完善動力學知識結(jié)構(gòu) 提升科學思維素養(yǎng)

駱文洲

[摘 要]高中物理動力學部分的知識廣、方法多、探究深，故對學生的素養(yǎng)要求也比較高。有關(guān)動力學的新授課、復習課等，需要學生做好微觀上的掌握——知識體系化，更需要做好宏觀上的完善——知識結(jié)構(gòu)化。文章通過研究動力學的典型問題、典型方法等的教學活動，為后續(xù)電磁學等知識的學習夯實基礎(chǔ)，從而不斷提升學生的科學思維素養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞]動力學;科學思維;靜力學

[中圖分類號]? ? G633.7? ? ? ? [文獻標識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2021）32-0038-02

一、明確動力學問題類型，構(gòu)建完整解題思路

動力學是力學的重點內(nèi)容，它主要研究作用于物體的力和物體運動的關(guān)系。動力學在天體物理、熱力學、電磁學、原子物理中都有重要應用。學生在學習動力學知識之前，運動學解決了“如何運動”的問題，靜力學解決了“如何平衡”的問題，而動力學則是在運動學和靜力學的基礎(chǔ)上運用牛頓運動定律進一步分析和處理“力和運動關(guān)系”的力學問題。

因此，動力學問題概括起來有兩大類型，其解題思路可用圖1表示。

第一類問題是“知力求運動”，第二類問題是“知運動求力”，兩類問題都是通過牛頓第二定律、運動學公式與中間“橋梁”（加速度a）進行聯(lián)系的，因此，受力分析、運動分析是基礎(chǔ)，而加速度的求解始終是關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。

對于物體的受力情況，重點是對物體的受力要“按序分析”——外力、重力、彈力、摩擦力等，再結(jié)合力的合成、力的分解或正交分解等方法，求出合力，這樣才能走向中間“橋梁”——加速度a。

對于物體的運動情況，重點是明確物體已知的運動狀態(tài)參量有哪些（通常為五個中的一部分：初速度[v0]、末速度v、加速度a、時間t、位移x），再根據(jù)位移公式、速度公式等運動學公式進行“知三求二”，求出加速度，這樣才能又走向中間“橋梁”——加速度a。

二、做透動力學經(jīng)典問題，明晰常規(guī)解題步驟

在動力學問題的解決過程中，首先，要倡導對經(jīng)典問題的研究，因為經(jīng)典問題在學習中具有很強的典范性和代表性。其次，要倡導對經(jīng)典問題的變式。因為變式手段變換了經(jīng)典問題的非本質(zhì)特征表現(xiàn)形式，可以更好地突出本質(zhì)特征，從而讓學生更好地掌握本質(zhì)和規(guī)律。第三，要倡導對經(jīng)典問題的復習，因為學習知識要符合人的遺忘規(guī)律，復習是記憶之母，鞏固所學知識的最好方法就是科學有計劃地復習。

根據(jù)上面的三個倡導，動力學問題的學習水平與其他知識一樣，也可以用這樣四個字作為代表：懂、會、熟、巧。巧，才是真懂，能從不同角度分析問題，能判斷解法的優(yōu)劣并順利執(zhí)行，能對問題進行比較全面的評價。下面以浙江省2021年1月選考物理試題第19題為例。

結(jié)合前面的分析不難看出，動力學問題的解題步驟可以用如圖3所示的流程圖清楚地表示出來。

需要指出的地方有二，一是步驟二中的“動力分析”，既非“受力分析”也非“運動分析”，而是兩者的結(jié)合，因為研究對象的力學過程是由受力特點和運動狀態(tài)共同決定的，體現(xiàn)了“力是改變物體運動狀態(tài)的原因”;二是“求解討論驗證”中的“討論驗證”往往容易疏忽，討論驗證結(jié)果的過程既是對原來問題重新審視的過程，也是對解題是否成功進行評價的過程，因此求解后一定要學會品題——分析過程是否正確、結(jié)果是否合理等。

三、關(guān)注多對象、多過程，活化科學解題方法

動力學問題的解題思路不能固化，尤其是有多對象、多過程的動力學問題，在方法的選擇和使用上要靈活選擇、科學應用。

從研究對象角度看，動力學問題可能涉及多個對象，這類動力學問題便成為連接體問題，方法上常常使用整體法和隔離法。

[例2]如圖4所示，質(zhì)量為m的人坐在質(zhì)量為M的三角架中，輕質(zhì)細繩一端固定在三角架上，一端通過滑輪由人拉著。人用力F拉繩，使得人和三角架一起向上做勻加速直線運動，求經(jīng)過t秒后人和三角架的位移。

分析：本題的關(guān)鍵還是求加速度a的大小。有多個研究對象時，解決連接體問題的基本方法是“有分有合找聯(lián)系”，其中“分”指的是用隔離法，“合”指的是用整體法，“聯(lián)系”指的是研究對象之間的共同特征，一般更多的是指加速度。

顯然，應用整體法可以快速求得加速度的大小，而聯(lián)立上述兩式應用隔離法也可以求得加速度，但解題過程變得復雜了。然而，事物總是有兩面性的，如果用整體法就不能求得人和三角架之間的正壓力了，這也是整體法的劣勢所在。由此可見，在使用整體法和隔離法求解動力學問題時，關(guān)鍵是根據(jù)實際情況靈活選擇方法，做到既加快求解的速度，又提高求解的正確率。

從研究過程角度看，動力學問題可能涉及多個過程，這類動力學問題便成為多過程問題，方法上也常常使用“整體法”（全程法）“隔離法”（分段法）。

[例3]物體從距離傾角為30°的光滑斜面底端[10 m]處，以10 m/s的初速度沿斜面向上運動，求物體滑回斜面底端所用的時間。

分析：本題研究對象雖然只有一個，但過程不止一個，屬于多過程的動力學問題。研究多過程問題的基本方法還是“有分有合找聯(lián)系”，不同的是意義不一樣了，其中的“分”指的是過程分段，“合”指的是過程合并，“聯(lián)系”指的是相鄰過程的聯(lián)系——上一過程的末態(tài)就是下一過程的初態(tài)。特別要注意的是，兩個過程的連接處，加速度可能突變，但速度不會突變，速度是聯(lián)系前后兩個階段的橋梁。對于上述例題，由于斜面光滑，向上運動和向下運動具有相同的加速度，既可以用分段法求解，也可以用全程法求解。

【變式】若上述問題中斜面粗糙，還能繼續(xù)用分段法、全程法嗎？顯然，由于斜面粗糙，向上和向下運動時物體將受到摩擦力作用，加速度大小改變了，因而只能用分段法了，列式如下：

可見，通過上述比較分析，動力學問題涉及多對象、多過程時，研究每一個對象（過程）的特征、尋找對象（過程）之間的聯(lián)系是求解問題的關(guān)鍵。在后續(xù)“功和能”“動量和沖量”的學習中，應用動能定理、動量定理、能量守恒和動量守恒時，多對象、多過程的問題求解，也常應用類似的方法進行處理。

[? ?參? ?考? ?文? ?獻? ?]

[1]? 中華人民共和國教育部.普通髙中物理課程標準（2017版）[M].北京：人民教育出版社，2018.

[2]? 梁旭.如何確定素養(yǎng)目標和素養(yǎng)水平[J].物理教師，2018（12）：2-5，9.

（責任編輯 易志毅）