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    對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)指導(dǎo)的再認(rèn)識(shí)—讓師生在探究中樂(lè)享精彩數(shù)學(xué)

    2016-06-20 09:15:02廣東省東莞市洪梅鎮(zhèn)中心小學(xué)莫冠球
    衛(wèi)星電視與寬帶多媒體 2016年4期
    關(guān)鍵詞:除數(shù)周長(zhǎng)探究性

    廣東省東莞市洪梅鎮(zhèn)中心小學(xué) 莫冠球

    隨著課程改革的深入推進(jìn),調(diào)動(dòng)學(xué)生積極主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的探究性教學(xué)已經(jīng)成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的普遍追求. 數(shù)學(xué)教學(xué)中如何開(kāi)展探究性教學(xué)活動(dòng)?本文結(jié)合筆者的學(xué)習(xí)體會(huì)和多年來(lái)的實(shí)踐活動(dòng),談?wù)剶?shù)學(xué)課堂中開(kāi)展探究性教學(xué)的實(shí)踐。

    一、利用教材中的“探究”欄目,開(kāi)展課堂探究性學(xué)習(xí)

    數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)要求在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)一種符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律、輕松和諧的研究氣氛,讓學(xué)生通過(guò)自己的活動(dòng)去探索,去“發(fā)現(xiàn)”知識(shí),感悟獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的思想方法。小學(xué)數(shù)學(xué)人教版課標(biāo)教材每一冊(cè)書都設(shè)置了一定“探究”問(wèn)題,我們?cè)谡n堂教學(xué)中應(yīng)充分利用這一資源,讓學(xué)生在討論、交流、合作中學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)探究,從而實(shí)現(xiàn)《 標(biāo)準(zhǔn) 》提出的教學(xué)和學(xué)習(xí)方式的改變。在日常的教學(xué)活動(dòng)中,不妨讓局部探究成為數(shù)學(xué)教學(xué)的常態(tài)。局部探究指的是根據(jù)教材的特點(diǎn),圍繞某個(gè)小專題或某個(gè)具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題,從一堂課中拿出一定時(shí)間,在教師的組織、引導(dǎo)下,讓學(xué)生用自我探究與合作交流的方式進(jìn)行學(xué)習(xí),體驗(yàn)過(guò)程,獲取知識(shí),培養(yǎng)能力。

    案例1:一個(gè)數(shù)除以小數(shù)

    1.引出例題,討論解決方案

    (課件出示題目)這根絲繩能編多少個(gè)中國(guó)結(jié)?

    問(wèn):根據(jù)信息怎樣列式?為什么?說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的?學(xué)生預(yù)案:一個(gè)要用0.85米絲繩。求7.65米絲繩能編幾個(gè)絲繩,就是求7.65里面有幾個(gè)0.85?也就是求一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)幾,用除法計(jì)算。

    列式為:7.65÷0.85

    問(wèn):觀察7.65÷0.85,和我們前兩天學(xué)習(xí)的小數(shù)除法算式在除數(shù)上有什么不同?( 除數(shù)是小數(shù) )

    2.學(xué)生嘗試探究:你會(huì)計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的7.65÷0.85嗎?( 會(huì) ) 請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合書本第21頁(yè)的內(nèi)容四人小組進(jìn)行討論。(課件出示下面問(wèn)題)

    A、除數(shù)是小數(shù)怎么計(jì)算?

    B、怎樣把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)來(lái)計(jì)算?3.匯報(bào)討論結(jié)果

    學(xué)生預(yù)案1:把題中以米為單位的數(shù)統(tǒng)一改寫成以厘米為單位進(jìn)行計(jì)算。

    學(xué)生預(yù)案2:運(yùn)用商不變的性質(zhì),只要把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)都同時(shí)向右移動(dòng)兩位就能計(jì)算了。

    小數(shù)點(diǎn)都同時(shí)向右移動(dòng)兩位(擴(kuò)大100倍)

    小數(shù)點(diǎn)都同時(shí)向右移動(dòng)兩位(擴(kuò)大100倍)

    4.嘗試列豎式計(jì)算。

    問(wèn):把除數(shù)變成整數(shù)而商不變的豎式怎樣寫呢?

