超臨界鍋爐過熱汽溫的串級預(yù)測控制

項(xiàng)航

摘要：過熱蒸汽溫度對電廠的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行具有重要影響。過熱汽溫對象為典型的大遲延、大慣性以及非線性時(shí)變系統(tǒng)，受多種擾動的影響，使得常規(guī)的串級PID控制系統(tǒng)很難獲得良好的控制品質(zhì)。本文針對超臨界壓力直流鍋爐高溫過熱器設(shè)計(jì)了一種基于預(yù)測控制的串級控制系統(tǒng)。其中，主控制器采用動態(tài)矩陣控制，副控制器采用比例控制器。為驗(yàn)證所提方案的有效性，在不同的負(fù)荷工況下分別驗(yàn)證了所建立控制系統(tǒng)的跟蹤能力以及抗干擾能力。結(jié)果表明，該控制系統(tǒng)的魯棒性好，自適應(yīng)能力強(qiáng)，抗干擾能力好，控制品質(zhì)得到了有效的提升。

關(guān)鍵詞：過熱汽溫;動態(tài)矩陣控制;預(yù)測控制;自適應(yīng)

中圖分類號： ? TK123 ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

0引言

在火力發(fā)電廠的運(yùn)行過程中，鍋爐出口過熱蒸汽溫度是鍋爐的主要參數(shù)之一，也是整個(gè)汽水行程中工質(zhì)的最高溫度，對電廠的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行具有重要影響。過熱蒸汽溫度過高會導(dǎo)致設(shè)備損壞，壽命減短，而溫度過低則會引起熱效率降低。因此，為保證電廠運(yùn)行的安全性和經(jīng)濟(jì)性，要求蒸汽溫度被嚴(yán)格控制在給定值附近[1]。

鍋爐過熱汽溫對象為典型的大遲延、大慣性以及非線性時(shí)變系統(tǒng);目前過熱汽溫控制系統(tǒng)多采用串級PID控制。當(dāng)過熱汽溫對象的動態(tài)特性發(fā)生明顯變化時(shí)，常規(guī)的串級PID控制系統(tǒng)很難獲得良好的控制品質(zhì)。因此，尋找更加有效的過熱汽溫控制方法具有重要意義[2，3]。

對于具有大慣性和大滯后特點(diǎn)的控制對象，預(yù)測控制是一種有效的解決途徑。作為預(yù)測控制的一種，動態(tài)矩陣控制（dynamic matrix control， DMC）具有良好的魯棒性，能較好地適應(yīng)對象結(jié)構(gòu)、參數(shù)和環(huán)境變化等不確定因素的影響，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)也相對簡單[4]。許多學(xué)者已將其應(yīng)用到過熱汽溫的控制，如孫明等[5]提出一種DMC與自抗擾控制相結(jié)合的串級控制策略，以補(bǔ)償時(shí)滯及不確定性擾動。王勇等[4]提出一種將DMC與修正的遞推最小二乘算法相結(jié)合的自適應(yīng)控制策略，以降低老數(shù)據(jù)的影響，增強(qiáng)新數(shù)據(jù)的作用，從而提高預(yù)測性能。

本文針對600MW超臨界壓力鍋爐過熱汽溫對象，建立了一種基于預(yù)測控制的串級控制方法。其中，主控制器采用動態(tài)矩陣控制（DMC），副控制器采用比例控制器。將該控制方法應(yīng)用于火電廠鍋爐過熱汽溫控制，在不同的負(fù)荷工況下分別驗(yàn)證了所建立控制系統(tǒng)的跟蹤能力以及抗干擾能力。仿真研究結(jié)果表明，該控制系統(tǒng)具有良好的控制品質(zhì)和較強(qiáng)的自適應(yīng)能力。

1 過熱汽溫控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

如圖1，在傳統(tǒng)過熱汽溫串級控制框架下，構(gòu)造串級預(yù)測控制方案：保持P控制器作用于副回路對象來組成廣義被控對象，然后采用DMC使整個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)滿足要求。記該系統(tǒng)為DMC-P串級控制（DMC-P cascade control， DMC-P-CC）系統(tǒng)。

在圖1中：w為過熱汽溫的設(shè)定值;u為減溫水閥門開度;d為輸出量擾動。副回路采用比例控制器后，由惰性區(qū)與閉環(huán)副回路構(gòu)成的廣義被控對象的慣性依然很大，而預(yù)測控制的強(qiáng)魯棒性對于大慣性對象具有很好的控制效果。

