基于對抗式遷移學(xué)習(xí)的含柔性高壓直流輸電的風(fēng)電系統(tǒng)次同步振蕩源定位

陳 劍 杜文娟 王海風(fēng),

（1. 新能源電力系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華北電力大學(xué)) 北京 102206 2. 四川大學(xué)電氣工程學(xué)院 成都 610065）

0 引言

近年來，隨著新能源電力系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，風(fēng)機(jī)的裝機(jī)容量不斷提升，柔性高壓直流輸電（Voltage Source Converter based High Voltage Direct Current Transmission, VSC-HVDC）憑借其快速靈活的調(diào)節(jié)能力、與弱交流電網(wǎng)互聯(lián)的方便性以及不存在換相失敗等諸多優(yōu)勢得到了廣泛應(yīng)用，經(jīng)VSCHVDC 并網(wǎng)已成為風(fēng)電場等分布式電源采用的最有效的并網(wǎng)方式[1-3]。

然而，風(fēng)電場經(jīng)VSC-HVDC 并網(wǎng)可能引發(fā)振蕩不穩(wěn)定事件，廣東南澳風(fēng)電場經(jīng)柔性直流并網(wǎng)工程、德國北海海上風(fēng)電經(jīng)柔直并網(wǎng)工程，以及云南魯西柔性直流輸電工程均曾發(fā)生過寬頻振蕩事件[4]。已有研究證明，風(fēng)電場并網(wǎng)時風(fēng)電機(jī)組與外部接入系統(tǒng)的動態(tài)交互容易導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)，如文獻(xiàn)[5]研究單風(fēng)機(jī)與弱電網(wǎng)的動態(tài)交互作用以及交互作用引起的振蕩穩(wěn)定性；文獻(xiàn)[6]研究多風(fēng)機(jī)多換流器之間強(qiáng)交互作用對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響；文獻(xiàn)[7]指出風(fēng)機(jī)與HVDC 也存在動態(tài)交互的風(fēng)險。因此，風(fēng)電匯集外送系統(tǒng)存在次同步振蕩的風(fēng)險，且已經(jīng)成為威脅系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的關(guān)鍵因素。為了抑制風(fēng)電場振蕩保證系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行，定位風(fēng)電場次同步振蕩源是迫切需要解決的實(shí)際問題。

目前，關(guān)于振蕩源定位的研究主要分為兩類。一是基于機(jī)理分析的數(shù)值仿真方法。如文獻(xiàn)[8]提出暫態(tài)能量流計算方法，通過在汽輪發(fā)電機(jī)組多質(zhì)量塊詳細(xì)模型下推導(dǎo)能量流的組成說明次同步振蕩中暫態(tài)能量流和阻尼的關(guān)系，并根據(jù)計算網(wǎng)絡(luò)中的振蕩能量流和能流功率定位擾動源。文獻(xiàn)[9]提出基于分流系數(shù)的次同步振蕩源定位方法，通過分析次同步頻率分量的傳播路徑，與實(shí)際系統(tǒng)中通過監(jiān)測裝置得到的次同步電流的分布規(guī)律對比，根據(jù)差異確定振蕩源。從現(xiàn)有的基于機(jī)理分析的次同步振蕩源定位方法來看，能量函數(shù)法或其衍生的方法在低頻振蕩源定位方面取得了較為成功的應(yīng)用[10-11]，但由于次同步振蕩的頻率范圍寬，誘發(fā)機(jī)理復(fù)雜，關(guān)于次同步機(jī)理的研究尚存在不足，低頻振蕩源定位的相關(guān)方法在次同步振蕩源定位方面的普適性還有待進(jìn)一步考證。

二是基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法。數(shù)據(jù)驅(qū)動方法是更面向工程實(shí)際的方法，也是實(shí)現(xiàn)無參數(shù)建模最為有效的方法。文獻(xiàn)[12]提出基于阻抗法的振蕩源定位方法，通過相量量測單元（Phasor Measurement Unit,PMU）獲得節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)，并采用阻抗法計算等效阻抗并判斷是否為振蕩源。然而，等效阻抗的計算與諧振點(diǎn)的準(zhǔn)確度有很大關(guān)系，且阻抗法嚴(yán)重依賴快速傅里葉變換（Fast Fourier Transfer, FFT）或Prony 算法等頻率分析方法，導(dǎo)致該方法定位精度不高且處理速度過慢。因此，文獻(xiàn)[13]針對次同步振蕩（Subsynchronous Oscillation, SSO）的定位提出基于數(shù)據(jù)的能量流方法，通過對低頻振蕩的能量流方法進(jìn)行推廣，該方法不需要構(gòu)造能量函數(shù)，通過量測數(shù)據(jù)計算系統(tǒng)的總能量與振幅，從而判斷消耗能量的元件對振蕩衰減的貢獻(xiàn)。然而，該方法雖然能夠在某些特定的算例下得到正確結(jié)論，但其適應(yīng)性有待進(jìn)一步驗(yàn)證。

此外，在基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法中，機(jī)器學(xué)習(xí)方法是近幾年新興的方法，如文獻(xiàn)[14]通過對PMU 量測的振蕩信號采用多分類器集成學(xué)習(xí)方法確定量測信號與振蕩源位置標(biāo)簽的關(guān)系模型，實(shí)現(xiàn)擾動源定位。文獻(xiàn)[15]提出基于平滑偽Wigner-Ville 分布圖像和深度遷移學(xué)習(xí)的方法，通過圖像轉(zhuǎn)換與模型遷移的方法實(shí)現(xiàn)振蕩源定位。然而，目前深度學(xué)習(xí)在電力系統(tǒng)中應(yīng)用的最大挑戰(zhàn)是，現(xiàn)有的模型對仿真系統(tǒng)更有效，而仿真系統(tǒng)得到的模型能否適應(yīng)實(shí)際系統(tǒng)是亟待解決的問題。因此，文獻(xiàn)[16]提出基于特征遷移的方法，在含直驅(qū)風(fēng)機(jī)風(fēng)電場系統(tǒng)中進(jìn)行了振蕩源定位的初步驗(yàn)證分析，其采用最大均值差異對仿真系統(tǒng)和實(shí)際系統(tǒng)的量測數(shù)據(jù)進(jìn)行分布度量，然而，這種度量方式存在核函數(shù)高度非線性化的劣勢，在定位模型的優(yōu)化計算方面仍存在較大的不足。

