層狀地基環(huán)形溝隔振效果影響因素分析

劉晶磊,劉鵬泉,尚康君,王 洋

(1.河北省土木工程診斷、改造與抗災(zāi)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,河北 張家口 075000;2.河北建筑工程學(xué)院,河北 張家口 075000;3.河北省寒冷地區(qū)交通基礎(chǔ)設(shè)施工程技術(shù)創(chuàng)新中心,河北 張家口 075000)

0 引言

隨著經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展,高速列車(chē)、地鐵等軌道交通運(yùn)輸無(wú)論是在載重量還是在運(yùn)行速度上都得到了極大地提升,且其運(yùn)行線(xiàn)路范圍也在不斷地?cái)U(kuò)大,但同時(shí)其產(chǎn)生的振動(dòng)對(duì)臨近建、構(gòu)筑物的影響也在不斷加劇,尤其是當(dāng)列車(chē)下穿高架橋時(shí)對(duì)橋墩支撐穩(wěn)定性的影響,經(jīng)過(guò)對(duì)儀器靈敏度要求極高的實(shí)驗(yàn)室、軍事重地及醫(yī)院附近時(shí)對(duì)儀器測(cè)量精度的影響等更為劇烈[1-3],因此對(duì)降低振動(dòng)影響的試驗(yàn)研究具有重要意義。

目前,國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于降低振動(dòng)影響進(jìn)行了大量的研究。Woods等[4]采用現(xiàn)場(chǎng)模型試驗(yàn),通過(guò)將溝槽幾何參數(shù)無(wú)量綱化研究其各參數(shù)對(duì)隔振效果的影響。Celebi[5]、Yang[6]和Hung等[7]采用數(shù)值模型分析溝槽的有無(wú)填充及材料特性對(duì)屏障隔振性能的影響。結(jié)果表明:無(wú)填充溝槽的隔振效果要優(yōu)于填充溝。丁智等[8]為研究雙線(xiàn)地鐵運(yùn)營(yíng)時(shí)隔振溝的減振效果,基于2.5維有限元法建立雙線(xiàn)地鐵列車(chē)-軌道-地基土體耦合分析模型。結(jié)果表明:空溝隔振中,增加溝深可有效起到隔振效果。高廣運(yùn)等[9]、時(shí)剛等[10-11]采用薄層法和半解析動(dòng)力邊界元法分析多層地基土的動(dòng)力問(wèn)題。結(jié)果表明:空溝屏障隔振可以有效地隔離振動(dòng),且空溝深度對(duì)隔振效果影響顯著。劉晶磊等[12]、鄭輝[13]、夏洪春等[14]通過(guò)物理模擬測(cè)試及數(shù)值分析的方法同樣研究了空溝幾何參數(shù)對(duì)隔振效果的影響。結(jié)果表明:溝槽深度是影響其隔振效果的重要參數(shù),且與其他參數(shù)以復(fù)雜的關(guān)系耦合。

基于以上研究發(fā)現(xiàn),試驗(yàn)內(nèi)容多數(shù)停留于均質(zhì)地基屏障隔振性能數(shù)值分析,現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)較少,且以矩形溝隔振研究為主,而實(shí)際工程條件下地基土層常為非單一土層,同時(shí)考慮到高架橋橋墩、醫(yī)院等重要建、構(gòu)筑物在隔振系統(tǒng)中類(lèi)似于對(duì)于一個(gè)點(diǎn)的保護(hù),因此本文采用室外試驗(yàn)探究了層狀地基環(huán)形溝深度、寬度及弧長(zhǎng)等幾何參數(shù)變化對(duì)其有效隔振區(qū)域的影響規(guī)律,從而為環(huán)形溝隔振設(shè)計(jì)提供合理化建議。

1 隔振機(jī)理

振動(dòng)荷載作用于土體介質(zhì)時(shí)會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)波,振動(dòng)波主要有三種,分別為P波、S波和瑞利波,且在遠(yuǎn)場(chǎng)振動(dòng)中,瑞利波占比67%以上[15],因此本文主要對(duì)瑞利波進(jìn)行頻譜分析,研究屏障隔振對(duì)瑞利波的衰減規(guī)律。