    學(xué)生預(yù)案:先照原來(lái)的方式在除法豎式里寫上除數(shù)和被除數(shù),(教師示范)然后劃去除數(shù)的小數(shù)點(diǎn),使除數(shù)變成了整數(shù),同時(shí)想到除數(shù)擴(kuò)大了100倍,然后把被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位也擴(kuò)大100倍.變成了765÷85,按照整數(shù)除法計(jì)算即可。

    把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)。

    按照除數(shù)是整數(shù)的計(jì)算法則計(jì)算。

    電腦演示,先把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù),小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,根據(jù)商不變的性質(zhì)被除數(shù)也擴(kuò)大100倍,小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位后,再按除數(shù)是整數(shù)的除法計(jì)算。一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算關(guān)鍵就是要把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)。

    5.比較兩種方法,哪種方法方便,為什么

    思考:我們運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法,通過(guò)擴(kuò)大除數(shù)和被除數(shù)相同的倍數(shù)再計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的除法方便。那擴(kuò)大的倍數(shù)是不是隨意的呢?

    6.探究發(fā)現(xiàn):一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算關(guān)鍵就是要把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù),然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算。

    在具體情境中,讓學(xué)生通過(guò)觀察、比較,以及相互間的交流,自然而成的。教師的作用是預(yù)設(shè)了幾個(gè)關(guān)鍵性的問(wèn)題,并及時(shí)捕捉和利用學(xué)生回答中生成的有價(jià)值的資源,引領(lǐng)學(xué)生思考的方向,并適時(shí)升華和概括學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)。

    二、在概念教學(xué)中開(kāi)展探究性教學(xué)

    在新授課中,離不開(kāi)概念的教學(xué). 概念的形成是概念教學(xué)的基礎(chǔ)和重點(diǎn),有時(shí)也是一個(gè)難點(diǎn)。教師應(yīng)在問(wèn)題探究前為學(xué)生提供適當(dāng)?shù)?、有探究?jī)r(jià)值的背景和充分的信息,激發(fā)學(xué)生的探究熱情和思維活動(dòng). 問(wèn)題探究的思路由學(xué)生自己設(shè)計(jì),探究的過(guò)程讓學(xué)生自己動(dòng)手,探究過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題讓學(xué)生自己加以分析和思考,結(jié)論讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、交流、總結(jié)。

    案例2:認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)

    1.引入概念,感知具體對(duì)象

    課件演示:上星期小朋友們舉行了快樂(lè)的運(yùn)動(dòng)會(huì),看到大家這么開(kāi)心,昆蟲王國(guó)也準(zhǔn)備舉行隆重的運(yùn)動(dòng)會(huì)。瞧!蝸牛樂(lè)樂(lè)和瓢蟲妮妮正在勤奮練習(xí)跑步呢。

    他們?cè)趺磁艿???jī)晌坏呐懿铰肪€有什么不同?

    為什么說(shuō)瓢蟲跑完了樹(shù)葉的一周?你怎么看出來(lái)的?

    通過(guò)動(dòng)態(tài)演示,向?qū)W生提供豐富而典型的兩份感性材料,在直觀對(duì)比中使學(xué)生獲得多方面的感性認(rèn)識(shí),同時(shí)使學(xué)生保留深刻的印象。

    2.建立概念

    感知“一周”的意義。指一指練習(xí)紙的一周。描一描圖形的一周。學(xué)生用筆描出圖形的一周。展示學(xué)生描好的作品,并讓學(xué)生匯報(bào)你描的是什么的一周?展示對(duì)比公共汽車一周的不同畫法。

    感知“一周”的長(zhǎng)度有長(zhǎng)短。汽車的一周的邊線有多少長(zhǎng)呢?你用的是什么方法?你的辦法需要哪些工具?引出:長(zhǎng)度引導(dǎo)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō):兔子圖形一周的長(zhǎng)度就是兔子圖形的周長(zhǎng)。同桌一起選一個(gè)圖形合作測(cè)量出其中一個(gè)圖形的周長(zhǎng)。學(xué)生匯報(bào) 。

    比較中進(jìn)一步建立周長(zhǎng)概念。比一比笑臉的周長(zhǎng)比黑板面的周長(zhǎng)?找一找身邊的周長(zhǎng),比較它們周長(zhǎng)的長(zhǎng)短,并說(shuō)說(shuō)你是怎么知道的?