鑒于此，本文針對大規(guī)模風(fēng)電場經(jīng)VSC-HVDC接入電力系統(tǒng)而發(fā)生次同步振蕩的場景，研究將對抗式遷移學(xué)習(xí)方法用于振蕩源定位。該方法通過對仿真系統(tǒng)與實(shí)際系統(tǒng)的樣本進(jìn)行對抗學(xué)習(xí)，縮小仿真系統(tǒng)與實(shí)際系統(tǒng)的域差異，相比于傳統(tǒng)深度學(xué)習(xí)該方法將會更適應(yīng)于實(shí)際電力系統(tǒng)，從而為實(shí)際系統(tǒng)中的風(fēng)電場次同步振蕩源在線定位提供了一種解決思路。

1 基于特征的深度遷移學(xué)習(xí)方法

1.1 深度遷移學(xué)習(xí)

遷移學(xué)習(xí)[17]是將一個領(lǐng)域內(nèi)學(xué)習(xí)到的知識應(yīng)用到另一個相似的領(lǐng)域中去，即采用機(jī)器學(xué)習(xí)算法將已有知識從源任務(wù)遷移進(jìn)目標(biāo)任務(wù)。遷移學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)密切相關(guān)。遷移學(xué)習(xí)的目標(biāo)是關(guān)鍵因素的泛化，這也是深度學(xué)習(xí)的目標(biāo)，即開發(fā)具有魯棒性的學(xué)習(xí)模型并具備指導(dǎo)遷移的能力。而遷移學(xué)習(xí)與傳統(tǒng)深度學(xué)習(xí)的不同之處在于，遷移學(xué)習(xí)目標(biāo)是泛化不同樣本集合之間的共性，而深度遷移學(xué)習(xí)則是側(cè)重于樣本之間的共性，其示意圖如圖1 所示。

圖1 遷移學(xué)習(xí)示意圖Fig.1 Schematic of transfer learning

假設(shè)用于學(xué)習(xí)的數(shù)據(jù)樣本劃分為源域Ds和目標(biāo)域Dt，且任意數(shù)據(jù)域都由其特征空間X及概率分布P(X)構(gòu)成。對于源域與目標(biāo)域內(nèi)的任務(wù)（學(xué)習(xí)目標(biāo)）由標(biāo)簽空間和預(yù)測函數(shù)f(x)組成，記為Ts={Ys,fs}和Tt={Yt,ft}。其中，Ys與Yt分別表示源域和目標(biāo)域的標(biāo)簽空間，fs與ft分別表示源域和目標(biāo)域的映射函數(shù)，或條件概率Qs(Ys|Xs)和Qt(Yt|Xt)，即f(x)=Q(Y|X)。如果源域與目標(biāo)域的數(shù)據(jù)特征完全一致，此時利用源域數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)到的任務(wù)，遷移到目標(biāo)域中也能適應(yīng)目標(biāo)域中的任務(wù)。但實(shí)際上，由于源域與目標(biāo)域的特征是不可能完全一致的，從數(shù)據(jù)分布來說主要體現(xiàn)在兩個數(shù)據(jù)域系統(tǒng)的邊緣分布與條件分布不同，因此，遷移學(xué)習(xí)就是利用兩個域的數(shù)據(jù)樣本，通過優(yōu)化的方法找到能夠使兩個域的學(xué)習(xí)任務(wù)均達(dá)到最優(yōu)的學(xué)習(xí)。為了更好地描述上述問題，給出數(shù)學(xué)定義為：給定有標(biāo)簽源域Ds={(Xs,Ys)}={(x1,y1),…, (xn,yn)}，與無標(biāo)簽?zāi)繕?biāo)域Dt={(Xt)}={xn+1,…,xn+m}, (x∈Xs,y∈Ys)，并且滿足Xs=Xt,Ys=Yt,Ps(Xs)≠Pt(Xt),Qs(Ys|Xs)≠Q(mào)t(Yt|Xt)，遷移學(xué)習(xí)即學(xué)習(xí)預(yù)測函數(shù)ft:xt→ yt使其在目標(biāo)域上的泛化誤差最小。則，由＜Ds,Dt,Ts,Tt,ft(·)＞確定的學(xué)習(xí)即為遷移學(xué)習(xí)，假設(shè)其中預(yù)測函數(shù)ft(·)是深度表征函數(shù)，即為深度遷移學(xué)習(xí)。

穩(wěn)態(tài)運(yùn)行數(shù)據(jù)充足，而振蕩失穩(wěn)數(shù)據(jù)相對匱乏且價格昂貴是電力系統(tǒng)數(shù)據(jù)不平衡的典型特征。為了克服系統(tǒng)數(shù)據(jù)樣本的不平衡狀態(tài)，仿真系統(tǒng)成為電力系統(tǒng)分析的重要手段，因此，傳統(tǒng)的深度學(xué)習(xí)大部分的做法是利用同一個仿真系統(tǒng)獲取數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行訓(xùn)練與測試，而采用遷移學(xué)習(xí)的目標(biāo)是在仿真系統(tǒng)中訓(xùn)練得到的模型能夠?qū)崿F(xiàn)泛化到實(shí)際系統(tǒng)中。深度特征表示的目的是提取不同系統(tǒng)數(shù)據(jù)域間的不變結(jié)構(gòu)，從而保證訓(xùn)練模型具有較強(qiáng)的泛化性，因此，本文提出采用含有特征提取器的對抗式網(wǎng)絡(luò)用于仿真系統(tǒng)與實(shí)際系統(tǒng)的不變特征學(xué)習(xí)，從而建立次同步振蕩源定位的深度學(xué)習(xí)模型。

1.2 對抗式的特征遷移原理

由于仿真系統(tǒng)是由實(shí)際系統(tǒng)做了諸多假設(shè)而得到的理想系統(tǒng)，因此，仿真系統(tǒng)與實(shí)際系統(tǒng)差異較大，那么，從兩個系統(tǒng)中獲得的數(shù)據(jù)域也存在較大差異。為了解決上述問題，采用特征遷移的方法通過在抽象的特征空間中量化差異并縮小該差異。設(shè)仿真系統(tǒng)為源域，實(shí)際系統(tǒng)為目標(biāo)域，其中源域是有標(biāo)簽的系統(tǒng)，記為Ds={(X1,Y1),…,(Xn,Yn)}；目標(biāo)域是無標(biāo)簽系統(tǒng)，記為Dt={Xn+1,…,Xn+m}。對于基于特征的遷移學(xué)習(xí)方法，實(shí)際上是從源域與目標(biāo)域中學(xué)習(xí)一對映射函數(shù){φs(·),φt(·)}，實(shí)現(xiàn)源域與目標(biāo)域數(shù)據(jù)映射到公共特征空間，而對抗式遷移學(xué)習(xí)模型是采用對抗式網(wǎng)絡(luò)獲得這個公共特征空間。將源域與目標(biāo)域中的數(shù)據(jù)映射到公共特征空間之后，遷移學(xué)習(xí)便可以利用兩個域的數(shù)據(jù)來訓(xùn)練模型。

