jià)值，進(jìn)而推動(dòng)其發(fā)揮對(duì)金融經(jīng)濟(jì)分析的重要作用[1]。

1.2 正視經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)與金融經(jīng)濟(jì)分析的關(guān)系

與其他學(xué)科一樣，金融經(jīng)濟(jì)學(xué)有著自身獨(dú)特的屬性，其經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象看似混亂，但存在各種各樣的影響因素，只要找準(zhǔn)影響因素，對(duì)其分析便會(huì)相對(duì)簡(jiǎn)單。從這方面來說，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的良好運(yùn)用可以很好地對(duì)金融經(jīng)濟(jì)背后的影響因素進(jìn)行分析，審視二者之間的聯(lián)系。要保證數(shù)值準(zhǔn)確、范圍劃定合理、判斷結(jié)論量化，只有這樣才能夠使金融經(jīng)濟(jì)分析更具合理性。換言之，缺乏經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)理念，盲目分析金融經(jīng)濟(jì)的影響因素會(huì)缺乏理性，使金融經(jīng)濟(jì)分析難以形成自身特色，難以保證經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)發(fā)展。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)并非一種全能的理論體系，它的作用雖然不可缺失，無法被替代，但如果依賴程度過大，會(huì)導(dǎo)致金融經(jīng)濟(jì)分析失去自身應(yīng)有的價(jià)值，影響其平穩(wěn)發(fā)展。之前，我國(guó)的金融經(jīng)濟(jì)分析沒有與經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)相結(jié)合，導(dǎo)致分析方法單一，引入計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)思想后，“數(shù)學(xué)濫用”問題頻發(fā)。很多專家曾經(jīng)指出，現(xiàn)今金融經(jīng)濟(jì)分析論文沒有核心思想，模型、定量較多，難以體現(xiàn)經(jīng)濟(jì)分析的價(jià)值。為了更好地促進(jìn)金融經(jīng)濟(jì)發(fā)展，應(yīng)該明確經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)和金融經(jīng)濟(jì)分析之間的關(guān)系，使經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的價(jià)值與金融經(jīng)濟(jì)分析完美結(jié)合，使二者在發(fā)展中相互依存、相互促進(jìn)[2]。

2 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)應(yīng)用于金融經(jīng)濟(jì)分析的方法

2.1 函數(shù)模型

函數(shù)理論是數(shù)學(xué)理論中廣泛應(yīng)用的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)之一，將數(shù)學(xué)方法應(yīng)用于金融經(jīng)濟(jì)分析中時(shí)，要建立相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系，通過分析函數(shù)之間的特定關(guān)系，進(jìn)而分析金融經(jīng)濟(jì)中特定現(xiàn)象存在的問題，然后提出解決問題的對(duì)策，例如供給需求關(guān)系的理論性強(qiáng)，如果沒有實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，很難對(duì)其進(jìn)行良好理解，這時(shí)候就可以借助經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)相關(guān)理論，通過建立函數(shù)模型，將空洞理論形象化，通過線與線之間的關(guān)系理解某一市場(chǎng)中的供給與需求關(guān)系。具體而言，將供給函數(shù)作為因變量時(shí)，能夠在函數(shù)關(guān)系中形象地看到供給量隨著商品價(jià)格上升而增加，相應(yīng)的需求量會(huì)逐漸降低。另外，可以將需求函數(shù)作為因變量進(jìn)行分析。在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展中，所有商品都存在價(jià)值決定價(jià)格、價(jià)格影響銷售量的經(jīng)濟(jì)規(guī)律，通過這一規(guī)律以及建立函數(shù)關(guān)系，可以很好地掌握市場(chǎng)供需的平衡點(diǎn)，從而更好地為經(jīng)濟(jì)決策提供相關(guān)依據(jù)，保障金融經(jīng)濟(jì)發(fā)展有理可依，推動(dòng)金融經(jīng)濟(jì)不斷發(fā)展。