    師生小結(jié):小朋友們通過(guò)看、指、描、量等學(xué)會(huì)了什么是周長(zhǎng),還會(huì)比較周長(zhǎng),真是了不起!

    解決問(wèn)題。現(xiàn)在運(yùn)動(dòng)會(huì)正式開(kāi)始,看看螞蟻豆豆遇到了什么困難?(課件展示:選哪個(gè)花壇邊跑好呢?一個(gè)三角形、一個(gè)圓形)說(shuō)說(shuō)你選擇的理由。同桌合作完成。(課件出示表格)全班交流。課件展示比賽結(jié)果。通過(guò)指一指、描一描圖形的一周,讓學(xué)生充分感知,建立“一周”清晰的表象。

    整堂課在趣味比賽引領(lǐng)下,把數(shù)學(xué)問(wèn)題變成生動(dòng)的情境問(wèn)題,學(xué)生主動(dòng)參與,興趣高昂。通過(guò)豐富而典型的兩份感性材料引入,使學(xué)生在直觀對(duì)比中獲得多方面的感性認(rèn)識(shí),同時(shí)使學(xué)生保留深刻的印象。接著讓學(xué)生動(dòng)手操作:指一指、描一描圖形的一周等的探究活動(dòng),讓學(xué)生對(duì)所感知材料進(jìn)行分析、描述,建立起“一周”的典型表象。

    三、在定理、公式的教學(xué)中開(kāi)展探究性教學(xué)

    僅讓學(xué)生能夠機(jī)械記憶、學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單運(yùn)用定理、公式、法則顯然不夠.教師要在教學(xué)過(guò)程中滲透探究意識(shí),讓學(xué)生參與知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展的全過(guò)程,自主探索數(shù)學(xué)規(guī)律,使數(shù)學(xué)規(guī)律的出現(xiàn)適合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn),貼近他們的“最近發(fā)展區(qū)” ,使學(xué)生更好地理解公式、定理。

    1.猜想關(guān)系

    大家猜想一下,圓的周長(zhǎng)可能與什么有關(guān)?

    生:圓的周長(zhǎng)可能與半徑有關(guān),因?yàn)榘霃皆介L(zhǎng),圓的周長(zhǎng)就越長(zhǎng);半徑越短,圓的周長(zhǎng)就越短。

    生:圓的周長(zhǎng)可能與直徑有關(guān),因?yàn)橹睆皆介L(zhǎng),圓的周長(zhǎng)就越長(zhǎng);直徑越短,圓的周長(zhǎng)就越短。

    過(guò)渡:圓的周長(zhǎng)是不是與半徑和直徑有關(guān)系呢?

    2.實(shí)驗(yàn)探索

    我們先來(lái)看看圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系,知道了圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系,也就知道了圓的周長(zhǎng)和半徑的關(guān)系。要研究圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系必須知道圓的周長(zhǎng)和直徑,圓的直徑的測(cè)量方法已經(jīng)知道了,圓的周長(zhǎng)怎樣測(cè)量呢?

    蘇軾同時(shí)還提出了稅收與教化之間關(guān)系“可取之利,以教民信?!眹?guó)家“求利太廣而用法太密,故民日趨于貧?!碧K軾并不反對(duì)國(guó)家征稅,只是認(rèn)為額外苛征,就表示國(guó)家貪財(cái)愛(ài)利,這樣必然會(huì)誘導(dǎo)民眾跟著貪利,為了貪利必然會(huì)演義出詐欺、哄騙、甚至殺人越貨的事情來(lái),從而誤導(dǎo)社會(huì)風(fēng)氣,影響了社會(huì)的穩(wěn)定。

    演示方法:怎樣測(cè)量一個(gè)圓的周長(zhǎng)呢?(學(xué)生討論:繞一周:用一根線(或紙條)繞圓一周,剪去多余的部分,再拉直量出它的長(zhǎng)度,得到圓的周長(zhǎng);滾一周:把圓放在直尺上滾動(dòng)一周,直接量出圓的周長(zhǎng)。)

    教師播放課件,演示測(cè)量圓的周長(zhǎng)的兩種方法。

    過(guò)渡:我們做實(shí)驗(yàn)研究周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系。