為了實(shí)現(xiàn)域不變的特征遷移學(xué)習(xí)，Y. Ganin 等提出域?qū)沟纳窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)（Domain-Adversarial Neural Network, DANN）來學(xué)習(xí)域不變特征[18]作為可供遷移的特征。該網(wǎng)絡(luò)由三個子網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成：①在域間共享的特征提取器（F）；②用于源域分類的標(biāo)簽分類器（C）；③域判別器（D）。其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

圖2 DANN 結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Structure of DANN

圖2 中，特征提取器和標(biāo)簽分類器構(gòu)成了一個前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，而特征提取器與域判別器構(gòu)成了反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過一個梯度反轉(zhuǎn)層連接。該網(wǎng)絡(luò)首先將數(shù)據(jù)映射到特定的特征空間，然后通過調(diào)整網(wǎng)絡(luò)參數(shù)使標(biāo)簽預(yù)測器輸出的損失最小化，以及域判別器輸出的損失最大化，從而獲得域不變特征。因此，該網(wǎng)絡(luò)的損失由標(biāo)簽分類器損失Lscls和域判別損失Ld兩部分構(gòu)成。

標(biāo)簽分類器損失Lscls由特征提取器與分類器兩個子網(wǎng)絡(luò)的輸出構(gòu)成，表示為

式中，GC為標(biāo)簽分類器的輸出函數(shù)，選擇Softmax作為激活函數(shù)；GF為特征提取器的輸出函數(shù)，(Xsi,Ysi)表示源域第i個樣本。

同理，域判別器損失Ld表示為

式中，GD為以Sigmod 函數(shù)作為激活函數(shù)的域判別器的輸出；bi為第i個樣本屬于源域或目標(biāo)域的二元標(biāo)簽，bi={0,1}。

因此，為了提取源域與目標(biāo)域的不變特征，需要標(biāo)簽預(yù)測器與域判別器不斷對抗式更新網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，從而使標(biāo)簽預(yù)測器的輸出損失最小，域判別器的輸出損失最大[19]，即

式中，W、v分別為提取器網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重及偏置參數(shù)；b、c為標(biāo)簽預(yù)測器參數(shù)；u、z為域判別器參數(shù)；E表示期望；上標(biāo)“∧”表示更新值。

雖然DANN 目的是最小化源域分類誤差項(xiàng)和最大化域分類誤差項(xiàng)，但整體目標(biāo)函數(shù)是最小化問題，因此在域分類誤差項(xiàng)前加了負(fù)號，并且引入超參數(shù)λ作為權(quán)重平衡參數(shù)[19]，則，該網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)可表示為

式中，ns、nt分別為源域數(shù)據(jù)樣本和目標(biāo)域樣本數(shù)量；F、C、D分別為特征提取器、標(biāo)簽分類器、域判別器的參數(shù)。

最終計算求得網(wǎng)絡(luò)參數(shù)即為對抗式遷移網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，將該網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到目標(biāo)任務(wù)從而在實(shí)際系統(tǒng)中對振蕩源進(jìn)行識別定位。

2 風(fēng)電場經(jīng)VSC-HVDC 并網(wǎng)的振蕩源定位深度學(xué)習(xí)模型

2.1 風(fēng)電場經(jīng)VSC-HVDC 并網(wǎng)的振蕩源誘發(fā)機(jī)理

風(fēng)電場經(jīng)VSC-HVDC 接入交流電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)示意圖如圖3 所示，其中風(fēng)機(jī)通過風(fēng)電場交流拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)匯集到公共耦合點(diǎn)PCC，經(jīng)過整流換流器、高壓直流輸電線路和逆變器注入交流系統(tǒng)。風(fēng)電場側(cè)整流換流器與風(fēng)電場直接相連，控制目標(biāo)是維持風(fēng)電場出口節(jié)點(diǎn)的交流母線電壓恒定。

圖3 風(fēng)電場經(jīng)VSC-HVDC 并網(wǎng)結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of wind farms connected to the power system via VSC-HVDC

為研究風(fēng)電場次同步振蕩的誘發(fā)機(jī)理，將圖3 風(fēng)電場系統(tǒng)中每個風(fēng)電場用一臺風(fēng)機(jī)等效，在某一運(yùn)行點(diǎn)下，風(fēng)電場系統(tǒng)的線性化狀態(tài)空間方程表示為

圖3 系統(tǒng)中，除風(fēng)電場系統(tǒng)外，含VSC-HVDC 的部分稱為剩余子系統(tǒng)，剩余子系統(tǒng)狀態(tài)空間方程[20]表示為

式中，ΔYw為輸入變量，由風(fēng)電場向剩余子系統(tǒng)的注入功率構(gòu)成；ΔVw為輸出變量；Ad、Bd、Cd、Dd分別為剩余系統(tǒng)系數(shù)矩陣；ΔXd為剩余系統(tǒng)狀態(tài)變量，由剩余子系統(tǒng)所有狀態(tài)變量構(gòu)成。

將式（6）和式（7）寫成傳遞函數(shù)形式，即

式中，H(s)為風(fēng)電場的前饋?zhàn)酉到y(tǒng)傳遞函數(shù)矩陣；G(s)為剩余系統(tǒng)的反饋?zhàn)酉到y(tǒng)傳遞函數(shù)矩陣。

聯(lián)立式（6）～式（9），可得全系統(tǒng)閉環(huán)互聯(lián)模型，如圖4 所示，風(fēng)電場經(jīng)VSC-HVDC 并網(wǎng)系統(tǒng)的閉環(huán)狀態(tài)方程表示為

圖4 風(fēng)電場經(jīng)VSC-HVDC 并網(wǎng)閉環(huán)互聯(lián)模型Fig.4 Closed-loop interconnection model of wind farms connected to the power system via VSC-HVDC