隔振即通過(guò)設(shè)置屏障來(lái)衰減瑞利波的能量傳遞。本文采用環(huán)形溝連續(xù)隔振屏障,如圖1所示。

圖1 瑞利波的傳遞機(jī)理Fig.1 Transmission mechanism of Rayleigh wave

瑞利波在傳遞過(guò)程中遇到隔振屏障會(huì)有部分波被反射回來(lái),形成反射波;較少部分波會(huì)透過(guò)隔振屏障形成透射波;還有一部分波繞過(guò)隔振屏障末端及溝底傳遞,從而形成繞射波[16-17]。由于此現(xiàn)象的存在,使得振動(dòng)波的能量被分散,從而可以有效地衰減瑞利波的能量傳遞,減小瑞利波對(duì)隔振屏障保護(hù)區(qū)域的影響。

2 試驗(yàn)概況

2.1 試驗(yàn)場(chǎng)地及設(shè)備

本試驗(yàn)場(chǎng)地主要由40 cm深的上層粉質(zhì)黏土和120 cm深的下層砂土分層夯實(shí)組成,長(zhǎng)×寬控制為400 cm×400 cm。為了更接近于工程實(shí)際條件[18],控制層狀土密度為1 600～1 700 kg/m3,含水率為10%～11%。

如圖2、3所示,試驗(yàn)設(shè)備主要采用WS-Z30型振動(dòng)臺(tái)控制系統(tǒng)。該系統(tǒng)主要由信號(hào)發(fā)生器、功率放大器、激振器、數(shù)據(jù)采集控制儀、加速度傳感器、加速度計(jì)放大器、電荷放大器等組成,其中加速度傳感器的靈敏度和測(cè)量范圍分別為4 PC/ms-2和50 m/s2。主要工作流程為:首先,由信號(hào)發(fā)生器生成指定頻率的周期性信號(hào),并經(jīng)功率放大器放大傳到激振器中的驅(qū)動(dòng)線(xiàn)圈上使其激發(fā)試驗(yàn)所需的振動(dòng)波,然后由加速度傳感器接受振動(dòng)信號(hào)并經(jīng)加速度計(jì)放大器放大傳遞到數(shù)據(jù)采集控制儀進(jìn)行數(shù)據(jù)處理分析。

圖2 試驗(yàn)相關(guān)設(shè)備Fig.2 Test related equipment

圖3 場(chǎng)地設(shè)備布置Fig.3 Site equipment layout

2.2 試驗(yàn)方案

本試驗(yàn)主要探究了層狀地基土條件下環(huán)形溝深度、寬度、弧長(zhǎng)等幾何參數(shù)變化對(duì)其有效隔振區(qū)域的影響,其中弧長(zhǎng)參數(shù)的選取分別對(duì)應(yīng)環(huán)形溝圓心角90°、120°及150°,激振頻率采用10～150 Hz,每間隔10 Hz逐級(jí)激振,采樣頻率設(shè)置為5 000 Hz,時(shí)間為5 s。相關(guān)試驗(yàn)變量列于表1。

表1 試驗(yàn)變量Table 1 Test variables

如圖4所示,由于環(huán)形溝隔振影響區(qū)域關(guān)于0°軸線(xiàn)對(duì)稱(chēng),所以只需探究環(huán)形溝隔振影響區(qū)域的一側(cè)0°～80°區(qū)域即可,本試驗(yàn)以0°軸線(xiàn)開(kāi)始順時(shí)針每間隔10°布置一組傳感器進(jìn)行激振信號(hào)接收,共布置9組,其中在跨過(guò)溝的軸線(xiàn)上布置12個(gè)傳感器,距激振器由近到遠(yuǎn)分別命名為1#～12#傳感器,未跨過(guò)溝的軸線(xiàn)上共布置14個(gè)傳感器,并且環(huán)形溝前后兩側(cè)傳感器距溝邊緣及各相鄰傳感器間距均保持為15 cm。

圖4 現(xiàn)場(chǎng)布置圖Fig.4 Site layout

2.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)

(1)隔振效果評(píng)價(jià)指標(biāo)

本試驗(yàn)采用振幅衰減比Ar值及有效隔振區(qū)域占比η評(píng)價(jià)環(huán)形溝不同幾何參數(shù)條件下其溝后隔振效果。Ar值越小或η越大,代表其隔振效果越好。其表達(dá)式為:

(1)

(2)

式中:a1表示設(shè)置隔振屏障后相應(yīng)位置處的豎向加速度值;a0表示未設(shè)置隔振屏障時(shí)相應(yīng)位置的豎向加速度值;基于徐平等[19-20]對(duì)有效隔振區(qū)域范圍的界定,本文針對(duì)環(huán)形溝隔振,將溝后Ar≤0.4的范圍區(qū)域定義為有效隔振區(qū)域,以A0.4表示;A表示環(huán)形溝后傳感器布置區(qū)域面積。