    實(shí)驗(yàn)探究:了解實(shí)驗(yàn)報(bào)告單的內(nèi)容。

    課件出示實(shí)驗(yàn)報(bào)告單,這是每個(gè)小組桌上放的實(shí)驗(yàn)報(bào)告單,第一欄是物品名稱,第二欄是圓的周長(zhǎng),第三欄是圓的直徑,第四欄是圓的周長(zhǎng)和直徑的比值,用計(jì)算器計(jì)算,保留兩位小數(shù)。

    學(xué)生動(dòng)手測(cè)量,并填寫報(bào)告單。

    請(qǐng)同學(xué)們自己選擇測(cè)量方法,動(dòng)手測(cè)量每組中圓形物品的周長(zhǎng)和直徑,用計(jì)算器計(jì)算出圓的周長(zhǎng)和直徑的比值,保留兩位小數(shù),并填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。

    統(tǒng)計(jì)分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

    圓的周長(zhǎng)和直徑關(guān)系的實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。

    學(xué)生匯報(bào)測(cè)量結(jié)果,教師出示課件輸入數(shù)據(jù)。

    觀察實(shí)驗(yàn)結(jié)果,你有什么發(fā)現(xiàn)?(這些圓的大小不一樣,圓的周長(zhǎng)和直徑的比值都是三點(diǎn)多。)

    圓的周長(zhǎng)和直徑有怎樣的關(guān)系呢?(圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。)

    3.發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式c=πd

    本案例中,教師揭示了圓的周長(zhǎng)和直徑的有關(guān)系之后,即放手讓學(xué)生探究,經(jīng)過(guò)學(xué)生猜想驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些,讓學(xué)生構(gòu)建了計(jì)算圓的周長(zhǎng)的思維模型。如此設(shè)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)在于學(xué)生有了真正的探究,有了自己的發(fā)現(xiàn),成為了課堂的主人,真正感受到了數(shù)學(xué)的內(nèi)在魅力,同時(shí)學(xué)生對(duì)圓周率也有了較深刻的認(rèn)識(shí)與理解。

    四、利用教材中的例題、習(xí)題,開(kāi)展探究性學(xué)習(xí)

    教材中有許多重要的例題和習(xí)題都反映了相關(guān)數(shù)學(xué)本質(zhì),蘊(yùn)含著重要的數(shù)學(xué)思想和方法. 對(duì)于這類問(wèn)題,通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題本質(zhì)屬性的挖掘和不同解法的探求以及各種變式的討論,揭示數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,構(gòu)建知識(shí)的有機(jī)整體,實(shí)現(xiàn)融會(huì)貫通和類比、引申、推廣,提出新的問(wèn)題,不但有助于學(xué)生體驗(yàn)探究的過(guò)程、感受成功的樂(lè)趣,而且能使學(xué)生更好地掌握解題的數(shù)學(xué)思想方法。

    案例4:三角形的內(nèi)角和

    師:有什么辦法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是不是180度呢?靜靜地想一想。

    學(xué)生獨(dú)立思考后,紛紛舉手。

    師:很多同學(xué)已經(jīng)有想法了,好,下面我們就以小組為單位進(jìn)行探究。請(qǐng)同學(xué)們看小組活動(dòng)要求。誰(shuí)能夠用響亮的聲音給大家讀一下。

    屏幕出示要求,請(qǐng)一名學(xué)生讀。小組合作要求:

    利用學(xué)具袋中提供的材料,選擇一種最喜歡的方法進(jìn)行驗(yàn)證,并填好記錄單。

    通過(guò)驗(yàn)證,可以得出什么結(jié)論?

    小組集體總結(jié)驗(yàn)證過(guò)程,并選兩名代表,準(zhǔn)備在全班交流。

    師:大家聽(tīng)明白了嗎?開(kāi)始吧。學(xué)生驗(yàn)證,教師巡視指導(dǎo)。

    師:老師看到大家已經(jīng)有結(jié)論了, 現(xiàn)在我們就來(lái)召開(kāi)研究成果發(fā)布會(huì)好嗎?一名同學(xué)當(dāng)主要發(fā)言人,另一名同學(xué)準(zhǔn)備補(bǔ)充,下面的同學(xué)當(dāng)小記者,隨時(shí)準(zhǔn)備提問(wèn)。看哪個(gè)發(fā)言人表現(xiàn)最棒,哪個(gè)小記者最會(huì)提問(wèn)題。誰(shuí)先來(lái)?