式中，As為全系統(tǒng)的閉環(huán)特征矩陣。

風(fēng)電場系統(tǒng)與剩余系統(tǒng)構(gòu)成一個互聯(lián)系統(tǒng)，系統(tǒng)穩(wěn)定性由開環(huán)子系統(tǒng)穩(wěn)定性及其閉環(huán)互聯(lián)系統(tǒng)穩(wěn)定性所決定。當(dāng)ΔVw=0，圖4 所示互聯(lián)系統(tǒng)開環(huán)，此時，系統(tǒng)穩(wěn)定性由開環(huán)子系統(tǒng)穩(wěn)定性所決定。系統(tǒng)的開環(huán)模式包括風(fēng)電場開環(huán)子系統(tǒng)的開環(huán)振蕩模式λw（矩陣Aw的特征值）和剩余子系統(tǒng)的開環(huán)振蕩模式λd（矩陣Ad的特征值）。當(dāng)ΔVw≠0 時，說明風(fēng)電場系統(tǒng)與剩余子系統(tǒng)之間發(fā)生動態(tài)交互過程，系統(tǒng)處于閉環(huán)狀態(tài)。此時，系統(tǒng)的閉環(huán)模式包括第j個風(fēng)電場的開環(huán)模式λwj對應(yīng)閉環(huán)模式λ?wj和剩余系統(tǒng)的第i個開環(huán)模式λdi對應(yīng)的閉環(huán)模式λ?di，則開閉環(huán)模式變化可表示為Δλw=λw?j-λwj，Δλd=d?iλ-λdj。根據(jù)開環(huán)模式諧振理論[21]可知，當(dāng)兩個系統(tǒng)的開環(huán)模式接近時，即λdi≈λwj（記為系統(tǒng)第k個特征根λsk，對應(yīng)矩陣As的特征值），兩個系統(tǒng)可能發(fā)生強(qiáng)烈的動態(tài)交互，由于λwj是H(s)的極點(diǎn)，λdi是G(s)的極點(diǎn)，則當(dāng)兩個系統(tǒng)開環(huán)模式接近時，閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)可能會非常大，使得反饋環(huán)節(jié)對前饋環(huán)節(jié)的影響增大，從而引起系統(tǒng)振蕩失穩(wěn)。

已有研究證明，當(dāng)風(fēng)電場中風(fēng)電機(jī)組數(shù)目增多可能會增強(qiáng)風(fēng)電機(jī)組與VSC-HVDC 送端換流器的相互作用，引發(fā)次同步振蕩[22]。因此，及時確定參與交互的風(fēng)電場，并在發(fā)生振蕩時減少該風(fēng)電場的運(yùn)行機(jī)組，能夠盡快平息振蕩?？紤]振蕩的誘發(fā)是由于風(fēng)電場參與交互，因此，將主要參與交互的風(fēng)電場定義為振蕩源。

2.2 風(fēng)電場振蕩源定位的深度學(xué)習(xí)模型

傳統(tǒng)的模式分析法是根據(jù)電力系統(tǒng)線性化模型狀態(tài)矩陣的特征根及參與因子判斷振蕩源，具體步驟為：①建立如式（10）所示的電力系統(tǒng)線性化狀態(tài)空間模型；②當(dāng)振蕩發(fā)生時，根據(jù)式（10）狀態(tài)矩陣As可以計算出此時系統(tǒng)所有閉環(huán)模式?sλ及相應(yīng)的參與因子PFsk；③根據(jù)振蕩模式?skλ及其對應(yīng)的參與因子，確定參與交互的風(fēng)電場。根據(jù)2.1 節(jié)的分析可知，當(dāng)風(fēng)電場系統(tǒng)模式與剩余子系統(tǒng)中VSCHVDC 系統(tǒng)對應(yīng)的模式接近時，可能發(fā)生諧振現(xiàn)象，體現(xiàn)在參與因子上為閉環(huán)振蕩模式?skλ對應(yīng)模式有風(fēng)電場系統(tǒng)及VSC-HVDC 的參與因子兩部分交互。因此，通過計算參與因子能夠確認(rèn)振蕩源是哪個風(fēng)電場和VSC-HVDC 系統(tǒng)。采用模式分析法確定振蕩源的計算步驟為

式中，→表示計算順序關(guān)系流向；j,i為振蕩模式λsk對應(yīng)的參與因子編號；PFsk為系統(tǒng)閉環(huán)模式?skλ的參與因子，表示受第s個狀態(tài)變量激勵的第k個模式在該狀態(tài)變量時域響應(yīng)中的參與程度，定義為

式中，wkT和vk分別為特征值λsk對應(yīng)的左、右特征向量。

然而，建立線性化狀態(tài)方程需要獲知全部系統(tǒng)元件參數(shù)（運(yùn)行參數(shù)和實(shí)際參數(shù)），這在實(shí)際系統(tǒng)中很難實(shí)現(xiàn)，且建立線性化模型的過程耗時較大，難以在線建模實(shí)現(xiàn)振蕩源定位的應(yīng)用。因此，為了能夠?qū)崿F(xiàn)離線建模并在線應(yīng)用，提出數(shù)據(jù)驅(qū)動的替代方法。

在圖3 系統(tǒng)中，風(fēng)電場與VSC-HVDC 之間的匯集母線是風(fēng)電場與外部系統(tǒng)進(jìn)行能量交換的端口，而由圖4 的全系統(tǒng)閉環(huán)互聯(lián)模型可知，ΔVw與ΔYw作為輸入、輸出變量能夠表征系統(tǒng)的整個狀態(tài)，且變量均能夠測量。由文獻(xiàn)[16]，將ΔVw與ΔYw記為運(yùn)行量測量Pw，則當(dāng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)確定時，不同運(yùn)行條件下的運(yùn)行量測量對應(yīng)不同的系統(tǒng)狀態(tài)矩陣As，即式（11）所包含的振蕩模式或參與因子信息均包含在運(yùn)行量測量中。根據(jù)式（11）的計算步驟及振蕩源的定義，振蕩源與參與因子及量測量之間的關(guān)系為

式中，S為風(fēng)電場編號，S={0,1,…,M-1}，M表示風(fēng)電場個數(shù)；g(·)為振蕩源與參與因子的關(guān)系函數(shù)；f(·)為輸入量Pw和輸出量PF的函數(shù)。