(2)參數(shù)分析指標(biāo)

本試驗(yàn)中,將環(huán)形溝幾何參數(shù)與振動(dòng)波波長(zhǎng)作對(duì)比,實(shí)現(xiàn)無(wú)量綱分析,以此分別引入深度參數(shù)D、寬度參數(shù)W及弧長(zhǎng)參數(shù)L等。其表達(dá)式為

(3)

(4)

(5)

式中:d為環(huán)形溝深度;w為環(huán)形溝寬度;l為環(huán)形溝中心線(xiàn)弧長(zhǎng);λR為瑞利波波長(zhǎng)。

2.4 瑞利波長(zhǎng)的確定

試驗(yàn)采用表面波頻譜分析法測(cè)試土層瑞利波速。如圖5所示,周期性激振荷載作用下,瑞利波在振源處產(chǎn)生,并經(jīng)1#傳感器向2#傳感器往外傳播,設(shè)1#和2#傳感器接收到的時(shí)域信號(hào)分別為x(t)和y(t),則1#到2#傳感器之間的時(shí)間滯后即為瑞利波從1#到2#傳感器的傳播時(shí)間,由于瑞利波在成層地基中的傳播速度是隨波長(zhǎng)或激振頻率改變的(彌散性)[21-22],因此只有通過(guò)頻譜分析,才能確定x(t)和y(t)間的時(shí)間滯后。x(t)和y(t)的譜密度分別為:

圖5 表面波頻譜分析法Fig.5 Surface wave spectrum analysis method

(6)

(7)

x(t)和y(t)間的互功率譜為:

(8)

(9)

x(t)和y(t)的相干函數(shù)定義為:

(10)

γ(f)在某頻段上接近1,表示x(t)和y(t)在該頻段上具有良好的相關(guān)性。

如圖5,設(shè)兩傳感器間的距離為X,瑞利波沿1#和2#傳感器所在位置直線(xiàn)傳播,所以其速度可表達(dá)為:

(11)

依據(jù)波速、頻率和振動(dòng)波長(zhǎng)存在下式關(guān)系,可得出不同頻率下瑞利波的波長(zhǎng):

(12)

將試驗(yàn)結(jié)果帶入式(10)與(11)可得到瑞利波波速,瑞利波波速取均值為127.30 m/s;將瑞利波速帶入式(12)可計(jì)算出瑞利波波長(zhǎng),經(jīng)計(jì)算瑞利波波長(zhǎng)最大值為12.73 m,最小值為0.85 m。

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

為了探究層狀地基土環(huán)形溝深度、寬度及弧長(zhǎng)參數(shù)變化對(duì)其有效隔振區(qū)域的影響規(guī)律,本文控制環(huán)形溝中線(xiàn)與振源的垂直距離為120 cm,采用10～150 Hz激振頻率,每間隔10 Hz逐級(jí)激振,并以Ar二維等值線(xiàn)圖對(duì)中頻80 Hz激振時(shí)環(huán)形溝幾何參數(shù)變化對(duì)其有效隔振區(qū)域影響規(guī)律作具體分析,其他頻率作為校核對(duì)照,不在文中贅述。最后以環(huán)形溝不同幾何參數(shù)在10～150 Hz激振頻率條件下有效隔振區(qū)域占比η與其相對(duì)應(yīng)幾何參數(shù)進(jìn)行擬合分析,得出其影響規(guī)律,并對(duì)設(shè)計(jì)施工做出合理化建議。

3.1 環(huán)形溝深度對(duì)有效隔振區(qū)域影響

為了探究環(huán)形溝深度對(duì)有效隔振區(qū)域影響,試驗(yàn)中控制環(huán)形溝寬度為20 cm,弧長(zhǎng)為251.2 cm,將深度參數(shù)作為變量進(jìn)行相關(guān)分析。試驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同深度參數(shù)Ar值二維等值線(xiàn)圖Fig.6 Two-dimensional contour map of Ar value with different depth parameters

由圖6,當(dāng)環(huán)形溝深度參數(shù)在0.16～0.71之間不斷增大時(shí),在振源激振作用下,環(huán)形溝后形成不同Ar值變化區(qū)間的隔振區(qū)域,且Ar≤0.4的有效隔振區(qū)域呈現(xiàn)先減小后增大的變化規(guī)律;如圖6(b)所示,當(dāng)環(huán)形溝深與上層土厚相等時(shí),有效隔振區(qū)域范圍比較分散;如圖(c)所示,當(dāng)深度參數(shù)達(dá)到0.71時(shí),出現(xiàn)Ar≤0.3的有效隔振區(qū)域。