2.2 極限理論

極限理論是高等數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要理論，是經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的核心理論，是很多數(shù)學(xué)理論的基礎(chǔ)，現(xiàn)代金融經(jīng)濟(jì)分析中對(duì)極限理論的應(yīng)用已經(jīng)非常普遍。極限理論有非常重要的作用，主要表現(xiàn)在可以很好地體現(xiàn)事物的發(fā)展以及消減規(guī)律，例如細(xì)胞有增長(zhǎng)裂變、人口數(shù)量有增長(zhǎng)遞減、物種有升級(jí)蛻化等。極限理論應(yīng)用于金融經(jīng)濟(jì)，主要集中在金融投資管理方面。極限理論能夠分析銀行存款中的復(fù)利和年金，對(duì)其進(jìn)行合理計(jì)算和統(tǒng)計(jì)。

2.3 導(dǎo)數(shù)

在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)理論中，導(dǎo)數(shù)也是應(yīng)用較普遍的理論之一，導(dǎo)數(shù)在金融經(jīng)濟(jì)分析中也得到了廣泛應(yīng)用。在金融經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，通過建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行經(jīng)濟(jì)預(yù)算，例如邊際需求函數(shù)、邊際成本函數(shù)以及邊際收益函數(shù)等，這些函數(shù)可以通過導(dǎo)數(shù)進(jìn)行理解以及計(jì)算，將經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的變量轉(zhuǎn)化為常量，進(jìn)而計(jì)算出對(duì)應(yīng)的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)所需要的成本并將其降到最低，進(jìn)而為企業(yè)決策提供良好的依據(jù)。另外，彈性是金融經(jīng)濟(jì)研究中的重要理論之一，例如需求彈性、供給彈性等，這些理論也可以運(yùn)用導(dǎo)數(shù)進(jìn)行分析。通過導(dǎo)數(shù)可以有效計(jì)算出商品與供需之間的關(guān)系，從而為制定商品價(jià)格提供良好依據(jù)。

2.4 微分方程

微分方程所含要素眾多，比如微分、自變量以及未知函數(shù)等，可以將這些要素列為方程。金融經(jīng)濟(jì)中有宏觀以及微觀因素，而且在不斷變化，很難看出其變化規(guī)律，但千變?nèi)f化中總存在著兩種相互聯(lián)系的因素：自變量和因變量。可以利用自變量和因變量之間的函數(shù)關(guān)系建立微分方程，將自變量假設(shè)成常量，然后進(jìn)行常規(guī)的數(shù)學(xué)運(yùn)算，最終得出有關(guān)結(jié)論。因此，將微分方程良好地應(yīng)用于金融經(jīng)濟(jì)分析中，可以有效解決金融經(jīng)濟(jì)分析中的問題，為金融經(jīng)濟(jì)從業(yè)者提供良好的對(duì)策，幫助金融經(jīng)濟(jì)分析向更好的方向發(fā)展。

2.5 數(shù)學(xué)模型在金融經(jīng)濟(jì)中的綜合應(yīng)用

處于新時(shí)期發(fā)展背景下，我國(guó)多樣化的金融經(jīng)濟(jì)合理運(yùn)用了多種數(shù)學(xué)模型，這就決定了當(dāng)前金融經(jīng)濟(jì)所應(yīng)用的數(shù)學(xué)模型呈現(xiàn)出復(fù)雜性的特點(diǎn)，例如數(shù)學(xué)問題的答案往往都是絕對(duì)的，這就是現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)模型之間的差異。在復(fù)雜性數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，難免會(huì)出現(xiàn)計(jì)算時(shí)間延長(zhǎng)的情況，即使在煩瑣的計(jì)算流程中綜合應(yīng)用大量數(shù)學(xué)模型需要耗費(fèi)較長(zhǎng)的時(shí)間，但是獲得的結(jié)果通常具備較高的精確性，在金融經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中也一樣。金融經(jīng)濟(jì)通常綜合運(yùn)用多種數(shù)學(xué)模型才能分析清楚某個(gè)金融經(jīng)濟(jì)案例或者使得出的結(jié)果比較貼近現(xiàn)實(shí)生活。當(dāng)前，金融經(jīng)濟(jì)中的大部分計(jì)算都需要借助現(xiàn)代化手段，利用專業(yè)計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行計(jì)算不僅速度較快，而且結(jié)果也更具精確性。