2 動態(tài)矩陣控制

動態(tài)矩陣控制（DMC）基于對象的階躍響應(yīng)，一般適用于線性穩(wěn)定系統(tǒng)。若被控對象具有非線性特征，則首先需要在工作點(diǎn)處進(jìn)行線性化。DMC利用時(shí)間域的信息建立過程模型，利用數(shù)學(xué)方法與過程未來行為和實(shí)際行為進(jìn)行匹配，以預(yù)測系統(tǒng)的下一狀態(tài)。DMC作為預(yù)測控制的一種，其原理也是基于預(yù)測模型，滾動優(yōu)化和反饋校正[6]。

2.1 預(yù)測模型

在k時(shí)刻，假定在控制作用保持不變時(shí)未來P個(gè)時(shí)刻輸出的初始預(yù)測值為，則在M個(gè)連續(xù)的控制增量作用下，未來各時(shí)刻的輸出預(yù)測值為：

式中，，向量的前一個(gè)下標(biāo)表示預(yù)測的未來輸出個(gè)數(shù)，后一個(gè)下標(biāo)為控制量變化的次數(shù); ;動態(tài)矩陣A是由階躍響應(yīng)采樣值組成的P ? M矩陣，即：

式（1）中，，其各元素是在未加入控制增量時(shí)的輸出預(yù)測值，也即是向量的前P個(gè)元素。其中，N為建模時(shí)域，且滿足N ? P ? M;可根據(jù)前一時(shí)刻的一步控制預(yù)測經(jīng)移位后得到，即：

其中，為k - 1時(shí)刻經(jīng)反饋校正后的一步控制預(yù)測向量;S為移位矩陣：

2.2 滾動優(yōu)化

DMC通過優(yōu)化來確定合適的控制策略，使被控對象未來P個(gè)時(shí)刻的輸出與給定的期望值相接近;另一方面，在控制過程中，一般不希望控制量發(fā)生過度變化，可通過在優(yōu)化性能指標(biāo)中添加軟約束來予以考慮。綜上，取優(yōu)化性能指標(biāo)如下：

通過極值的必要條件，得到M個(gè)控制增量的最優(yōu)值為：

式中，為P個(gè)時(shí)刻的期望值;;;其中，qi （i = 1， 2， ?，P）和rj （j = 1， 2， ?，M）均為權(quán)重系數(shù)，分別表示對跟蹤誤差和控制量變化的抑制。

求得DUM（k）后，取其首元素Du（k）作為當(dāng)前時(shí)刻的控制增量，到下一時(shí)刻，按照相同的策略求取Du（k+1），此為滾動優(yōu)化。

2.3 反饋校正

將計(jì)算出的Du（k）作用于實(shí)際對象，根據(jù)式（1）可得一步控制作用下的未來輸出預(yù)測值：

式中，。向量和的構(gòu)成及含義同前述相似。

當(dāng)計(jì)算出k時(shí)刻的即時(shí)控制量后，就可以得到其作用下的系統(tǒng)輸出值，但由于可能存在模型失配以及擾動的影響等未知因素，求得的預(yù)測值可能偏離實(shí)際值，因此需要利用實(shí)際輸出信息進(jìn)行反饋校正。在下一時(shí)刻時(shí)檢測系統(tǒng)實(shí)際輸出y（k + 1），并與經(jīng)計(jì)算得到的預(yù)測輸出構(gòu)成輸出誤差：

進(jìn)一步，根據(jù)預(yù)測誤差對式（5）中的一步控制預(yù)測向量進(jìn)行反饋校正：

式中，，hs （s = 1， 2， ?， N）為誤差校正系數(shù)。

3 仿真試驗(yàn)及分析

控制對象為某600MW超臨界壓力直流鍋爐高溫過熱器，其在典型負(fù)荷下的傳遞函數(shù)模型如表1[7]。模型的輸入為減溫水（kg/s）的變化，輸出為過熱蒸汽溫度（℃）的變化。由表1可知，被控對象呈現(xiàn)出較大的慣性特征，且當(dāng)鍋爐負(fù)荷變化時(shí)，對象的動態(tài)特性將有明顯改變。