激振器與環(huán)形溝之間及環(huán)形溝末端一側(cè)區(qū)域Ar值保持在1.10～1.40間,且隨深度參數(shù)的增加,該區(qū)域Ar值也隨之增大。由此可知環(huán)形溝前及溝末端由于瑞利波的反射及繞射現(xiàn)象的存在,造成波的疊加而出現(xiàn)振動(dòng)放大區(qū)。

關(guān)于有效隔振區(qū)域占比η隨深度參數(shù)D變化擬合關(guān)系曲線(xiàn)如圖7所示。其擬合回歸方程為:η=5.04lnD+71.6,自由度為45,相關(guān)系數(shù)為0.82。

由圖7,當(dāng)深度參數(shù)在0.16～0.71之間不斷增加時(shí),有效隔振區(qū)域占比η在50.5%～70.0%之間呈逐漸增大趨勢(shì),變化幅度達(dá)19.5%,但出現(xiàn)當(dāng)環(huán)形溝深度與上層土厚相等時(shí)對(duì)應(yīng)深度參數(shù)下的有效隔振區(qū)域占比η均分布在了擬合線(xiàn)下側(cè)的現(xiàn)象,即此時(shí)相對(duì)于其他深度參數(shù),有效隔振區(qū)域面積出現(xiàn)了衰減。

圖7 η隨深度參數(shù)變化擬合關(guān)系曲線(xiàn)Fig.7 Fitting relationship curve of η with the change of depth parameter

綜上分析可知,層狀地基土環(huán)形溝隔振中,環(huán)形溝深度參數(shù)是影響其有效隔振區(qū)域的重要參數(shù),且深度參數(shù)越大有效隔振區(qū)域面積越大,即隔振效果越好,但當(dāng)環(huán)形溝深接近于上層土厚時(shí),其有效隔振區(qū)域相對(duì)減小,隔振效果相對(duì)減弱。因此建議在環(huán)形溝隔振設(shè)計(jì)中,在保證穩(wěn)定性的前提下應(yīng)盡量增大環(huán)形溝深度參數(shù),并避免將環(huán)形溝開(kāi)挖到土層分界面附近。

3.2 環(huán)形溝寬度對(duì)有效隔振區(qū)域影響

為了探究環(huán)形溝寬度對(duì)有效隔振區(qū)域影響,試驗(yàn)中控制環(huán)形溝深度為60 cm,弧長(zhǎng)為251.2 cm,將寬度參數(shù)作為變量進(jìn)行相關(guān)分析,試驗(yàn)結(jié)果如圖8所示。

由圖8,當(dāng)環(huán)形溝寬度參數(shù)在0.01～0.35之間增大時(shí),有效隔振區(qū)域相差不大,但Ar≤0.3的有效隔振區(qū)域呈現(xiàn)出隨寬度參數(shù)增加而不斷增大的變化規(guī)律,且主要分布在溝后臨近溝的位置;環(huán)形溝前及末端振動(dòng)放大區(qū)域及強(qiáng)度隨寬度參數(shù)的增加而增加,且其差異主要體現(xiàn)在環(huán)形溝末端。

圖8 不同寬度參數(shù)Ar值二維等值線(xiàn)圖Fig.8 Two-dimensional contour map of Ar values with different width parameters

關(guān)于有效隔振區(qū)域占比η隨寬度參數(shù)W變化擬合關(guān)系曲線(xiàn)如圖9所示。其擬合回歸方程為:η=1.29lnW+65.9,自由度為45,相關(guān)系數(shù)為0.96,接近于1,擬合良好。

由圖9,寬度參數(shù)在0.01～0.35之間增大時(shí),有效隔振區(qū)域占比η隨寬度參數(shù)的增大而增大,但增大幅度較小,僅變化4.8%,這是因?yàn)榄h(huán)形溝寬度參數(shù)增加會(huì)在一定程度上衰減透射波的能量,但瑞利波傳遞過(guò)程中,透射波占比非常小,所以環(huán)形溝寬度參數(shù)的變化對(duì)其有效隔振區(qū)域影響很小。

圖9 η隨寬度參數(shù)變化擬合關(guān)系曲線(xiàn)Fig.9 Fitting relationship curve of η with the change of width parameter

綜上分析可知,由于環(huán)形溝寬度參數(shù)不是影響其有效隔振區(qū)域的重要參數(shù),因此在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中,考慮到經(jīng)濟(jì)適用,建議將環(huán)形溝寬度設(shè)計(jì)為較小值即可。