    撕拼:

    師:他們小組選擇了測(cè)量的方法(板書:測(cè)量)進(jìn)行驗(yàn)證。還有其他方法嗎?

    生:我們小組是把三角形的兩個(gè)角撕下來(lái),與另一個(gè)角拼在一起,正好拼成了一個(gè)平角,平角是180度,所以我們組的結(jié)論是三角形的內(nèi)角和是180度。

    師:真不錯(cuò),利用了平角的知識(shí)!問(wèn)問(wèn)小記者有問(wèn)題嗎?

    生沒(méi)有提出問(wèn)題。

    師:小記者沒(méi)有問(wèn)題,我這個(gè)大記者有一個(gè)問(wèn)題,你們?cè)趺粗?個(gè)角拼成的就是平角呢?

    生:我們用直尺驗(yàn)證過(guò)了。(學(xué)生用直尺驗(yàn)證)

    師:聰明,可以用直尺來(lái)驗(yàn)證,兩條射線呈一條直線。這兩位同學(xué)的匯報(bào)非常完整有序,請(qǐng)回。他們小組把三角形的角撕下來(lái)拼在一起,我們給這種方法起個(gè)名字,叫它撕拼可以嗎?(板書: 撕拼)

    折拼:

    師:除了這兩種方法以外,還有不同的方法嗎?

    生:我們組用的是折一折拼在一起的方法,我們把銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形的三個(gè)角折在一起,發(fā)現(xiàn)正好是一個(gè)平角,所以內(nèi)角和是180度。

    師:這種方法很獨(dú)特!折一折也能拼成一個(gè)平角!這種方法可以起個(gè)什么名字?

    生:折拼。

    師:這個(gè)名字好,就叫折拼吧。

    (板書:折拼)為了讓各位記者看得更清楚,我們來(lái)看看電腦的演示。

    (課件演示折拼的方法)還有其他方法嗎?沒(méi)有出現(xiàn)其他方法。

    師:同學(xué)們的方法都很有特點(diǎn)。

    師:剛才我們用了測(cè)量、撕拼、折拼等方法,分別對(duì)這三種類型的三角形進(jìn)行了驗(yàn)證,現(xiàn)在我們可以得出什么結(jié)論?(貼字條:結(jié)論)大家一起說(shuō),老師寫。

    生:三角形的內(nèi)角和是180度。(板書結(jié)論)

    進(jìn)行構(gòu)建 “快樂(lè)合作、自主探究” 型課堂的研究中,我體會(huì)到要讓學(xué)習(xí)成為學(xué)生喜歡的事情,就要在教學(xué)過(guò)程中始終體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,教師就應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的主動(dòng)性和積極性,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,營(yíng)造寬松、和諧的學(xué)習(xí)氣氛。整個(gè)研究實(shí)踐活動(dòng),問(wèn)題是開(kāi)放的,目標(biāo)是明確的,思維是發(fā)散的,操作是自由的,結(jié)論是待定的,學(xué)生始終是積極主動(dòng)的,其思維在不斷出現(xiàn)問(wèn)題并不斷被解決問(wèn)題的過(guò)程中被深化。

    可以說(shuō),探究性課堂可讓數(shù)學(xué)知識(shí)插上情感的翅膀,讓教學(xué)披上藝術(shù)的靈光。

    相信經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的嘗試和積累,探究會(huì)成為我們數(shù)學(xué)課堂的常態(tài),成為有意義接受式學(xué)習(xí)的有益補(bǔ)充. 課堂氛圍的活躍,學(xué)生創(chuàng)新思維的激發(fā),能使我們的課堂實(shí)現(xiàn)高效率、優(yōu)效果、強(qiáng)效益,更能使教師與學(xué)生共同成長(zhǎng),最終實(shí)現(xiàn)樂(lè)享課堂。

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    甘肅教育(2020年4期)2020-09-11 07:42:10
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    余數(shù)一定要比除數(shù)小
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    如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中開(kāi)展探究性學(xué)習(xí)
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