將本文的串級預(yù)測控制（DMC-P-CC）系統(tǒng)應(yīng)用于上述對象。同時(shí)，為檢驗(yàn)所設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)的性能與品質(zhì)，和傳統(tǒng)的PID-P串級控制（DMC-P-CC）系統(tǒng)進(jìn)行對比。

利用MATLAB平臺對系統(tǒng)進(jìn)行仿真。試驗(yàn)過程中取采樣周期T = 10 s，建模時(shí)域N = 100，預(yù)測時(shí)域P = 20，控制時(shí)域M = 5，采樣時(shí)間為10 s，誤差權(quán)系數(shù)qi = 1，控制權(quán)系數(shù)rj = 0.2，誤差校正系數(shù)取hs = 1。副控制器采用P控制器，其比例帶為δ1 = 0.04。

利用100%負(fù)荷下的過熱汽溫對象模型建立控制對象的動態(tài)矩陣A和相應(yīng)的階躍響應(yīng)預(yù)測模型，在100%負(fù)荷工況下，兩類控制系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)如圖2。為了驗(yàn)證DMC-P-CC系統(tǒng)的自適應(yīng)能力，保持各控制器參數(shù)及階躍響應(yīng)預(yù)測模型不變，分別以表1中75%和50%負(fù)荷時(shí)的過熱汽溫對象模型替代100%負(fù)荷時(shí)的對象模型，對應(yīng)的控制系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)如圖3和4。

從圖2-4可以看出，在三種負(fù)荷下DMC-P-CC均能使系統(tǒng)達(dá)到收斂，而PID-P-CC雖然在100%負(fù)荷下控制性能良好，但在75%負(fù)荷時(shí)已開始出現(xiàn)較大幅度的振蕩，雖然最終結(jié)果收斂，但調(diào)節(jié)時(shí)間顯著增加;當(dāng)負(fù)荷為50%時(shí)，PID-P-CC已無法使系統(tǒng)收斂，失去控制作用。與此同時(shí)，對比兩種控制方案的結(jié)果可以看出，DMC-P-CC的調(diào)節(jié)時(shí)間明顯短于PID-P-CC，超調(diào)量也遠(yuǎn)小于PID-P-CC。因此，DMC-P-CC的控制品質(zhì)明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的PID-P-CC。

抗干擾能力也是控制系統(tǒng)性能的一項(xiàng)重要體現(xiàn)，為了進(jìn)一步驗(yàn)證所提控制算法的有效性，對DMC-P-CC系統(tǒng)的抗干擾能力進(jìn)行驗(yàn)證。鑒于50%負(fù)荷下，PID-P-CC系統(tǒng)無法收斂，因此主要針對100%負(fù)荷以及75%負(fù)荷工況進(jìn)行擾動仿真試驗(yàn)。在某一相同時(shí)刻，分別在兩個(gè)系統(tǒng)輸出端加入一個(gè)幅值為0.5的擾動，兩種負(fù)荷下系統(tǒng)對擾動的響應(yīng)如圖5和6所示。

由圖5和6可以看出，當(dāng)系統(tǒng)產(chǎn)生擾動時(shí)，兩種控制系統(tǒng)都受擾動的影響較強(qiáng)，但DMC-P-CC比PID-P-CC的調(diào)節(jié)時(shí)間快，能夠更快地使系統(tǒng)恢復(fù)至設(shè)定值狀態(tài)。在75%負(fù)荷工況下，兩種控制方法的對比更加明顯，受擾動影響，PID-P-CC產(chǎn)生大幅長時(shí)間振蕩后才重新達(dá)到穩(wěn)定，而DMC-P-CC只需較短的時(shí)間即可達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。因此，DMC-P-CC的抗擾動性能優(yōu)于傳統(tǒng)的PID-P-CC系統(tǒng)。

4 結(jié)論

本文針對超臨界壓力直流鍋爐高溫過熱器設(shè)計(jì)了一種串級控制系統(tǒng)。其中，主控制器采用動態(tài)矩陣控制（DMC），副控制器采用比例控制器。在不同的負(fù)荷工況下分別驗(yàn)證了所建立控制系統(tǒng)的跟蹤能力以及抗干擾能力。結(jié)果表明，相比于傳統(tǒng)的PID串級控制，所建立的控制系統(tǒng)能更好地克服對象大慣性和滯后性的影響，魯棒性更好，自適應(yīng)能力更好，且控制系統(tǒng)的抗干擾能力也有所增加，控制品質(zhì)較高，適用于電廠過熱汽溫控制。

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