3.3 環(huán)形溝弧長(zhǎng)對(duì)有效隔振區(qū)域影響

為了探究環(huán)形溝弧長(zhǎng)對(duì)有效隔振區(qū)域影響,試驗(yàn)中控制環(huán)形溝深度為60 cm,寬度為20 cm,將弧長(zhǎng)參數(shù)作為變量進(jìn)行相關(guān)分析,試驗(yàn)結(jié)果如圖10所示。

由圖10,當(dāng)環(huán)形溝弧長(zhǎng)參數(shù)在0.15～3.70之間增大時(shí),其有效隔振區(qū)域隨弧長(zhǎng)參數(shù)的增大而增大;環(huán)形溝前振動(dòng)放大區(qū)域及強(qiáng)度隨弧長(zhǎng)參數(shù)的增加而增加,溝末端振動(dòng)放大區(qū)域及強(qiáng)度隨弧長(zhǎng)參數(shù)的增加而減小,這是因?yàn)榛￠L(zhǎng)參數(shù)增加,會(huì)對(duì)環(huán)形溝末端一部分繞射波起到阻擋反射作用,從而使得溝前疊加更多的振動(dòng)波,溝末端振動(dòng)波減少。

圖10 不同弧長(zhǎng)參數(shù)Ar值二維等值線(xiàn)圖Fig.10 Two-dimensional contour map of Ar values with different arc length parameters

關(guān)于有效隔振區(qū)域占比η隨弧長(zhǎng)參數(shù)L變化擬合關(guān)系曲線(xiàn)如圖11所示。其擬合回歸方程為:η=4.4lnL+64.2,自由度為45,相關(guān)系數(shù)為0.97,接近于1,擬合良好。

圖11 η隨弧長(zhǎng)參數(shù)變化擬合關(guān)系曲線(xiàn)Fig.11 The fitting curve of η with the change of arc length parameter

由圖11分析可知,弧長(zhǎng)參數(shù)在0.15～3.70之間增大時(shí),有效隔振區(qū)域占比η隨弧長(zhǎng)參數(shù)的增大而增大,變化幅度為14.1%,其中當(dāng)弧長(zhǎng)參數(shù)在2.20～3.70之間變化時(shí),有效隔振區(qū)域占比η僅變化2.1%。

綜上分析可知,環(huán)形溝弧長(zhǎng)參數(shù)是影響其有效隔振區(qū)域的重要參數(shù),且弧長(zhǎng)參數(shù)越大,有效隔振區(qū)域面積越大,當(dāng)弧長(zhǎng)參數(shù)達(dá)到2.20后,環(huán)形溝有效隔振區(qū)域面積趨于穩(wěn)定,因此限于本試驗(yàn)條件,建議環(huán)形溝隔振設(shè)計(jì)中弧長(zhǎng)參數(shù)取為2.20左右。

4 結(jié)論

本文通過(guò)室外試驗(yàn)的方法對(duì)層狀地基土中環(huán)形溝深度、寬度及弧長(zhǎng)參數(shù)變化對(duì)其有效隔振區(qū)域影響規(guī)律進(jìn)行了探究分析,結(jié)論如下:

(1)環(huán)形溝深度參數(shù)是影響其隔振效果的重要參數(shù),且深度參數(shù)越大隔振效果越好,但當(dāng)環(huán)形溝深度接近于上層土厚時(shí),環(huán)形溝隔振效果相對(duì)減弱,因此在環(huán)形溝隔振設(shè)計(jì)中,建議增大深度參數(shù),并盡量避免開(kāi)挖到土層分界面處。

(2)環(huán)形溝寬度參數(shù)不是影響其有隔振效果的重要參數(shù),因此在環(huán)形溝隔振設(shè)計(jì)中,考慮到經(jīng)濟(jì)適用,寬度參數(shù)設(shè)為較小值即可。

(3)環(huán)形溝弧長(zhǎng)參數(shù)也是影響其隔振效果的重要參數(shù),且弧長(zhǎng)參數(shù)越大隔振效果越好,但當(dāng)弧長(zhǎng)參數(shù)達(dá)到2.20以后,隔振效果趨于穩(wěn)定,因此在環(huán)形溝隔振設(shè)計(jì)中,建議弧長(zhǎng)參數(shù)取為2.20左右。

(4)環(huán)形溝前及溝末端存在振動(dòng)放大區(qū)域,且其強(qiáng)度與環(huán)形溝幾何參數(shù)的大小有關(guān)。