3 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)在金融經(jīng)濟(jì)分析中存在的問題

3.1 數(shù)據(jù)來源缺乏合理性

經(jīng)濟(jì)活動(dòng)不斷變化，某一階段搜集的數(shù)據(jù)可能隨著時(shí)間的演變逐漸失去有效性，將失效的數(shù)據(jù)應(yīng)用于金融經(jīng)濟(jì)分析中會(huì)直接影響結(jié)果的準(zhǔn)確性，使金融經(jīng)濟(jì)分析結(jié)果出現(xiàn)偏差。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)具有嚴(yán)謹(jǐn)性，一個(gè)數(shù)據(jù)錯(cuò)誤會(huì)導(dǎo)致整個(gè)結(jié)果失去科學(xué)性，導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)分析結(jié)果無效，不利于相關(guān)者作出正確的經(jīng)濟(jì)決策，更不利于金融經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定發(fā)展。

3.2 金融經(jīng)濟(jì)的分析考量欠缺綜合性

市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)千變?nèi)f化，其影響因素錯(cuò)綜復(fù)雜，有宏觀和微觀，也有內(nèi)部和外部，如果僅依賴數(shù)據(jù)對(duì)金融經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行分析，則難以體現(xiàn)整體經(jīng)濟(jì)活動(dòng)規(guī)律，使結(jié)果預(yù)測(cè)缺乏正確性，不利于更好地了解市場(chǎng)。因此，將經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)應(yīng)用在金融經(jīng)濟(jì)分析中，應(yīng)該對(duì)多種因素進(jìn)行綜合考量，使結(jié)果具有嚴(yán)謹(jǐn)性、科學(xué)性。

4 優(yōu)化措施

4.1 保證數(shù)據(jù)的嚴(yán)謹(jǐn)性、準(zhǔn)確性和及時(shí)性

金融經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的數(shù)據(jù)來源非常廣，獲取數(shù)據(jù)的方法也很多，例如書籍、新聞、聽課等，為了保證數(shù)據(jù)的嚴(yán)謹(jǐn)性、準(zhǔn)確性，在數(shù)據(jù)提取過程中，一定要對(duì)數(shù)據(jù)來源進(jìn)行科學(xué)考證，確保數(shù)據(jù)獲取渠道正規(guī)，同時(shí)進(jìn)行考證、篩除以及更新，確保數(shù)據(jù)的真實(shí)性。只有準(zhǔn)確及時(shí)的數(shù)據(jù)才能保證經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)良好運(yùn)用于金融經(jīng)濟(jì)分析中，使金融經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的預(yù)測(cè)結(jié)果更具科學(xué)性。

4.2 綜合分析經(jīng)濟(jì)活動(dòng)過程

分析金融經(jīng)濟(jì)活動(dòng)時(shí)，雖然數(shù)據(jù)必不可少，但不能僅依靠數(shù)據(jù)，應(yīng)該考慮金融經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中的其他因素，例如宏觀政策、自然災(zāi)害等，這些因素都可能導(dǎo)致金融經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)生變化。為了確保金融經(jīng)濟(jì)分析的科學(xué)合理性，要對(duì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的影響因素進(jìn)行綜合考量，例如分析某個(gè)地區(qū)通貨膨脹的原因，從供需、商品成本、消費(fèi)者預(yù)期、未來發(fā)展趨勢(shì)等方面對(duì)其進(jìn)行綜合考量，再通過經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)進(jìn)行計(jì)算和驗(yàn)證，進(jìn)而解決金融經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的問題。

5 結(jié)束語(yǔ)

金融經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的影響因素眾多，通過應(yīng)用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)，可以很好地將復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，以嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的態(tài)度獲取數(shù)據(jù)，保證數(shù)據(jù)可靠性的同時(shí)，使金融經(jīng)濟(jì)分析結(jié)果更加準(zhǔn)確，進(jìn)而保證金融決策更具前瞻性，促進(jìn)金融經(jīng)濟(jì)向更好的方向發(fā)展。