綜上所述，理論上如果能夠獲得系統(tǒng)所有運(yùn)行條件下的運(yùn)行量測量Pw，則系統(tǒng)的狀態(tài)矩陣可近似確定，式（13）的關(guān)系也可近似擬合。然而，從實(shí)際系統(tǒng)獲得所有運(yùn)行條件下的運(yùn)行量測量是不現(xiàn)實(shí)的，但可以確定的是由系統(tǒng)狀態(tài)矩陣As得到的振蕩源標(biāo)簽與量測量Pw存在如式（13）所示的確定關(guān)系，則可以通過離線仿真系統(tǒng)獲得大量量測樣本及振蕩源標(biāo)簽，即式（13）的關(guān)系建?？梢詳U(kuò)展到深度學(xué)習(xí)問題。其中函數(shù)g(f(·))即振蕩源定位的模型。該模型沒有精確解，根據(jù)深度學(xué)習(xí)方法，通過獲取運(yùn)行量測變量作為輸入變量與振蕩源真實(shí)標(biāo)簽作為輸出變量的樣本，訓(xùn)練對抗式遷移網(wǎng)絡(luò)GDANN，訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)可近似擬合振蕩源定位模型記為

式中，Pw-real為實(shí)際運(yùn)行量測數(shù)據(jù)。

該網(wǎng)絡(luò)反映了運(yùn)行量測數(shù)據(jù)與振蕩源標(biāo)簽的映射關(guān)系。該網(wǎng)絡(luò)在實(shí)際系統(tǒng)中通過給定真實(shí)量測數(shù)據(jù)，輸出預(yù)測振蕩源標(biāo)簽完成在線應(yīng)用。

3 風(fēng)電場經(jīng)VSC-HVDC 并網(wǎng)系統(tǒng)振蕩源定位實(shí)施方案

根據(jù)對抗式遷移學(xué)習(xí)的原理，以及風(fēng)電場經(jīng)VSC-HVDC 并網(wǎng)系統(tǒng)的振蕩源定位模型，采用離線學(xué)習(xí)與在線應(yīng)用相結(jié)合的方法，實(shí)現(xiàn)該系統(tǒng)的振蕩源定位。具體實(shí)施方案分為系統(tǒng)構(gòu)建與數(shù)據(jù)樣本獲取、離線模型訓(xùn)練和在線應(yīng)用測試三個部分。

3.1 仿真系統(tǒng)等效建模與數(shù)據(jù)樣本獲取

實(shí)際系統(tǒng)中，風(fēng)電場中風(fēng)機(jī)數(shù)量龐大，復(fù)雜的動態(tài)特性與風(fēng)機(jī)間的耦合關(guān)系使得式（6）所示的風(fēng)電場狀態(tài)空間模型階數(shù)較高，仿真實(shí)施困難，因此，仿真系統(tǒng)通常采用恰當(dāng)?shù)募僭O(shè)或降階模型，對風(fēng)電場系統(tǒng)進(jìn)行等效處理。基于電力系統(tǒng)等值理論[23]，針對并聯(lián)結(jié)構(gòu)的風(fēng)電場，其子系統(tǒng)特征矩陣可通過選取參考風(fēng)機(jī)及風(fēng)電場線路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)信息進(jìn)行估計。

在仿真系統(tǒng)中，根據(jù)開環(huán)模式諧振理論，模擬風(fēng)電場次同步振蕩的情況（本文主要考慮風(fēng)電場中風(fēng)機(jī)與VSC-HVDC 交互或風(fēng)電場內(nèi)部風(fēng)機(jī)交互的情況）并進(jìn)行時域仿真，設(shè)置仿真的采樣頻率為2kHz，仿真時長為2s。在進(jìn)行時域仿真時，0.1s 時在系統(tǒng)并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)隨機(jī)施加85%～125%的功率擾動。設(shè)置各機(jī)組的額定功率按照同比增加或減少0～30%，負(fù)荷按初始值的80%～120%設(shè)置，從而更好地模擬實(shí)際系統(tǒng)的運(yùn)行點(diǎn)范圍，且比其運(yùn)行范圍更寬。記錄每個風(fēng)電場并網(wǎng)端口的樣本數(shù)據(jù)集[Pw1,Qw1,Vw1,Vwθ1,…,Pwm,Qwm,Vwm,Vwθm]，系統(tǒng)的主導(dǎo)模式Y(jié)d=[λw1,…,λwM]，以及系統(tǒng)參與因子Ypf=[pw1,…,pwM]，并根據(jù)Yd、Ypf對每一個樣本標(biāo)注，形成測試系統(tǒng)的真實(shí)標(biāo)簽集Y。根據(jù)1.2 節(jié)的對抗式遷移學(xué)習(xí)原理可知，模型訓(xùn)練樣本來源于仿真系統(tǒng)以及實(shí)際系統(tǒng)的少部分，因此，同上述過程，取實(shí)際系統(tǒng)中歷史數(shù)據(jù)樣本Xt，根據(jù)已知的振蕩風(fēng)電場，標(biāo)注樣本構(gòu)造真實(shí)標(biāo)簽集Yt，形成目標(biāo)域訓(xùn)練樣本Dt。

3.2 風(fēng)電場振蕩源定位模型離線訓(xùn)練

3.2.1 網(wǎng)絡(luò)搭建與參數(shù)設(shè)置

按照1.2 節(jié)提出模型搭建對抗式遷移網(wǎng)絡(luò)，其網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置主要包括三個子網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出層，卷積、池化層個數(shù)，卷積核、池化核相關(guān)參數(shù)。由于電力系統(tǒng)樣本為振蕩曲線，目標(biāo)任務(wù)并不復(fù)雜，其特征不需要太過精細(xì)，因此，對原DANN 結(jié)構(gòu)進(jìn)行了適當(dāng)縮減，并且在分類器網(wǎng)絡(luò)只采用單隱藏層結(jié)構(gòu)。本文采用的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。

表1 對抗式遷移學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置Tab.1 Configuration of DANN

此外，進(jìn)行模型訓(xùn)練還需要設(shè)置網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)率、激活函數(shù)、優(yōu)化器和批次大小等。本文采用的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練超參數(shù)設(shè)置見表2。

表2 對抗式遷移學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練參數(shù)設(shè)置Tab.2 Configuration of DANN training

3.2.2 模型評價與迭代更新

本文定義定位準(zhǔn)確率指標(biāo)LAI 來評價訓(xùn)練模型以及測試結(jié)果的精度。

式中，TN0為真預(yù)測為穩(wěn)定的樣本數(shù)目；TN1為風(fēng)電場1 真預(yù)測為振蕩源的樣本數(shù)； 類似地，TNn為風(fēng)電場n為振蕩源的真預(yù)測樣本數(shù)；Ns為參與評價樣本總數(shù)。式（15）表示分類正確樣本數(shù)占參與評價樣本總數(shù)的百分比，表征訓(xùn)練模型的定位精度指標(biāo)。

在模型訓(xùn)練時，通過留出法[24]對模型進(jìn)行評估，即將數(shù)據(jù)樣本（訓(xùn)練樣本）劃分為訓(xùn)練集與驗(yàn)證集。然后采用訓(xùn)練集進(jìn)行訓(xùn)練（用訓(xùn)練集計算網(wǎng)絡(luò)損失），并按照式（15）計算驗(yàn)證集精度。如果隨著訓(xùn)練次數(shù)增加，驗(yàn)證集的精度能不斷提高且最終穩(wěn)定在較高精度，則說明得到了較好的穩(wěn)定模型。本文中訓(xùn)練樣本的定位精度都是驗(yàn)證集的精度。

對于每次訓(xùn)練，按照損失函數(shù)隨機(jī)梯度下降方式迭代，更新網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，損失函數(shù)的計算在1.2 節(jié)中已做介紹，這里不再贅述。直到達(dá)到訓(xùn)練次數(shù)或訓(xùn)練集與驗(yàn)證集的定位精度均達(dá)到設(shè)定的閾值，停止訓(xùn)練，保存模型（本文為了設(shè)置對照實(shí)驗(yàn)，只設(shè)置了訓(xùn)練次數(shù)上限）。

3.3 振蕩源定位的在線應(yīng)用流程

在實(shí)際系統(tǒng)中獲取量測數(shù)據(jù)，并按照網(wǎng)絡(luò)輸入規(guī)范輸入數(shù)據(jù)，通過保存的離線模型輸出定位結(jié)果。在進(jìn)行一次計算輸出后即完成一次，直到達(dá)到設(shè)定次數(shù)，停止輸出。

綜合以上次同步振蕩源定位模型及實(shí)施流程，本文提出的方法的具體流程可分為三步：

1）針對實(shí)際系統(tǒng)案例基于系統(tǒng)等值理論構(gòu)建仿真系統(tǒng)，并根據(jù)時域仿真及實(shí)際系統(tǒng)量測構(gòu)造訓(xùn)練樣本。

2）采用文中提供的對抗式遷移學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)對訓(xùn)練樣本進(jìn)行學(xué)習(xí)，直至達(dá)到設(shè)定的閾值，停止并保存網(wǎng)絡(luò)，此時的網(wǎng)絡(luò)即為次同步振蕩源定位模型。

3）將保存的模型應(yīng)用于振蕩源在線定位分析，當(dāng)給定即時輸入量測數(shù)據(jù)時，輸出為振蕩源標(biāo)簽。

因此，對于實(shí)際的多風(fēng)電場經(jīng)VSC-HVDC 并網(wǎng)系統(tǒng)的次同步振蕩源定位問題均可采用以上方法流程進(jìn)行振蕩源定位模型的建模與應(yīng)用?；贒ANN的次同步振蕩源定位流程如圖5 所示。

圖5 基于DANN 的次同步振蕩源定位流程Fig.5 Scheme of SSO source locating based on DANN

4 算例

4.1 多風(fēng)電場經(jīng)VSC-HVDC 并網(wǎng)電力系統(tǒng)

在 Matlab 2019a 平臺上搭建風(fēng)電場經(jīng) VSCHVDC 并網(wǎng)的仿真系統(tǒng)用以模擬實(shí)際系統(tǒng)，其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖6 所示。其中兩個風(fēng)電場各包含10 臺同型的風(fēng)機(jī)，不同風(fēng)電場的風(fēng)機(jī)不同型，通過母線PCC匯集經(jīng)過VSC-HVDC 系統(tǒng)接入交流主網(wǎng)（本文采用三機(jī)九節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)代替交流主網(wǎng)）。根據(jù)前述的理論分析可知，風(fēng)電場內(nèi)風(fēng)機(jī)可能與VSC-HVDC 系統(tǒng)發(fā)生動態(tài)交互，而本文設(shè)計的方法目的是定位參與交互的風(fēng)電場。

圖6 風(fēng)電場經(jīng)VSC-HVDC 并網(wǎng)系統(tǒng)Fig.6 Wind farms connected to the power system via VSC-HVDC

本文采用上述仿真系統(tǒng)模擬實(shí)際系統(tǒng)。為了模擬風(fēng)電場與VSC-HVDC 發(fā)生次同步振蕩，首先基于開環(huán)模式諧振理論調(diào)整系統(tǒng)兩個風(fēng)電場中風(fēng)機(jī)及VSC-HVDC 的參數(shù)，設(shè)置風(fēng)機(jī)與VSC-HVDC 發(fā)生次同步振蕩的場景，并設(shè)置兩個風(fēng)電場分別是振蕩源，詳細(xì)參數(shù)設(shè)置見附表1。設(shè)置風(fēng)電場1 與風(fēng)電場2 及同步發(fā)電機(jī)總有功出力不變，而各機(jī)組的額定功率按照同比增加或減少0～20%，并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)處負(fù)荷按初始值的90%～110%設(shè)置，得到若干運(yùn)行點(diǎn)來模擬實(shí)際系統(tǒng)運(yùn)行情況。

附表1 測試系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置App.Tab.1 Parameter configuration of simulation system

圖6 所示系統(tǒng)有兩個作用：一是模擬實(shí)際系統(tǒng)產(chǎn)生測試樣本；二是模擬實(shí)際系統(tǒng)產(chǎn)生少量目標(biāo)域訓(xùn)練樣本。根據(jù)系統(tǒng)任務(wù)，按照以下規(guī)則進(jìn)行時域仿真，獲得測試集與目標(biāo)域訓(xùn)練集：

1）測試集：為了測試訓(xùn)練模型在此系統(tǒng)中定位次同步振蕩源的準(zhǔn)確性，采集不同運(yùn)行條件下的樣本進(jìn)行測試。在風(fēng)機(jī)與同步機(jī)發(fā)生交互場景下，任取一組發(fā)生次同步振蕩的參數(shù)，隨機(jī)在系統(tǒng)運(yùn)行點(diǎn)下進(jìn)行時域仿真，設(shè)置仿真的采樣頻率為2kHz，仿真時長為2s。暫態(tài)仿真時，在0.1s 時在系統(tǒng)并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)施加85%的功率擾動。記錄每一個運(yùn)行點(diǎn)狀態(tài)下，圖中兩個風(fēng)電場并網(wǎng)線路上的有功功率P、無功功率Q以及節(jié)點(diǎn)d1與d2的電壓幅值V、電壓相角Vθ，形成樣本數(shù)據(jù)集[Pw1,Qw1,Vw1,Vwθ1,Pw2,Qw2,Vw2,Vwθ2]，記錄該運(yùn)行點(diǎn)下系統(tǒng)的主導(dǎo)模式Y(jié)d=[λw1,λw2]，以及系統(tǒng)參與因子Ypf=[pw1,pw2]。重復(fù)上述仿真流程，生成200 個有效樣本，剔除潮流不收斂的無效樣本并對所有獲取的電氣量進(jìn)行去均值處理及插值處理，形成測試集Dtest1={Xtest,Ytest}，其中Ytest表示根據(jù)系統(tǒng)的關(guān)鍵特征值與參與因子標(biāo)注每一個測試樣本，形成測試系統(tǒng)的真實(shí)標(biāo)簽集。

2）目標(biāo)域訓(xùn)練集：同測試集的仿真流程，在風(fēng)機(jī)與VSC-HVDC 交互的參數(shù)設(shè)置下進(jìn)行時域仿真，并記錄數(shù)據(jù)與系統(tǒng)主導(dǎo)模式及參與因子，生成500個有效樣本，并構(gòu)造測試集Dt={Xt,Yt}。需要注意的是在風(fēng)機(jī)與VSC-HVDC 交互的參數(shù)設(shè)置下，由于運(yùn)行點(diǎn)的變化也會存在穩(wěn)態(tài)情況。

4.2 模型訓(xùn)練與測試結(jié)果

根據(jù)3.3 節(jié)提出的次同步振蕩源定位方法的實(shí)施流程，針對圖6 的實(shí)際系統(tǒng)，基于系統(tǒng)等值理論搭建仿真訓(xùn)練系統(tǒng)，得到仿真訓(xùn)練系統(tǒng)如圖7 所示。

圖7 風(fēng)電場經(jīng)VSC-HVDC 并網(wǎng)等效系統(tǒng)Fig.7 Equivalent system of wind farms connected with VSC-HVDC

在圖7 所示仿真訓(xùn)練系統(tǒng)中，按照3.3 節(jié)中的流程，進(jìn)行時域仿真，獲得源域樣本Ds。附錄中以一個樣本的形成為例，介紹了其仿真方法。將獲得的源域樣本與目標(biāo)域訓(xùn)練樣本統(tǒng)一形成訓(xùn)練樣本，獲得訓(xùn)練樣本3 811 個，其訓(xùn)練樣本主導(dǎo)特征根如圖8 所示。

圖8 訓(xùn)練樣本主導(dǎo)特征根分布Fig.8 Distribution of eigenvalues of training samples

采用Facebook 公司發(fā)布的Pytorch1.2.0 框架搭建學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)，并構(gòu)建遷移學(xué)習(xí)的振蕩源定位模型算法。計算機(jī)配置為Intel Xeon Gold-5217 (x2) 處理器，128G 內(nèi)存， 搭配兩片NVIDIA Tesla V100-16G GPU。采用圖2 的網(wǎng)絡(luò)對獲得的樣本進(jìn)行訓(xùn)練。給出訓(xùn)練樣本經(jīng)過DANN 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練前后的對比如圖9所示，采用t-SNE 對樣本進(jìn)行降維顯示。

圖9 訓(xùn)練樣本經(jīng)DANN 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練前后對比Fig.9 Comparison of training samples before and after DANN training

由圖9 可知，訓(xùn)練前訓(xùn)練樣本源域與目標(biāo)域距離較大，訓(xùn)練后的數(shù)據(jù)樣本更加接近，且有部分?jǐn)?shù)據(jù)重合，說明DANN 通過學(xué)習(xí)提取兩個域的公共特征，其域適應(yīng)能力有效。進(jìn)而，給出損失函數(shù)與訓(xùn)練精度的曲線如圖10 所示。

圖10 模型訓(xùn)練過程Fig.10 Model training process

由圖10 可知，總損失函數(shù)呈下降趨勢，說明網(wǎng)絡(luò)收斂效果好，源域很快就可達(dá)到很高的定位精度，再增加訓(xùn)練次數(shù)，精度指標(biāo)變化不大；目標(biāo)域的訓(xùn)練集上精度波動較大，但其損失函數(shù)一直平穩(wěn)下降，說明模型在不斷對抗學(xué)習(xí)其公共特征。在訓(xùn)練到1 500 次左右，BatchSize 累計達(dá)到一半時，模型在兩個域均達(dá)到很高的精度，并趨于穩(wěn)定，可以用于模型遷移測試。

為了驗(yàn)證該模型的泛化性，本文給出不同域的訓(xùn)練樣本的測試集精確度，與目標(biāo)域測試樣本進(jìn)行對比。由于對抗學(xué)習(xí)在學(xué)習(xí)過程中通過博弈保存最優(yōu)模型，為了對比不同模型的泛化性，分別對訓(xùn)練1 000 次與2 000 次保存最好的模型進(jìn)行測試，結(jié)果見表3。

表3 模型測試結(jié)果Tab.3 Results of the trained model

由表3 的結(jié)果可知，訓(xùn)練1 000 次保存的模型雖然在源域具有很高的定位精度，但在目標(biāo)域中的表現(xiàn)卻不盡人意。而繼續(xù)訓(xùn)練至2 000 次，源域定位精度保持不變，目標(biāo)域定位精度不斷提升，說明對抗網(wǎng)絡(luò)不斷學(xué)習(xí)來縮小兩個域差異。由此可知，訓(xùn)練域樣本達(dá)到較高的精度時，并不代表目標(biāo)域也能有良好的表現(xiàn)，需要兩個域均達(dá)到較高精度時，模型才會有較好的泛化性。從最終的目標(biāo)域測試樣本的測試結(jié)果可知，最后定位精度可達(dá)到100%，說明兩個系統(tǒng)具有明顯的公共特征，且振蕩源具有易于區(qū)分的特征。

5 不同深度學(xué)習(xí)方法的效果對比

5.1 與傳統(tǒng)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對比

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的特征提取能力，被廣泛應(yīng)用于深度學(xué)習(xí)中。為了對比驗(yàn)證本文所提方法的有效性以及對差異較大系統(tǒng)的泛化能力，采用傳統(tǒng)卷積網(wǎng)絡(luò)對源域訓(xùn)練樣本進(jìn)行學(xué)習(xí)，得到基于CNN 網(wǎng)絡(luò)的振蕩源定位模型，采用的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)見附圖3。

在訓(xùn)練樣本測試集與目標(biāo)域測試集上分別對CNN 模型進(jìn)行了測試，由于模型在1 000 次以后會嚴(yán)重過擬合，因此選擇訓(xùn)練500 次與1 000 次的模型進(jìn)行測試，其測試結(jié)果見表4。

由表4 的結(jié)果可知，傳統(tǒng)CNN 模型在源域測試集能快速達(dá)到較高的精度，但在目標(biāo)域的表現(xiàn)較差，模型呈現(xiàn)泛化性嚴(yán)重不足。并且在模型訓(xùn)練過程中，為了防止過擬合，通過增加正則的方式來緩解，但從測試結(jié)果看，是否加正則對模型泛化性的影響不大，這說明當(dāng)系統(tǒng)差異較大時，該模型難以在實(shí)際系統(tǒng)中獲得應(yīng)用。

表4 傳統(tǒng)CNN 模型測試結(jié)果Tab.4 Test results of the traditional CNN model

5.2 與傳統(tǒng)模型遷移學(xué)習(xí)方法對比

傳統(tǒng)的遷移方法以模型遷移居多，模型遷移又稱為基于參數(shù)的遷移學(xué)習(xí)，該方法認(rèn)為相似的任務(wù)之間會共享一些參數(shù)或者先驗(yàn)的超參數(shù)分布，將源域數(shù)據(jù)訓(xùn)練得到的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)直接移植入目標(biāo)任務(wù)網(wǎng)絡(luò)，并根據(jù)需要在已移植參數(shù)的網(wǎng)絡(luò)后增加一個相對簡單的網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)而通過參數(shù)微調(diào)方法在此基礎(chǔ)上進(jìn)行微調(diào)，能夠很快穩(wěn)定訓(xùn)練出適合完成目標(biāo)域任務(wù)的模型。因此，本文采用VGG16 網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行遷移，通過凍結(jié)前4 層（共13 層），并在卷積層后增加全連接層與Softmax 分類層構(gòu)成遷移網(wǎng)絡(luò)。在該網(wǎng)絡(luò)下，對源域樣本只進(jìn)行全連接層與分類器的訓(xùn)練，得到基于模型遷移的振蕩源定位模型，采用的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)見附圖4。

在訓(xùn)練樣本測試集與目標(biāo)域測試集上分別對該模型進(jìn)行了測試，其測試結(jié)果見表5。

表5 傳統(tǒng)的模型遷移學(xué)習(xí)方法測試結(jié)果Tab.5 Test results of the model transfer learning

由表5 的結(jié)果可知，與傳統(tǒng)的CNN 學(xué)習(xí)方法類似，采用模型遷移的方法能夠在源域測試樣本獲得較為精確的定位效果，但在目標(biāo)域中的表現(xiàn)不佳，同樣難以在實(shí)際系統(tǒng)中獲得推廣應(yīng)用。該方法的優(yōu)勢在于訓(xùn)練速度可以得到快速提升，但從測試用時來看沒有明顯提升，而對于實(shí)際系統(tǒng)，并不需要在線建模。因此，模型遷移的方法在振蕩源定位問題中適用性不強(qiáng)。

6 結(jié)論

本文基于對抗式遷移學(xué)習(xí)方法提出了多風(fēng)電場經(jīng)VSC-HVDC 并網(wǎng)的次同步振蕩源定位的方法，并給出了該方法在實(shí)際應(yīng)用時的具體實(shí)施流程。該方法通過對仿真系統(tǒng)與實(shí)際系統(tǒng)的樣本進(jìn)行對抗學(xué)習(xí)，從而縮小仿真系統(tǒng)與實(shí)際系統(tǒng)的域差異。通過設(shè)計多風(fēng)電場經(jīng)VSC-HVDC 并網(wǎng)系統(tǒng)案例驗(yàn)證了本文所提方法具有較高的定位精度。相比于傳統(tǒng)的基于Prony、能量函數(shù)法等數(shù)值算法，本文所提供的方法不需要在線建模且定位速度快，更利于實(shí)現(xiàn)在線應(yīng)用；而相比于其他深度學(xué)習(xí)算法，該方法基于特征遷移原理，具有更強(qiáng)的特征提取能力，對實(shí)際系統(tǒng)具有更強(qiáng)的泛化性。

綜上所述，本文基于對抗式遷移學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)，將深度學(xué)習(xí)在電力系統(tǒng)振蕩穩(wěn)定評估上的應(yīng)用進(jìn)一步發(fā)展，對未來實(shí)現(xiàn)大規(guī)模風(fēng)電場振蕩源在線定位有重要意義。智能電網(wǎng)的發(fā)展需要與計算機(jī)技術(shù)充分融合，而深度學(xué)習(xí)在其他領(lǐng)域的成功案例為在智能電網(wǎng)中的應(yīng)用提供了良好的借鑒，充分考慮其差異性并發(fā)展強(qiáng)人工智能是未來實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)智能化的目標(biāo)。

附 錄

1. 算例系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置

（續(xù)）

2. 仿真樣本的產(chǎn)生方法（以一個樣本為例）

1）如3.2 節(jié)提供的仿真流程所述，根據(jù)開環(huán)模式諧振理論，在搭建的圖7 所示線性化仿真系統(tǒng)中，調(diào)整參數(shù)使系統(tǒng)發(fā)生次同步振蕩，參數(shù)設(shè)置為：風(fēng)電場1 的d 軸外環(huán)比例積分系數(shù)為Kpd=0.8(pu)，Kpi=1 000(pu)；風(fēng)電場2 的d 軸外環(huán)比例積分系數(shù)為Kpd=3(pu)，Kpi=100(pu)，風(fēng)電場1 的出力為P1=1.2(pu)，風(fēng)電場2 的出力為P2=1.5(pu)，并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)上負(fù)荷無功功率為QL=0.05(pu)。此時，系統(tǒng)振蕩模式為：0.31+j92.53，對應(yīng)的參與因子如附圖1 所示，則此時樣本標(biāo)注為1 號風(fēng)電場是振蕩源。

附圖1 振蕩模式對應(yīng)參與因子App.Fig.1 Participation factor corresponding to the oscillation mode

2）進(jìn)行時域仿真，在0.1s 設(shè)置擾動為額定功率的90%，并在0.2s 時切除。記錄各風(fēng)電場并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)處的量測量，其波形圖如附圖2 所示。

附圖2 仿真樣本示意圖App.Fig.2 Schematic diagram of a simulation sample

3. 測試所用網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

傳統(tǒng)CNN 網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)如附圖3 所示。

附圖3 傳統(tǒng)CNN 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)App.Fig.3 Structure of traditional CNN network

模型遷移網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)如附圖4 所示。

附圖4 基于VGG16 的模型遷移網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)App.Fig.4 Structure of transfer network based on VGG16 model